Opgaver til B1.1

Opgaverne hører til afsnit B1.1 Reaktionshastighed. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven. Skriv beregningerne op med formel, enheder og konklusion.

Opgave B1.1.1: De vigtigste ord

1. Hvad fortæller reaktionshastigheden?
2. Hvilken enhed har reaktionshastigheden?
3. Hvad sker der med koncentrationen af en reaktant og af et produkt under en reaktion?
4. Hvorfor står der et minus i formlen for en reaktants hastighed?

TipHjælp 1

Læs de første afsnit under overskrifterne Hvad er reaktionshastighed? og Gennemsnitshastighed.

TipHjælp 2

Til spørgsmål d: Regn Δ[reaktant] ud for en reaktant, der går fra 1,00 mM til 0,50 mM. Se på fortegnet.

NoteFacit

1. Hvor meget koncentrationen af et stof ændrer sig pr. tid.
2. M/s
3. Koncentrationen af reaktanten falder, og koncentrationen af produktet stiger.
4. Ændringen i en reaktants koncentration er negativ. Minusset gør, at hastigheden bliver et positivt tal.

Opgave B1.1.2: Enheder

I løbet af 2,0 minutter stiger koncentrationen af et produkt fra 0 mM til 2,4 mM.

1. Regn tiden om til sekunder.
2. Regn ændringen i koncentration om til M.
3. Beregn gennemsnitshastigheden i M/s.

TipHjælp 1

Der går 60 s på et minut og 1000 mM på 1 M.

TipHjælp 2

2,4 mM er 0,0024 M. Gennemsnitshastigheden er ændringen i koncentration divideret med tiden.

NoteFacit

1. 2,0 min = 120 s
2. 2,4 mM = 0,0024 M
3. Gennemsnitshastigheden er

\[ v = \frac{\Delta[\text{produkt}]}{\Delta t} = \frac{0{,}0024\ \mathrm{M}}{120\ \mathrm{s}} = 2{,}0 \cdot 10^{-5}\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{s}} \]

Opgave B1.1.3: Gennemsnitshastighed fra en tabel

Dinitrogenpentaoxid går i stykker efter reaktionsskemaet 2 N₂O₅ → 4 NO₂ + O₂. Koncentrationen er målt hvert 100. sekund.

Tid	[N2O5]
0 s	0,100 M
100 s	0,080 M
200 s	0,064 M
300 s	0,051 M

1. Beregn gennemsnitshastigheden fra 0 s til 100 s.
2. Beregn gennemsnitshastigheden fra 100 s til 200 s og fra 200 s til 300 s.
3. Hvad sker der med hastigheden, mens reaktionen forløber?

TipHjælp 1

N₂O₅ er en reaktant. Brug formlen med minus foran, og husk, at ændringen er slutværdien minus startværdien.

TipHjælp 2

Fra 0 s til 100 s er Δ[N₂O₅] = 0,080 M − 0,100 M = −0,020 M, og Δt = 100 s.

NoteFacit

1. Fra 0 s til 100 s:

\[ v = -\frac{0{,}080\ \mathrm{M} - 0{,}100\ \mathrm{M}}{100\ \mathrm{s}} = 2{,}0 \cdot 10^{-4}\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{s}} \]

2. Fra 100 s til 200 s er ændringen −0,016 M, og hastigheden er 1,6 · 10⁻⁴ M/s. Fra 200 s til 300 s er ændringen −0,013 M, og hastigheden er 1,3 · 10⁻⁴ M/s.

3. Hastigheden falder.

Opgave B1.1.4: Aflæs grafen

Grafen viser koncentrationen af hydrogenperoxid, mens det går i stykker.

1. Aflæs koncentrationen ved 0 s, 200 s og 400 s.
2. Beregn gennemsnitshastigheden fra 0 s til 200 s.
3. Beregn gennemsnitshastigheden fra 200 s til 400 s.
4. Hvor på kurven er reaktionshastigheden størst? Hvordan kan du se det uden at regne?

TipHjælp 1

De tre tidspunkter er markeret med en prik på kurven. Gå vandret ud til den lodrette akse fra hver prik.

TipHjælp 2

Fra 0 s til 200 s falder koncentrationen fra 0,80 M til 0,40 M. Til spørgsmål d skal du se på, hvor kurven er stejlest.

