4.5 Mængdeberegning

I laboratoriet vejer man stoffer i gram, mens koefficienterne i reaktionsskemaet gælder mol, som du så i afsnit 4.4. En mængdeberegning går derfor altid over stofmængden.

Vejen fra gram til gram

En mængdeberegning har tre trin:

  1. Ned. Det kendte stofs masse regnes om til stofmængde.
  2. På tværs. Forholdet mellem koefficienterne giver stofmængden af det andet stof.
  3. Op. Det andet stofs stofmængde regnes om til masse.

Tallene holdes i orden i et mængdeberegningsskema, som er en tabel under reaktionsskemaet med en række til massen m, en række til molarmassen M og en række til stofmængden n.

Figur 1: Mængdeberegningsskemaet for afbrænding af magnesium. Pilene viser de tre trin.

Eksempel: magnesium brænder

Et stykke magnesiumbånd på 2,43 g brændes af i luften. Hvor meget magnesiumoxid dannes der?

2 Mg(s) + O2(g) → 2 MgO(s)

Skemaet stilles op, og det kendte tal og molarmasserne skrives ind. Oxygen kommer fra luften og skal ikke bruges i beregningen, så dets felter er tomme.

Følg beregningen trin for trin med knapperne.

Skemaet stilles op

Skemaet er stillet op. Massen af magnesium, 2,43 gram, og de to molarmasser er skrevet ind, og der står et spørgsmålstegn ved massen af magnesiumoxid.

Skriv reaktionsskemaet øverst og de tre rækker m, M og n under. Det kendte tal står i den stiplede ramme, og det, der skal findes, har et spørgsmålstegn. Molarmasserne skrives ind for de to stoffer, der skal bruges.

Trin 1: ned

Trin 1, ned. En pil går ned gennem kolonnen med magnesium, og stofmængden 0,100 mol er skrevet ind.

Gå ned gennem kolonnen med magnesium. Stofmængden beregnes ud fra massen og molarmassen.

\[ n(\mathrm{Mg}) = \frac{m}{M} = \frac{2{,}43\ \mathrm{g}}{24{,}31\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}100\ \mathrm{mol} \]

Trin 2: på tværs

Trin 2, på tværs. En pil går fra stofmængden af magnesium til stofmængden af magnesiumoxid, som også er 0,100 mol.

Gå på tværs i rækken med stofmængder. Koefficienterne er 2 for Mg og 2 for MgO. Forholdet er 2 : 2, så der dannes lige så mange mol magnesiumoxid, som der bruges magnesium.

\[ n(\mathrm{MgO}) = \frac{2}{2} \cdot 0{,}100\ \mathrm{mol} = 0{,}100\ \mathrm{mol} \]

Trin 3: op

Trin 3, op. En pil går op gennem kolonnen med magnesiumoxid, og massen 4,03 gram er skrevet ind.

Gå op gennem kolonnen med magnesiumoxid. Massen beregnes ud fra stofmængden og molarmassen.

\[ m(\mathrm{MgO}) = n \cdot M = 0{,}100\ \mathrm{mol} \cdot 40{,}31\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 4{,}03\ \mathrm{g} \]

Konklusion. Der dannes 4,03 g magnesiumoxid af 2,43 g magnesium.

Eksempel: natron varmes op

Natron er natriumhydrogencarbonat, NaHCO3. Når det varmes op, omdannes det til natriumcarbonat, vand og carbondioxid. Hvor meget natriumcarbonat bliver der tilbage, når 5,00 g natron varmes op?

2 NaHCO3(s) → Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)

Trin 1: ned.

\[ n(\mathrm{NaHCO_3}) = \frac{m}{M} = \frac{5{,}00\ \mathrm{g}}{84{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}0595\ \mathrm{mol} \]

Trin 2: på tværs. Koefficienterne er 2 for NaHCO3 og 1 for Na2CO3. Der dannes altså kun halvt så mange mol natriumcarbonat.

\[ n(\mathrm{Na_2CO_3}) = \frac{1}{2} \cdot 0{,}0595\ \mathrm{mol} = 0{,}0298\ \mathrm{mol} \]

Trin 3: op.

\[ m(\mathrm{Na_2CO_3}) = n \cdot M = 0{,}0298\ \mathrm{mol} \cdot 105{,}99\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 3{,}15\ \mathrm{g} \]

Konklusion. Der bliver 3,15 g natriumcarbonat tilbage.

Det færdige skema ser sådan ud:

2 NaHCO3(s) → Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)
m 5,00 g 3,15 g
M 84,01 g/mol 105,99 g/mol
n 0,0595 mol 0,0298 mol
VigtigtAfrund først til sidst

Mellemresultaterne er skrevet med tre betydende cifre, men der er regnet videre med alle lommeregnerens cifre. Regner du videre med de afrundede tal, kan det sidste ciffer i facit blive forkert.

