Opgaver til T1.1

Opgaverne hører til siden T1.1 Krudt. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven.

Opgave T1.1.1: De vigtigste ord

  1. Hvad er en sats?
  2. Hvad er forskellen på et oxidationsmiddel og et reduktionsmiddel?
  3. Hvilket stof er oxidationsmidlet i sortkrudt?
  4. Hvilket stof er brændslet i sortkrudt?
  5. Hvad gør svovlet i sortkrudt?

Læs afsnittene Ild uden luft og Sortkrudt på siden T1.1.

En sats er en blanding af to slags stoffer. Sortkrudt består af kaliumnitrat, trækul og svovl. Se figuren med de tre stoffer.

  1. En blanding af et brændsel og et oxidationsmiddel, som kan brænde uden luft.
  2. Et oxidationsmiddel optager elektroner. Et reduktionsmiddel afgiver elektroner.
  3. Kaliumnitrat, KNO3. Det afgiver oxygen, når det bliver varmt.
  4. Trækul, som mest består af carbon.
  5. Svovl tænder ved en lav temperatur. Det gør krudtet let at antænde og får det til at brænde jævnt.

Opgave T1.1.2: Lyset og krudtet

Et stearinlys står under et glas. En portion krudt er lukket inde i et rør.

  1. Hvilke tre ting skal en brand bruge?
  2. Hvorfor går stearinlyset ud?
  3. Hvorfor kan krudtet brænde, selv om der ikke kommer luft ind i røret?
  4. Trækul på en grill brænder langsomt. Trækul i krudt brænder hurtigt. Forklar forskellen.

Se figuren med stearinlyset og krudtet. Læg mærke til, hvor oxygenet kommer fra de to steder.

Du kan begynde dine sætninger sådan:

  • Flammen bruger … i glasset. Når det er brugt op, …
  • Krudtet har selv … med. Det sidder i stoffet …
  • På grillen skal oxygenet komme fra … I krudt ligger kornene af kaliumnitrat …
  1. Et brændsel, oxygen og varme.
  2. Flammen bruger oxygenet i glasset. Når det er brugt op, går lyset ud.
  3. Krudtet har selv oxygenet med. Det sidder i stoffet kaliumnitrat, som afgiver oxygen, når det bliver varmt.
  4. På grillen skal oxygenet komme fra luften. I krudt ligger kornene af kaliumnitrat lige op ad kornene af trækul. Oxygenet er der med det samme, og derfor går det stærkt.

Opgave T1.1.3: Oxidationstal i krudt

Når sortkrudt brænder, kan reaktionen skrives sådan:

2 KNO3(s) + S(s) + 3 C(s) → K2S(s) + N2(g) + 3 CO2(g)

  1. Find oxidationstallet for nitrogen, svovl og carbon før reaktionen.
  2. Find oxidationstallet for nitrogen, svovl og carbon efter reaktionen.
  3. Hvilket grundstof bliver oxideret, og hvilke to grundstoffer bliver reduceret?
  4. Hvilket stof i krudtet er reduktionsmidlet, og hvilket er oxidationsmidlet?
  5. Vis, at den samlede stigning i oxidationstal er lige så stor som det samlede fald.

Brug reglerne fra afsnit 8.3 i bogen til C-niveau. Et grundstof, der ikke er bundet til andre grundstoffer, har 0. I forbindelser har kalium +I, og oxygen har −II.

I KNO3 giver kalium +1, og de tre oxygenatomer giver 3 · (−2) = −6. Summen skal være 0, så nitrogen har +5.

Til spørgsmål e: Gang med antallet af atomer. Der er 3 carbonatomer, 2 nitrogenatomer og 1 svovlatom.

  1. Nitrogen har +V i KNO3. Svovl har 0, og carbon har 0.
  2. Nitrogen har 0 i N2. Svovl har −II i K2S. Carbon har +IV i CO2.
  3. Carbon bliver oxideret, for oxidationstallet stiger fra 0 til +IV. Nitrogen og svovl bliver reduceret, for deres oxidationstal falder.
  4. Trækullet er reduktionsmidlet, for carbon afgiver elektroner. Kaliumnitrat er oxidationsmidlet, for nitrogen optager elektroner. Svovl optager også elektroner.
  5. Stigning: 3 carbonatomer stiger 4 hver, i alt 12. Fald: 2 nitrogenatomer falder 5 hver, og 1 svovlatom falder 2, i alt 12.

Opgave T1.1.4: Flere oxidationstal

Reaktionsskemaet for krudt er en forenkling. Der dannes også lidt af de tre første stoffer i tabellen. Det fjerde stof er et andet oxidationsmiddel end kaliumnitrat.

