Opgaver til B6.8

Opgaverne hører til afsnit B6.8 Titrering af en svag syre. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven.

Opgave B6.8.1: Reaktionen i kolben

En opløsning af butansyre, CH3CH2CH2COOH, titreres med natriumhydroxid. Butansyre er en svag syre.

  1. Skriv reaktionsskemaet for reaktionen i kolben.
  2. Hvorfor skrives reaktionen med en enkelt pil?
  3. Kolben indeholder 2,0 mmol butansyre fra start. Hvor mange mmol hydroxid er der tilsat, når ækvivalenspunktet er nået?
  4. Hvilke to ioner indeholder kolben i ækvivalenspunktet?
  5. Er opløsningen i ækvivalenspunktet sur, neutral eller basisk? Begrund svaret.

Læs afsnittet Reaktionen i kolben. Butansyre reagerer på samme måde som ethansyre. Ionen af butansyre hedder butanoat.

Hydroxidionen tager hydronen fra carboxylgruppen. I ækvivalenspunktet er al syren lavet om til sin korresponderende base. Tænk på, hvad du ved om et salt af en svag syre fra afsnit B6.4.

  1. Hydroxidionen tager hydronen fra syren:

CH3CH2CH2COOH + OH− → CH3CH2CH2COO− + H2O

  1. Hydroxid er en stærk base, så reaktionen går helt til ende.

  2. Der er tilsat 2,0 mmol hydroxid. I ækvivalenspunktet er der tilsat lige så mange mol hydroxid, som der var mol syre fra start.

  3. Butanoat-ioner, CH3CH2CH2COO−, og natriumioner, Na+.

  4. Basisk. Butanoat er den korresponderende base til en svag syre, så den er selv en svag base. Natriumionerne reagerer ikke med vand.

Opgave B6.8.2: De fire områder

30,0 mL 0,100 M ethansyre titreres med 0,100 M natriumhydroxid.

  1. Beregn stofmængden af ethansyre i kolben.
  2. Hvor mange mL natriumhydroxid skal der til for at nå ækvivalenspunktet? Og halvækvivalenspunktet?
  3. Udfyld tabellen under spørgsmålene.
  4. Ved hvilket af de fem volumener er pH lig med syrens pKs?
Tilsat natriumhydroxid Det er der i kolben pH findes med
0 mL
10,0 mL
15,0 mL
30,0 mL
35,0 mL

Find først ækvivalensvolumenet. Sammenlign derefter hvert volumen i tabellen med det, og brug figuren med de fire dele af titrerkurven og tabellen under den.

Syren og basen har samme koncentration, så der skal lige så mange mL natriumhydroxid til, som der er mL syre. Før ækvivalenspunktet er der både syre og base i kolben. Efter ækvivalenspunktet er der overskud af hydroxid.

  1. Stofmængden er

\[ n(\mathrm{CH_3COOH}) = c \cdot V = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0300\ \mathrm{L} = 0{,}00300\ \mathrm{mol} = 3{,}00\ \mathrm{mmol} \]

  1. Der skal 3,00 mmol hydroxid til. Det svarer til 30,0 mL 0,100 M natriumhydroxid. Halvækvivalenspunktet nås efter det halve, altså 15,0 mL.

  2. Tabellen:

Tilsat natriumhydroxid Det er der i kolben pH findes med
0 mL kun den svage syre, CH3COOH genvejen for en svag syre
10,0 mL både CH3COOH og CH3COO−: et puffersystem pufferligningen
15,0 mL lige meget CH3COOH og CH3COO− pufferligningen
30,0 mL kun den svage base, CH3COO− genvejen for en svag base
35,0 mL CH3COO− og overskud af OH− formlen for en stærk base
  1. Ved 15,0 mL. Det er halvækvivalenspunktet, hvor der er lige meget syre og base.

Opgave B6.8.3: Aflæs en titrerkurve

20,0 mL af en opløsning af en ukendt syre titreres med 0,100 M natriumhydroxid. Syren er monohydron. Figuren viser titrerkurven.

