Opgaver til B8.4

Opgaverne hører til afsnit B8.4 Log P og log D. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven.

Opgave B8.4.1: Octanollag eller vandlag

Figuren viser tre skilletragte, A, B og C. I hver tragt er et stof blevet rystet med octan-1-ol og vand. Octan-1-ol ligger øverst, og vandet ligger nederst. De to lag har samme rumfang.

Figur 1: Tre skilletragte til opgave B8.4.1. Hver orange prik er et molekyle af det stof, der er rystet med octan-1-ol og vand.
  1. I hvilken tragt er stoffet hydrofilt, og i hvilken tragt er stoffet hydrofobt?
  2. Er fordelingskonstanten KF større end 1, lig med 1 eller mindre end 1 i hver af de tre tragte?
  3. Er log P positiv, 0 eller negativ i hver af de tre tragte?
  4. Glucose har fem OH-grupper og log P = −3,0. Hvilken af de tre tragte passer bedst til glucose?
  5. Ibuprofen har en benzenring, to carbonkæder og log P = 4,0. Hvilken af de tre tragte passer bedst til ibuprofen?

Tæl molekylerne i octanollaget og i vandlaget i hver tragt. Et hydrofilt stof ender mest i vandet. Et hydrofobt stof ender mest i det upolære lag, og det er octan-1-ol. Se figuren med skilletragten i afsnit B8.4.

Fordelingskonstanten KF er koncentrationen i octanollaget divideret med koncentrationen i vandlaget. Er der flest molekyler i octanollaget, er KF større end 1. Log P er logaritmen til KF. Logaritmen til et tal over 1 er positiv, logaritmen til 1 er 0, og logaritmen til et tal mellem 0 og 1 er negativ.

  1. Stoffet i tragt C er hydrofilt. Næsten alle molekylerne er i vandlaget. Stoffet i tragt A er hydrofobt. Næsten alle molekylerne er i octanollaget. Stoffet i tragt B fordeler sig ligeligt mellem de to lag.

  2. I tragt A er KF større end 1. I tragt B er KF lig med 1. I tragt C er KF mindre end 1.

  3. I tragt A er log P positiv. I tragt B er log P 0. I tragt C er log P negativ.

  4. Tragt C. De mange OH-grupper gør glucose hydrofilt, og en negativ log P betyder, at der er mest stof i vandlaget.

  5. Tragt A. Benzenringen og carbonkæderne gør ibuprofen hydrofobt, og en positiv log P betyder, at der er mest stof i octanollaget.

Opgave B8.4.2: Fordelingskonstant og log P

Paracetamol rystes med octan-1-ol og vand. Bagefter er koncentrationen af paracetamol 0,0158 M i octanollaget og 0,00500 M i vandlaget.

  1. Skriv udtrykket for fordelingskonstanten KF.
  2. Beregn KF for paracetamol.
  3. Beregn log P for paracetamol.
  4. I et andet forsøg rystes glucose med octan-1-ol og vand. Bagefter er koncentrationen af glucose 0,000200 M i octanollaget og 0,200 M i vandlaget. Beregn KF og log P for glucose.
  5. Hvilket af de to stoffer er mest hydrofilt? Begrund svaret med de to værdier af log P.
  6. Forklar, hvorfor KF ikke har nogen enhed.

Fordelingskonstanten er koncentrationen i octanollaget divideret med koncentrationen i vandlaget. Se eksemplet log P ud fra et forsøg i afsnit B8.4.

For paracetamol er KF = 0,0158 M / 0,00500 M. Log P finder du med log-knappen på lommeregneren: log P = log KF. For glucose bliver KF et tal mellem 0 og 1, og så bliver log P negativ. Til spørgsmål e kan du begynde sådan:

  • Glucose har den laveste log P, og det betyder, at …
  1. Udtrykket for fordelingskonstanten er

\[K_\mathrm{F} = \frac{[\text{stof i octanol}]}{[\text{stof i vand}]}\]

  1. For paracetamol er

\[K_\mathrm{F} = \frac{0{,}0158\ \mathrm{M}}{0{,}00500\ \mathrm{M}} = 3{,}16\]

  1. Log P er logaritmen til KF:

\[\log P = \log(3{,}16) = 0{,}50\]

Koncentrationen af paracetamol er altså godt 3 gange større i octanol end i vand.