Sådan gør du

  1. Skriv det afstemte reaktionsskema.
  2. Tegn skemaet med rækkerne m, M og n under de stoffer, du skal regne på.
  3. Skriv den kendte masse ind, og beregn molarmasserne.
  4. Ned: beregn stofmængden af det kendte stof.
  5. På tværs: brug koefficienterne til at finde stofmængden af det andet stof.
  6. Op: beregn massen af det andet stof.
  7. Skriv en konklusion med ord.

To kendte masser

Nogle gange kendes massen af begge de stoffer, der reagerer, og så skal du først finde ud af, hvilket af dem der slipper op.

  1. Beregn stofmængden af begge stoffer.
  2. Brug koefficienterne til at se, hvilket stof der er den begrænsende faktor, som i afsnit 4.4.
  3. Regn videre på tværs og op ud fra den begrænsende faktor.

Vejeanalyse

En mængdeberegning kan også bruges til at måle, hvor meget der er af en ion i en opløsning. Ionen fældes ud som et tungtopløseligt salt, som du lærte i afsnit 2.4, og bundfaldet bliver vejet. Metoden hedder vejeanalyse.

Figur 2: De fire trin i en vejeanalyse.
  1. Fældning: Der tilsættes en opløsning, som danner et tungtopløseligt salt med den ion, der skal måles. Opløsningen kaldes fældningsmidlet. Der tilsættes mere af den, end der er brug for, så alle de ioner, der skal måles, ender i bundfaldet.
  2. Filtrering: Bundfaldet samles i et filter, som er vejet på forhånd. Bundfaldet skylles med lidt vand, så de ioner, der ikke hører til bundfaldet, bliver vasket væk.
  3. Tørring: Filteret med bundfaldet tørres i et varmeskab, til massen ikke ændrer sig mere.
  4. Vejning: Filteret med bundfaldet vejes. Når filterets masse trækkes fra, har man bundfaldets masse.

Beregningen er en mængdeberegning, hvor det kendte tal står under bundfaldet. Vejen er den samme: ned, på tværs og op.

NoteEksempel: sulfat i en gødning

0,500 g af en gødning opløses i vand, og der tilsættes en opløsning af bariumchlorid i overskud. Sulfationerne i gødningen fældes ud som bariumsulfat.

Ba2+(aq) + SO42−(aq) → BaSO4(s)

Filteret vejer 0,925 g. Efter tørringen vejer filteret med bundfaldet 1,537 g. Hvor mange gram sulfat er der i gødningen?

Massen af bundfaldet

\[ m(\mathrm{BaSO_4}) = 1{,}537\ \mathrm{g} - 0{,}925\ \mathrm{g} = 0{,}612\ \mathrm{g} \]

Trin 1: ned. Molarmassen for bariumsulfat er 233,39 g/mol.

\[ n(\mathrm{BaSO_4}) = \frac{m}{M} = \frac{0{,}612\ \mathrm{g}}{233{,}39\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}00262\ \mathrm{mol} \]

Trin 2: på tværs. Koefficienterne er 1 for SO42− og 1 for BaSO4. Der var altså lige så mange mol sulfat i gødningen, som der er bariumsulfat i bundfaldet.

\[ n(\mathrm{SO_4^{2-}}) = \frac{1}{1} \cdot 0{,}00262\ \mathrm{mol} = 0{,}00262\ \mathrm{mol} \]

Trin 3: op. Molarmassen for sulfationen er 96,06 g/mol.

\[ m(\mathrm{SO_4^{2-}}) = n \cdot M = 0{,}00262\ \mathrm{mol} \cdot 96{,}06\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}252\ \mathrm{g} \]

Konklusion. Der er 0,252 g sulfat i 0,500 g gødning. Det er omkring halvdelen af gødningens masse.

VigtigtTørt og rent

Er bundfaldet ikke helt tørt, vejer vandet med, så massen bliver for stor og resultatet for højt. Bliver noget af bundfaldet derimod siddende i glasset, bliver resultatet for lavt.

Et fast stof kan også filtreres fra, tørres og vejes, uden at der regnes med mol. Det gør du i Øvelse 2.3: Salt i varmt og koldt vand, hvor krystaller af et salt bliver vejet.

NoteKort sagt
  • Koefficienterne gælder stofmængder, så en mængdeberegning går over mol.
  • Vejen er: fra masse til stofmængde, på tværs med koefficienterne og tilbage til masse.
  • Mængdeberegningsskemaet har rækkerne m, M og n under reaktionsskemaet.
  • Kendes to masser, bestemmer den begrænsende faktor resultatet.
  • I en vejeanalyse fældes en ion ud med et fældningsmiddel i overskud. Bundfaldet filtreres fra, tørres og vejes, og en mængdeberegning giver massen af ionen.

Prøv selv: Mængdeberegning: fyld skemaet ud trin for trin.

Prøv selv: Natron: lav forsøget med opvarmning af natron.

Se alle opgaver til emnet “Mængdeberegning” (4.5)

I laboratoriet: Øvelse 4.5: Ståluld på vægten