Figur 1: Titrerkurven for den ukendte syre i opgave B6.8.3.
  1. Aflæs ækvivalensvolumenet.
  2. Aflæs pH i ækvivalenspunktet. Er syren stærk?
  3. Hvad er det halve ækvivalensvolumen?
  4. Aflæs pH ved det halve ækvivalensvolumen. Hvad er syrens pKs?
  5. Sammenlign med tabellen over syrer i afsnit B6.3. Hvilken syre er det?
  6. Beregn syrens koncentration i de 20,0 mL.

Læs afsnittet Det kan kurven fortælle. Ækvivalenspunktet ligger midt på det lodrette spring. Gå derfra lodret ned til x-aksen for at finde volumenet.

Halver ækvivalensvolumenet. Gå lodret op til kurven fra det volumen og vandret ud til y-aksen. Den pH-værdi er syrens pKs. Til spørgsmål f: Stofmængden af syre er lig med stofmængden af hydroxid, der er tilsat i ækvivalenspunktet.

Figur 2: Aflæsningen af ækvivalenspunktet og det halve ækvivalensvolumen i opgave B6.8.3.

  1. Ækvivalensvolumenet er 16,0 mL.

  2. pH er omkring 8,7. Syren er ikke stærk, for så havde pH i ækvivalenspunktet været 7.

  3. Det halve ækvivalensvolumen er 8,0 mL.

  4. pH er omkring 4,8. I halvækvivalenspunktet er pH = pKs, så pKs er omkring 4,8.

  5. Ethansyre, som har pKs = 4,76. De nærmeste naboer i tabellen er ascorbinsyre med 4,17 og kulsyre med 6,35, og de ligger for langt væk.

  6. I ækvivalenspunktet er der tilsat

\[ n(\mathrm{OH^-}) = c \cdot V = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0160\ \mathrm{L} = 0{,}00160\ \mathrm{mol} \]

Forholdet mellem syre og hydroxid er 1 : 1, så de 20,0 mL indeholdt 0,00160 mol syre.

\[ c_\mathrm{s} = \frac{n}{V} = \frac{0{,}00160\ \mathrm{mol}}{0{,}0200\ \mathrm{L}} = 0{,}0800\ \mathrm{M} \]

Syrens koncentration er 0,0800 M.

Opgave B6.8.4: Før titreringen og undervejs

20,0 mL 0,140 M propansyre, CH3CH2COOH, titreres med 0,100 M natriumhydroxid. Propansyre er en svag syre med pKs = 4,87.

  1. Beregn stofmængden af propansyre i kolben i mmol.
  2. Hvor mange mL natriumhydroxid skal der til for at nå ækvivalenspunktet?
  3. Beregn pH, før titreringen begynder.
  4. Der er tilsat 8,0 mL natriumhydroxid. Lav skemaet med Før, Ændring og Efter, og beregn pH.
  5. Hvor mange mL er der tilsat i halvækvivalenspunktet, og hvad er pH dér?

Følg punkt 1, punkt 2 og halvækvivalenspunktet i afsnittet Hele kurven regnet igennem. Før titreringen er der kun en svag syre i kolben. Undervejs er der et puffersystem.

Før titreringen bruges genvejen pH = ½ · (pKs − log cs). Efter 8,0 mL er der tilsat 0,100 mol/L · 0,0080 L = 0,00080 mol = 0,80 mmol hydroxid. Så meget propansyre bliver lavet om til propanoat, og bagefter bruges pufferligningen.

  1. Stofmængden er

\[ n(\mathrm{CH_3CH_2COOH}) = c \cdot V = 0{,}140\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0200\ \mathrm{L} = 0{,}00280\ \mathrm{mol} = 2{,}80\ \mathrm{mmol} \]

  1. Der skal 2,80 mmol hydroxid til.

\[ V = \frac{n}{c} = \frac{0{,}00280\ \mathrm{mol}}{0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}} = 0{,}0280\ \mathrm{L} = 28{,}0\ \mathrm{mL} \]

  1. Kolben indeholder kun den svage syre.

\[ \mathrm{pH} = \tfrac{1}{2} \cdot (\mathrm{p}K_\mathrm{s} - \log c_\mathrm{s}) = \tfrac{1}{2} \cdot (4{,}87 - \log(0{,}140)) = \tfrac{1}{2} \cdot (4{,}87 + 0{,}85) = 2{,}86 \]

