B6.6 pH i opløsninger af baser

NoteDet skal du kunne

• beregne pH i en opløsning af en stærk base
• opstille et skema med start, ændring og ligevægt for en bases reaktion med vand
• beregne pH i en opløsning af en svag base ud fra K_b
• bruge formlen pOH = ½ · (pK_b − log c_b)
• beregne pH i en opløsning af et salt af en svag syre

Afløbsrens, salmiakspiritus og en opløsning af natron er alle basiske, men pH spænder fra 14 ned til 8. Beregningen følger samme mønster som for syrerne. Den eneste forskel er, at vejen går over hydroxidionerne og pOH.

Regnevejen for en base

En base danner hydroxidioner, ikke oxoniumioner. Derfor finder man først [OH⁻], derefter pOH og til sidst pH.

Figur 1: Regnevejen fra en bases koncentration til pH.

Det sidste trin bruger sammenhængen fra afsnit B6.2: pH + pOH = 14,00.

Stærke baser

Natriumhydroxid er en ionforbindelse. Når den opløses i vand, bliver alle hydroxidionerne frie, så [OH⁻] er lig med den formelle koncentration af basen, c_b.

\[ [\mathrm{OH^-}] = c_\mathrm{b} \qquad\qquad \mathrm{pOH} = -\log c_\mathrm{b} \]

NoteEksempel: pH i natriumhydroxid

Hvad er pH i 0,020 M natriumhydroxid?

Trin 1: pOH

\[ \mathrm{pOH} = -\log c_\mathrm{b} = -\log(0{,}020) = 1{,}70 \]

Trin 2: pH

\[ \mathrm{pH} = 14{,}00 - \mathrm{pOH} = 14{,}00 - 1{,}70 = 12{,}30 \]

Konklusion

Opløsningen har pH 12,30.

I kemi C gik du fra [OH⁻] til [H₃O⁺] med vands ionprodukt og derfra til pH. Det giver samme resultat. Vejen over pOH er bare kortere.

VigtigtTæl hydroxidionerne

Calciumhydroxid, Ca(OH)₂, giver to hydroxidioner for hver formelenhed. I 0,0050 M calciumhydroxid er [OH⁻] = 2 · 0,0050 M = 0,010 M, og pH er 12,00.

Svage baser

En svag base reagerer kun delvist med vand. Så stilles der et skema op, ligesom for en svag syre.

B(aq) + H₂O(l) ⇌ S(aq) + OH⁻(aq)

x angiver her den koncentration af basen, der har optaget en hydron, fra start og frem til ligevægt.

	B	+	H2O	⇌	S	+	OH−
Start	cb				0 M		0 M
Ændring	−x				+x		+x
Ligevægt	cb − x				x		x

Rækken Ligevægt sættes ind i basestyrkekonstanten:

\[ K_\mathrm{b} = \frac{[\mathrm{S}] \cdot [\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{B}]} = \frac{x^{2}}{c_\mathrm{b} - x} \]

Her er x lig med [OH⁻]. Ligningen løses på samme måde som i afsnit B6.5.

For en svag base er x meget mindre end c_b, og der er en genvej af samme slags som for de svage syrer:

\[ \mathrm{pOH} = \tfrac{1}{2} \cdot (\mathrm{p}K_\mathrm{b} - \log c_\mathrm{b}) \]

NoteEksempel: pH i ammoniakvand

Hvad er pH i 0,0500 M ammoniak? For ammoniak er pK_b = 4,75.

Reaktionsskemaet

NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq)

Trin 1: pOH

Ammoniak er en svag base, så genvejen kan bruges.

\[ \mathrm{pOH} = \tfrac{1}{2} \cdot (\mathrm{p}K_\mathrm{b} - \log c_\mathrm{b}) = \tfrac{1}{2} \cdot (4{,}75 - \log(0{,}0500)) = \tfrac{1}{2} \cdot (4{,}75 + 1{,}301) = 3{,}03 \]

Trin 2: pH

\[ \mathrm{pH} = 14{,}00 - \mathrm{pOH} = 14{,}00 - 3{,}03 = 10{,}97 \]

Konklusion

Opløsningen har pH 10,97. Havde basen været stærk, ville pH have været 12,70.

Basen i et salt

Den korresponderende base til en svag syre er selv en svag base. En opløsning af natriumethanoat er derfor basisk, som du så i afsnit B6.4. pH beregnes som for enhver anden svag base. Man skal blot først finde pK_b ud fra syrens pK_s.

NoteEksempel: pH i natriumethanoat

Hvad er pH i 0,0500 M natriumethanoat? For ethansyre er pK_s = 4,76.

Trin 1: hvilken ion bestemmer pH?

Natriumionen reagerer ikke med vand. Ethanoat-ionen er en svag base:

CH₃COO⁻(aq) + H₂O(l) ⇌ CH₃COOH(aq) + OH⁻(aq)

Trin 2: basens styrke

\[ \mathrm{p}K_\mathrm{b} = 14{,}00 - \mathrm{p}K_\mathrm{s} = 14{,}00 - 4{,}76 = 9{,}24 \]

Trin 3: pOH

\[ \mathrm{pOH} = \tfrac{1}{2} \cdot (\mathrm{p}K_\mathrm{b} - \log c_\mathrm{b}) = \tfrac{1}{2} \cdot (9{,}24 - \log(0{,}0500)) = \tfrac{1}{2} \cdot (9{,}24 + 1{,}301) = 5{,}27 \]

Trin 4: pH

\[ \mathrm{pH} = 14{,}00 - \mathrm{pOH} = 14{,}00 - 5{,}27 = 8{,}73 \]

Konklusion

Opløsningen har pH 8,73. Den er svagt basisk.

Denne beregning får du brug for i afsnit B6.8. I ækvivalenspunktet for en titrering af ethansyre indeholder kolben netop en opløsning af natriumethanoat.

Samme koncentration, forskellig pH

0,10 M opløsning af	pKb	Slags	pH
natriumhydroxid, NaOH		stærk base	13,00
ammoniak, NH3	4,75	svag base	11,12
natriumethanoat, CH3COONa	9,24	svag base	8,88

VigtigtHusk det sidste trin

Formlerne for baser giver pOH. Glemmer man at trække fra 14,00, ender en basisk opløsning med en pH-værdi, der ser sur ud. Tjek altid, at en base giver pH over 7.

NoteKort sagt

• For en base findes først [OH⁻], derefter pOH og til sidst pH = 14,00 − pOH.
• I en stærk base er [OH⁻] = c_b. Giver basen to hydroxidioner, er [OH⁻] dobbelt så stor.
• For en svag base gælder K_b = x² / (c_b − x), hvor x er den koncentration af basen, der har optaget en hydron.
• Genvejen for en svag base er pOH = ½ · (pK_b − log c_b).
• Et salt af en svag syre giver en basisk opløsning. pK_b findes som 14,00 − pK_s.

Se alle opgaver til emnet “pH i opløsninger af baser” (B6.6)