Opgaver til B7.1

Opgaverne hører til afsnit B7.1 Monosaccharider. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven.

Opgave B7.1.1: Mono-, di- eller polysaccharid

Afgør for hvert kulhydrat, om det er et monosaccharid, et disaccharid eller et polysaccharid.

Kulhydrat Gruppe
glucose
saccharose
stivelse
fructose
lactose
cellulose
galactose
maltose
  1. Udfyld tabellen.
  2. Hvor mange enheder består et monosaccharid, et disaccharid og et polysaccharid af?
  3. Hvilken af de tre grupper kan ikke spaltes til mindre sukkerstoffer?

Alle otte kulhydrater står i figuren med de tre grupper af kulhydrater.

Forstavelserne er tal. Mono betyder én, di betyder to, og poly betyder mange. Glucose, fructose og galactose er de tre monosaccharider, du skal kende.

  1. Tabellen ser sådan ud:
Kulhydrat Gruppe
glucose monosaccharid
saccharose disaccharid
stivelse polysaccharid
fructose monosaccharid
lactose disaccharid
cellulose polysaccharid
galactose monosaccharid
maltose disaccharid
  1. Et monosaccharid er én enhed. Et disaccharid er to enheder, der er bundet sammen. Et polysaccharid er en lang kæde af mange enheder.
  2. Monosacchariderne. De er selv den mindste enhed.

Opgave B7.1.2: Energien i et måltid

En portion mad indeholder 30 g kulhydrat, 10 g fedt og 20 g protein.

  1. Hvor meget energi giver ét gram kulhydrat, ét gram fedt og ét gram protein?
  2. Beregn den energi, portionen giver kroppen.
  3. Hvilket af de tre næringsstoffer giver mest energi i portionen?
  4. Hvor mange procent af portionens energi kommer fra fedt?

De tre tal står i figuren med de tre næringsstoffer. Gang hvert næringsstofs masse med dets tal.

Energien fra kulhydraterne er E = 30 · 17 kJ = 510 kJ. Regn fedt og protein ud på samme måde, og læg de tre tal sammen. Til spørgsmål d skal du dividere energien fra fedt med den samlede energi og gange med 100 %.

  1. Kulhydrat giver 17 kJ pr. gram, fedt giver 37 kJ pr. gram, og protein giver 17 kJ pr. gram.

  2. Energien fra de tre næringsstoffer lægges sammen:

\[E = 30 \cdot 17\ \mathrm{kJ} + 10 \cdot 37\ \mathrm{kJ} + 20 \cdot 17\ \mathrm{kJ} = 510\ \mathrm{kJ} + 370\ \mathrm{kJ} + 340\ \mathrm{kJ} = 1220\ \mathrm{kJ}\]

Portionen giver 1220 kJ.

  1. Kulhydraterne giver mest, nemlig 510 kJ. Fedtet giver 370 kJ, selv om der kun er 10 g af det.

  2. Andelen fra fedt er:

\[\text{andel fra fedt} = \dfrac{370\ \mathrm{kJ}}{1220\ \mathrm{kJ}} \cdot 100\ \% = 30\ \%\]

Omkring 30 % af energien kommer fra fedt.

Opgave B7.1.3: Læs en fischerprojektion

Ribose er et monosaccharid. Det findes i alle levende celler. Figuren viser ribose som fischerprojektion.

Figur 1: Ribose tegnet som fischerprojektion til opgave B7.1.3.
  1. Hvor mange carbonatomer er der i ribose?
  2. Hvor mange hydrogenatomer og hvor mange oxygenatomer er der i ribose?
  3. Skriv molekylformlen for ribose.
  4. Hvor mange OH-grupper har ribose?
  5. Vis, at molekylformlen for ribose kan skrives som carbon og vand, ligesom C6(H2O)6 for glucose.

Hvert kryds mellem en lodret og en vandret streg er et carbonatom, som ikke er skrevet. Der er også et carbonatom i gruppen øverst og i gruppen nederst. Se figuren med glucose tegnet på to måder.

Tæl én række ad gangen. Øverst står CHO med 1 carbonatom, 1 hydrogenatom og 1 oxygenatom. Hver af de tre rækker i midten har 1 carbonatom, 2 hydrogenatomer og 1 oxygenatom. Nederst står CH2OH med 1 carbonatom, 3 hydrogenatomer og 1 oxygenatom.

