Opgaver til 5.1

Opgaverne hører til afsnit 5.1 Koncentration. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven. Skriv beregningerne op med formel, enheder og konklusion.

Opgave 5.1.1: Opløst stof og opløsningsmiddel

Hvad er det opløste stof, og hvad er opløsningsmidlet, i hver opløsning?

1. Saltvand
2. Sukkervand
3. Danskvand, som er vand med carbondioxid

TipHjælp 1

Opløsningsmidlet er væsken, der er mest af. Det opløste stof er det, der er fordelt i væsken.

TipHjælp 2

I alle tre opløsninger er opløsningsmidlet det samme. Det opløste stof kan både være et fast stof og en gas.

NoteFacit

Opløsningsmidlet er vand i alle tre. Det opløste stof er salt i a, sukker i b og carbondioxid i c.

Opgave 5.1.2: Masseprocent

5,0 g sukker opløses i vand, så opløsningen vejer 200 g i alt. Beregn masseprocenten af sukker.

TipHjælp 1

Du kender massen af sukkeret og massen af hele opløsningen.

TipHjælp 2

Divider sukkerets masse med opløsningens masse, og gang med 100 %.

NoteFacit

\[ \text{masseprocent} = \frac{m(\text{stof})}{m(\text{blanding})} \cdot 100\ \% \]

\[ \text{masseprocent} = \frac{5{,}0\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{g}} \cdot 100\ \% = 2{,}5\ \% \]

Opløsningen indeholder 2,5 % sukker.

Opgave 5.1.3: Fra milliliter til liter

Regn hvert volumen om til liter.

1. 250 mL
2. 50,0 mL
3. 1500 mL
4. 25,0 mL

TipHjælp 1

Der går 1000 mL på 1 L. Du skal dividere med 1000.

TipHjælp 2

At dividere med 1000 er det samme som at flytte kommaet tre pladser til venstre. 250 mL bliver til 0,250 L.

NoteFacit

1. 0,250 L
2. 0,0500 L
3. 1,500 L
4. 0,0250 L

Opgave 5.1.4: Beregn koncentrationen

Beregn koncentrationen af hver opløsning.

1. 0,50 mol stof i 2,0 L opløsning
2. 0,020 mol stof i 0,100 L opløsning
3. 0,15 mol stof i 250 mL opløsning

TipHjælp 1

Du kender stofmængden og volumenet og skal finde koncentrationen. I c skal volumenet først regnes om til liter.

TipHjælp 2

Koncentrationen er stofmængden divideret med volumenet. I a er det 0,50 mol divideret med 2,0 L.

NoteFacit

\[ c = \frac{n}{V} \]

\[ c = \frac{0{,}50\ \mathrm{mol}}{2{,}0\ \mathrm{L}} = 0{,}25\ \mathrm{M} \qquad c = \frac{0{,}020\ \mathrm{mol}}{0{,}100\ \mathrm{L}} = 0{,}20\ \mathrm{M} \qquad c = \frac{0{,}15\ \mathrm{mol}}{0{,}250\ \mathrm{L}} = 0{,}60\ \mathrm{M} \]

Opgave 5.1.5: Beregn stofmængden

Beregn stofmængden af opløst stof i

1. 0,250 L af en 0,100 M opløsning
2. 50 mL af en 2,0 M opløsning

TipHjælp 1

Du kender koncentrationen og volumenet og skal finde stofmængden. Vælg den formel, hvor n står alene.

TipHjælp 2

Formlen er n = c · V. I b skal 50 mL først regnes om til 0,050 L.

NoteFacit

\[ n = c \cdot V \]

\[ n = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}250\ \mathrm{L} = 0{,}0250\ \mathrm{mol} \]

\[ n = 2{,}0\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}050\ \mathrm{L} = 0{,}10\ \mathrm{mol} \]

Opgave 5.1.6: Fra masse til koncentration

4,00 g natriumhydroxid, NaOH, opløses i vand i en målekolbe på 500 mL. Molarmassen for NaOH er 40,00 g/mol.

1. Beregn stofmængden af natriumhydroxid.
2. Beregn koncentrationen af opløsningen.

TipHjælp 1

Opgaven har to trin. Først fra masse til stofmængde, og derefter fra stofmængde til koncentration.