  1. Der er tilsat

\[ n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0080\ \mathrm{L} = 0{,}00080\ \mathrm{mol} = 0{,}80\ \mathrm{mmol} \]

CH3CH2COOH + OH− → CH3CH2COO− + H2O
Før 2,80 mmol 0,80 mmol 0 mmol
Ændring −0,80 mmol −0,80 mmol +0,80 mmol
Efter 2,00 mmol 0 mmol 0,80 mmol

Nu er der både syre og base i kolben. Det er et puffersystem.

\[ \mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{s} + \log\left(\frac{n_\mathrm{b}}{n_\mathrm{s}}\right) = 4{,}87 + \log\left(\frac{0{,}80\ \mathrm{mmol}}{2{,}00\ \mathrm{mmol}}\right) = 4{,}47 \]

  1. Halvækvivalenspunktet nås efter 14,0 mL. Her er halvdelen af syren lavet om til base, så nb = ns = 1,40 mmol, og pH = pKs = 4,87.

Opgave B6.8.5: I ækvivalenspunktet

Opgaven fortsætter titreringen fra opgave B6.8.4: 20,0 mL 0,140 M propansyre titreres med 0,100 M natriumhydroxid. Kolben indeholdt 2,80 mmol propansyre fra start, og ækvivalenspunktet nås efter 28,0 mL. For propansyre er pKs = 4,87.

  1. Hvilket stof bestemmer pH i ækvivalenspunktet?
  2. Hvad er det samlede volumen i kolben?
  3. Beregn den formelle koncentration af stoffet fra spørgsmål a.
  4. Beregn stoffets pKb.
  5. Beregn pOH og pH i ækvivalenspunktet.

Følg punkt 3 i afsnittet Hele kurven regnet igennem. Al syren er lavet om til sin korresponderende base, og du skal bruge basens koncentration i det samlede volumen.

Det samlede volumen er 20,0 mL + 28,0 mL. Der er 2,80 mmol propanoat. Brug pKb = 14,00 − pKs og derefter genvejen pOH = ½ · (pKb − log cb). Husk det sidste trin: pH = 14,00 − pOH.

  1. Propanoat, CH3CH2COO−. Al propansyren er lavet om til sin korresponderende base.

  2. Det samlede volumen er 20,0 mL + 28,0 mL = 48,0 mL.

  3. Kolben indeholder 2,80 mmol propanoat.

\[ c_\mathrm{b} = \frac{n}{V} = \frac{0{,}00280\ \mathrm{mol}}{0{,}0480\ \mathrm{L}} = 0{,}0583\ \mathrm{M} \]

  1. Propanoat er en svag base.

\[ \mathrm{p}K_\mathrm{b} = 14{,}00 - \mathrm{p}K_\mathrm{s} = 14{,}00 - 4{,}87 = 9{,}13 \]

  1. Genvejen for en svag base giver

\[ \mathrm{pOH} = \tfrac{1}{2} \cdot (\mathrm{p}K_\mathrm{b} - \log c_\mathrm{b}) = \tfrac{1}{2} \cdot (9{,}13 - \log(0{,}0583)) = \tfrac{1}{2} \cdot (9{,}13 + 1{,}23) = 5{,}18 \]

\[ \mathrm{pH} = 14{,}00 - \mathrm{pOH} = 14{,}00 - 5{,}18 = 8{,}82 \]

pH i ækvivalenspunktet er 8,82. Den er over 7, fordi kolben indeholder en svag base.

Opgave B6.8.6: Efter ækvivalenspunktet

Opgaven fortsætter titreringen fra opgave B6.8.4: 20,0 mL 0,140 M propansyre titreres med 0,100 M natriumhydroxid, og ækvivalenspunktet nås efter 28,0 mL. Nu er der tilsat 30,0 mL natriumhydroxid.

