Opgaver til B2.4

Opgaverne hører til afsnit B2.4 Når blandingen ikke er i ligevægt. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven.

Opgave B2.4.1: Y og K

1. Hvad er forskellen på reaktionsbrøken, Y, og ligevægtskonstanten, K?
2. Hvad gælder der om Y og K, når en blanding er i ligevægt?
3. Hvilken af de to størrelser ændrer sig, mens en reaktion forløber?

TipHjælp 1

Begge er den samme brøk. Forskellen ligger i, hvilke koncentrationer der sættes ind.

TipHjælp 2

Y regnes ud med de koncentrationer, der er lige nu. K er den værdi, brøken har ved ligevægt, og den afhænger kun af temperaturen.

NoteFacit

1. Y er brøken regnet ud med de koncentrationer, der er i blandingen lige nu. K er den værdi, brøken har, når der er ligevægt.
2. Y = K
3. Y ændrer sig, fordi koncentrationerne ændrer sig. K er konstant, så længe temperaturen er den samme.

Opgave B2.4.2: Hvilken vej?

En reaktion har ligevægtskonstanten K = 10. Afgør for hver blanding, om den er i ligevægt, eller hvilken vej reaktionen forløber.

1. Y = 2
2. Y = 10
3. Y = 50
4. Y = 0

TipHjælp 1

Se på figuren med tallinjen.

TipHjælp 2

Er Y mindre end K, mangler der produkt, og reaktionen forløber mod højre. Er Y større end K, er der for meget produkt.

NoteFacit

1. Mod højre, fordi Y < K.
2. Blandingen er i ligevægt.
3. Mod venstre, fordi Y > K.
4. Mod højre. Y = 0 betyder, at der slet ikke er noget produkt endnu.

Opgave B2.4.3: N₂O₄ og NO₂

For ligevægten N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g) er K = 0,20 M ved en bestemt temperatur. I en beholder er [N₂O₄] = 0,10 M og [NO₂] = 0,10 M.

1. Beregn reaktionsbrøken.
2. Er blandingen i ligevægt?
3. Hvilken vej forløber reaktionen, og hvad sker der med gassens farve?

TipHjælp 1

Reaktionsbrøken er [NO₂]² / [N₂O₄]. NO₂ er brun, og N₂O₄ er farveløs.

TipHjælp 2

(0,10 M)² / 0,10 M = 0,10 M. Sammenlign med K = 0,20 M.

NoteFacit

1. Reaktionsbrøken er

\[ Y = \frac{[\mathrm{NO_2}]^{2}}{[\mathrm{N_2O_4}]} = \frac{(0{,}10\ \mathrm{M})^{2}}{0{,}10\ \mathrm{M}} = 0{,}10\ \mathrm{M} \]

2. Nej. Y = 0,10 M er mindre end K = 0,20 M.
3. Reaktionen forløber mod højre. Der dannes mere NO₂, så gassen bliver mørkere brun.

Opgave B2.4.4: Hydrogen og iod

For ligevægten H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) er K = 50 ved 450 °C. I en beholder er [H₂] = 0,010 M, [I₂] = 0,010 M og [HI] = 0,10 M.

1. Beregn reaktionsbrøken.
2. Hvilken vej forløber reaktionen?
3. Hvad sker der med koncentrationen af hvert af de tre stoffer, mens ligevægten indstiller sig?

TipHjælp 1

Husk at sætte [HI] i anden.

TipHjælp 2

Over brøkstregen står (0,10 M)² = 0,010 M². Under står 0,010 M · 0,010 M = 0,00010 M².