TipHjælp 2

I trin 1 bruges n = m divideret med M. I trin 2 bruges c = n divideret med V, hvor volumenet er 0,500 L.

NoteFacit

\[ n(\mathrm{NaOH}) = \frac{m}{M} = \frac{4{,}00\ \mathrm{g}}{40{,}00\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}100\ \mathrm{mol} \]

\[ c(\mathrm{NaOH}) = \frac{n}{V} = \frac{0{,}100\ \mathrm{mol}}{0{,}500\ \mathrm{L}} = 0{,}200\ \mathrm{M} \]

Koncentrationen af natriumhydroxid er 0,200 M.

Opgave 5.1.7: Hvor meget skal vejes af?

Der skal fremstilles 250 mL af en 0,100 M opløsning af natriumchlorid. Molarmassen for NaCl er 58,44 g/mol.

1. Hvor stor en stofmængde natriumchlorid skal der bruges?
2. Hvor mange gram natriumchlorid skal der vejes af?
3. Beskriv kort, hvordan opløsningen fremstilles.

TipHjælp 1

Find først stofmængden med n = c · V. Regn derefter stofmængden om til masse.

TipHjælp 2

Stofmængden er 0,100 mol/L ganget med 0,250 L. Massen er stofmængden ganget med molarmassen. Til spørgsmål c kan du se på figuren med målekolben i afsnit 5.1.

NoteFacit

\[ n(\mathrm{NaCl}) = c \cdot V = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}250\ \mathrm{L} = 0{,}0250\ \mathrm{mol} \]

\[ m(\mathrm{NaCl}) = n \cdot M = 0{,}0250\ \mathrm{mol} \cdot 58{,}44\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 1{,}46\ \mathrm{g} \]

Der vejes 1,46 g natriumchlorid af. Det opløses i lidt vand i en målekolbe på 250 mL. Derefter fyldes der vand i til mærket, og kolben vendes nogle gange.

Opgave 5.1.8: Fortynding

1. 50,0 mL af en 1,00 M opløsning fortyndes med vand til 250 mL. Beregn koncentrationen efter fortyndingen.
2. Der skal laves 100 mL af en 0,10 M opløsning ud fra en 1,0 M opløsning. Hvor mange milliliter af den stærke opløsning skal der bruges?

TipHjælp 1

Stofmængden er den samme før og efter fortyndingen. Skriv de kendte størrelser op med før og efter.

TipHjælp 2

Brug formlen c_før · V_før = c_efter · V_efter. I a skal c_efter stå alene. I b skal V_før stå alene.

NoteFacit

\[ c_{\text{efter}} = \frac{c_{\text{før}} \cdot V_{\text{før}}}{V_{\text{efter}}} = \frac{1{,}00\ \mathrm{M} \cdot 0{,}0500\ \mathrm{L}}{0{,}250\ \mathrm{L}} = 0{,}200\ \mathrm{M} \]

\[ V_{\text{før}} = \frac{c_{\text{efter}} \cdot V_{\text{efter}}}{c_{\text{før}}} = \frac{0{,}10\ \mathrm{M} \cdot 0{,}100\ \mathrm{L}}{1{,}0\ \mathrm{M}} = 0{,}010\ \mathrm{L} \]

1. Koncentrationen efter fortyndingen er 0,200 M.
2. Der skal bruges 0,010 L, altså 10 mL, af den stærke opløsning.

Opgaver med fødevaretema

Varedeklarationer angiver indholdet i gram og procent. Med koncentrationen kan det regnes om til mol.

Opgave 5.1.mad.1: Salt i rugbrød

100 g rugbrød indeholder 1,2 g salt.

1. Hvad er masseprocenten af salt i rugbrødet?
2. Hvor mange gram salt er der i en skive på 50 g?

TipHjælp 1

Masseprocenten er saltets masse divideret med brødets masse, ganget med 100 %.

TipHjælp 2

1,2 g ud af 100 g er 1,2 %. En skive på 50 g er halvt så meget brød og indeholder halvt så meget salt.

