Opgaver til T2.5

Opgaverne hører til siden T2.5 Farvestoffer i maden. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven.

Opgave T2.5.1: De vigtigste ord

  1. Hvad er et E-nummer?
  2. Hvilke E-numre har farvestofferne?
  3. Hvad er forskellen på et naturligt og et syntetisk farvestof?
  4. Hvad står ADI for?
  5. Hvad fortæller ADI, og hvilken enhed angives den i?
  6. Er et naturligt farvestof altid sundere end et syntetisk?

Læs afsnittene E-numre og Hvor meget må man spise? på siden T2.5.

Et E-nummer viser, at et stof er godkendt. ADI er en mængde pr. dag, og den afhænger af, hvor meget personen vejer.

  1. Et nummer, som alle tilsætningsstoffer, der er godkendt i EU, har.
  2. Numrene fra E100 til E199.
  3. Et naturligt farvestof udvindes af planter eller dyr. Et syntetisk farvestof fremstilles på fabrik.
  4. Acceptabelt dagligt indtag.
  5. Den mængde af stoffet, et menneske kan indtage hver dag hele livet uden risiko. Den angives i milligram pr. kilogram kropsvægt.
  6. Nej. Et farvestof er ikke sundere, bare fordi det er naturligt. Alle farvestoffer skal undersøges, før de bliver godkendt.

Opgave T2.5.2: Læs varedeklarationen

Tabellen viser farvestofferne på varedeklarationen for fire varer. Varerne er opdigtede.

Vare Farvestoffer
jordbæris E162
vingummi E100, E120 og E160a
grøn saftevand E102 og E133
rød sodavand E129
  1. Skriv navnet på hvert af de syv farvestoffer.
  2. Hvilke af de fire varer er kun farvet med naturlige farvestoffer?
  3. Hvilke af varerne skal have en advarsel på pakken? Hvilket farvestof er grunden?
  4. Ét af farvestofferne kommer fra et dyr. Hvilket farvestof er det, og hvilken vare er det i?
  5. Fabrikken bag den røde sodavand vil skifte E129 ud med et naturligt rødt farvestof. Hvilke tre farvestoffer kan den vælge imellem?
  6. Hvilket problem kan der være ved at bruge E163 i en sodavand?

Brug tabellen med E-numre på siden T2.5. Kolonnen Kommer fra viser, om et farvestof er naturligt eller syntetisk.

Til spørgsmål c: Læs afsnittet Advarslen på pakken. To af de farvestoffer, der skal have advarslen, er nævnt med E-nummer.

Til spørgsmål f: Se tabellen med rødkålssaft på siden T2.3. Du kan begynde sådan: “Anthocyaniner skifter … Sodavanden er kun rød, så længe …”

  1. E162 er rødbedefarve. E100 er curcumin, E120 er karmin, og E160a er carotener. E102 er tartrazin, og E133 er brillantblåt. E129 er allurarød.
  2. Jordbærisen og vingummien.
  3. Den grønne saftevand og den røde sodavand. Saftevanden indeholder E102, og sodavanden indeholder E129. De er begge blandt de seks farvestoffer, som skal have advarslen. Det blå E133 er ikke et af de seks.
  4. E120, karmin, som er i vingummien. Det udvindes af cochenillelus.
  5. E120, som er karmin, E162, som er rødbedefarve, og E163, som er anthocyaniner.
  6. Anthocyaniner skifter farve med pH. Sodavanden er kun rød, så længe den er sur. Naturlige farvestoffer er også ofte mindre holdbare end syntetiske.

Opgave T2.5.3: Farverne i slik

En chromatografiplade med seks prøver. Prøve 1 har givet en gul og en blå plet. Prøve 2 har givet en rød og en blå plet. Prøve 3 har givet en gul og en rød plet. De tre sidste prøver er et gult, et rødt og et blåt farvestof, som hver har givet én plet. Den gule plet er nået kortest, og den blå er nået længst.