  1. Der er 5 carbonatomer: ét øverst, tre i krydsene og ét nederst.
  2. Der er 10 hydrogenatomer: 1 øverst, 2 i hver af de tre rækker i midten og 3 nederst. Der er 5 oxygenatomer, ét i hver række.
  3. C5H10O5
  4. Ribose har 4 OH-grupper: tre på carbonatomerne i midten og én i gruppen CH2OH nederst.
  5. Der er dobbelt så mange hydrogenatomer som oxygenatomer, ligesom i vand. Formlen kan derfor skrives C5(H2O)5.

Opgave B7.1.4: Grupperne i glucose og fructose

Brug figuren med glucose, galactose og fructose i afsnit B7.1.

  1. Hvilken funktionel gruppe sidder på carbonatom 1 i glucose?
  2. Hvilken funktionel gruppe sidder på carbonatom 2 i fructose?
  3. Hvor mange OH-grupper har glucose, og hvor mange har fructose?
  4. Hvilke af OH-grupperne i glucose er primære, og hvilke er sekundære?
  5. Glucose har seks carbonatomer og er alligevel meget letopløselig i vand. Forklar hvorfor.

Carbonylgruppen er vist med en farvet boks i figuren. Sidder den for enden af kæden med et hydrogenatom på, er det en aldehydgruppe. Sidder den inde i kæden, er det en ketongruppe. Til spørgsmål d: Tæl, hvor mange andre carbonatomer carbonatomet med OH-gruppen er bundet til. Se afsnit B4.2.

Til spørgsmål e kan du begynde dine sætninger sådan:

  • En OH-gruppe kan danne … til vandmolekylerne.
  • Glucose har … OH-grupper og kun … carbonatomer.
  • Én polær gruppe kan trække omkring … carbonatomer med ned i vandet, og derfor …
  1. En aldehydgruppe, −CHO
  2. En ketongruppe, C=O inde i kæden
  3. Glucose har 5 OH-grupper, og fructose har også 5.
  4. OH-gruppen på carbonatom 6 er primær, fordi carbonatom 6 kun er bundet til ét andet carbonatom. OH-grupperne på carbonatom 2, 3, 4 og 5 er sekundære, fordi de carbonatomer hver er bundet til to andre carbonatomer.
  5. En OH-gruppe kan danne hydrogenbindinger til vandmolekylerne. Glucose har 5 OH-grupper og kun 6 carbonatomer. Én polær gruppe kan trække omkring fire carbonatomer med ned i vandet, og derfor er der rigeligt med polære grupper til den korte kæde.

Opgave B7.1.5: Aldose eller ketose

Figuren viser fire monosaccharider som fischerprojektioner.

Figur 2: Fire monosaccharider til opgave B7.1.5.
  1. Hvor mange carbonatomer har hvert af de fire monosaccharider?
  2. Afgør for hvert af de fire monosaccharider, om det er en aldose eller en ketose.
  3. Skriv molekylformlen for hvert af de fire monosaccharider.
  4. To af de fire monosaccharider har samme molekylformel. Hvilken slags isomeri er der mellem dem?
  5. Et af de fire monosaccharider er en isomer af glucose. Hvilket?

En aldose har en aldehydgruppe, CHO, øverst i fischerprojektionen. En ketose har en ketongruppe, C=O, inde i kæden. Husk, at hvert kryds er et carbonatom.

A har tre carbonatomer: ét i CHO, ét i krydset og ét i CH2OH. Tæl hydrogen og oxygen række for række. To isomerer med forskellige funktionelle grupper kaldes funktionsisomerer. Glucose har molekylformlen C6H12O6.

  1. til c. Svarene står i tabellen.
Monosaccharid Carbonatomer Aldose eller ketose Molekylformel
A 3 aldose C3H6O3
B 3 ketose C3H6O3
C 6 aldose C6H12O6
D 5 ketose C5H10O5
  1. A og B har begge molekylformlen C3H6O3. A har en aldehydgruppe, og B har en ketongruppe. De har forskellige funktionelle grupper og er derfor funktionsisomerer.
  2. C har molekylformlen C6H12O6 ligesom glucose. C er en aldose med de samme grupper som glucose, men OH-gruppen på carbonatom 2 peger til venstre.