NoteFacit

1. 0,80 M, 0,40 M og 0,20 M
2. Fra 0 s til 200 s:

\[ v = -\frac{0{,}40\ \mathrm{M} - 0{,}80\ \mathrm{M}}{200\ \mathrm{s}} = 2{,}0 \cdot 10^{-3}\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{s}} \]

3. Fra 200 s til 400 s:

\[ v = -\frac{0{,}20\ \mathrm{M} - 0{,}40\ \mathrm{M}}{200\ \mathrm{s}} = 1{,}0 \cdot 10^{-3}\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{s}} \]

4. Helt i begyndelsen. Her er kurven stejlest.

Opgave B1.1.5: Hastigheden i ét punkt

Til grafen i opgave B1.1.4 tegnes en tangent i punktet ved 200 s. Tangenten går gennem punkterne (0 s; 0,68 M) og (400 s; 0,12 M).

1. Beregn tangentens hældning.
2. Hvad er reaktionshastigheden ved 200 s?
3. Sammenlign med de to gennemsnitshastigheder fra opgave B1.1.4. Giver resultatet mening?

TipHjælp 1

Hældningen er forskellen i koncentration divideret med forskellen i tid mellem de to punkter på tangenten.

TipHjælp 2

Forskellen i koncentration er 0,12 M − 0,68 M = −0,56 M. Forskellen i tid er 400 s. Hastigheden er hældningen uden fortegn.

NoteFacit

1. Hældningen er

\[ \text{hældning} = \frac{0{,}12\ \mathrm{M} - 0{,}68\ \mathrm{M}}{400\ \mathrm{s} - 0\ \mathrm{s}} = -1{,}4 \cdot 10^{-3}\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{s}} \]

2. 1,4 · 10⁻³ M/s
3. Ja. Hastigheden ved 200 s ligger mellem gennemsnitshastigheden før (2,0 · 10⁻³ M/s) og gennemsnitshastigheden efter (1,0 · 10⁻³ M/s).

Opgave B1.1.6: Koefficienterne

Hydrogenperoxid går i stykker efter reaktionsskemaet:

2 H₂O₂ → 2 H₂O + O₂

På et tidspunkt falder koncentrationen af H₂O₂ med 2,0 · 10⁻³ M/s.

1. Hvor hurtigt dannes H₂O?
2. Hvor hurtigt dannes O₂?

TipHjælp 1

Hastighederne for to stoffer forholder sig som deres koefficienter i reaktionsskemaet.

TipHjælp 2

Der dannes 1 O₂, hver gang 2 H₂O₂ bliver brugt. Oxygen dannes derfor halvt så hurtigt, som hydrogenperoxid forsvinder.

NoteFacit

1. 2,0 · 10⁻³ M/s. Koefficienterne er ens.
2. 1,0 · 10⁻³ M/s. Det er halvt så hurtigt, fordi forholdet er 2 : 1.

Opgave B1.1.7: Hvorfor flader kurven ud?

En elev har målt koncentrationen af et produkt under en reaktion og tegnet en kurve. Kurven stiger stejlt i begyndelsen og bliver til sidst helt vandret.

1. Hvad fortæller den stejle del af kurven om reaktionshastigheden?
2. Hvad er reaktionshastigheden, når kurven er vandret?
3. Forklar, hvorfor kurven bliver vandret.

TipHjælp 1

Reaktionshastigheden er kurvens hældning.

TipHjælp 2

En vandret linje har hældningen 0. Tænk over, hvad der er sket med reaktanterne, når der ikke bliver dannet mere produkt.

NoteFacit

1. Reaktionshastigheden er stor.
2. 0 M/s
3. En af reaktanterne er brugt op, så reaktionen er gået i stå. Der dannes ikke mere produkt, og koncentrationen ændrer sig ikke længere.

Opgave B1.1.8: Hvordan kan reaktionen følges?

Foreslå for hver reaktion, hvad man kan måle for at følge, hvor hurtigt den går.

1. Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl₂(aq) + H₂(g)
2. CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g)
3. En reaktion, hvor violet permanganat bliver til farveløst Mn²⁺

TipHjælp 1

Se efter noget, der ændrer sig undervejs: en gas, der dannes, en farve, der forsvinder, eller en masse, der bliver mindre.

