4.1 Beregninger i kemi

I kapitel 4 skal du regne på, hvor meget stof der indgår i en kemisk reaktion. Først skal du lære, hvordan en beregning skrives op i kemi.

Størrelser, symboler og enheder

En størrelse er noget, man kan måle. Hver størrelse har et symbol, som er et bogstav, og en enhed, som fortæller, hvad der er målt i.

Størrelse Symbol Enhed
Masse m g (gram)
Volumen V mL (milliliter) eller L (liter)
Densitet ρ g/mL (gram pr. milliliter)

Der går 1000 mL på 1 L. Bogstavet ρ er det græske bogstav rho.

Stoffet skrives i en parentes efter symbolet, så massen af vand skrives m(vand), og volumenet af olie skrives V(olie).

Alle bogens størrelser og formler står samlet i bilaget Formler og enheder.

Densitet

Densiteten fortæller, hvor meget én milliliter af et stof vejer, og den findes ved at dividere stoffets masse med dets volumen.

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Figur 1: Tre væsker med samme volumen og forskellig masse. Jo større masse, jo højere densitet.

Vand har densiteten 1,00 g/mL. Et stof med lavere densitet end vand flyder oven på vandet, og et stof med højere densitet synker til bunds. Det så du i afsnit 3.4, hvor olien lagde sig oven på vandet.

Formlen kan skrives på tre måder, og man vælger den, hvor den størrelse, man vil finde, står alene på venstre side.

Du vil finde Formel
densiteten \(\rho = \dfrac{m}{V}\)
massen \(m = \rho \cdot V\)
volumenet \(V = \dfrac{m}{\rho}\)

Sådan skriver du en pæn beregning

En beregning skal kunne læses og forstås af en anden, og derfor skrives den altid op i fire trin.

Eksemplet viser, hvordan densiteten af en madolie beregnes, når olien vejer 46,0 g og fylder 50,0 mL.

Trin 1: Kendte størrelser

Trin 1. På papiret står de kendte størrelser: oliens masse er 46,0 gram, og oliens volumen er 50,0 milliliter.

Skriv de størrelser, du kender, med symbol og enhed. Olien vejer 46,0 g og fylder 50,0 mL.

Trin 2: Formel

Trin 2. Under de kendte størrelser står formlen: densiteten er massen divideret med volumenet.

Skriv formlen med bogstaver. Den størrelse, du vil finde, skal stå alene på venstre side. Her er det densiteten.

Trin 3: Beregning

Trin 3. Tallene er sat ind med enheder: 46,0 gram divideret med 50,0 milliliter er 0,920 gram pr. milliliter.

Sæt tallene ind med enheder, og regn ud. Brug en rigtig brøkstreg, så enhederne er lette at følge.

Trin 4: Konklusion

Trin 4. Nederst står konklusionen: Oliens densitet er 0,920 gram pr. milliliter.

Skriv en konklusion med ord, så en anden kan se, hvad du har fundet.

  1. Skriv de størrelser, du kender, med symbol og enhed.
  2. Skriv formlen med bogstaver. Den størrelse, du vil finde, skal stå alene på venstre side.
  3. Sæt tallene ind med enheder, og regn ud. Brug en rigtig brøkstreg.
  4. Skriv en konklusion med ord.
NoteEksempel: massen af madolie

Madolie har densiteten 0,92 g/mL. Hvor meget vejer 25,0 mL madolie?

Kendte størrelser

ρ(olie) = 0,92 g/mL og V(olie) = 25,0 mL

Formel

\[ m = \rho \cdot V \]

Beregning

\[ m(\text{olie}) = 0{,}92\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} \cdot 25{,}0\ \mathrm{mL} = 23\ \mathrm{g} \]

Konklusion

25,0 mL madolie vejer 23 g.

Læg mærke til enhederne i beregningen. Milliliter står både over og under en brøkstreg og går ud, så der kun er gram tilbage. Passer enheden ikke med det, du ville finde, er der en fejl i formlen.

Betydende cifre

Et måleresultat viser også, hvor præcist der er målt. Skriver du 10 g, har du målt i hele gram, mens 10,00 g viser, at du har målt med to decimaler. De cifre, der fortæller noget om præcisionen, kaldes betydende cifre.

Figur 2: Betydende cifre i fire tal.

Sådan tæller du betydende cifre:

  • Alle cifre tæller med, også nuller til sidst efter kommaet.
  • Nuller foran det første ciffer, der ikke er nul, tæller ikke med.

Et resultat må ikke se mere præcist ud end de tal, det er regnet ud fra.

VigtigtRegel for afrunding

Når du ganger eller dividerer, afrundes facit til lige så mange betydende cifre som det af opgavens tal, der har færrest.

I eksemplet med madolien har densiteten 0,92 g/mL to betydende cifre, og volumenet 25,0 mL har tre. Facit skal derfor have to betydende cifre: 23 g.

Afrund først til sidst. Skal et resultat bruges i en ny beregning, regner du videre med alle lommeregnerens cifre.

Meget store og meget små tal skrives med en tierpotens. Tallet 0,00045 skrives 4,5 · 10−4, og 602 000 000 000 000 000 000 000 skrives 6,02 · 1023.

NoteKort sagt
  • En størrelse har et symbol og en enhed. Masse: m i gram. Volumen: V i mL eller L. Densitet: ρ i g/mL.
  • Densiteten er massen divideret med volumenet.
  • En pæn beregning har fire trin: kendte størrelser, formel, beregning med enheder og konklusion.
  • Facit afrundes til lige så mange betydende cifre som det af opgavens tal, der har færrest.

Prøv selv: Betydende cifre: tæl betydende cifre, og afrund.

Se alle opgaver til emnet “Beregninger i kemi” (4.1)