NoteFacit

1. Reaktionsbrøken er

\[ Y = \frac{[\mathrm{HI}]^{2}}{[\mathrm{H_2}] \cdot [\mathrm{I_2}]} = \frac{(0{,}10\ \mathrm{M})^{2}}{0{,}010\ \mathrm{M} \cdot 0{,}010\ \mathrm{M}} = 100 \]

2. Mod venstre, fordi Y = 100 er større end K = 50.
3. [HI] falder, og [H₂] og [I₂] stiger.

Opgave B2.4.5: Svovltrioxid

For ligevægten 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) er K = 280 M⁻¹ ved en bestemt temperatur. I en beholder er [SO₂] = 0,10 M, [O₂] = 0,050 M og [SO₃] = 0,30 M.

1. Opskriv reaktionsbrøken.
2. Beregn reaktionsbrøken.
3. Hvilken vej forløber reaktionen?

TipHjælp 1

Både SO₃ og SO₂ har koefficienten 2 og skal sættes i anden.

TipHjælp 2

Over brøkstregen står (0,30 M)² = 0,090 M². Under står (0,10 M)² · 0,050 M = 0,00050 M³.

NoteFacit

1. \(Y = \dfrac{[\mathrm{SO_3}]^{2}}{[\mathrm{SO_2}]^{2} \cdot [\mathrm{O_2}]}\)

2. Reaktionsbrøken er

\[ Y = \frac{(0{,}30\ \mathrm{M})^{2}}{(0{,}10\ \mathrm{M})^{2} \cdot 0{,}050\ \mathrm{M}} = 180\ \mathrm{M^{-1}} \]

3. Mod højre, fordi Y = 180 M⁻¹ er mindre end K = 280 M⁻¹.

Opgave B2.4.6: Fra stofmængder

For ligevægten CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) er K = 4,0 ved en bestemt temperatur. En beholder på 2,0 L indeholder 0,40 mol CO, 0,40 mol H₂O, 0,80 mol CO₂ og 0,80 mol H₂.

1. Beregn de fire koncentrationer.
2. Beregn reaktionsbrøken.
3. Er blandingen i ligevægt?

TipHjælp 1

Brug c = n / V til at regne stofmængderne om til koncentrationer.

TipHjælp 2

[CO] = 0,40 mol / 2,0 L = 0,20 M. De to produkter har koncentrationen 0,40 M.

NoteFacit

1. [CO] = [H₂O] = 0,20 M, og [CO₂] = [H₂] = 0,40 M

2. Reaktionsbrøken er

\[ Y = \frac{[\mathrm{CO_2}] \cdot [\mathrm{H_2}]}{[\mathrm{CO}] \cdot [\mathrm{H_2O}]} = \frac{0{,}40\ \mathrm{M} \cdot 0{,}40\ \mathrm{M}}{0{,}20\ \mathrm{M} \cdot 0{,}20\ \mathrm{M}} = 4{,}0 \]

3. Ja. Y = K, så blandingen er i ligevægt.

Opgave B2.4.7: Kun den ene side

For en ligevægt mellem gasser gælder A ⇌ 2 B.

1. En beholder fyldes med ren A. Hvad er Y, og hvilken vej forløber reaktionen?
2. En anden beholder fyldes med ren B. Hvad kan du sige om Y, og hvilken vej forløber reaktionen?

TipHjælp 1

Reaktionsbrøken er [B]² / [A]. Sæt 0 ind for det stof, der ikke er der.

TipHjælp 2

Står der 0 over brøkstregen, er brøken 0. Står der 0 under brøkstregen, er brøken uendelig stor.

NoteFacit

1. Y = 0, som er mindre end ethvert K. Reaktionen forløber mod højre.
2. Y er uendelig stor, fordi der står 0 under brøkstregen. Den er større end ethvert K, så reaktionen forløber mod venstre.

Opgave B2.4.8: Y undervejs

En blanding har Y < K fra start.

1. Hvilken vej forløber reaktionen?
2. Forklar ud fra brøken, hvorfor Y vokser, mens reaktionen forløber.
3. Hvornår holder Y op med at vokse?

TipHjælp 1

Produkterne står over brøkstregen, og reaktanterne står under.