TipHjælp 2

Brug tabellen under overskriften Sådan følger man en reaktion. Der kan godt være flere rigtige svar til hver reaktion.

NoteFacit

1. Man kan samle hydrogen op i en sprøjte og måle rumfanget. Man kan også måle pH, fordi syren bliver brugt.
2. Man kan stille kolben på en vægt og måle, hvor meget massen falder, når carbondioxid slipper væk. Man kan også samle gassen op.
3. Man kan måle, hvor hurtigt farven forsvinder, med øjet eller med et spektrofotometer.

Opgaver med fødevaretema

I køkkenet kan mange reaktioner følges med en vægt, et måleglas og et ur.

Opgave B1.1.mad.1: Brusetabletten

En brusetablet med C-vitamin lægges i et glas vand, som står på en vægt. Tabletten bruser, fordi der dannes carbondioxid, som slipper ud af glasset. Vægten viser, hvor meget massen er faldet.

Tid	Massen er faldet med
0 s	0,00 g
20 s	0,40 g
40 s	0,60 g
60 s	0,70 g

1. Hvor mange gram carbondioxid dannes der i de første 20 s?
2. Beregn gennemsnitshastigheden i g/s i hvert af de tre tidsrum.
3. Hvornår bruser tabletten kraftigst?

TipHjælp 1

Her måles hastigheden i gram pr. sekund i stedet for M/s, men fremgangsmåden er den samme: ændringen divideret med tiden.

TipHjælp 2

Fra 20 s til 40 s er ændringen 0,60 g − 0,40 g = 0,20 g, og tiden er 20 s.

NoteFacit

1. 0,40 g
2. 0,020 g/s fra 0 s til 20 s, 0,010 g/s fra 20 s til 40 s og 0,0050 g/s fra 40 s til 60 s
3. I begyndelsen. Hastigheden halveres for hvert tidsrum.

Opgave B1.1.mad.2: Dejen, der hæver

Gærceller i en dej danner carbondioxid, som får dejen til at hæve. En bager måler dejens rumfang hvert 20. minut.

Tid	Rumfang
0 min	500 mL
20 min	650 mL
40 min	900 mL
60 min	1000 mL

1. Beregn, hvor hurtigt dejen hæver i mL/min i hvert af de tre tidsrum.
2. Hvornår hæver dejen hurtigst?
3. Dejen opfører sig anderledes end reaktionerne i afsnit B1.1, hvor hastigheden er størst fra start. Giv et bud på hvorfor.

TipHjælp 1

Find ændringen i rumfang i hvert tidsrum, og divider med 20 min.

TipHjælp 2

Til spørgsmål c: Gærceller er levende. Tænk over, hvad der sker med antallet af gærceller i løbet af den første halve time, og hvad der sker med sukkeret til sidst.

NoteFacit

1. 7,5 mL/min, 12,5 mL/min og 5,0 mL/min
2. Mellem 20 min og 40 min
3. I begyndelsen skal gærcellerne i gang, og de bliver flere undervejs, så hastigheden stiger. Til sidst er der mindre sukker tilbage, og så falder hastigheden igen.

Opgave B1.1.mad.3: C-vitamin i juice

C-vitamin i juice bliver langsomt nedbrudt af oxygen. I en åbnet karton juice i køleskabet måles indholdet af C-vitamin.

Dag	C-vitamin pr. 100 mL
0	50 mg
7	40 mg
14	32 mg

1. Hvor mange milligram C-vitamin forsvinder der pr. dag i den første uge?
2. Hvor mange milligram forsvinder der pr. dag i den anden uge?
3. Forklar, hvorfor nedbrydningen går langsommere i den anden uge.

TipHjælp 1

Find ændringen for hver uge, og divider med 7 dage.

TipHjælp 2

Til spørgsmål c: C-vitamin er en reaktant. Se, hvad der er sket med dets koncentration fra den første uge til den anden.

NoteFacit

1. 10 mg på 7 dage. Det er 1,4 mg pr. dag.
2. 8 mg på 7 dage. Det er 1,1 mg pr. dag.
3. Der er mindre C-vitamin tilbage, så koncentrationen er lavere. En lavere koncentration af en reaktant giver en lavere reaktionshastighed.