  1. For glucose er

\[K_\mathrm{F} = \frac{0{,}000200\ \mathrm{M}}{0{,}200\ \mathrm{M}} = 0{,}00100\]

\[\log P = \log(0{,}00100) = -3{,}00\]

  1. Glucose er mest hydrofilt. Glucose har log P = −3,00, og det betyder, at koncentrationen er 1000 gange større i vand end i octanol. Paracetamol har log P = 0,50 og er lidt mere opløseligt i octanol end i vand.

  2. De to koncentrationer har samme enhed, M. Enhederne går ud mod hinanden, når den ene koncentration divideres med den anden.

Opgave B8.4.3: Fra log P til koncentrationer

Kender du log P, kan du regne tilbage til fordelingskonstanten: KF = 10log P. Det er samme slags regning, som når du finder [H3O+] ud fra pH.

  1. Udfyld tabellen.
log P KF Hvor er koncentrationen størst?
−2
−1
0
1
3
  1. Ibuprofen har log P = 4,0. Hvor mange gange større er koncentrationen af ibuprofen i octanollaget end i vandlaget?
  2. Adrenalin har log P = −1,4. Beregn KF for adrenalin.
  3. I hvilket lag er koncentrationen af adrenalin størst, og hvor mange gange større er den end i det andet lag?
  4. Et lægemiddel har log P = 2,0. Det rystes med octan-1-ol og vand, og bagefter er koncentrationen 0,00030 M i vandlaget. Beregn koncentrationen i octanollaget.
  5. Et lægemiddel optages bedst, når log P er omkring 2 til 3. Hvilke værdier af KF svarer det til?

Læs de tre punkter under formlen log P = log KF i afsnit B8.4. Log P = 2 betyder, at KF = 102 = 100. Log P = −1 betyder, at KF = 10−1 = 0,1.

For adrenalin taster du 10−1,4 på lommeregneren. Er KF mindre end 1, er koncentrationen størst i vandlaget. Du finder, hvor mange gange større den er, ved at regne 1 / KF. Til spørgsmål e: KF er koncentrationen i octanollaget divideret med koncentrationen i vandlaget. Koncentrationen i octanollaget er derfor KF ganget med koncentrationen i vandlaget.

  1. Tabellen:
log P KF Hvor er koncentrationen størst?
−2 0,01 i vandlaget
−1 0,1 i vandlaget
0 1 den er lige stor i de to lag
1 10 i octanollaget
3 1000 i octanollaget

  1. KF = 104,0 = 10 000. Koncentrationen af ibuprofen er 10 000 gange større i octanollaget end i vandlaget.

  2. For adrenalin er

\[K_\mathrm{F} = 10^{\log P} = 10^{-1{,}4} = 0{,}040\]

  1. KF er mindre end 1, så koncentrationen er størst i vandlaget.

\[\frac{1}{K_\mathrm{F}} = \frac{1}{0{,}040} = 25\]

Koncentrationen af adrenalin er 25 gange større i vandlaget end i octanollaget.

  1. KF = 102,0 = 100. Koncentrationen i octanollaget er

\[[\text{stof i octanol}] = K_\mathrm{F} \cdot [\text{stof i vand}] = 100 \cdot 0{,}00030\ \mathrm{M} = 0{,}030\ \mathrm{M}\]

  1. 102 = 100 og 103 = 1000. Lægemidlet optages altså bedst, når KF ligger mellem 100 og 1000.

Opgave B8.4.4: Log P ud fra strukturformlen

Figuren viser zigzagformlerne for fire lægemidler.

Figur 2: Fire lægemidler til opgave B8.4.4.
  1. Skriv for hvert af de fire lægemidler, hvilke hydrofile grupper molekylet har.
  2. Adrenalin og amfetamin har begge en benzenring og en kort carbonkæde med en aminogruppe. Hvilke grupper har adrenalin, som amfetamin ikke har?
  3. Hvilket af de to stoffer, adrenalin eller amfetamin, har den laveste log P? Begrund svaret.
  4. Hvilket af de fire lægemidler har den højeste log P? Begrund svaret.
  5. De fire lægemidler har log P −1,4, 0,5, 1,8 og 4,0. Skriv den rigtige værdi ud for hvert lægemiddel.

