B6.8 Titrering af en svag syre

Det skal du kunne

beskrive titrerkurven for en svag syre, der titreres med en stærk base, og for en svag base, der titreres med en stærk syre
aflæse ækvivalenspunktet og syrens pK_s på en titrerkurve
beregne pH før titreringen, undervejs, i ækvivalenspunktet og efter ækvivalenspunktet
forklare, hvorfor pH i ækvivalenspunktet er over 7
vælge en indikator, der passer til titreringen

I kemi C titrerede du eddike for at finde ud af, hvor meget eddikesyre den indeholdt. Dengang var det kun ækvivalenspunktet, der blev brugt. Men titrerkurven fortæller mere: den afslører også, hvor stærk syren er. Og nu kan du beregne hele kurven, punkt for punkt.

Reaktionen i kolben

Ved en titrering tilsættes en opløsning med kendt koncentration fra en burette, indtil stoffet i kolben netop er brugt op. Opstillingen og mængdeberegningen står i afsnit 7.5 i bogen til C-niveau.

Når ethansyre titreres med natriumhydroxid, tager hydroxidionen hydronen fra syren:

CH₃COOH(aq) + OH⁻(aq) → CH₃COO⁻(aq) + H₂O(l)

Hydroxid er en stærk base, så reaktionen går helt til ende. Hver hydroxidion, der drypper ned i kolben, laver ét molekyle ethansyre om til en ethanoat-ion. Ækvivalenspunktet er nået, når der er tilsat lige så mange mol hydroxid, som der var mol syre fra start.

Titrerkurven

Kurven kan deles i fire områder. I hvert område er det noget forskelligt, der bestemmer pH.

Nr.	Hvor på kurven	Det er der i kolben	pH findes med
1	før der er tilsat base	kun den svage syre	genvejen for en svag syre
2	mellem start og ækvivalenspunkt	både syren og dens base: et puffersystem	pufferligningen
3	i ækvivalenspunktet	kun syrens korresponderende base	genvejen for en svag base
4	efter ækvivalenspunktet	overskud af hydroxid	formlen for en stærk base

Midt i område 2 er kurven næsten vandret. Det er puffersystemet, der holder pH fast. Ved ækvivalenspunktet er syren brugt op, puffersystemet er væk, og pH springer flere enheder for en enkelt dråbe. Formlerne til de fire områder står i afsnit B6.5, B6.6 og B6.7.

Hele kurven regnet igennem

I eksemplet titreres 25,0 mL 0,100 M ethansyre med 0,100 M natriumhydroxid. For ethansyre er pK_s = 4,76.

Stofmængden af syre fra start er

\[ n(\mathrm{CH_3COOH}) = c \cdot V = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0250\ \mathrm{L} = 0{,}00250\ \mathrm{mol} = 2{,}50\ \mathrm{mmol} \]

Ækvivalenspunktet nås, når der er tilsat 2,50 mmol hydroxid. Det svarer til 25,0 mL natriumhydroxid.

Punkt 1: før titreringen

Kolben indeholder kun 0,100 M ethansyre. Det er en svag syre.

\[ \mathrm{pH} = \tfrac{1}{2} \cdot (\mathrm{p}K_\mathrm{s} - \log c_\mathrm{s}) = \tfrac{1}{2} \cdot (4{,}76 - \log(0{,}100)) = 2{,}88 \]

Punkt 2: undervejs, efter 10,0 mL

Der er tilsat

\[ n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0100\ \mathrm{L} = 0{,}00100\ \mathrm{mol} = 1{,}00\ \mathrm{mmol} \]

Hydroxiden reagerer med syren, og der dannes lige så meget ethanoat.