Farven fra tre stykker slik er vasket af med en dråbe vand og sat på en chromatografiplade. Prøve 1 er fra et grønt stykke slik, prøve 2 fra et lilla og prøve 3 fra et orange. Ved siden af er der sat pletter af et gult, et rødt og et blåt farvestof. Pladen er et tegnet eksempel.

  1. Hvor mange farvestoffer er hvert af de tre stykker slik farvet med?
  2. Hvilke farvestoffer er der i prøve 1, i prøve 2 og i prøve 3?
  3. Hvilket af de tre farvestoffer binder sig stærkest til pladen? Begrund dit svar.
  4. Væskefronten er nået 10,0 cm fra startlinjen. Den gule plet er nået 2,4 cm, den røde 5,0 cm og den blå 7,8 cm. Beregn Rf-værdien for hvert af de tre farvestoffer.
  5. Et grønt stykke slik fra en anden pose giver kun én plet, og den er grøn. Hvad fortæller det om farven i det stykke slik?

Tæl pletterne over hver prøve. Sammenlign derefter, hvor langt pletterne er nået, med de tre farvestoffer til højre på pladen. Opgaven ligner eksemplet med den brune chokoladepastil på siden T2.5.

Det farvestof, der binder sig svagest til pladen, følger bedst med løbevæsken og når længst.

Rf-værdien er plettens afstand fra startlinjen divideret med væskefrontens afstand fra startlinjen. Det står i afsnit B8.6.

Til spørgsmål c og e kan du begynde dine sætninger sådan:

  • Den … plet er nået kortest, så det … farvestof …
  • Én plet betyder, at farven kun indeholder …

  1. To. Hver af de tre prøver har givet to pletter.

  2. Prøve 1 indeholder det gule og det blå farvestof. Prøve 2 indeholder det røde og det blå. Prøve 3 indeholder det gule og det røde. Pletterne er nået lige så langt som pletterne fra farvestofferne til højre på pladen.

  3. Det gule farvestof. Den gule plet er nået kortest. Det farvestof, der binder sig stærkest til pladen, følger dårligst med løbevæsken.

  4. Rf-værdien for det gule farvestof er

\[R_\mathrm{f} = \frac{2{,}4\ \mathrm{cm}}{10{,}0\ \mathrm{cm}} = 0{,}24\]

Rf-værdien for det røde farvestof er

\[R_\mathrm{f} = \frac{5{,}0\ \mathrm{cm}}{10{,}0\ \mathrm{cm}} = 0{,}50\]

Rf-værdien for det blå farvestof er

\[R_\mathrm{f} = \frac{7{,}8\ \mathrm{cm}}{10{,}0\ \mathrm{cm}} = 0{,}78\]

  1. Det stykke slik er farvet med ét farvestof, som selv er grønt. Var farven en blanding af et gult og et blåt farvestof, ville der være to pletter.

Opgave T2.5.4: Blå is og ADI

En blå sodavandsis vejer 60 g. Den er farvet med E133 og indeholder 5,0 mg E133 pr. 100 g is. Tallene er et eksempel. ADI for E133 er 6 mg pr. kg kropsvægt.

  1. Hvor mange milligram E133 er der i én is?
  2. Hvor mange milligram E133 kan et barn på 20 kg indtage om dagen uden at komme over ADI?
  3. Hvor mange is svarer det til?
  4. Hvor mange is svarer ADI til for en voksen på 70 kg?
  5. Barnet spiser to is på en dag. Hvor mange procent af ADI er det?

Opgaven ligner eksemplet hvor meget sodavand? på siden T2.5. Find først, hvor meget farvestof der er i én is.

Der er 5,0 mg E133 i 100 g is. Gang med isens masse, og divider med 100 g.

ADI ganges med kropsvægten: 6 mg/kg · 20 kg. Divider derefter med indholdet i én is.