  1. Hvor mange mL natriumhydroxid er der tilsat ud over ækvivalenspunktet?
  2. Beregn stofmængden af det overskud af hydroxid, der er i kolben.
  3. Hvad er det samlede volumen i kolben?
  4. Beregn [OH−].
  5. Beregn pOH og pH.
  6. En elev glemmer det samlede volumen og deler i stedet med de 20,0 mL, der var i kolben fra start. Hvilken pH får eleven, og hvor stor er fejlen?

Følg punkt 4 i afsnittet Hele kurven regnet igennem. Efter ækvivalenspunktet er det kun overskuddet af hydroxid, der bestemmer pH.

Overskuddet er 30,0 mL − 28,0 mL = 2,0 mL natriumhydroxid. Find stofmængden med n = c · V, og del med det samlede volumen på 20,0 mL + 30,0 mL. Hydroxid er en stærk base, så pOH = −log[OH−].

  1. Der er tilsat 30,0 mL − 28,0 mL = 2,0 mL ud over ækvivalenspunktet.

  2. Overskuddet af hydroxid er

\[ n(\mathrm{OH^-}) = c \cdot V = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0020\ \mathrm{L} = 0{,}00020\ \mathrm{mol} \]

  1. Det samlede volumen er 20,0 mL + 30,0 mL = 50,0 mL.

  2. Koncentrationen af hydroxidioner er

\[ [\mathrm{OH^-}] = \frac{n}{V} = \frac{0{,}00020\ \mathrm{mol}}{0{,}0500\ \mathrm{L}} = 0{,}0040\ \mathrm{M} \]

  1. Hydroxid er en stærk base.

\[ \mathrm{pOH} = -\log\,[\mathrm{OH^-}] = -\log(0{,}0040) = 2{,}40 \]

\[ \mathrm{pH} = 14{,}00 - \mathrm{pOH} = 14{,}00 - 2{,}40 = 11{,}60 \]

Propanoat-ionerne er der stadig, men de er en så svag base, at de ikke betyder noget ved siden af hydroxiden.

  1. Eleven får [OH−] = 0,00020 mol / 0,0200 L = 0,010 M. Det giver pOH = 2,00 og pH = 12,00. Det er 0,40 for højt.

Opgave B6.8.7: Tegn titrerkurven

I opgave B6.8.4 til B6.8.6 beregnede du fem punkter på titrerkurven for 20,0 mL 0,140 M propansyre, der titreres med 0,100 M natriumhydroxid. Kolben indeholdt 2,80 mmol propansyre fra start, ækvivalenspunktet nås efter 28,0 mL, og pKs = 4,87.

  1. Beregn pH, når der er tilsat 20,0 mL natriumhydroxid.
  2. Beregn pH, når der er tilsat 40,0 mL natriumhydroxid.
  3. Saml de syv punkter i tabellen under spørgsmålene.
  4. Sæt punkterne ind i et koordinatsystem med tilsat natriumhydroxid på x-aksen og pH på y-aksen, og tegn kurven.
  5. Hvor er kurven stejlest? Hvor er den fladest, før ækvivalenspunktet er nået?
Tilsat NaOH i mL 0 8,0 14,0 20,0 28,0 30,0 40,0
pH

Afgør først, om hvert volumen ligger før eller efter ækvivalenspunktet. Før ækvivalenspunktet regner du som i opgave B6.8.4 d. Efter ækvivalenspunktet regner du som i opgave B6.8.6.

Efter 20,0 mL er der tilsat 2,00 mmol hydroxid, så der er 2,00 mmol propanoat og 0,80 mmol propansyre. Efter 40,0 mL er overskuddet 12,0 mL natriumhydroxid, og det samlede volumen er 60,0 mL. Lad kurven gå næsten lodret gennem ækvivalenspunktet.

