Opgaver til T3.7

Opgaverne hører til siden T3.7 Titrering med EDTA. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven.

Opgave T3.7.1: De vigtigste ord

1. Hvad er en kompleksometrisk titrering?
2. I laboratoriet bruges et salt af EDTA med formlen Na₂H₂Y. Hvad står bogstavet Y for?
3. Hvilke ioner bliver der dannet, når Na₂H₂Y bliver opløst i vand?
4. I hvilket forhold reagerer EDTA med calciumioner?
5. En vandprøve indeholder både calciumioner og magnesiumioner. Hvad måler en titrering med EDTA ved pH 10: calciumionerne, magnesiumionerne eller summen af dem?
6. Indikatoren eriochromsort T er tilsat vandprøven. Hvilken farve har opløsningen før titreringen, og hvilken farve har den ved ækvivalenspunktet?

TipHjælp 1

Læs afsnittet EDTA i buretten på siden T3.7. Farverne kan du se i figuren med farverne under en titrering med EDTA.

TipHjælp 2

Na₂H₂Y er et salt, og det bliver skilt i sine ioner i vand. Hver formelenhed giver to ens positive ioner og én negativ ion. EDTA skelner ikke mellem calciumioner og magnesiumioner.

NoteFacit

1. En titrering, hvor der bliver dannet et kompleks.
2. Y står for EDTA uden de fire sure hydrogenatomer.
3. To natriumioner, Na⁺, og én ion H₂Y²⁻ for hver formelenhed af saltet.
4. I forholdet 1 : 1. Én EDTA binder én calciumion.
5. Summen af dem. EDTA skelner ikke mellem de to ioner, så n(EDTA) = n(Ca²⁺) + n(Mg²⁺).
6. Opløsningen er vinrød før titreringen og blå ved ækvivalenspunktet.

Opgave T3.7.2: Fra buretten til stofmængden

En vandprøve fra en sø bliver titreret med 0,0200 M EDTA. Figuren viser buretten før titreringen og ved omslaget fra vinrød til blå.

Figur 1: Buretten med EDTA i opgave T3.7.2 før titreringen og ved omslaget.

1. Aflæs buretten før titreringen og ved omslaget.
2. Hvor mange milliliter EDTA er der brugt til titreringen?
3. Beregn stofmængden af EDTA.
4. Hvor mange mol calciumioner og magnesiumioner var der i alt i vandprøven fra søen?

TipHjælp 1

Der er ti små inddelinger mellem hvert tal på buretten, så hver inddeling er 0,1 mL. Forbruget er forskellen mellem de to aflæsninger.

TipHjælp 2

Før titreringen står væsken 8 små inddelinger under 0. Ved omslaget står den 3 små inddelinger under 14. Stofmængden finder du med n = c · V, hvor volumenet skal stå i liter. Forholdet mellem EDTA og metalionerne er 1 : 1.

NoteFacit

1. Buretten viser 0,80 mL før titreringen og 14,30 mL ved omslaget.

2. Forbruget er 14,30 mL − 0,80 mL = 13,50 mL.

3. 13,50 mL er 0,01350 L. Stofmængden af EDTA er

\[ n(\mathrm{EDTA}) = c \cdot V = 0{,}0200\ \mathrm{M} \cdot 0{,}01350\ \mathrm{L} = 2{,}70 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

4. Forholdet er 1 : 1, så vandprøven indeholdt i alt 2,70 · 10⁻⁴ mol calciumioner og magnesiumioner.

Opgave T3.7.3: Forholdet 1 : 1

EDTA kan også binde andre metalioner end calciumioner og magnesiumioner. To eksempler er zinkionen, Zn²⁺, og jern(III)ionen, Fe³⁺.

1. Skriv reaktionsskemaet for en zinkion, der reagerer med ionen H₂Y²⁻.
2. EDTA-ionen har ladningen 4− og skrives Y⁴⁻. Find ladningen på komplekset af én jern(III)ion og én EDTA-ion, og skriv formlen for komplekset.
3. Skriv reaktionsskemaet for en jern(III)ion, der reagerer med ionen H₂Y²⁻. Kontrollér, at den samlede ladning er den samme på begge sider.
4. En opløsning indeholder 2,5 · 10⁻⁴ mol zinkioner. Hvor mange mol EDTA skal der til for at binde dem alle?
5. Forklar, hvorfor forholdet mellem EDTA og metalion er 1 : 1 for både zinkionen og jern(III)ionen, selv om de to ioner ikke har samme ladning.