Hydrofile grupper kan danne hydrogenbindinger til vand. Led efter OH-grupper, aminogrupper (skrevet NH eller NH2), amidgrupper og carboxylgrupper. I afsnit B8.4 står der, at mange OH-grupper trækker log P ned, og at benzenringe og lange carbonkæder trækker log P op.

Adrenalin har tre OH-grupper, og amfetamin har ingen. Ibuprofen har 13 carbonatomer og kun én hydrofil gruppe. Paracetamol har 8 carbonatomer og to hydrofile grupper. Tjek til sidst dit svar på spørgsmål e med skalaen med log P i afsnit B8.4. Tre af de fire lægemidler står på skalaen. Du kan begynde begrundelserne sådan:

  • Adrenalin har tre OH-grupper, som kan danne …
  • Ibuprofen har kun én hydrofil gruppe, men mange …
  1. De hydrofile grupper:
Lægemiddel Hydrofile grupper
adrenalin tre OH-grupper og en aminogruppe
amfetamin en aminogruppe
paracetamol en OH-gruppe og en amidgruppe
ibuprofen en carboxylgruppe

  1. Adrenalin har tre OH-grupper: to på benzenringen og én på carbonkæden.

  2. Adrenalin har den laveste log P. De tre OH-grupper kan danne hydrogenbindinger til vand, og det gør adrenalin meget mere hydrofilt end amfetamin.

  3. Ibuprofen har den højeste log P. Molekylet har en benzenring og to carbonkæder, i alt 13 carbonatomer, og kun én hydrofil gruppe. Ibuprofen er derfor det mest hydrofobe af de fire lægemidler.

  4. Værdierne er:

Lægemiddel log P
adrenalin −1,4
paracetamol 0,5
amfetamin 1,8
ibuprofen 4,0

Paracetamol har to hydrofile grupper og ligger derfor lavere end amfetamin, som kun har én.

Opgave B8.4.5: Forskellen på log P og log D

Figuren viser to skilletragte med den samme svage syre, HA. I tragt A har vandlaget lav pH. I tragt B har vandlaget høj pH, og de fleste syremolekyler i vandlaget har afgivet en hydron og er blevet til ionen A−. De to lag har samme rumfang, så antallet af molekyler i et lag svarer til koncentrationen.

Figur 3: To skilletragte med den samme syre til opgave B8.4.5. I tragt A har vandlaget lav pH, og i tragt B har vandlaget høj pH.
  1. Tæl molekylerne i tragt A. Beregn fordelingskonstanten KF og log P.
  2. Beregn fordelingsforholdet D og log D i tragt A.
  3. Beregn KF og log P i tragt B.
  4. Beregn D og log D i tragt B.
  5. Hvilken af de to størrelser, log P eller log D, afhænger af pH?
  6. I hvilken af de to tragte er log D lig med log P? Forklar hvorfor.
  7. Paracetamol har log P = 0,5 og er uladet ved alle pH-værdier under 8. Hvad er log D for paracetamol i mavesækken, hvor pH er 2,0, og i blodet, hvor pH er 7,4?

Fordelingskonstanten KF regner kun med den uladede form, HA, i de to lag. Fordelingsforholdet D tæller både HA og A− med i vandlaget. Se formlen for D i afsnittet Fra log P til log D i afsnit B8.4.