NoteFacit

\[ \text{masseprocent} = \frac{1{,}2\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{g}} \cdot 100\ \% = 1{,}2\ \% \]

Rugbrødet indeholder 1,2 % salt. En skive på 50 g indeholder 0,60 g salt.

Opgave 5.1.mad.2: Sukker i sodavand

En flaske med 0,50 L sodavand indeholder 53 g sukker, C₁₂H₂₂O₁₁. Molarmassen for sukker er 342,30 g/mol.

1. Beregn stofmængden af sukker.
2. Beregn koncentrationen af sukker i sodavanden.

TipHjælp 1

Først fra masse til stofmængde, og derefter fra stofmængde til koncentration.

TipHjælp 2

Stofmængden er 53 g divideret med 342,30 g/mol. Koncentrationen er stofmængden divideret med 0,50 L.

NoteFacit

\[ n(\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}) = \frac{m}{M} = \frac{53\ \mathrm{g}}{342{,}30\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}155\ \mathrm{mol} \]

\[ c(\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}) = \frac{n}{V} = \frac{0{,}155\ \mathrm{mol}}{0{,}50\ \mathrm{L}} = 0{,}31\ \mathrm{M} \]

Koncentrationen af sukker i sodavanden er 0,31 M.

Opgave 5.1.mad.3: Saft

På en flaske saft står der, at saften skal blandes 1 + 4. Det betyder 1 del saft og 4 dele vand. Den koncentrerede saft har en sukkerkoncentration på 1,5 M.

1. 100 mL saft blandes med 400 mL vand. Hvad er volumenet efter fortyndingen?
2. Beregn koncentrationen af sukker i den færdige saft.

TipHjælp 1

Volumenet efter fortyndingen er saften og vandet lagt sammen. Brug derefter formlen for fortynding.

TipHjælp 2

V_før er 0,100 L, og V_efter er 0,500 L. Volumenet bliver fem gange så stort, så koncentrationen bliver fem gange så lille.

NoteFacit

1. Volumenet er 100 mL + 400 mL = 500 mL.

\[ c_{\text{efter}} = \frac{c_{\text{før}} \cdot V_{\text{før}}}{V_{\text{efter}}} = \frac{1{,}5\ \mathrm{M} \cdot 0{,}100\ \mathrm{L}}{0{,}500\ \mathrm{L}} = 0{,}30\ \mathrm{M} \]

2. Koncentrationen af sukker i den færdige saft er 0,30 M.

Opgave 5.1.mad.4: Saltvand som i kroppen

På hospitaler bruges saltvand med 9,0 g natriumchlorid i hver liter. Det har samme saltindhold som blodet. Beregn koncentrationen af natriumchlorid i mol/L. Molarmassen for NaCl er 58,44 g/mol.

TipHjælp 1

Find først stofmængden af 9,0 g natriumchlorid. Volumenet er 1,0 L.

TipHjælp 2

Stofmængden er 9,0 g divideret med 58,44 g/mol. Koncentrationen er stofmængden divideret med 1,0 L.

NoteFacit

\[ n(\mathrm{NaCl}) = \frac{m}{M} = \frac{9{,}0\ \mathrm{g}}{58{,}44\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}154\ \mathrm{mol} \]

\[ c(\mathrm{NaCl}) = \frac{n}{V} = \frac{0{,}154\ \mathrm{mol}}{1{,}0\ \mathrm{L}} = 0{,}15\ \mathrm{M} \]

Koncentrationen af natriumchlorid er 0,15 M.

Opgaver med sundhedstema

På et hospital får mange patienter et drop. Det er en pose med en opløsning, som løber ind i blodet gennem en tynd slange. Opgaverne træner det samme som opgave 5.1.1 til 5.1.8, men handler alle om sundhed og medicin. Baggrunden står på siden Tema: Sundhed og medicin.

Opgave 5.1.sundhed.1: Drop og sportsdrik

Hvad er det opløste stof, og hvad er opløsningsmidlet, i hver opløsning?

1. Et saltvandsdrop, som er vand med natriumchlorid
2. Et glucosedrop, som er vand med glucose (druesukker)
3. En sportsdrik, som er vand med sukker og natriumchlorid

TipHjælp 1

Opløsningsmidlet er væsken, der er mest af. Det opløste stof er det, der er fordelt i væsken.

