B1.2 Koncentration og sammenstød

Det skal du kunne

forklare med sammenstød, hvorfor en højere koncentration giver en større reaktionshastighed
forklare, hvorfor et fint pulver reagerer hurtigere end en klump
opstille et hastighedsudtryk ud fra måledata
beregne hastighedskonstanten og bruge hastighedsudtrykket
forklare idéen i forsøget med thiosulfat og syre

Et bål får nyt liv, når man puster til det, og optændingspinde fænger lettere end en hel brændeknude. I begge tilfælde er forklaringen den samme: Jo oftere partiklerne støder sammen, jo hurtigere går reaktionen.

Partikler skal støde sammen

To partikler kan kun reagere, hvis de mødes. Partiklerne i en opløsning eller en gas bevæger sig hele tiden rundt mellem hinanden, og reaktionen sker ved sammenstødene. Det kaldes sammenstødsmodellen.

Figur 1: Jo flere partikler der er i samme rumfang, jo oftere støder de sammen.

Når koncentrationen er høj, er der kort mellem partiklerne, og der sker mange sammenstød i hvert sekund. Reaktionshastigheden er derfor stor. Når koncentrationen er lav, går der længere tid mellem sammenstødene, og reaktionen går langsomt.

Det forklarer også, hvorfor kurverne i afsnit B1.1 flader ud. Reaktanterne bliver brugt undervejs, så deres koncentration falder. Der bliver længere og længere mellem sammenstødene, og hastigheden falder.

Faste stoffer og overflade

Når et fast stof reagerer med et stof i en opløsning, kan sammenstødene kun ske på overfladen af det faste stof. Atomerne inde i klumpen kan ikke rammes.

Figur 2: De samme 36 magnesiumatomer i syre. Kun de atomer, der sidder yderst, kan blive ramt.

Deler man klumpen i mindre stykker, kommer flere atomer til at sidde yderst. Overfladen bliver større, der sker flere sammenstød, og reaktionen går hurtigere. Derfor reagerer magnesiumpulver meget hurtigere med syre end et stykke magnesiumbånd, selv om de to vejer det samme.

Hastighedsudtrykket

Sammenhængen mellem koncentrationerne og reaktionshastigheden kan skrives som en formel, der kaldes hastighedsudtrykket. For en reaktion mellem stofferne A og B ser det sådan ud:

\[ v = k \cdot [\mathrm{A}]^{x} \cdot [\mathrm{B}]^{y} \]

k er hastighedskonstanten. Den er et tal, der hører til den enkelte reaktion ved en bestemt temperatur.
Eksponenterne x og y fortæller, hvor meget hver koncentration betyder. De er som regel 0, 1 eller 2.

Eksponent	Når koncentrationen fordobles, bliver hastigheden
0	den samme
1	2 gange så stor
2	4 gange så stor

Eksponenterne kan ikke ses i reaktionsskemaet

Eksponenterne er ikke koefficienterne fra reaktionsskemaet. De kan kun findes ved forsøg. Mange reaktioner forløber i flere trin, og reaktionsskemaet viser kun, hvad der samlet set sker.

Sådan findes hastighedsudtrykket

Man måler starthastigheden, v₀, fra afsnit B1.1 i flere forsøg. Fra forsøg til forsøg ændres koncentrationen af ét stof ad gangen, mens de andre holdes fast. Så kan man se, hvad netop det stof betyder.

Eksempel: nitrogendioxid og carbonmonoxid

For reaktionen NO₂ + CO → NO + CO₂ er starthastigheden målt i tre forsøg.

Forsøg	[NO₂]	[CO]	v₀
1	0,10 M	0,10 M	0,50 mM/s
2	0,20 M	0,10 M	2,0 mM/s
3	0,10 M	0,20 M	0,50 mM/s

Trin 1: eksponenten for NO₂

Sammenlign forsøg 1 og 2. Her er [NO₂] fordoblet, og [CO] er den samme. Hastigheden er blevet 4 gange så stor. Eksponenten er 2.

Trin 2: eksponenten for CO

Sammenlign forsøg 1 og 3. Her er [CO] fordoblet, og [NO₂] er den samme. Hastigheden er uændret. Eksponenten er 0.

Trin 3: hastighedsudtrykket

Et tal opløftet til 0 giver 1, så CO skal ikke stå i udtrykket.

\[ v = k \cdot [\mathrm{NO_2}]^{2} \]

Trin 4: hastighedskonstanten

Tallene fra forsøg 1 sættes ind. Hastigheden skal stå i M/s: 0,50 mM/s = 0,00050 M/s.

\[ k = \frac{v}{[\mathrm{NO_2}]^{2}} = \frac{0{,}00050\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{s}}}{(0{,}10\ \mathrm{M})^{2}} = 0{,}050\ \dfrac{1}{\mathrm{M \cdot s}} \]

Konklusion

Hastighedsudtrykket er v = k · [NO₂]² med k = 0,050 M⁻¹ · s⁻¹. Koncentrationen af CO har ingen betydning for hastigheden, selv om CO er med i reaktionsskemaet.

Når hastighedsudtrykket og k er kendt, kan man beregne hastigheden ved alle andre koncentrationer.

Forsøget med thiosulfat og syre

Når en opløsning med thiosulfationer blandes med en syre, dannes der fast svovl:

S₂O₃²⁻(aq) + 2 H⁺(aq) → S(s) + SO₂(aq) + H₂O(l)

Svovlet er så fint fordelt, at det ikke falder til bunds. Det gør i stedet væsken mere og mere uklar. Det udnyttes i et enkelt forsøg, hvor glasset står på et papir med et kryds.

Figur 3: Uret startes, når syren hældes i, og stoppes, når krydset ikke længere kan ses.

Krydset forsvinder, når der er dannet en bestemt mængde svovl. Den mængde er den samme i alle forsøg. Tiden, til krydset er væk, kaldes Δt. Går reaktionen dobbelt så hurtigt, er krydset væk på den halve tid. Derfor kan man bruge 1/Δt som et mål for reaktionshastigheden.

[S₂O₃²⁻]	Δt	1/Δt
0,10 M	20 s	0,050 s⁻¹
0,20 M	10 s	0,10 s⁻¹
0,40 M	5 s	0,20 s⁻¹

Figur 4: Punkterne ligger på en ret linje gennem (0, 0).

Hver gang koncentrationen af thiosulfat fordobles, fordobles 1/Δt også. Hastigheden er altså proportional med [S₂O₃²⁻], og eksponenten for thiosulfat er 1.

På samme måde kan man undersøge syrens betydning ved at ændre [H⁺] og holde [S₂O₃²⁻] fast.

Kort sagt

Partikler reagerer, når de støder sammen. En højere koncentration giver flere sammenstød og en større hastighed.
Et fast stof reagerer kun på overfladen. Et fint pulver reagerer hurtigere end en klump.
Hastighedsudtrykket har formen v = k · [A]^x · [B]^y.
Eksponenterne findes ved forsøg, hvor én koncentration ændres ad gangen. De kan ikke ses i reaktionsskemaet.
I forsøget med thiosulfat og syre er 1/Δt et mål for reaktionshastigheden.

Prøv selv: Reaktionshastighed: skru på antallet af partikler, og knus magnesium.

Prøv selv: Thiosulfat og syre: lav forsøget med krydset, og stop selv uret.

Se alle opgaver til emnet “Koncentration og sammenstød” (B1.2)