Opgave B7.1.6: Asymmetriske carbonatomer

Figuren viser tre monosaccharider. Carbonatomerne har fået numre.

Figur 3: Glyceraldehyd, ribose og ribulose til opgave B7.1.6.
  1. Hvad kendetegner et asymmetrisk carbonatom?
  2. Find de asymmetriske carbonatomer i hvert af de tre monosaccharider.
  3. Forklar, hvorfor carbonatom 1 og carbonatom 3 i glyceraldehyd ikke er asymmetriske.
  4. Hvor mange stereoisomerer findes der i alt med samme opbygning som hvert af de tre monosaccharider? Tæl monosaccharidet selv med.

Et asymmetrisk carbonatom er bundet til fire forskellige grupper. Gå carbonatomerne igennem ét ad gangen, og se efter, om to af grupperne er ens. Se figuren med de asymmetriske carbonatomer i glucose og fructose.

Et carbonatom med en dobbeltbinding til oxygen er kun bundet til tre grupper. Carbonatomet i CH2OH har to ens hydrogenatomer. Ingen af dem kan være asymmetriske. Hvert asymmetrisk carbonatom kan have OH-gruppen til højre eller til venstre, så antallet af stereoisomerer bliver fordoblet for hvert af dem: 2 · 2 · …

  1. Et asymmetrisk carbonatom er bundet til fire forskellige grupper.

  2. De asymmetriske carbonatomer er mærket med en stjerne i figuren.

Figur 4: De asymmetriske carbonatomer i glyceraldehyd, ribose og ribulose er mærket med en stjerne.

  1. Carbonatom 1 har en dobbeltbinding til oxygen og er derfor kun bundet til tre grupper. Carbonatom 3 er bundet til to ens hydrogenatomer.

  2. Antallet fordobles for hvert asymmetrisk carbonatom:

Monosaccharid Asymmetriske carbonatomer Stereoisomerer
A: glyceraldehyd 1 2
B: ribose 3 8
C: ribulose 2 4

Opgave B7.1.7: D-form eller L-form

Figuren viser fire monosaccharider med seks carbonatomer.

Figur 5: Fire monosaccharider til opgave B7.1.7.
  1. Hvilket carbonatom afgør, om et monosaccharid med seks carbonatomer er en D-form eller en L-form?
  2. Afgør for hvert af de fire monosaccharider, om det er en D-form eller en L-form.
  3. To af de fire monosaccharider er spejlbilleder af hinanden. Hvilke?
  4. Molekyle A er D-galactose. Tegn fischerprojektionen af L-galactose.

Find det asymmetriske carbonatom, der sidder længst væk fra carbonylgruppen. I de fire monosaccharider er det carbonatom 5, altså det nederste kryds. Se figuren med D-glucose og L-glucose.

Peger OH-gruppen på carbonatom 5 til højre, er det en D-form. Peger den til venstre, er det en L-form. De andre OH-grupper betyder ikke noget for bogstavet. I et spejlbillede peger alle OH-grupper på de asymmetriske carbonatomer den modsatte vej.

  1. Carbonatom 5. Det er det asymmetriske carbonatom, der sidder længst væk fra carbonylgruppen.
  2. A og B er D-former, fordi OH-gruppen på carbonatom 5 peger til højre. C og D er L-former, fordi den peger til venstre. I B peger de tre andre OH-grupper til venstre, men det ændrer ikke bogstavet.
  3. B og C. Alle fire OH-grupper på de asymmetriske carbonatomer peger hver sin vej i de to molekyler.
  4. I L-galactose er alle fire OH-grupper på de asymmetriske carbonatomer flyttet over på den anden side.
Figur 6: D-galactose og L-galactose er spejlbilleder af hinanden.

Opgave B7.1.8: Hvilken slags isomeri?

Tabellen viser tre par af monosaccharider. Alle fire stoffer har molekylformlen C6H12O6.

Par Stof 1 Stof 2
1 D-glucose D-fructose
2 D-glucose D-galactose
3 D-glucose L-glucose
  1. Hvilket af de tre par er funktionsisomerer? Begrund svaret.
  2. Hvilket af de tre par er spejlbilledisomerer? Begrund svaret.
  3. Forklar, hvorfor D-glucose og D-galactose er stereoisomerer, men ikke spejlbilleder af hinanden.
  4. Der findes 16 stereoisomerer med de samme grupper som glucose. Hvor mange af dem er D-former?