  1. Der er tilsat 2,00 mmol hydroxid. Det giver 2,00 mmol propanoat, og der er 2,80 mmol − 2,00 mmol = 0,80 mmol propansyre tilbage.

\[ \mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{s} + \log\left(\frac{n_\mathrm{b}}{n_\mathrm{s}}\right) = 4{,}87 + \log\left(\frac{2{,}00\ \mathrm{mmol}}{0{,}80\ \mathrm{mmol}}\right) = 5{,}27 \]

  1. Overskuddet er 40,0 mL − 28,0 mL = 12,0 mL natriumhydroxid, og det samlede volumen er 20,0 mL + 40,0 mL = 60,0 mL.

\[ n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0120\ \mathrm{L} = 0{,}00120\ \mathrm{mol} \]

\[ [\mathrm{OH^-}] = \frac{n}{V} = \frac{0{,}00120\ \mathrm{mol}}{0{,}0600\ \mathrm{L}} = 0{,}0200\ \mathrm{M} \]

\[ \mathrm{pOH} = -\log(0{,}0200) = 1{,}70 \qquad\qquad \mathrm{pH} = 14{,}00 - 1{,}70 = 12{,}30 \]

  1. Tabellen:
Tilsat NaOH i mL 0 8,0 14,0 20,0 28,0 30,0 40,0
pH 2,86 4,47 4,87 5,27 8,82 11,60 12,30
  1. Kurven ser sådan ud:
Figur 3: Titrerkurven for propansyre med de syv beregnede punkter fra opgave B6.8.7.
  1. Kurven er stejlest ved ækvivalenspunktet efter 28,0 mL. Før ækvivalenspunktet er den fladest omkring halvækvivalenspunktet efter 14,0 mL, hvor puffersystemet holder pH fast.

Opgave B6.8.8: Saltsyre eller methansyre?

Figuren viser titrerkurverne for to syrer. Den ene er saltsyre, og den anden er methansyre. Begge opløsninger fylder 20,0 mL og titreres med 0,100 M natriumhydroxid. Efter springet ligger de to kurver oven i hinanden.

Figur 4: Titrerkurverne for de to syrer i opgave B6.8.8.
  1. Hvilken af de to kurver hører til saltsyre? Giv to kendetegn.
  2. Aflæs ækvivalensvolumenet for de to syrer. Hvad fortæller det om syrernes koncentration?
  3. Hvor ligger pH i ækvivalenspunktet for hver af de to syrer: ved 7 eller over 7?
  4. Aflæs pH ved det halve ækvivalensvolumen på kurven for methansyre. Passer værdien med tabellen over syrer i afsnit B6.3?
  5. Forklar, hvorfor de to kurver er ens efter ækvivalenspunktet.

Læs afsnittet Stærk eller svag syre?, og se figuren med de to titrerkurver. Saltsyre er en stærk syre. Det er methansyre ikke.

Se på, hvor kurven begynder, og hvor lavt den ligger før springet. Ækvivalenspunktet ligger midt på det lodrette spring. Find ud af, hvor springet begynder og slutter på hver kurve.

  1. Kurve A hører til saltsyre. Den begynder ved pH 1, og den ligger lavt og fladt helt frem til springet. Springet er også størst på kurve A.

  2. Ækvivalensvolumenet er 20,0 mL for begge syrer. De to opløsninger indeholder altså lige mange mol syre, og fordi de fylder lige meget, har de samme koncentration. Den er 0,100 M.

  3. For saltsyre går springet fra omkring pH 3,5 til 10,5, så ækvivalenspunktet ligger ved pH 7. For methansyre begynder springet først omkring pH 6, så ækvivalenspunktet ligger over 7, ved omkring 8,2.

  4. Det halve ækvivalensvolumen er 10,0 mL. Her er pH på kurve B omkring 3,8. Det passer med tabellen, hvor methansyre har pKs = 3,75.

  5. Efter ækvivalenspunktet er syren brugt op. pH bestemmes kun af overskuddet af hydroxid, og det er lige stort i de to kolber.

Opgave B6.8.9: Vælg indikator

Tabellen viser omslagsområdet for tre indikatorer.

Indikator Omslagsområde
methylorange 3,1 til 4,4
bromthymolblåt 6,0 til 7,6
phenolphthalein 8,2 til 10,0

En opløsning af ethansyre titreres med natriumhydroxid. Kurvens lodrette spring går fra omkring pH 7 til omkring pH 10,5, og ækvivalenspunktet ligger ved pH 8,7.

