Opgaver til B2.2

Opgaverne hører til afsnit B2.2 Ligevægtsloven. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven. Skriv altid reaktionsbrøken op, før du sætter tal ind.

Opgave B2.2.1: Skriv reaktionsbrøken

Opskriv reaktionsbrøken for hver ligevægt.

1. H₂(g) + Cl₂(g) ⇌ 2 HCl(g)
2. 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g)
3. CO(g) + 2 H₂(g) ⇌ CH₃OH(g)
4. 2 NO₂(g) ⇌ N₂O₄(g)

TipHjælp 1

Produkterne står over brøkstregen, og reaktanterne står under. Koefficienterne bliver til eksponenter.

TipHjælp 2

I ligevægt b er SO₃ produktet og har koefficienten 2. Over brøkstregen står derfor [SO₃]². Under brøkstregen ganges de to reaktanter med hinanden.

NoteFacit

1. \(Y = \dfrac{[\mathrm{HCl}]^{2}}{[\mathrm{H_2}] \cdot [\mathrm{Cl_2}]}\)

2. \(Y = \dfrac{[\mathrm{SO_3}]^{2}}{[\mathrm{SO_2}]^{2} \cdot [\mathrm{O_2}]}\)

3. \(Y = \dfrac{[\mathrm{CH_3OH}]}{[\mathrm{CO}] \cdot [\mathrm{H_2}]^{2}}\)

4. \(Y = \dfrac{[\mathrm{N_2O_4}]}{[\mathrm{NO_2}]^{2}}\)

Opgave B2.2.2: Enheden for K

Find enheden for ligevægtskonstanten for hver af de fire ligevægte i opgave B2.2.1.

TipHjælp 1

Sæt enheden M ind på hver koncentrations plads i brøken, og forkort.

TipHjælp 2

I ligevægt b står der M² over brøkstregen og M² · M = M³ under. Det giver 1/M, som også skrives M⁻¹.

NoteFacit

1. Ingen enhed
2. M⁻¹
3. M⁻²
4. M⁻¹

Opgave B2.2.3: Hvad skal ikke med?

Opskriv reaktionsbrøken for hver ligevægt. Husk de to undtagelser.

1. NH₄Cl(s) ⇌ NH₃(g) + HCl(g)
2. AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq)
3. C(s) + CO₂(g) ⇌ 2 CO(g)
4. CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ CH₃COO⁻(aq) + H₃O⁺(aq)

TipHjælp 1

Faste stoffer, mærket (s), og opløsningsmidlet H₂O(l) er ikke med i reaktionsbrøken.

TipHjælp 2

Er der ingen stoffer tilbage under brøkstregen, er der ingen brøk. Så består reaktionsbrøken kun af det, der står over stregen.

NoteFacit

1. \(Y = [\mathrm{NH_3}] \cdot [\mathrm{HCl}]\)

2. \(Y = [\mathrm{Ag^+}] \cdot [\mathrm{Cl^-}]\)

3. \(Y = \dfrac{[\mathrm{CO}]^{2}}{[\mathrm{CO_2}]}\)

4. \(Y = \dfrac{[\mathrm{CH_3COO^-}] \cdot [\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}\)

Opgave B2.2.4: Beregn ligevægtskonstanten

Methanol fremstilles af carbonmonoxid og hydrogen:

CO(g) + 2 H₂(g) ⇌ CH₃OH(g)

Ved ligevægt måles [CO] = 0,10 M, [H₂] = 0,20 M og [CH₃OH] = 0,040 M. Beregn ligevægtskonstanten.

TipHjælp 1

Skriv reaktionsbrøken op. Ved ligevægt er den lig med K.

TipHjælp 2

Husk at sætte koncentrationen af H₂ i anden: (0,20 M)² = 0,040 M².

NoteFacit

\[ K = \frac{[\mathrm{CH_3OH}]}{[\mathrm{CO}] \cdot [\mathrm{H_2}]^{2}} = \frac{0{,}040\ \mathrm{M}}{0{,}10\ \mathrm{M} \cdot (0{,}20\ \mathrm{M})^{2}} = 10\ \mathrm{M^{-2}} \]

Ligevægtskonstanten er 10 M⁻².