TipHjælp 1

Reaktionsskemaet for calciumionen og H₂Y²⁻ står i afsnittet EDTA i buretten på siden T3.7. Zinkionen har samme ladning som calciumionen. Kompleksets ladning er metalionens ladning plus EDTA-ionens ladning. For calciumionen giver 2+ og 4− tilsammen 2−, og derfor skrives komplekset [CaY]²⁻.

TipHjælp 2

For jern(III)ionen og EDTA-ionen giver 3+ og 4− tilsammen ladningen 1−. Til spørgsmål e kan du begynde sådan: EDTA har … tænder og besætter … pladserne omkring metalionen. Derfor er der kun plads til … Se figuren med EDTA om en calciumion.

NoteFacit

1. Zinkionen reagerer på samme måde som calciumionen.

Zn²⁺(aq) + H₂Y²⁻(aq) → [ZnY]²⁻(aq) + 2 H⁺(aq)

2. Ladningen er 1−, for 3+ og 4− giver 1−. Formlen for komplekset er [FeY]⁻.

3. Jern(III)ionen reagerer også med én ion H₂Y²⁻.

Fe³⁺(aq) + H₂Y²⁻(aq) → [FeY]⁻(aq) + 2 H⁺(aq)

Venstre side har ladningen 3 − 2 = +1. Højre side har ladningen −1 + 2 = +1. Ladningerne passer.

4. 2,5 · 10⁻⁴ mol EDTA, fordi forholdet er 1 : 1.

5. EDTA har seks tænder og besætter alle pladserne omkring metalionen. Derfor er der kun plads til én EDTA på hver metalion, uanset hvilken ladning metalionen har.

Opgave T3.7.4: Hvor hårdt er vandet i akvariet?

Fiskene i et akvarium trives bedst i vand med en hårdhed under 8 °dH. Ejeren kontrollerer vandet med en titrering. 50,0 mL akvarievand hældes i en kolbe og tilsættes puffer og indikator. Prøven titreres med 0,00500 M EDTA. Omslaget fra vinrød til blå kommer, når der er tilsat 12,5 mL.

1. Beregn stofmængden af EDTA.
2. Hvor mange mol calciumioner og magnesiumioner er der i alt i de 50,0 mL akvarievand?
3. Beregn [Ca²⁺] + [Mg²⁺] i akvarievandet.
4. Beregn akvarievandets hårdhed i °dH.
5. Er vandet blødt nok til fiskene?

TipHjælp 1

Følg kæden i figuren med beregningen: fra volumenet af EDTA til stofmængden af EDTA, videre til stofmængden i prøven og til sidst til koncentrationen.

TipHjælp 2

Stofmængden af EDTA er n = c · V med V = 0,0125 L. Forholdet er 1 : 1. Koncentrationen er stofmængden divideret med prøvens volumen, som er 0,0500 L. Hårdheden finder du ved at dividere koncentrationen med 1,78 · 10⁻⁴ M.

NoteFacit

1. Stofmængden af EDTA er

\[ n(\mathrm{EDTA}) = c \cdot V = 0{,}00500\ \mathrm{M} \cdot 0{,}0125\ \mathrm{L} = 6{,}25 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \]

2. Forholdet er 1 : 1, så prøven indeholder i alt 6,25 · 10⁻⁵ mol calciumioner og magnesiumioner.

3. Den samlede koncentration i akvarievandet er

\[ [\mathrm{Ca^{2+}}] + [\mathrm{Mg^{2+}}] = \frac{n}{V} = \frac{6{,}25 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol}}{0{,}0500\ \mathrm{L}} = 1{,}25 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M} \]

4. Hårdheden er

\[ \text{hårdhed i °dH} = \frac{1{,}25 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M}}{1{,}78 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{M}} = 7{,}0 \]

Akvarievandet har hårdheden 7,0 °dH.