	CH₃COOH	OH⁻	CH₃COO⁻
Før	2,50 mmol	1,00 mmol	0 mmol
Ændring	−1,00 mmol	−1,00 mmol	+1,00 mmol
Efter	1,50 mmol	0 mmol	1,00 mmol

Nu er der både syre og base i kolben. Det er et puffersystem.

\[ \mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{s} + \log\left(\frac{n_\mathrm{b}}{n_\mathrm{s}}\right) = 4{,}76 + \log\left(\frac{1{,}00\ \mathrm{mmol}}{1{,}50\ \mathrm{mmol}}\right) = 4{,}58 \]

Halvækvivalenspunktet: efter 12,5 mL

Når der er tilsat halvt så meget base, som der skal til for at nå ækvivalenspunktet, er præcis halvdelen af syren lavet om til base. Så er n_b = n_s = 1,25 mmol.

\[ \mathrm{pH} = 4{,}76 + \log\left(\frac{1{,}25\ \mathrm{mmol}}{1{,}25\ \mathrm{mmol}}\right) = 4{,}76 + 0 = 4{,}76 \]

I halvækvivalenspunktet er pH = pK_s.

Punkt 3: i ækvivalenspunktet, efter 25,0 mL

Al syren er lavet om til ethanoat. Kolben indeholder 2,50 mmol ethanoat i et samlet volumen på 25,0 mL + 25,0 mL = 50,0 mL.

\[ c_\mathrm{b} = \frac{n}{V} = \frac{0{,}00250\ \mathrm{mol}}{0{,}0500\ \mathrm{L}} = 0{,}0500\ \mathrm{M} \]

Ethanoat er en svag base med pK_b = 14,00 − 4,76 = 9,24. Det er samme opløsning som i eksemplet i afsnit B6.6.

\[ \mathrm{pOH} = \tfrac{1}{2} \cdot (\mathrm{p}K_\mathrm{b} - \log c_\mathrm{b}) = \tfrac{1}{2} \cdot (9{,}24 - \log(0{,}0500)) = 5{,}27 \]

\[ \mathrm{pH} = 14{,}00 - 5{,}27 = 8{,}73 \]

pH i ækvivalenspunktet er over 7, fordi kolben nu indeholder en svag base.

Punkt 4: efter ækvivalenspunktet, efter 30,0 mL

Der er tilsat 5,0 mL mere, end syren kunne bruge. Overskuddet af hydroxid er

\[ n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0050\ \mathrm{L} = 0{,}00050\ \mathrm{mol} \]

Det samlede volumen er 25,0 mL + 30,0 mL = 55,0 mL.

\[ [\mathrm{OH^-}] = \frac{n}{V} = \frac{0{,}00050\ \mathrm{mol}}{0{,}0550\ \mathrm{L}} = 0{,}0091\ \mathrm{M} \]

\[ \mathrm{pOH} = -\log(0{,}0091) = 2{,}04 \qquad\qquad \mathrm{pH} = 14{,}00 - 2{,}04 = 11{,}96 \]

Ethanoat-ionerne er der stadig, men de er en så svag base, at de ikke betyder noget ved siden af hydroxiden.

Husk det samlede volumen

I pufferligningen kan du regne med stofmængder og behøver ikke volumenet. I punkt 3 og 4 skal du bruge en koncentration, og så skal du dele med det samlede volumen i kolben: det, der var fra start, plus det, der er tilsat fra buretten.

Det kan kurven fortælle

To ting kan aflæses direkte på en titrerkurve.

Ækvivalenspunktet ligger midt på det lodrette spring. Volumenet her giver stofmængden af syre og dermed dens koncentration i prøven.
Syrens pK_s aflæses som pH ved det halve ækvivalensvolumen. I figuren er ækvivalensvolumenet 25,0 mL. Ved 12,5 mL er pH 4,76.

På den måde kan en titrering både vise, hvor meget syre der er, og hvilken syre det er. Man sammenligner den aflæste pK_s med en tabel.

Stærk eller svag syre?

Figur 2: Titrerkurver for en stærk og en svag syre med samme koncentration.

	Stærk syre	Svag syre
pH fra start	lav	højere
Første del af kurven	flad og lav	stiger hurtigt i begyndelsen og flader så ud ved pK_s
pH i ækvivalenspunktet	7	over 7
Springets højde	stort	mindre

Efter ækvivalenspunktet er de to kurver ens. Her er det kun overskuddet af hydroxid, der bestemmer pH.