Opgave B2.2.5: Fra stofmængder til K

I en beholder på 2,0 L er der ligevægt mellem tre gasser:

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)

Beholderen indeholder 0,30 mol PCl₅, 0,12 mol PCl₃ og 0,12 mol Cl₂.

1. Beregn koncentrationen af hvert af de tre stoffer.
2. Beregn ligevægtskonstanten.

TipHjælp 1

Ligevægtsloven gælder for koncentrationer, ikke for stofmængder. Brug formlen c = n / V.

TipHjælp 2

[PCl₅] = 0,30 mol / 2,0 L = 0,15 M. De to andre koncentrationer findes på samme måde.

NoteFacit

1. [PCl₅] = 0,15 M, [PCl₃] = 0,060 M og [Cl₂] = 0,060 M

2. Ligevægtskonstanten er

\[ K = \frac{[\mathrm{PCl_3}] \cdot [\mathrm{Cl_2}]}{[\mathrm{PCl_5}]} = \frac{0{,}060\ \mathrm{M} \cdot 0{,}060\ \mathrm{M}}{0{,}15\ \mathrm{M}} = 0{,}024\ \mathrm{M} \]

Opgave B2.2.6: En ukendt koncentration

For ligevægten H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) er K = 50 ved 450 °C. I en beholder er [HI] = 0,20 M og [H₂] = 0,040 M ved ligevægt. Beregn [I₂].

TipHjælp 1

Skriv ligevægtsloven op, og sæt de tre kendte tal ind. Så er [I₂] den eneste ubekendte.

TipHjælp 2

Ligningen er 50 = (0,20 M)² / (0,040 M · [I₂]). Løs den med et CAS-værktøj, eller isoler [I₂].

NoteFacit

\[ K = \frac{[\mathrm{HI}]^{2}}{[\mathrm{H_2}] \cdot [\mathrm{I_2}]} \]

\[ [\mathrm{I_2}] = \frac{[\mathrm{HI}]^{2}}{K \cdot [\mathrm{H_2}]} = \frac{(0{,}20\ \mathrm{M})^{2}}{50 \cdot 0{,}040\ \mathrm{M}} = 0{,}020\ \mathrm{M} \]

Koncentrationen af iod er 0,020 M.

Opgave B2.2.7: Hvor ligger ligevægten?

Tre reaktioner har disse ligevægtskonstanter ved 25 °C:

Reaktion	K
N2(g) + O2(g) ⇌ 2 NO(g)	10−30
CH3COOH + C2H5OH ⇌ CH3COOC2H5 + H2O	4
2 H2(g) + O2(g) ⇌ 2 H2O(g)	1080 M−1

1. Hvilken ligevægt er forskudt helt mod højre?
2. Hvilken ligevægt er forskudt helt mod venstre?
3. I hvilken blanding er der både en hel del reaktanter og en hel del produkter ved ligevægt?

TipHjælp 1

Se på figuren med de tre kasser.

TipHjælp 2

En meget stor K betyder, at der næsten kun er produkter. En meget lille K betyder, at der næsten kun er reaktanter.

NoteFacit

1. Den nederste. Hydrogen og oxygen bliver næsten fuldstændigt til vand.
2. Den øverste. Nitrogen og oxygen reagerer næsten ikke ved 25 °C.
3. Den midterste, hvor K er tæt på 1.

Opgave B2.2.8: Find fejlene

En elev skal skrive reaktionsbrøken for N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g) og skriver:

\[ Y = \frac{2 \cdot [\mathrm{NH_3}]}{[\mathrm{N_2}] + 3 \cdot [\mathrm{H_2}]} \]

1. Find de to slags fejl i brøken.
2. Skriv den rigtige reaktionsbrøk.

TipHjælp 1

Se på, hvad eleven har gjort med koefficienterne, og på tegnet mellem de to reaktanter.

TipHjælp 2

Koefficienterne skal være eksponenter og ikke ganges på. Koncentrationerne skal ganges med hinanden og ikke lægges sammen.

NoteFacit

1. Koefficienterne er ganget på i stedet for at stå som eksponenter, og de to reaktanter er lagt sammen i stedet for at blive ganget.

2. Den rigtige reaktionsbrøk er

\[ Y = \frac{[\mathrm{NH_3}]^{2}}{[\mathrm{N_2}] \cdot [\mathrm{H_2}]^{3}} \]

Opgaver med fødevaretema

Mange af de stoffer, der giver mad og drikke smag, indgår i ligevægte.