TipHjælp 2

Du kan begynde dine sætninger sådan:

• Når reaktionen forløber mod højre, bliver der … produkt og … reaktant.
• Tallet over brøkstregen bliver …, og tallet under bliver …
• Derfor bliver brøken …

NoteFacit

1. Mod højre
2. Når reaktionen forløber mod højre, bliver der mere produkt og mindre reaktant. Tallet over brøkstregen bliver større, og tallet under bliver mindre. Derfor bliver brøken større.
3. Når Y er blevet lig med K. Så er blandingen i ligevægt.

Opgaver med fødevaretema

Reaktionsbrøken kan vise, om der kan dannes mere af et stof i en fødevare.

Opgave B2.4.mad.1: Mere aroma?

For dannelsen af frugtaromaen ethylethanoat er K = 4,0:

CH₃COOH + C₂H₅OH ⇌ CH₃COOC₂H₅ + H₂O

Vand skal med i reaktionsbrøken. I en blanding er alle fire koncentrationer 0,50 M.

1. Beregn reaktionsbrøken.
2. Hvilken vej forløber reaktionen?
3. Bliver der dannet mere aroma, eller forsvinder noget af den?

TipHjælp 1

Reaktionsbrøken har de to produkter over brøkstregen og de to reaktanter under.

TipHjælp 2

Når alle fire koncentrationer er ens, står der det samme over og under brøkstregen.

NoteFacit

1. Y = (0,50 M · 0,50 M) / (0,50 M · 0,50 M) = 1,0
2. Mod højre, fordi Y = 1,0 er mindre end K = 4,0.
3. Der bliver dannet mere aroma.

Opgave B2.4.mad.2: Honning

Honning indeholder sukkerarterne glucose og fructose. De kan omdannes til hinanden, og for ligevægten glucose ⇌ fructose er K = 0,80. I en honning er [fructose] = 2,4 M og [glucose] = 2,0 M.

1. Beregn reaktionsbrøken.
2. Hvilken vej ville reaktionen forløbe for at nå ligevægt?
3. I et glas honning ændrer forholdet mellem de to sukkerarter sig alligevel ikke, selv om glasset står i årevis. Forklar hvorfor. Brug det, du lærte i kapitel B1.

TipHjælp 1

Reaktionsbrøken er [fructose] / [glucose].

TipHjælp 2

Til spørgsmål c: Ligevægtsloven fortæller, hvilken vej en reaktion vil gå. Den fortæller ikke, hvor hurtigt det går. I fødevareindustrien bruges et enzym til netop denne reaktion.

NoteFacit

1. Y = 2,4 M / 2,0 M = 1,2
2. Mod venstre, fordi Y = 1,2 er større end K = 0,80. Noget af fructosen ville blive til glucose.
3. Uden et enzym har reaktionen en meget høj aktiveringsenergi og går ekstremt langsomt. Blandingen er ikke i ligevægt, men reaktionen er for langsom til, at det kan ses.

Opgave B2.4.mad.3: Kulsyre i sodavand

For ligevægten CO₂(aq) + H₂O(l) ⇌ H₂CO₃(aq) er K = 1,7 · 10⁻³. I en sodavand måles [CO₂] = 0,050 M og [H₂CO₃] = 8,5 · 10⁻⁵ M.

1. Opskriv reaktionsbrøken. Vand er opløsningsmidlet.
2. Beregn reaktionsbrøken.
3. Er blandingen i ligevægt?

TipHjælp 1

Reaktionsbrøken er [H₂CO₃] / [CO₂].

TipHjælp 2

På lommeregneren tastes 8,5E−5 divideret med 0,050.

NoteFacit

1. \(Y = \dfrac{[\mathrm{H_2CO_3}]}{[\mathrm{CO_2}]}\)

2. Reaktionsbrøken er

\[ Y = \frac{8{,}5 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M}}{0{,}050\ \mathrm{M}} = 1{,}7 \cdot 10^{-3} \]

3. Ja. Y = K.