  1. Hvad er en indikators omslagsområde?
  2. Hvilken af de tre indikatorer skal du vælge? Begrund svaret.
  3. En elev bruger methylorange. Skifter indikatoren farve før eller efter ækvivalenspunktet?
  4. Bliver elevens beregnede koncentration af ethansyre for høj eller for lav?
  5. Til saltsyre kan alle tre indikatorer bruges. Forklar hvorfor ud fra kurve A i opgave B6.8.8.

Læs afsnittet Valg af indikator, og se figuren med de tre omslagsområder. Omslagsområdet skal ligge inde i kurvens lodrette spring.

Sammenlign hvert omslagsområde med springet fra pH 7 til 10,5. Til spørgsmål d: Eleven stopper, når indikatoren skifter farve, og regner med det volumen, der er brugt indtil da.

  1. Det pH-område, hvor indikatoren skifter farve.

  2. Phenolphthalein. Dens omslagsområde fra 8,2 til 10,0 ligger inde i springet, så farven skifter netop ved ækvivalenspunktet.

  3. Før ækvivalenspunktet. Methylorange skifter farve mellem pH 3,1 og 4,4. Så lav er pH kun i begyndelsen af titreringen, længe før syren er brugt op.

  4. For lav. Eleven stopper for tidligt og bruger for lidt natriumhydroxid. Så bliver den beregnede stofmængde af syre for lille, og det gør koncentrationen også.

  5. For saltsyre begynder springet allerede omkring pH 3,5 og fortsætter til omkring pH 10,5. Alle tre omslagsområder ligger i springet eller helt i bunden af det, så alle tre indikatorer skifter farve inden for en enkelt dråbe fra ækvivalenspunktet.

Opgave B6.8.10: Titrering af en base

20,0 mL af en opløsning af methylamin, CH3NH2, titreres med 0,100 M saltsyre. Ækvivalenspunktet nås, når der er tilsat 16,0 mL saltsyre. Da der er tilsat 8,0 mL, er pH 10,64.

  1. Skriv reaktionsskemaet for det, der sker i kolben under titreringen.
  2. Beregn stofmængden og koncentrationen af methylamin i opløsningen.
  3. Hvad er pKs for methylammoniumionen, CH3NH3+, og hvad er pKb for methylamin?
  4. Er pH i ækvivalenspunktet over eller under 7? Begrund svaret.
  5. Hvilken indikator passer til titreringen: phenolphthalein eller methylrødt?

Læs stykket Titrering af en svag base i afsnit B6.8, og sammenlign med titrerkurven for ammoniak. Methylamin reagerer på samme måde som ammoniak.

I ækvivalenspunktet er der tilsat lige så mange mol oxonium, som der var mol methylamin. Brug n = c · V for saltsyren og derefter c = n / V for methylamin. 8,0 mL er halvdelen af 16,0 mL, så pH 10,64 er målt i halvækvivalenspunktet. Du kan begynde svaret på spørgsmål d sådan: “I ækvivalenspunktet indeholder kolben kun …”.

  1. Methylamin tager en hydron fra oxoniumionen.

CH3NH2(aq) + H3O+(aq) → CH3NH3+(aq) + H2O(l)

  1. I ækvivalenspunktet er der tilsat lige så mange mol oxonium, som der var mol methylamin.

\[ n(\mathrm{CH_3NH_2}) = c \cdot V = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0160\ \mathrm{L} = 0{,}00160\ \mathrm{mol} \]

\[ c(\mathrm{CH_3NH_2}) = \frac{n}{V} = \frac{0{,}00160\ \mathrm{mol}}{0{,}0200\ \mathrm{L}} = 0{,}0800\ \mathrm{M} \]

  1. I halvækvivalenspunktet er pH = pKs for basens korresponderende syre. Derfor er pKs = 10,64 for methylammoniumionen. For methylamin er pKb = 14,00 − 10,64 = 3,36.

  2. Under 7. I ækvivalenspunktet indeholder kolben kun methylammoniumioner, og de er en svag syre.

  3. Methylrødt. Omslagsområdet 4,4 til 6,2 ligger i kurvens spring under 7. Phenolphthalein ville skifte farve, længe før basen var brugt op.

Opgaver med fødevaretema

Syren i eddike, syltelage og C-vitamintabletter kan bestemmes med en titrering, og titrerkurven viser også, hvilken syre det er.