I tragt B er der 10 HA i octanollaget. I vandlaget er der 1 HA og 9 A−. Derfor er KF = 10 / 1, og D = 10 / (1 + 9). Til spørgsmål f og g kan du begynde sådan:

  • Log D er lig med log P, når stoffet er …
  • Paracetamol er uladet både ved pH 2,0 og ved pH 7,4, og derfor …
  1. I tragt A er der 10 uladede molekyler i octanollaget og 1 uladet molekyle i vandlaget.

\[K_\mathrm{F} = \frac{10}{1} = 10 \qquad \log P = \log(10) = 1\]

  1. Der er ingen ioner i vandlaget i tragt A.

\[D = \frac{10}{1 + 0} = 10 \qquad \log D = \log(10) = 1\]

  1. I tragt B er der også 10 uladede molekyler i octanollaget og 1 uladet molekyle i vandlaget. Ionerne tæller ikke med i KF.

\[K_\mathrm{F} = \frac{10}{1} = 10 \qquad \log P = \log(10) = 1\]

  1. I vandlaget i tragt B er der 1 uladet molekyle og 9 ioner.

\[D = \frac{10}{1 + 9} = 1 \qquad \log D = \log(1) = 0\]

  1. Log D afhænger af pH. Log P er den samme i de to tragte, fordi den kun handler om den uladede form.

  2. I tragt A. Ved lav pH er hele syren uladet. Så er der ingen ioner at tælle med i vandlaget, og D bliver det samme tal som KF.

  3. Log D er 0,5 både i mavesækken og i blodet. Paracetamol er uladet ved begge pH-værdier, og når et stof er uladet, er log D lig med log P.

Opgave B8.4.6: Log D for en syre

Ibuprofen er en svag syre med log P = 4,0 og pKs = 4,4.

  1. Er ibuprofen mest uladet eller mest ladet i mavesækken, hvor pH er 2,0? Er ibuprofen mest uladet eller mest ladet i blodet, hvor pH er 7,4?
  2. Beregn log D for ibuprofen i mavesækken med formlen for en syre.
  3. Beregn log D for ibuprofen i blodet med formlen for en syre.
  4. Tjek dine to resultater med genvejen.
  5. Beregn log D for ibuprofen ved pH 4,4, hvor pH er lig med pKs.
  6. Tegn en skitse af kurven over log D for ibuprofen som funktion af pH fra pH 0 til pH 10. Brug dine tre resultater.

Er pH lavere end pKs, er der mest af den uladede syre. Er pH højere end pKs, er der mest af ionen. Formlen for en syre er log D = log P − log(1 + 10pH − pKs). Se eksemplet med acetylsalicylsyre i afsnit B8.4.

Regn først eksponenten ud for ibuprofen. I mavesækken er pH − pKs = 2,0 − 4,4 = −2,4, og i blodet er pH − pKs = 7,4 − 4,4 = 3,0. Genvejen siger: Er syren næsten helt uladet, er log D = log P. Er syren næsten helt ladet, er log D ≈ log P − (pH − pKs). Til skitsen: Kurven er vandret i højden log P ved lav pH, og over pKs falder den med 1 for hver pH-enhed. Se kurven for acetylsalicylsyre i afsnit B8.4.

  1. I mavesækken er pH lavere end pKs, så ibuprofen er mest uladet. I blodet er pH højere end pKs, så ibuprofen er mest ladet.

  2. Formlen for log D for en syre er

\[\log D = \log P - \log\left(1 + 10^{\,\mathrm{pH} - \mathrm{p}K_\mathrm{s}}\right)\]

I mavesækken er pH 2,0:

\[\log D = 4{,}0 - \log\left(1 + 10^{\,2{,}0 - 4{,}4}\right) = 4{,}0 - \log(1{,}004) = 4{,}0\]

  1. I blodet er pH 7,4:

\[\log D = 4{,}0 - \log\left(1 + 10^{\,7{,}4 - 4{,}4}\right) = 4{,}0 - \log\left(1{,}0 \cdot 10^{3}\right) = 4{,}0 - 3{,}0 = 1{,}0\]

Log D for ibuprofen er 4,0 i mavesækken og 1,0 i blodet.

  1. I mavesækken er ibuprofen næsten helt uladet, så genvejen giver log D = log P = 4,0. I blodet er ibuprofen næsten helt ladet, så genvejen giver

\[\log D \approx 4{,}0 - (7{,}4 - 4{,}4) = 1{,}0\]

Genvejen giver de samme to resultater som formlen.

  1. Ved pH 4,4 er eksponenten pH − pKs lig med 0:

\[\log D = 4{,}0 - \log\left(1 + 10^{\,4{,}4 - 4{,}4}\right) = 4{,}0 - \log(2) = 4{,}0 - 0{,}3 = 3{,}7\]

Når pH er lig med pKs, er halvdelen af ibuprofen i vandlaget ladet, og log D ligger 0,3 under log P.