5. Ja. 7,0 °dH er under 8 °dH, så vandet er blødt nok til fiskene.

Opgave T3.7.5: Partiklerne i kolben

Figuren viser fire udsnit af opløsningen i kolben under en titrering med EDTA. Indikatoren er eriochromsort T. De fire udsnit står ikke i rækkefølge. Ca·EDTA og Mg·EDTA er metalioner, der er bundet til EDTA. Mg·indikator er en magnesiumion, der er bundet til indikatoren.

Figur 2: Fire udsnit af opløsningen i kolben til opgave T3.7.5. De står ikke i rækkefølge.

1. Sæt de fire udsnit i den rækkefølge, de kommer i under titreringen.
2. Hvilken farve har opløsningen i kolben ved hvert af de fire udsnit: vinrød, violet eller blå?
3. Hvor mange calciumioner og magnesiumioner er der i alt i udsnittet? Tæl både de frie ioner og dem, der er bundet.
4. Hvor mange EDTA-ioner er der tilsat ved hvert af de fire udsnit?
5. Sammenlign svaret i spørgsmål c med antallet af EDTA-ioner ved ækvivalenspunktet. Hvilken ligning fra siden T3.7 passer med det?

TipHjælp 1

Under titreringen bliver flere og flere metalioner bundet til EDTA. Begynd med det udsnit, hvor der slet ikke er EDTA. Sammenlign med figuren med partiklerne i kolben.

TipHjælp 2

Find i afsnittet Indikatoren, hvilken farve indikatoren har, når den er bundet til en magnesiumion, og hvilken farve den har, når den er fri. Er der begge slags i kolben, ser du en blanding af de to farver. Hver Ca·EDTA og hver Mg·EDTA indeholder én EDTA-ion.

NoteFacit

1. Rækkefølgen er C, A, D og B.

2. Farverne står i tabellen. I udsnit C og A er al indikator bundet til magnesiumioner. I udsnit D er den ene indikator bundet og den anden fri, så farven er en blanding af vinrød og blå. I udsnit B er al indikator fri.

Udsnit	Hvornår	Farve	Antal EDTA-ioner
C	før titreringen	vinrød	0
A	undervejs	vinrød	2
D	lige før omslaget	violet	6
B	ved ækvivalenspunktet	blå	7

3. Der er 4 calciumioner og 3 magnesiumioner, altså 7 i alt.

4. Antallet står i tabellen. Hver Ca·EDTA og hver Mg·EDTA indeholder én EDTA-ion.

5. Ved ækvivalenspunktet er der tilsat 7 EDTA-ioner til 7 metalioner. Det passer med ligningen n(EDTA) = n(Ca²⁺) + n(Mg²⁺).

Opgave T3.7.6: Når noget går galt

Tre elever titrerer hver 25,0 mL af den samme vandprøve med EDTA. Indikatoren er eriochromsort T. Figuren viser de tre kolber, da eleverne stoppede, og hvor meget EDTA hver elev havde brugt.

Figur 3: De tre elevers kolber i opgave T3.7.6.

1. Hvilken elev er stoppet for tidligt? Begrund svaret ud fra farven.
2. Elev B og elev C har begge en blå opløsning, men elev C har brugt mere EDTA. Giv en forklaring.
3. Hvilken af de tre elever får det bedste resultat?
4. Bliver den beregnede hårdhed for høj eller for lav for de to andre elever?
5. En fjerde elev glemmer at tilsætte pufferen. Reaktionen mellem EDTA og metalionerne danner hydroner. Hvad sker der med pH i kolben under titreringen, og hvad betyder det for EDTA?
6. En femte elev kommer til at måle 20,0 mL vandprøve af, men regner med 25,0 mL i beregningen. Bliver den beregnede hårdhed for høj eller for lav?

TipHjælp 1

Titreringen er færdig, når det sidste skær af rødt er væk. Tænk over, om man kan se på farven, at der er tilsat for meget EDTA. Se figuren med farverne under en titrering med EDTA.

TipHjælp 2

Et for stort forbrug giver en for stor stofmængde og dermed en for høj hårdhed. Til spørgsmål e kan du begynde sådan: Hydronerne gør opløsningen mere … , så pH … I en sur opløsning sidder der hydroner på … Se figuren med EDTA i sur opløsning og ved pH 10. Til spørgsmål f: Er der flere eller færre metalioner i 20,0 mL end i 25,0 mL?