Til spørgsmål e: Divider indholdet i to is med den mængde, barnet kan indtage, og gang med 100 %.

  1. Massen af E133 i én is er

\[ m = \frac{5{,}0\ \mathrm{mg}}{100\ \mathrm{g}} \cdot 60\ \mathrm{g} = 3{,}0\ \mathrm{mg} \]

  1. Barnet kan indtage

\[ m = 6\ \dfrac{\mathrm{mg}}{\mathrm{kg}} \cdot 20\ \mathrm{kg} = 120\ \mathrm{mg} \]

  1. Antallet af is er

\[ \text{antal is} = \frac{120\ \mathrm{mg}}{3{,}0\ \mathrm{mg}} = 40 \]

ADI svarer til 40 is om dagen for barnet.

  1. Den voksne kan indtage

\[ m = 6\ \dfrac{\mathrm{mg}}{\mathrm{kg}} \cdot 70\ \mathrm{kg} = 420\ \mathrm{mg} \]

Antallet af is er

\[ \text{antal is} = \frac{420\ \mathrm{mg}}{3{,}0\ \mathrm{mg}} = 140 \]

ADI svarer til 140 is om dagen for den voksne.

  1. To is indeholder 6,0 mg E133, for hver is indeholder 3,0 mg.

\[ \text{andel af ADI} = \frac{6{,}0\ \mathrm{mg}}{120\ \mathrm{mg}} \cdot 100\ \% = 5{,}0\ \% \]

To is giver barnet 5,0 % af ADI for E133. Barnet får også farvestof fra slik og andre madvarer.

Opgave T2.5.5: Fra mikromolær til milligram

Et spektrofotometer giver koncentrationen i µM. På en varedeklaration står indholdet i milligram.

En gul saftevand indeholder 15,0 µM E102, og en blå saftevand indeholder 15,0 µM E133. Molarmassen er 534,36 g/mol for E102 og 792,82 g/mol for E133.

  1. Skriv 15,0 µM i M.
  2. Hvor mange mol E102 er der i 1,00 L af den gule saftevand?
  3. Beregn massen af E102 i 1,00 L af den gule saftevand. Angiv resultatet i milligram.
  4. Beregn massen af E133 i 1,00 L af den blå saftevand. Angiv resultatet i milligram.
  5. Der er lige mange molekyler farvestof i en liter af hver saftevand. Hvorfor er der flest milligram farvestof i den blå?

1 µM er 10−6 M. Stofmængden er n = c · V, og massen er m = n · M.

15,0 µM = 15,0 · 10−6 M. Flyt kommaet én plads, så der kun står ét ciffer foran.

I 1,00 L er stofmængden i mol det samme tal som koncentrationen i M. Husk, at 1 g er 1000 mg.

Til spørgsmål e: Sammenlign de to molarmasser. Du kan begynde sådan: “Et molekyle E133 vejer … end et molekyle E102, så …”

  1. 15,0 µM = 15,0 · 10−6 M = 1,50 · 10−5 M

  2. Stofmængden er

\[ n = c \cdot V = 1{,}50 \cdot 10^{-5}\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 1{,}00\ \mathrm{L} = 1{,}50 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \]

  1. Massen af E102 er

\[ m(\mathrm{E102}) = n \cdot M = 1{,}50 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \cdot 534{,}36\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}00802\ \mathrm{g} \]

Der er 8,02 mg E102 i 1,00 L af den gule saftevand.

  1. Stofmængden er den samme som i den gule saftevand, 1,50 · 10−5 mol.

\[ m(\mathrm{E133}) = n \cdot M = 1{,}50 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \cdot 792{,}82\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}0119\ \mathrm{g} \]

Der er 11,9 mg E133 i 1,00 L af den blå saftevand.

  1. Et molekyle E133 vejer mere end et molekyle E102. Molarmassen er 792,82 g/mol for E133 og kun 534,36 g/mol for E102. Lige mange molekyler vejer derfor mest i den blå saftevand.