  1. Kurven over log D for ibuprofen er vandret i højden 4,0 ved lav pH. Omkring pH 4,4 bøjer den, og derefter falder den med 1 for hver pH-enhed.
Figur 4: Log D for ibuprofen som funktion af pH, facit til opgave B8.4.6.

Opgave B8.4.7: Log D for en base

Morfin er et stærkt smertestillende lægemiddel. Det er en svag base med en aminogruppe. Morfin har log P = 0,9, og pKs for den ladede form af morfin er 8,2.

  1. Er morfin mest uladet eller mest ladet i mavesækken, hvor pH er 2,0?
  2. Beregn log D for morfin i mavesækken med formlen for en base.
  3. Tjek resultatet for mavesækken med genvejen.
  4. I tyndtarmen er pH 6,5. Beregn log D for morfin i tyndtarmen med genvejen.
  5. I blodet er pH 7,4. Det er så tæt på pKs, at morfin ikke er næsten helt ladet, og derfor passer genvejen ikke. Beregn log D for morfin i blodet med formlen for en base.
  6. Morfin kan sluges som en tablet. Forklar ud fra dine resultater, hvorfor morfin ikke bliver optaget i mavesækken, men først i tyndtarmen.

En base er mest positivt ladet, når pH er lavere end pKs, og mest uladet, når pH er højere end pKs. Formlen for en base er log D = log P − log(1 + 10pKs − pH). I formlen for en base står pKs altså først i eksponenten.

For morfin i mavesækken er eksponenten pKs − pH = 8,2 − 2,0 = 6,2. Genvejen for en base, der er næsten helt ladet, er log D ≈ log P − (pKs − pH). For morfin i blodet er eksponenten pKs − pH = 8,2 − 7,4 = 0,8, og 100,8 er 6,3. Til spørgsmål f kan du begynde sådan:

  • I mavesækken er log D meget lav, fordi næsten alle morfinmolekylerne er …
  • Kun den uladede form af morfin kan …
  • I tyndtarmen er pH højere, og derfor …

  1. Morfin er mest ladet. pH 2,0 er meget lavere end pKs = 8,2, så næsten alle morfinmolekylerne har optaget en hydron og er positive ioner.

  2. Formlen for log D for en base er

\[\log D = \log P - \log\left(1 + 10^{\,\mathrm{p}K_\mathrm{s} - \mathrm{pH}}\right)\]

I mavesækken er pH 2,0:

\[\log D = 0{,}9 - \log\left(1 + 10^{\,8{,}2 - 2{,}0}\right) = 0{,}9 - \log\left(1{,}6 \cdot 10^{6}\right) = 0{,}9 - 6{,}2 = -5{,}3\]

  1. I mavesækken er morfin næsten helt ladet, så genvejen giver

\[\log D \approx 0{,}9 - (8{,}2 - 2{,}0) = -5{,}3\]

Genvejen giver det samme resultat som formlen.

  1. I tyndtarmen er pH 6,5, og morfin er stadig næsten helt ladet. Genvejen giver

\[\log D \approx 0{,}9 - (8{,}2 - 6{,}5) = -0{,}8\]

  1. I blodet er pH 7,4:

\[\log D = 0{,}9 - \log\left(1 + 10^{\,8{,}2 - 7{,}4}\right) = 0{,}9 - \log(7{,}3) = 0{,}9 - 0{,}9 = 0{,}0\]

Log D = 0,0 betyder, at D = 1. Ved pH 7,4 fordeler morfin sig altså ligeligt mellem octanol og vand. Genvejen ville have givet 0,1, altså lidt for højt. Fejlen vokser, jo tættere pH kommer på pKs. Genvejen passer kun, når morfin er næsten helt ladet, og det kræver, at pH ligger mindst 1,5 under pKs.

  1. I mavesækken er log D −5,3. Næsten alle morfinmolekylerne er positive ioner, og ioner kan ikke gå gennem en cellemembran. I tyndtarmen er pH højere, og log D er steget til −0,8. Her er en lille del af molekylerne uladede, og de kan gå gennem membranen. Tyndtarmen har en meget stor overflade, så en lille del uladede molekyler er nok.