Sammenlign fischerprojektionerne i figuren med glucose, galactose og fructose og i figuren med D-glucose og L-glucose. Se først efter, om de to stoffer har de samme funktionelle grupper.

Du kan begynde dine sætninger sådan:

  • Glucose har en …, og fructose har en … De hører derfor til …
  • I L-glucose peger alle OH-grupper på de asymmetriske carbonatomer …
  • Glucose og galactose adskiller sig kun ved OH-gruppen på carbonatom … I et spejlbillede skulle …

Til spørgsmål d: OH-gruppen på carbonatom 5 kan pege til højre eller til venstre.

  1. Par 1. Glucose har en aldehydgruppe, og fructose har en ketongruppe. De har forskellige funktionelle grupper og er derfor funktionsisomerer.
  2. Par 3. I L-glucose peger alle fire OH-grupper på de asymmetriske carbonatomer den modsatte vej af OH-grupperne i D-glucose. De to molekyler er spejlbilleder af hinanden.
  3. Glucose og galactose har de samme grupper på de samme carbonatomer, så de er stereoisomerer. De adskiller sig kun ved OH-gruppen på carbonatom 4. I et spejlbillede skulle alle fire OH-grupper på de asymmetriske carbonatomer pege den modsatte vej.
  4. Der er 8 D-former. I halvdelen af de 16 stereoisomerer peger OH-gruppen på carbonatom 5 til højre. De 8 andre er L-former, og hver af dem er spejlbilledet af en D-form.

Opgaver med fødevaretema

Varedeklarationen på en madvare fortæller, hvor meget kulhydrat der er i den, og i honning og sportsdrik er kulhydraterne monosaccharider.

Opgave B7.1.mad.1: Havregryn og mørk chokolade

Tabellen viser, hvad der står på varedeklarationen for havregryn og for mørk chokolade. Tallene er afrundede.

Indhold i 100 g Havregryn Mørk chokolade
Kulhydrat 60 g 35 g
Fedt 7 g 42 g
Protein 13 g 8 g
  1. Beregn energien i 100 g havregryn.
  2. Beregn energien i 100 g mørk chokolade.
  3. Havregryn indeholder mest kulhydrat, men chokoladen giver mest energi. Forklar hvorfor.
  4. En portion havregryn er 40 g. Hvor meget energi giver portionen?

Kulhydrat og protein giver 17 kJ pr. gram, og fedt giver 37 kJ pr. gram. Se eksemplet med en skive rugbrød i afsnit B7.1.

For havregryn er regnestykket 60 · 17 kJ + 7 · 37 kJ + 13 · 17 kJ. Sammenlign i spørgsmål c, hvor meget fedt der er i de to madvarer. En portion på 40 g er 40 % af 100 g.

  1. Energien i 100 g havregryn:

\[E = 60 \cdot 17\ \mathrm{kJ} + 7 \cdot 37\ \mathrm{kJ} + 13 \cdot 17\ \mathrm{kJ} = 1500\ \mathrm{kJ}\]

100 g havregryn giver 1500 kJ.

  1. Energien i 100 g mørk chokolade:

\[E = 35 \cdot 17\ \mathrm{kJ} + 42 \cdot 37\ \mathrm{kJ} + 8 \cdot 17\ \mathrm{kJ} = 2285\ \mathrm{kJ}\]

100 g mørk chokolade giver omkring 2290 kJ.

  1. Chokoladen indeholder seks gange så meget fedt som havregrynene, og ét gram fedt giver mere end dobbelt så meget energi som ét gram kulhydrat. Energien fra fedtet alene er E = 42 · 37 kJ = 1554 kJ.

  2. Portionen er 40 % af 100 g:

\[E = 0{,}40 \cdot 1500\ \mathrm{kJ} = 600\ \mathrm{kJ}\]

En portion havregryn giver 600 kJ.

Opgave B7.1.mad.2: Honning

Bierne laver honning af nektar fra blomster. I 100 g honning er der omkring 40 g fructose, 30 g glucose og 17 g vand. Resten er mest andre sukkerstoffer.