Opgave T2.5.6: Gult farvestof i citronvand

En citronvand er farvet gul med E102. Citronvanden måles ved 427 nm i en kuvette med lysvejen 1,00 cm. Absorbansen er 0,810.

Ekstinktionskoefficienten for E102 er 2,7 · 104 M−1 · cm−1 ved 427 nm. Molarmassen for E102 er 534,36 g/mol, og ADI er 7,5 mg pr. kg kropsvægt.

  1. Beregn koncentrationen af E102 i citronvanden.
  2. Skriv koncentrationen i µM.
  3. Hvor mange milligram E102 er der i 1,00 L citronvand?
  4. Hvor mange milligram E102 kan en person på 60 kg indtage om dagen uden at komme over ADI?
  5. Hvor mange liter citronvand svarer det til?

Begynd med Lambert-Beers lov, \(A = \varepsilon \cdot l \cdot c\), og isolér koncentrationen. Beregningen ligner den for det gule farvestof i eksemplet to farvestoffer i en grøn sodavand på siden T2.5.

Formlen er \(c = A / (\varepsilon \cdot l)\). På lommeregneren tastes 0,810 / (2,7E4 · 1,00). Husk parentesen.

I 1,00 L er stofmængden i mol det samme tal som koncentrationen i M. Massen er m = n · M.

Til spørgsmål d og e: Regn som i eksemplet hvor meget sodavand? på siden T2.5.

  1. Koncentrationen er

\[ c = \frac{A}{\varepsilon \cdot l} = \frac{0{,}810}{2{,}7 \cdot 10^{4}\ \mathrm{M^{-1} \cdot cm^{-1}} \cdot 1{,}00\ \mathrm{cm}} = 3{,}0 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M} \]

  1. 3,0 · 10−5 M = 30 · 10−6 M = 30 µM

  2. I 1,00 L citronvand er der 3,0 · 10−5 mol E102.

\[ m = n \cdot M = 3{,}0 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \cdot 534{,}36\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}016\ \mathrm{g} \]

Der er 16 mg E102 i 1,00 L citronvand.

  1. Personen kan indtage

\[ m = 7{,}5\ \dfrac{\mathrm{mg}}{\mathrm{kg}} \cdot 60\ \mathrm{kg} = 450\ \mathrm{mg} \]

  1. Den mængde citronvand, det svarer til, er

\[ V = \frac{450\ \mathrm{mg}}{16\ \dfrac{\mathrm{mg}}{\mathrm{L}}} = 28\ \mathrm{L} \]

Personen kan drikke 28 L citronvand om dagen uden at komme over ADI for E102. Det er langt mere, end nogen drikker.

Opgave T2.5.7: To farvestoffer i en grøn saftevand

En grøn saftevand er farvet med det gule E102 og det blå E133. Saftevanden er for kraftigt farvet til at blive målt direkte. Derfor fyldes 25,0 mL saftevand op til 100,0 mL med vand. Den fortyndede saftevand måles i en kuvette med lysvejen 1,00 cm.

Bølgelængde Absorbans Farvestof Ekstinktionskoefficient
630 nm 0,325 E133 1,3 · 105 M−1 · cm−1
427 nm 0,405 E102 2,7 · 104 M−1 · cm−1

Molarmassen er 792,82 g/mol for E133 og 534,36 g/mol for E102.

  1. Hvorfor kan de to farvestoffer måles hver for sig i den samme prøve?
  2. Beregn koncentrationen af E133 i den fortyndede saftevand.
  3. Beregn koncentrationen af E102 i den fortyndede saftevand.
  4. Beregn koncentrationen af hvert farvestof i saftevanden før fortyndingen. Angiv resultaterne i µM.
  5. Hvor mange milligram af hvert farvestof er der i 1,00 L saftevand?
  6. Der er seks gange så mange molekyler E102 som E133 i saftevanden. Alligevel er de to absorbanser næsten lige store. Forklar hvorfor.