Opgave B8.4.8: Aflæs en kurve over log D

Figuren viser log D som funktion af pH for et lægemiddel. De tre stiplede linjer viser pH i mavesækken (2,0), i tyndtarmen (6,5) og i blodet (7,4).

Figur 5: Log D som funktion af pH for lægemidlet i opgave B8.4.8.
  1. Er lægemidlet en syre eller en base? Begrund svaret ud fra kurvens form.
  2. Aflæs lægemidlets log P.
  3. Find lægemidlets pKs ud fra kurven.
  4. Aflæs log D i mavesækken, i tyndtarmen og i blodet.
  5. Ved hvilken af de tre pH-værdier går lægemidlet lettest gennem en cellemembran, og ved hvilken går det sværest? Begrund svaret.
  6. Lægemidlet er et af de fire i tabellen. Hvilket? For baserne er pKs værdien for den ladede form.
Lægemiddel Syre eller base log P pKs
ibuprofen syre 4,0 4,4
morfin base 0,9 8,2
lidocain base 2,4 7,9
amfetamin base 1,8 9,9

En syre har den højeste log D ved lav pH, og en base har den højeste log D ved høj pH. Se figuren med kurverne for en syre og en base i afsnit B8.4. Den vandrette del af kurven ligger i højden log P.

Kurven har en skrå del og en vandret del. Forlæng begge dele med en lineal, til de to linjer mødes. Dér er pH lig med pKs. Til spørgsmål d: Find det sted, hvor den stiplede linje krydser kurven, og gå derfra vandret ud til aksen med log D. Til spørgsmål e kan du begynde sådan:

  • Kun den uladede form af lægemidlet kan gå gennem …
  • Jo højere log D er, jo større del af lægemidlet er …

  1. Lægemidlet er en base. Log D er højest ved høj pH, hvor en base er uladet. Ved lav pH er basen ladet, og log D er lav.

  2. Den vandrette del af kurven ligger lidt under midten mellem 2 og 3. Lægemidlets log P er altså omkring 2,4.

  3. Når den vandrette del og den skrå del af kurven forlænges, mødes de to linjer lige under pH 8. Lægemidlets pKs er altså omkring 7,9.

Figur 6: Aflæsningerne på kurven over log D, facit til opgave B8.4.8.

  1. Log D er −3,5 i mavesækken, 1,0 i tyndtarmen og 1,8 i blodet.

  2. Lægemidlet går lettest gennem en cellemembran ved pH 7,4, hvor log D er højest. I tyndtarmen ved pH 6,5 er log D 1,0. Dér er en mindre del af lægemidlet uladet, men det er nok til, at det også kan gå gennem en cellemembran. Det går sværest ved pH 2,0 i mavesækken. Dér er log D −3,5, fordi næsten hele lægemidlet er på den ladede form, og kun den uladede form kan gå gennem en cellemembran.

  3. Lægemidlet er lidocain. Lidocain er den eneste af de tre baser i tabellen, der har log P omkring 2,4 og pKs omkring 7,9.

Opgaver med fødevaretema

Vitaminer, koffein, konserveringsmidler og det stærke stof i chili fordeler sig alle mellem vand og fedt.

Opgave B8.4.mad.1: Vitaminer og koffein

Tabellen viser log P for tre stoffer fra mad og drikke.

Stof Findes i log P
vitamin C frugt og grøntsager −1,9
koffein kaffe og te −0,1
vitamin A lever, æg og smør 5,7
  1. Hvilket af de tre stoffer er mest hydrofilt, og hvilket er mest hydrofobt?
  2. Hvilket af de tre stoffer fordeler sig næsten ligeligt mellem octan-1-ol og vand? Begrund svaret.
  3. Beregn fordelingskonstanten KF for vitamin A.
  4. Vitamin C har molekylformlen C6H8O6 og fire OH-grupper. Vitamin A har molekylformlen C20H30O og én OH-gruppe. Forklar ud fra de oplysninger, hvorfor de to vitaminer har så forskellig log P.
  5. Spiser du mere vitamin C, end kroppen har brug for, bliver resten udskilt med urinen. Vitamin A bliver i stedet ophobet i kroppen. Forklar forskellen ud fra de to vitaminers log P.