Opgave B6.8.mad.1: Eddikesyre i eddike

10,0 mL husholdningseddike titreres med 0,500 M natriumhydroxid. Ækvivalenspunktet nås efter 16,6 mL. Syren i eddike er ethansyre (eddikesyre), som har pKs = 4,76 og molarmassen 60,05 g/mol.

  1. Beregn stofmængden af hydroxid, der er tilsat i ækvivalenspunktet.
  2. Beregn koncentrationen af ethansyre i eddiken.
  3. På flasken står der 5 % eddikesyre. Det svarer til omkring 5 g i 100 mL. Passer det med dit resultat?
  4. Beregn pH i eddiken, før titreringen begynder.
  5. Hvad er pH, når der er tilsat 8,3 mL natriumhydroxid?
  6. Hvilken indikator ville du bruge?

Stofmængden af ethansyre er lig med stofmængden af hydroxid i ækvivalenspunktet, og koncentrationen er c = n / V. Til spørgsmål d bruges genvejen for en svag syre.

Til spørgsmål c: Find stofmængden i 100 mL med n = c · V og massen med m = n · M. Til spørgsmål e: 8,3 mL er det halve af 16,6 mL.

  1. Stofmængden er

\[ n(\mathrm{OH^-}) = c \cdot V = 0{,}500\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0166\ \mathrm{L} = 0{,}00830\ \mathrm{mol} \]

  1. Forholdet er 1 : 1, så de 10,0 mL eddike indeholder 0,00830 mol ethansyre.

\[ c_\mathrm{s} = \frac{n}{V} = \frac{0{,}00830\ \mathrm{mol}}{0{,}0100\ \mathrm{L}} = 0{,}830\ \mathrm{M} \]

  1. I 100 mL er der 0,830 mol/L · 0,100 L = 0,0830 mol ethansyre.

\[ m = n \cdot M = 0{,}0830\ \mathrm{mol} \cdot 60{,}05\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 4{,}98\ \mathrm{g} \]

Det passer med de 5 g i 100 mL.

  1. Ethansyre er en svag syre, så genvejen kan bruges.

\[ \mathrm{pH} = \tfrac{1}{2} \cdot (\mathrm{p}K_\mathrm{s} - \log c_\mathrm{s}) = \tfrac{1}{2} \cdot (4{,}76 - \log(0{,}830)) = \tfrac{1}{2} \cdot (4{,}76 + 0{,}08) = 2{,}42 \]

  1. Det halve ækvivalensvolumen er 8,3 mL. I halvækvivalenspunktet er pH = pKs, så pH er 4,76.

  2. Phenolphthalein. Ethansyre er en svag syre, så ækvivalenspunktet ligger over pH 7, og springet dækker omslagsområdet fra 8,2 til 10,0.

Opgave B6.8.mad.2: Mælkesyre til syltning

Mælkesyre, CH3CH(OH)COOH, bruges som tilsætningsstof til at gøre syltede grøntsager sure. Mælkesyre er monohydron og har molarmassen 90,08 g/mol. En fabrik vil kontrollere den opløsning af mælkesyre, den bruger. 25,0 mL af opløsningen titreres med 0,100 M natriumhydroxid. Figuren viser titrerkurven.

Figur 5: Titrerkurven for opløsningen af mælkesyre i opgave B6.8.mad.2.
  1. Aflæs ækvivalensvolumenet.
  2. Beregn koncentrationen af mælkesyre i opløsningen.
  3. Hvor mange gram mælkesyre er der i 1,00 L af opløsningen?
  4. Aflæs pH ved det halve ækvivalensvolumen. Passer værdien med pKs for mælkesyre i tabellen over syrer i afsnit B6.3?
  5. Aflæs pH i ækvivalenspunktet. Hvorfor er den over 7?

Ækvivalenspunktet ligger midt på det lodrette spring. Stofmængden af mælkesyre er lig med stofmængden af hydroxid, der er tilsat i ækvivalenspunktet.