NoteFacit

1. Elev A. Opløsningen er violet, så der er stadig et skær af rødt. Ækvivalenspunktet er ikke nået endnu.
2. Elev C har tilsat for meget EDTA, fx fordi de sidste dråber kom for hurtigt. Opløsningen bliver ved med at være blå, når der kommer mere EDTA i kolben. Man kan derfor ikke se på farven, at der er tilsat for meget.
3. Elev B. Opløsningen er blå, og forbruget er det mindste, der giver en blå opløsning.
4. For elev A bliver hårdheden for lav, fordi forbruget er for lille. For elev C bliver hårdheden for høj, fordi forbruget er for stort.
5. Hydronerne gør opløsningen mere sur, så pH falder. I en sur opløsning sidder der hydroner på tænderne i EDTA, og så kan EDTA ikke binde metalionerne. Reaktionen går i stå, før alle metalionerne er bundet, og resultatet kan ikke bruges.
6. For lav. I 20,0 mL er der færre metalioner end i 25,0 mL, så forbruget af EDTA bliver mindre. Når den mindre stofmængde bliver divideret med 0,0250 L, bliver koncentrationen for lille.

Opgave T3.7.7: Calcium og magnesium hver for sig

Vandet fra en brønd bliver undersøgt med to titreringer. Begge gange bruges der 100,0 mL brøndvand og 0,0200 M EDTA.

• Titrering 1 laves ved pH 10. Forbruget er 18,4 mL.
• Titrering 2 laves i en stærkt basisk opløsning, hvor magnesiumionerne er fældet som magnesiumhydroxid. Forbruget er 13,9 mL.

1. Hvilke ioner bliver titreret i titrering 1, og hvilke bliver titreret i titrering 2?
2. Beregn stofmængden af EDTA i hver af de to titreringer.
3. Hvor mange mol calciumioner og hvor mange mol magnesiumioner er der i 100,0 mL brøndvand?
4. Beregn [Ca²⁺] og [Mg²⁺] i brøndvandet.
5. Beregn brøndvandets hårdhed i °dH.

TipHjælp 1

Læs afsnittet Calcium og magnesium hver for sig på siden T3.7. Den ene titrering giver summen af de to ioner. Den anden giver kun den ene ion.

TipHjælp 2

I titrering 1 er n(EDTA) = 0,0200 M · 0,0184 L. Stofmængden af magnesiumioner er forskellen mellem de to titreringer. Koncentrationerne finder du ved at dividere med prøvens volumen, som er 0,1000 L. Hårdheden bygger på summen af de to koncentrationer.

NoteFacit

1. I titrering 1 bliver både calciumioner og magnesiumioner titreret. I titrering 2 bliver kun calciumionerne titreret, fordi magnesiumionerne ligger i bundfaldet.

2. Stofmængderne af EDTA er

\[ n_1(\mathrm{EDTA}) = c \cdot V = 0{,}0200\ \mathrm{M} \cdot 0{,}0184\ \mathrm{L} = 3{,}68 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

\[ n_2(\mathrm{EDTA}) = c \cdot V = 0{,}0200\ \mathrm{M} \cdot 0{,}0139\ \mathrm{L} = 2{,}78 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

3. Titrering 2 giver calciumionerne alene, så n(Ca²⁺) = 2,78 · 10⁻⁴ mol. Magnesiumionerne er forskellen mellem de to titreringer:

\[ n(\mathrm{Mg^{2+}}) = 3{,}68 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} - 2{,}78 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} = 0{,}90 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

4. Prøvens volumen er 0,1000 L.

\[ [\mathrm{Ca^{2+}}] = \frac{n}{V} = \frac{2{,}78 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}}{0{,}1000\ \mathrm{L}} = 2{,}78 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M} \]

\[ [\mathrm{Mg^{2+}}] = \frac{n}{V} = \frac{0{,}90 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}}{0{,}1000\ \mathrm{L}} = 0{,}90 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M} \]

5. Den samlede koncentration er [Ca²⁺] + [Mg²⁺] = 2,78 · 10⁻³ M + 0,90 · 10⁻³ M = 3,68 · 10⁻³ M.

\[ \text{hårdhed i °dH} = \frac{3{,}68 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M}}{1{,}78 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{M}} = 20{,}7 \]

Brøndvandet har hårdheden 20,7 °dH. Det er hårdt vand.