Opgave B2.2.mad.1: Eddikesyre i eddike

Eddikesyre er en svag syre. I eddike indstiller denne ligevægt sig:

CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ CH₃COO⁻(aq) + H₃O⁺(aq)

Ligevægtskonstanten er 1,8 · 10⁻⁵ M ved 25 °C.

1. Opskriv reaktionsbrøken.
2. Er ligevægten forskudt mod højre eller mod venstre?
3. Forklar ud fra svaret i spørgsmål b, hvorfor eddikesyre kaldes en svag syre.

TipHjælp 1

Vand er opløsningsmidlet og skal ikke med i brøken. Se på, om K er et stort eller et lille tal.

TipHjælp 2

En svag syre er en syre, hvor kun få molekyler har afgivet en hydron. Det lærte du i bogen til C-niveau, afsnit 7.2.

NoteFacit

1. \(Y = \dfrac{[\mathrm{CH_3COO^-}] \cdot [\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}\)

2. Mod venstre. K er meget mindre end 1.

3. Når ligevægten er forskudt mod venstre, er der næsten kun hele eddikesyremolekyler i opløsningen. Kun få af dem har afgivet en hydron, og det er netop det, der kendetegner en svag syre.

Opgave B2.2.mad.2: Frugtaroma

Stoffet ethylethanoat dufter af frugt og bruges som aroma i slik. Det dannes, når eddikesyre og ethanol reagerer:

CH₃COOH + C₂H₅OH ⇌ CH₃COOC₂H₅ + H₂O

I denne blanding er vand ikke opløsningsmidlet, så vand skal med i reaktionsbrøken. Ved ligevægt måles disse koncentrationer: [CH₃COOH] = 0,33 M, [C₂H₅OH] = 0,33 M, [CH₃COOC₂H₅] = 0,67 M og [H₂O] = 0,67 M.

1. Opskriv reaktionsbrøken.
2. Beregn ligevægtskonstanten.
3. Hvorfor har ligevægtskonstanten ingen enhed?

TipHjælp 1

Der er to produkter og to reaktanter, og alle koefficienter er 1.

TipHjælp 2

Over brøkstregen står 0,67 M · 0,67 M, og under står 0,33 M · 0,33 M.

NoteFacit

1. \(Y = \dfrac{[\mathrm{CH_3COOC_2H_5}] \cdot [\mathrm{H_2O}]}{[\mathrm{CH_3COOH}] \cdot [\mathrm{C_2H_5OH}]}\)

2. Ligevægtskonstanten er

\[ K = \frac{0{,}67\ \mathrm{M} \cdot 0{,}67\ \mathrm{M}}{0{,}33\ \mathrm{M} \cdot 0{,}33\ \mathrm{M}} = 4{,}1 \]

3. Der står M · M både over og under brøkstregen, så enhederne går ud mod hinanden.

Opgave B2.2.mad.3: Kulsyre i sodavand

Når carbondioxid er opløst i vand, reagerer en lille del af det med vandet og bliver til kulsyre:

CO₂(aq) + H₂O(l) ⇌ H₂CO₃(aq)

Ligevægtskonstanten er 1,7 · 10⁻³ ved 25 °C. I en sodavand er [CO₂] = 0,10 M.

1. Opskriv reaktionsbrøken.
2. Beregn koncentrationen af kulsyre.
3. Hvor stor en del af det opløste carbondioxid er blevet til kulsyre: det meste eller kun en lille smule?

TipHjælp 1

Vand er opløsningsmidlet og skal ikke med. Ved ligevægt er brøken lig med K.

TipHjælp 2

Ligevægtsloven giver [H₂CO₃] = K · [CO₂].

NoteFacit

1. \(Y = \dfrac{[\mathrm{H_2CO_3}]}{[\mathrm{CO_2}]}\)

2. Koncentrationen af kulsyre er

\[ [\mathrm{H_2CO_3}] = K \cdot [\mathrm{CO_2}] = 1{,}7 \cdot 10^{-3} \cdot 0{,}10\ \mathrm{M} = 1{,}7 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{M} \]

3. Kun en lille smule. Der er omkring 600 gange så meget opløst carbondioxid som kulsyre.