Stofmængden af hydroxid er n = c · V, og koncentrationen af mælkesyre er c = n / V med de 25,0 mL som volumen. Massen findes med m = n · M. Til spørgsmål d: Gå lodret op fra det halve ækvivalensvolumen til kurven.

  1. Ækvivalensvolumenet er 24,0 mL.

  2. Forholdet mellem mælkesyre og hydroxid er 1 : 1.

\[ n(\mathrm{OH^-}) = c \cdot V = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0240\ \mathrm{L} = 0{,}00240\ \mathrm{mol} \]

De 25,0 mL indeholder altså 0,00240 mol mælkesyre.

\[ c_\mathrm{s} = \frac{n}{V} = \frac{0{,}00240\ \mathrm{mol}}{0{,}0250\ \mathrm{L}} = 0{,}0960\ \mathrm{M} \]

  1. I 1,00 L er der 0,0960 mol mælkesyre.

\[ m = n \cdot M = 0{,}0960\ \mathrm{mol} \cdot 90{,}08\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 8{,}65\ \mathrm{g} \]

  1. Det halve ækvivalensvolumen er 12,0 mL. Her er pH omkring 3,9. Det passer med tabellen, hvor mælkesyre har pKs = 3,86.

  2. pH er omkring 8,3. I ækvivalenspunktet er al mælkesyren lavet om til sin korresponderende base, lactat, og derfor er opløsningen svagt basisk.

Opgave B6.8.mad.3: C-vitamin i en tablet

C-vitamin er ascorbinsyre, C6H8O6, som har pKs = 4,17 og molarmassen 176,12 g/mol. En C-vitamintablet opløses i vand og titreres med 0,100 M natriumhydroxid. I titreringen afgiver hvert molekyle ascorbinsyre én hydron:

C6H8O6 + OH− → C6H7O6− + H2O

Ækvivalenspunktet nås efter 28,4 mL.

  1. Beregn stofmængden af ascorbinsyre i tabletten i mmol.
  2. Beregn massen af ascorbinsyre i tabletten. På pakken står der 500 mg. Passer det?
  3. Ved hvilket volumen er pH lig med 4,17?
  4. Der er tilsat 7,1 mL natriumhydroxid. Lav skemaet med Før, Ændring og Efter under reaktionsskemaet, og beregn pH.

Stofmængden af ascorbinsyre er lig med stofmængden af hydroxid i ækvivalenspunktet. Massen findes med m = n · M. pH er lig med pKs i halvækvivalenspunktet.

Til spørgsmål d: Der er tilsat 0,100 mol/L · 0,0071 L = 0,00071 mol = 0,71 mmol hydroxid. Så meget ascorbinsyre bliver lavet om til basen C6H7O6−. Brug derefter pufferligningen som i punkt 2 i afsnittet Hele kurven regnet igennem.

  1. Forholdet mellem ascorbinsyre og hydroxid er 1 : 1.

\[ n(\mathrm{OH^-}) = c \cdot V = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0284\ \mathrm{L} = 0{,}00284\ \mathrm{mol} = 2{,}84\ \mathrm{mmol} \]

Tabletten indeholder 2,84 mmol ascorbinsyre.

  1. Massen er

\[ m = n \cdot M = 0{,}00284\ \mathrm{mol} \cdot 176{,}12\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}500\ \mathrm{g} \]

Det er 500 mg, så det passer med pakken.

  1. Ved det halve ækvivalensvolumen, altså 14,2 mL. I halvækvivalenspunktet er pH = pKs.

  2. Der er tilsat

\[ n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0071\ \mathrm{L} = 0{,}00071\ \mathrm{mol} = 0{,}71\ \mathrm{mmol} \]

C6H8O6 + OH− → C6H7O6− + H2O
Før 2,84 mmol 0,71 mmol 0 mmol
Ændring −0,71 mmol −0,71 mmol +0,71 mmol
Efter 2,13 mmol 0 mmol 0,71 mmol

\[ \mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{s} + \log\left(\frac{n_\mathrm{b}}{n_\mathrm{s}}\right) = 4{,}17 + \log\left(\frac{0{,}71\ \mathrm{mmol}}{2{,}13\ \mathrm{mmol}}\right) = 3{,}69 \]