TipHjælp 2

I alle tre opløsninger er opløsningsmidlet det samme. I sportsdrikken er der to opløste stoffer.

NoteFacit

Opløsningsmidlet er vand i alle tre. Det opløste stof er natriumchlorid i a og glucose i b. I c er der to opløste stoffer: sukker og natriumchlorid.

Opgave 5.1.sundhed.2: Masseprocent i en tablet

En tablet mod hovedpine vejer 0,625 g. Den indeholder 0,500 g paracetamol, som er det stof, der virker. Det er de 500 mg, der står på pakken. Beregn masseprocenten af paracetamol i tabletten.

TipHjælp 1

Du kender massen af paracetamol og massen af hele tabletten.

TipHjælp 2

Divider massen af paracetamol med tablettens masse, og gang med 100 %.

NoteFacit

\[ \text{masseprocent} = \frac{m(\text{stof})}{m(\text{blanding})} \cdot 100\ \% \]

\[ \text{masseprocent} = \frac{0{,}500\ \mathrm{g}}{0{,}625\ \mathrm{g}} \cdot 100\ \% = 80{,}0\ \% \]

Tabletten indeholder 80,0 % paracetamol. Resten er hjælpestoffer, som holder tabletten sammen.

Opgave 5.1.sundhed.3: Drop, sprøjter og dunke

Regn hvert volumen om til liter.

1. Et saltvandsdrop på 500 mL
2. Et målebæger med 15,0 mL hostesaft
3. En dunk håndsprit på 2500 mL
4. En sprøjte med 5,0 mL medicin

TipHjælp 1

Der går 1000 mL på 1 L. Du skal dividere med 1000.

TipHjælp 2

At dividere med 1000 er det samme som at flytte kommaet tre pladser til venstre. 500 mL bliver til 0,500 L.

NoteFacit

1. 0,500 L
2. 0,0150 L
3. 2,500 L
4. 0,0050 L

Opgave 5.1.sundhed.4: Koncentrationer i drop og blod

Beregn koncentrationen af det opløste stof.

1. 0,0385 mol natriumchlorid i et saltvandsdrop på 0,250 L
2. 0,025 mol glucose i 5,0 L blod
3. 0,0050 mol kaliumchlorid i et drop på 250 mL

TipHjælp 1

Du kender stofmængden og volumenet og skal finde koncentrationen. I c skal volumenet først regnes om til liter.

TipHjælp 2

Koncentrationen er stofmængden divideret med volumenet. I a er det 0,0385 mol divideret med 0,250 L.

NoteFacit

\[ c = \frac{n}{V} \]

\[ c(\mathrm{NaCl}) = \frac{0{,}0385\ \mathrm{mol}}{0{,}250\ \mathrm{L}} = 0{,}154\ \mathrm{M} \]

\[ c(\text{glucose}) = \frac{0{,}025\ \mathrm{mol}}{5{,}0\ \mathrm{L}} = 0{,}0050\ \mathrm{M} \]

\[ c(\mathrm{KCl}) = \frac{0{,}0050\ \mathrm{mol}}{0{,}250\ \mathrm{L}} = 0{,}020\ \mathrm{M} \]

Koncentrationen af glucose i blodet kaldes blodsukkeret. Hos en rask er det omkring 0,0050 M.

Opgave 5.1.sundhed.5: Salt i sved og sportsdrik

En løber sveder 1,5 L på en lang tur og drikker 500 mL sportsdrik. Beregn stofmængden af natriumchlorid i

1. 1,5 L sved med koncentrationen 0,050 M
2. 500 mL sportsdrik med koncentrationen 0,020 M

TipHjælp 1

Du kender koncentrationen og volumenet og skal finde stofmængden. Vælg den formel, hvor n står alene.

TipHjælp 2

Formlen er n = c · V. I b skal 500 mL først regnes om til 0,500 L.

NoteFacit

\[ n = c \cdot V \]

\[ n = 0{,}050\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 1{,}5\ \mathrm{L} = 0{,}075\ \mathrm{mol} \]

\[ n = 0{,}020\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}500\ \mathrm{L} = 0{,}010\ \mathrm{mol} \]

Løberen mister 0,075 mol natriumchlorid med sveden og får 0,010 mol tilbage med sportsdrikken.