Stof Formel Hvad er det?
kaliumcarbonat K2CO3 dannes, når krudt brænder
kaliumsulfat K2SO4 dannes, når krudt brænder
carbonmonoxid CO dannes, når krudt brænder
kaliumchlorat KClO3 et andet oxidationsmiddel
  1. Find oxidationstallet for carbon i K2CO3 og i CO.
  2. Find oxidationstallet for svovl i K2SO4.
  3. Find oxidationstallet for chlor i KClO3.
  4. I krudtet har svovl oxidationstallet 0. Er svovlet i K2SO4 blevet oxideret eller reduceret?
  5. Når kaliumchlorat har afgivet sit oxygen, er der kaliumchlorid, KCl, tilbage. Er chlor blevet oxideret eller reduceret?

I forbindelser har kalium +I, og oxygen har −II. Summen af oxidationstallene er 0 i et stof uden ladning.

I K2CO3 giver de to kaliumatomer 2 · (+1) = +2, og de tre oxygenatomer giver 3 · (−2) = −6. Carbon skal have +4, så summen bliver 0. Regn de andre stoffer på samme måde.

Til spørgsmål e: Kaliumchlorid består af ionerne K+ og Cl−.

  1. Carbon har +IV i K2CO3 og +II i CO.
  2. Svovl har +VI.
  3. Chlor har +V.
  4. Oxideret. Oxidationstallet er steget fra 0 til +VI. I K2S er svovl derimod reduceret til −II.
  5. Reduceret. Oxidationstallet falder fra +V i KClO3 til −I i KCl. Det passer med, at et oxidationsmiddel optager elektroner.

Opgave T1.1.5: Masserne i reaktionsskemaet

Reaktionsskemaet viser, hvor mange mol af de tre stoffer der reagerer med hinanden.

2 KNO3(s) + S(s) + 3 C(s) → K2S(s) + N2(g) + 3 CO2(g)

Stof Stofmængde Molarmasse
kaliumnitrat, KNO3 2 mol 101,11 g/mol
svovl, S 1 mol 32,06 g/mol
carbon, C 3 mol 12,01 g/mol
  1. Beregn massen af 2 mol kaliumnitrat.
  2. Beregn massen af 1 mol svovl og massen af 3 mol carbon.
  3. Hvor meget vejer de tre stoffer tilsammen?
  4. Beregn masseprocenten af hvert af de tre stoffer.
  5. Opskriften på sortkrudt er 75 % kaliumnitrat, 15 % trækul og 10 % svovl. Sammenlign opskriften med dine tal.

Massen er stofmængden ganget med molarmassen: m = n · M.

2 mol kaliumnitrat vejer 2 mol · 101,11 g/mol = 202,22 g. Masseprocenten er stoffets masse divideret med den samlede masse, ganget med 100 %.

  1. Massen af kaliumnitrat er

\[ m(\mathrm{KNO_3}) = n \cdot M = 2\ \mathrm{mol} \cdot 101{,}11\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 202{,}22\ \mathrm{g} \]

  1. Masserne af svovl og carbon er

\[ m(\mathrm{S}) = n \cdot M = 1\ \mathrm{mol} \cdot 32{,}06\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 32{,}06\ \mathrm{g} \]

\[ m(\mathrm{C}) = n \cdot M = 3\ \mathrm{mol} \cdot 12{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 36{,}03\ \mathrm{g} \]

  1. m = 202,22 g + 32,06 g + 36,03 g = 270,31 g

  2. Masseprocenten af kaliumnitrat er

\[ \text{masseprocent} = \frac{m(\mathrm{KNO_3})}{m(\text{blanding})} \cdot 100\ \% = \frac{202{,}22\ \mathrm{g}}{270{,}31\ \mathrm{g}} \cdot 100\ \% = 74{,}8\ \% \]

Masseprocenten af svovl er

\[ \text{masseprocent} = \frac{m(\mathrm{S})}{m(\text{blanding})} \cdot 100\ \% = \frac{32{,}06\ \mathrm{g}}{270{,}31\ \mathrm{g}} \cdot 100\ \% = 11{,}9\ \% \]

Masseprocenten af carbon er

\[ \text{masseprocent} = \frac{m(\mathrm{C})}{m(\text{blanding})} \cdot 100\ \% = \frac{36{,}03\ \mathrm{g}}{270{,}31\ \mathrm{g}} \cdot 100\ \% = 13{,}3\ \% \]

  1. Afrundet giver reaktionsskemaet 75 % kaliumnitrat, 13 % carbon og 12 % svovl. Det er tæt på opskriften. Kaliumnitrat passer helt. Opskriften har lidt mere trækul og lidt mindre svovl. Reaktionsskemaet er en forenkling, og trækul er ikke rent carbon.

Opgave T1.1.6: Røgen

En portion krudt indeholder 5,06 g kaliumnitrat. Når krudtet brænder, dannes der kaliumsulfid, som bliver til røg. Molarmassen for kaliumnitrat er 101,11 g/mol.