Opgaven ligner eksemplet to farvestoffer i en grøn sodavand på siden T2.5. Her er saftevanden bare fortyndet først. Regn hvert farvestof for sig med \(c = A / (\varepsilon \cdot l)\).

Til spørgsmål a: Læs afsnittet To farvestoffer i samme glas på siden T2.5. Du kan begynde sådan: “Ved 630 nm absorberer kun …, og ved 427 nm …”

Til spørgsmål d: Lambert-Beers lov giver koncentrationen i den opløsning, der stod i kuvetten. Regn tilbage med fortyndingsformlen fra afsnit B5.4: cfør = cefter · Vefter / Vfør. Her er Vfør = 25,0 mL og Vefter = 100,0 mL.

Til spørgsmål e: Skriv koncentrationerne i M. I 1,00 L er stofmængden i mol det samme tal som koncentrationen i M.

Til spørgsmål f: Sammenlign de to ekstinktionskoefficienter. Du kan begynde sådan: “E133 har en ekstinktionskoefficient, der er …, så …”

  1. Ved 630 nm absorberer kun det blå farvestof, E133. Ved 427 nm absorberer næsten kun det gule farvestof, E102. Hver absorbans hører derfor til ét farvestof. Beregningen ser bort fra, at E133 også absorberer en lille smule ved 427 nm.

  2. Koncentrationen af E133 i den fortyndede saftevand er

\[ c(\mathrm{E133}) = \frac{A}{\varepsilon \cdot l} = \frac{0{,}325}{1{,}3 \cdot 10^{5}\ \mathrm{M^{-1} \cdot cm^{-1}} \cdot 1{,}00\ \mathrm{cm}} = 2{,}5 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{M} \]

Det er 2,5 µM.

  1. Koncentrationen af E102 i den fortyndede saftevand er

\[ c(\mathrm{E102}) = \frac{A}{\varepsilon \cdot l} = \frac{0{,}405}{2{,}7 \cdot 10^{4}\ \mathrm{M^{-1} \cdot cm^{-1}} \cdot 1{,}00\ \mathrm{cm}} = 1{,}5 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M} \]

Det er 15 µM.

  1. Koncentrationerne før fortyndingen er

\[ c_{\text{før}}(\mathrm{E133}) = \frac{c_{\text{efter}} \cdot V_{\text{efter}}}{V_{\text{før}}} = \frac{2{,}5\ \text{µM} \cdot 100{,}0\ \mathrm{mL}}{25{,}0\ \mathrm{mL}} = 10\ \text{µM} \]

\[ c_{\text{før}}(\mathrm{E102}) = \frac{c_{\text{efter}} \cdot V_{\text{efter}}}{V_{\text{før}}} = \frac{15\ \text{µM} \cdot 100{,}0\ \mathrm{mL}}{25{,}0\ \mathrm{mL}} = 60\ \text{µM} \]

Saftevanden er fire gange så koncentreret som den fortyndede saftevand.

  1. 10 µM er 1,0 · 10−5 M, og 60 µM er 6,0 · 10−5 M. I 1,00 L saftevand er der derfor 1,0 · 10−5 mol E133 og 6,0 · 10−5 mol E102.

\[ m(\mathrm{E133}) = n \cdot M = 1{,}0 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \cdot 792{,}82\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}0079\ \mathrm{g} \]

\[ m(\mathrm{E102}) = n \cdot M = 6{,}0 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \cdot 534{,}36\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}032\ \mathrm{g} \]

Der er 7,9 mg E133 og 32 mg E102 i 1,00 L saftevand.

  1. E133 absorberer lys meget kraftigere end E102. Ekstinktionskoefficienten for E133 er næsten fem gange så stor som for E102. Derfor giver få molekyler E133 næsten lige så stor en absorbans som mange molekyler E102.