En lav log P betyder et hydrofilt stof, og en høj log P betyder et hydrofobt stof. Log P = 0 betyder, at koncentrationen er den samme i de to lag. Fordelingskonstanten for vitamin A finder du med KF = 10log P.

Til spørgsmål d: Mange OH-grupper trækker log P ned, og mange carbonatomer trækker log P op. Til spørgsmål e: Læs afsnittet Hvad er en god log P? i afsnit B8.4, og husk, at urin mest består af vand. Du kan begynde sådan:

  • Vitamin C er hydrofilt, så det bliver i …
  • Vitamin A er meget hydrofobt, så det går over i …

  1. Vitamin C er mest hydrofilt, for det har den laveste log P. Vitamin A er mest hydrofobt, for det har den højeste log P.

  2. Koffein. Log P for koffein er tæt på 0, og så er KF tæt på 1: KF = 10−0,1 = 0,79. Koncentrationen af koffein er næsten lige stor i de to lag.

  3. For vitamin A er

\[K_\mathrm{F} = 10^{\log P} = 10^{5{,}7} = 5{,}0 \cdot 10^{5}\]

Koncentrationen af vitamin A er 500 000 gange større i octanol end i vand.

  1. Vitamin C har fire OH-grupper på kun seks carbonatomer. OH-grupperne danner hydrogenbindinger til vand, så vitamin C er hydrofilt og har en lav log P. Vitamin A har 20 carbonatomer og kun én OH-gruppe. Resten af molekylet består af carbon og hydrogen og er upolært, så vitamin A er hydrofobt og har en høj log P.

  2. Vitamin C er hydrofilt. Det bliver i blodets vand og kommer let ud med urinen, som mest består af vand. Vitamin A er meget hydrofobt. Det bliver ophobet i kroppen, især i leveren og i fedtvævet, og det kan ikke opløses i urinen.

Opgave B8.4.mad.2: Benzoesyre og cellemembranen

Benzoesyre, C6H5COOH, er et konserveringsmiddel. Det hæmmer bakterier og svampe, men kun når det kommer ind i deres celler. Dertil skal benzoesyren gennem en cellemembran. Benzoesyre er en svag syre med log P = 1,9 og pKs = 4,2.

  1. Skriv formlen for den ladede form af benzoesyre. Hvilken af de to former kan gå gennem en cellemembran?
  2. En sodavand har pH 2,7. Beregn log D for benzoesyre i sodavanden med formlen for en syre.
  3. En neutral madvare har pH 7,0. Beregn log D for benzoesyre i den neutrale madvare med formlen for en syre.
  4. Tjek dine to resultater med genvejen.
  5. Forklar, hvorfor benzoesyre er et godt konserveringsmiddel i sodavand, men ikke i en neutral madvare.
  6. Sodavanden får tilsat saltet natriumbenzoat, som indeholder ionen C6H5COO−. Hvad sker der med ionen i den sure sodavand?

En carboxylsyre bliver ladet, når carboxylgruppen afgiver en hydron. Formlen for en syre er log D = log P − log(1 + 10pH − pKs). Kun den uladede form kan gå gennem en cellemembran. Se figuren med membranen i afsnit B8.4.

For benzoesyre i sodavanden er eksponenten pH − pKs = 2,7 − 4,2 = −1,5. For benzoesyre i den neutrale madvare er eksponenten pH − pKs = 7,0 − 4,2 = 2,8. Genvejen siger: Er syren næsten helt uladet, er log D = log P. Er syren næsten helt ladet, er log D ≈ log P − (pH − pKs). Til spørgsmål e og f kan du begynde sådan:

  • I sodavanden er benzoesyre næsten helt uladet, og derfor kan den …
  • I den neutrale madvare er benzoesyre næsten helt …
  • I sodavanden er pH lavere end pKs, så ionen optager …