Opgave 5.1.sundhed.6: Glucosedrop

Et glucosedrop på 500 mL indeholder 25,0 g glucose, C₆H₁₂O₆. Molarmassen for glucose er 180,16 g/mol.

1. Beregn stofmængden af glucose.
2. Beregn koncentrationen af glucose i droppet.

TipHjælp 1

Opgaven har to trin. Først fra masse til stofmængde, og derefter fra stofmængde til koncentration.

TipHjælp 2

I trin 1 bruges n = m divideret med M. I trin 2 bruges c = n divideret med V, hvor volumenet er 0,500 L.

NoteFacit

\[ n(\mathrm{C_6H_{12}O_6}) = \frac{m}{M} = \frac{25{,}0\ \mathrm{g}}{180{,}16\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}139\ \mathrm{mol} \]

\[ c(\mathrm{C_6H_{12}O_6}) = \frac{n}{V} = \frac{0{,}139\ \mathrm{mol}}{0{,}500\ \mathrm{L}} = 0{,}278\ \mathrm{M} \]

Koncentrationen af glucose i droppet er 0,278 M.

Opgave 5.1.sundhed.7: Saltvand som i et drop

I laboratoriet skal der fremstilles 500 mL saltvand med samme koncentration som i et saltvandsdrop. Det er 0,154 M natriumchlorid. Molarmassen for NaCl er 58,44 g/mol.

1. Hvor stor en stofmængde natriumchlorid skal der bruges?
2. Hvor mange gram natriumchlorid skal der vejes af?
3. Beskriv kort, hvordan opløsningen fremstilles.

TipHjælp 1

Find først stofmængden med n = c · V. Regn derefter stofmængden om til masse.

TipHjælp 2

Stofmængden er 0,154 mol/L ganget med 0,500 L. Massen er stofmængden ganget med molarmassen. Til spørgsmål c kan du se på figuren med målekolben i afsnit 5.1.

NoteFacit

\[ n(\mathrm{NaCl}) = c \cdot V = 0{,}154\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}500\ \mathrm{L} = 0{,}0770\ \mathrm{mol} \]

\[ m(\mathrm{NaCl}) = n \cdot M = 0{,}0770\ \mathrm{mol} \cdot 58{,}44\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 4{,}50\ \mathrm{g} \]

Der vejes 4,50 g natriumchlorid af. Det opløses i lidt vand i en målekolbe på 500 mL. Derefter fyldes der vand i til mærket, og kolben vendes nogle gange.

Opgave 5.1.sundhed.8: Fortynding på hospitalet

1. 50,0 mL af et desinfektionsmiddel med koncentrationen 2,00 M fortyndes med vand til 500 mL. Beregn koncentrationen efter fortyndingen.
2. Der skal laves 1000 mL drop med 0,020 M kaliumchlorid ud fra en stærk opløsning med 1,0 M kaliumchlorid. Hvor mange milliliter af den stærke opløsning skal der bruges?

TipHjælp 1

Stofmængden er den samme før og efter fortyndingen. Skriv de kendte størrelser op med før og efter.

TipHjælp 2

Brug formlen c_før · V_før = c_efter · V_efter. I a skal c_efter stå alene. I b skal V_før stå alene.

NoteFacit

\[ c_{\text{efter}} = \frac{c_{\text{før}} \cdot V_{\text{før}}}{V_{\text{efter}}} = \frac{2{,}00\ \mathrm{M} \cdot 0{,}0500\ \mathrm{L}}{0{,}500\ \mathrm{L}} = 0{,}200\ \mathrm{M} \]

\[ V_{\text{før}} = \frac{c_{\text{efter}} \cdot V_{\text{efter}}}{c_{\text{før}}} = \frac{0{,}020\ \mathrm{M} \cdot 1{,}000\ \mathrm{L}}{1{,}0\ \mathrm{M}} = 0{,}020\ \mathrm{L} \]

1. Koncentrationen af desinfektionsmidlet efter fortyndingen er 0,200 M.
2. Der skal bruges 0,020 L, altså 20 mL, af den stærke opløsning med kaliumchlorid.