  1. Er glucose og fructose monosaccharider, disaccharider eller polysaccharider?
  2. Hvilket af de to sukkerstoffer i honning er en aldose, og hvilket er en ketose?
  3. Honning smager mere sødt end druesukker. Hvilket af sukkerstofferne i honning er forklaringen?
  4. I honning er 70 g glucose og fructose opløst i kun 17 g vand. Forklar, hvorfor de to sukkerstoffer er så letopløselige i vand.
  5. En skefuld honning vejer 20 g. Hvor mange gram glucose og fructose er der i den, og hvor meget energi giver de kroppen?

Læs om glucose og fructose under overskriften Glucose, galactose og fructose i afsnit B7.1. Druesukker er et andet navn for glucose.

Til spørgsmål d kan du begynde dine sætninger sådan:

  • Glucose og fructose har hver … OH-grupper.
  • En OH-gruppe kan danne … med vandmolekylerne.
  • Derfor …

Til spørgsmål e: Glucose og fructose udgør tilsammen 70 % af honningen. Begge er kulhydrater og giver 17 kJ pr. gram.

  1. Begge er monosaccharider.
  2. Glucose er en aldose, fordi den har en aldehydgruppe. Fructose er en ketose, fordi den har en ketongruppe.
  3. Fructose. Fructose smager mere sødt end glucose.
  4. Glucose og fructose har hver fem OH-grupper. En OH-gruppe kan danne hydrogenbindinger med vandmolekylerne. Derfor kan hvert sukkermolekyle binde sig til mange vandmolekyler, og sukkerstofferne er meget letopløselige i vand.
  5. Massen af glucose og fructose i skefulden er:

\[m = 0{,}70 \cdot 20\ \mathrm{g} = 14\ \mathrm{g}\]

Energien fra de 14 g er:

\[E = 14 \cdot 17\ \mathrm{kJ} = 238\ \mathrm{kJ}\]

Skefulden indeholder 14 g glucose og fructose, og de giver omkring 240 kJ.

Opgave B7.1.mad.3: Hjemmelavet sportsdrik

Du laver en sportsdrik ved at opløse 36,0 g druesukker i vand og fylde op til 500 mL. Druesukker er glucose, C6H12O6.

  1. Beregn molarmassen for glucose.
  2. Beregn stofmængden af glucose i sportsdrikken.
  3. Beregn koncentrationen af glucose i sportsdrikken.
  4. Hvor meget energi giver sukkeret i sportsdrikken kroppen?
  5. Druesukker er D-glucose. Hvor meget energi ville kroppen få, hvis sportsdrikken var lavet med 36,0 g L-glucose? Begrund svaret.

Molarmassen finder du ved at lægge atommasserne sammen: C er 12,01, H er 1,008, og O er 16,00. Stofmængden er n = m / M, og koncentrationen er c = n / V. Rumfanget skal stå i liter.

Molarmassen er 6 · 12,01 + 12 · 1,008 + 6 · 16,00 målt i g/mol. 500 mL er 0,500 L. Glucose er et kulhydrat og giver 17 kJ pr. gram. Til spørgsmål e: Læs sidst i afsnittet D og L i afsnit B7.1 om kroppens enzymer.

  1. Molarmassen for glucose:

\[M = (6 \cdot 12{,}01 + 12 \cdot 1{,}008 + 6 \cdot 16{,}00)\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 180{,}2\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\]

Molarmassen for glucose er 180,2 g/mol.

  1. Stofmængden af glucose:

\[n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{36{,}0\ \mathrm{g}}{180{,}2\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}200\ \mathrm{mol}\]

Sportsdrikken indeholder 0,200 mol glucose.

  1. Koncentrationen af glucose:

\[c = \dfrac{n}{V} = \dfrac{0{,}200\ \mathrm{mol}}{0{,}500\ \mathrm{L}} = 0{,}400\ \mathrm{M}\]

Koncentrationen af glucose i sportsdrikken er 0,400 M.

  1. Energien fra sukkeret:

\[E = 36{,}0 \cdot 17\ \mathrm{kJ} = 612\ \mathrm{kJ}\]

Sukkeret giver omkring 610 kJ.

  1. Ingen energi. Kroppens enzymer passer kun til D-glucose, og derfor kan kroppen ikke få energi ud af L-glucose.