  1. Den ladede form er benzoat-ionen, C6H5COO−. Kun den uladede form, C6H5COOH, kan gå gennem en cellemembran.

  2. I sodavanden er pH 2,7:

\[\log D = 1{,}9 - \log\left(1 + 10^{\,2{,}7 - 4{,}2}\right) = 1{,}9 - \log(1{,}03) = 1{,}9\]

  1. I den neutrale madvare er pH 7,0:

\[\log D = 1{,}9 - \log\left(1 + 10^{\,7{,}0 - 4{,}2}\right) = 1{,}9 - \log\left(6{,}3 \cdot 10^{2}\right) = 1{,}9 - 2{,}8 = -0{,}9\]

  1. I sodavanden er benzoesyre næsten helt uladet, så genvejen giver log D = log P = 1,9. I den neutrale madvare er benzoesyre næsten helt ladet, så genvejen giver

\[\log D \approx 1{,}9 - (7{,}0 - 4{,}2) = -0{,}9\]

Genvejen giver de samme to resultater som formlen.

  1. I sodavanden er benzoesyre næsten helt uladet, og log D er 1,9. Den uladede syre går let gennem cellemembranen og ind i bakterier og svampe. I den neutrale madvare er benzoesyre næsten helt på den ladede form, og log D er −0,9. Ionen bliver i vandet og kan ikke gå gennem cellemembranen, så benzoesyre virker dårligt i den neutrale madvare.

  2. I sodavanden er pH lavere end pKs for benzoesyre. Benzoationen optager derfor en hydron og bliver til uladet benzoesyre, C6H5COOH. Saltet natriumbenzoat bruges, fordi det er letopløseligt i vand.

Opgave B8.4.mad.3: Chili og mælk

Capsaicin er det stof, der får chili til at brænde i munden. Molekylet har en benzenring og en lang carbonkæde, og molekylformlen er C18H27NO3. Capsaicin har log P = 3,0.

  1. Er capsaicin hydrofilt eller hydrofobt? Begrund svaret med log P.
  2. Hvor mange gange større er koncentrationen af capsaicin i octanol end i vand?
  3. Capsaicin har en OH-gruppe på benzenringen. Den er en meget svag syre med pKs omkring 10. I munden er pH omkring 7. Er capsaicin ladet eller uladet i munden, og hvad er log D for capsaicin dér?
  4. Forklar, hvorfor det ikke hjælper at drikke vand, når chilien brænder i munden.
  5. Sødmælk indeholder 3,5 % fedt, og skummetmælk indeholder næsten intet fedt. Hvilken af de to slags mælk fjerner bedst capsaicin fra munden? Begrund svaret.

En høj log P betyder et hydrofobt stof. Fordelingskonstanten for capsaicin finder du med KF = 10log P. Til spørgsmål c: Er pH lavere end pKs, er der mest af den uladede syre.

For capsaicin giver log P = 3,0, at KF = 103,0. Når et stof er uladet, er log D lig med log P. Til spørgsmål d og e: Brug reglen om, at lige opløser lige. Vand er polært, og fedt er upolært. Du kan begynde sådan:

  • Capsaicin er hydrofobt, så det opløses næsten ikke i …
  • Fedtet i sødmælk er upolært ligesom capsaicin, og derfor …

  1. Capsaicin er hydrofobt. Log P er positiv og høj, så der er meget mere capsaicin i octanollaget end i vandlaget.

  2. KF = 103,0 = 1000. Koncentrationen af capsaicin er 1000 gange større i octanol end i vand.

  3. Capsaicin er uladet i munden. pH 7 er meget lavere end pKs, så OH-gruppen har ikke afgivet sin hydron. Når capsaicin er uladet, er log D lig med log P. Log D for capsaicin i munden er altså 3,0.

  4. Capsaicin er hydrofobt og opløses næsten ikke i vand. Det bliver siddende i mundens celler, hvis membraner er lavet af fedtstoffer, og vandet skyller bare forbi.

  5. Sødmælk fjerner capsaicin bedst. Fedtet i mælken er upolært ligesom capsaicin, og lige opløser lige. Capsaicin går over i mælkens fedt og bliver skyllet væk sammen med det. Skummetmælk indeholder næsten intet fedt og virker derfor næsten som vand.