Titrering af en svag base

En base kan titreres på samme måde som en syre. Så er basen i kolben, og buretten er fyldt med en stærk syre. Når ammoniak titreres med saltsyre, tager ammoniak en hydron fra oxoniumionen:

NH₃(aq) + H₃O⁺(aq) → NH₄⁺(aq) + H₂O(l)

Figuren viser titrerkurven for 25,0 mL 0,100 M ammoniak, der titreres med 0,100 M saltsyre.

Figur 3: Titrerkurven for en svag base begynder højt og falder.

Kurven har de samme fire områder som kurven for en svag syre, men den er vendt om.

Nr.	Hvor på kurven	Det er der i kolben	pH i eksemplet
1	før der er tilsat syre	kun den svage base, NH₃	11,12
2	i halvækvivalenspunktet	lige meget NH₃ og NH₄⁺: et puffersystem	9,25
3	i ækvivalenspunktet	kun den svage syre, NH₄⁺	5,28
4	efter ækvivalenspunktet	overskud af oxonium	2,04 ved 30,0 mL

Tallene findes med de samme formler som før. I punkt 1 bruges genvejen for en svag base fra afsnit B6.6. I punkt 3 indeholder kolben 0,0500 M ammonium, som er en svag syre med pK_s = 9,25:

\[ \mathrm{pH} = \tfrac{1}{2} \cdot (\mathrm{p}K_\mathrm{s} - \log c_\mathrm{s}) = \tfrac{1}{2} \cdot (9{,}25 - \log(0{,}0500)) = 5{,}28 \]

Tre ting er anderledes end ved titreringen af en svag syre:

pH falder gennem hele titreringen.
pH i ækvivalenspunktet er under 7, fordi kolben nu indeholder en svag syre.
I halvækvivalenspunktet aflæses pK_s for basens korresponderende syre. Basens egen styrke findes som pK_b = 14,00 − pK_s. For ammoniak giver det pK_b = 14,00 − 9,25 = 4,75.

Valg af indikator

En indikator er selv en svag syre, hvor syren og basen har hver sin farve. Den skifter farve i et bestemt pH-område, som kaldes omslagsområdet. Indikatoren viser kun ækvivalenspunktet rigtigt, hvis omslagsområdet ligger inde i kurvens lodrette spring.

Figur 4: Tre indikatorers omslagsområder tegnet ind på titrerkurven for ethansyre.

Indikator	Omslagsområde	Farveskift	Passer til
methylorange	3,1 til 4,4	rød til gul	stærk syre med stærk base
methylrødt	4,4 til 6,2	rød til gul	svag base med stærk syre
bromthymolblåt	6,0 til 7,6	gul til blå	stærk syre med stærk base
phenolphthalein	8,2 til 10,0	farveløs til lyserød	svag syre og stærk syre med stærk base

Til en svag syre skal man vælge phenolphthalein. Methylorange ville skifte farve, længe før syren var brugt op.

Til en svag base, der titreres med en stærk syre, ligger springet under 7. Her passer methylrødt, som skifter fra gul til rød, når opløsningen bliver sur. Phenolphthalein ville skifte farve, længe før basen var brugt op.

Kort sagt

Når en svag syre titreres med en stærk base, bliver syren trin for trin lavet om til sin korresponderende base.
Før titreringen bestemmes pH af den svage syre, undervejs af puffersystemet, i ækvivalenspunktet af den svage base og bagefter af overskuddet af hydroxid.
I halvækvivalenspunktet er pH = pK_s.
pH i ækvivalenspunktet er over 7, fordi kolben indeholder en svag base. Titreres en svag base med en stærk syre, falder pH, og ækvivalenspunktet ligger under 7.
Ækvivalenspunktet giver syrens stofmængde, og halvækvivalenspunktet giver syrens pK_s.
Indikatorens omslagsområde skal ligge i kurvens lodrette spring. Til en svag syre bruges phenolphthalein, og til en svag base bruges methylrødt.

Prøv selv: Titreringssimulatoren: titrer en svag syre, og find pK_s.

Se alle opgaver til emnet “Titrering af en svag syre” (B6.8)