2 KNO3(s) + S(s) + 3 C(s) → K2S(s) + N2(g) + 3 CO2(g)

  1. Beregn stofmængden af kaliumnitrat.
  2. Beregn stofmængden af kaliumsulfid.
  3. Beregn massen af kaliumsulfid.
  4. Kaliumsulfid er et fast stof. Hvordan kan det blive til røg?

Det er en mængdeberegning som i afsnit 4.5 i bogen til C-niveau: ned til stofmængden, på tværs med koefficienterne og op til massen.

Koefficienterne er 2 for KNO3 og 1 for K2S. Der dannes altså halvt så mange mol kaliumsulfid. Molarmassen er M(K2S) = (2 · 39,10 + 32,06) g/mol = 110,26 g/mol.

  1. Stofmængden af kaliumnitrat er

\[ n(\mathrm{KNO_3}) = \frac{m}{M} = \frac{5{,}06\ \mathrm{g}}{101{,}11\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}0500\ \mathrm{mol} \]

  1. Koefficienterne er 2 for KNO3 og 1 for K2S. Forholdet er 2 : 1.

\[ n(\mathrm{K_2S}) = \frac{1}{2} \cdot 0{,}0500\ \mathrm{mol} = 0{,}0250\ \mathrm{mol} \]

  1. Molarmassen er M(K2S) = (2 · 39,10 + 32,06) g/mol = 110,26 g/mol.

\[ m(\mathrm{K_2S}) = n \cdot M = 0{,}0250\ \mathrm{mol} \cdot 110{,}26\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 2{,}76\ \mathrm{g} \]

Der dannes 2,76 g kaliumsulfid.

  1. Kaliumsulfidet bliver til bittesmå korn, som svæver i luften.

Opgave T1.1.7: Kold og varm gas

En portion krudt indeholder 6,07 g kaliumnitrat. Trykket er 1,00 bar. Molarmassen for kaliumnitrat er 101,11 g/mol.

2 KNO3(s) + S(s) + 3 C(s) → K2S(s) + N2(g) + 3 CO2(g)

  1. Beregn stofmængden af kaliumnitrat.
  2. Hvor mange mol gas dannes der i alt?
  3. Beregn gassens volumen ved 20 °C.
  4. Lige når krudtet brænder, er gassen meget varm. Beregn gassens volumen ved 1200 °C.
  5. Forklar, hvorfor gassen fylder mere, når den er varm.

Opgaven ligner eksemplet gas fra krudt på siden T1.1. Massen og temperaturerne er nogle andre. Idealgasligningen står i afsnit 4.6 i bogen til C-niveau.

2 mol kaliumnitrat giver 1 mol nitrogen og 3 mol carbondioxid. Det er 4 mol gas. Temperaturerne er T = (273 + 20) K = 293 K og T = (273 + 1200) K = 1473 K. Formlen er V lig med n · R · T divideret med p.

Til spørgsmål e kan du begynde sådan: “I en varm gas bevæger molekylerne sig …”

  1. Stofmængden af kaliumnitrat er

\[ n(\mathrm{KNO_3}) = \frac{m}{M} = \frac{6{,}07\ \mathrm{g}}{101{,}11\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}0600\ \mathrm{mol} \]

  1. 2 mol kaliumnitrat giver 1 mol nitrogen og 3 mol carbondioxid. Det er 4 mol gas i alt. Forholdet er 2 : 4.

\[ n(\mathrm{gas}) = \frac{4}{2} \cdot 0{,}0600\ \mathrm{mol} = 0{,}120\ \mathrm{mol} \]

  1. Temperaturen er T = (273 + 20) K = 293 K.

\[ V = \frac{n \cdot R \cdot T}{p} = \frac{0{,}120\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}0831\ \dfrac{\mathrm{L \cdot bar}}{\mathrm{mol \cdot K}} \cdot 293\ \mathrm{K}}{1{,}00\ \mathrm{bar}} = 2{,}92\ \mathrm{L} \]

Gassen fylder 2,92 L ved 20 °C.

  1. Temperaturen er T = (273 + 1200) K = 1473 K.

\[ V = \frac{n \cdot R \cdot T}{p} = \frac{0{,}120\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}0831\ \dfrac{\mathrm{L \cdot bar}}{\mathrm{mol \cdot K}} \cdot 1473\ \mathrm{K}}{1{,}00\ \mathrm{bar}} = 14{,}7\ \mathrm{L} \]

Gassen fylder 14,7 L ved 1200 °C.

  1. I en varm gas bevæger molekylerne sig hurtigere, og derfor fylder gassen mere. Der er lige mange molekyler ved de to temperaturer, men den varme gas fylder omkring fem gange så meget.