Opgaver til 7.4

Opgaverne hører til afsnit 7.4 pH-beregninger. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven. Du skal bruge en lommeregner med tasterne log og 10x.

Opgave 7.4.1: Fra koncentration til pH

Beregn pH i opløsninger med disse koncentrationer af oxoniumioner.

  1. [H3O+] = 0,010 M
  2. [H3O+] = 0,050 M
  3. [H3O+] = 0,0032 M
  4. [H3O+] = 2,5 · 10−5 M

Brug formlen pH = −log[H3O+]. Sæt koncentrationen ind som et tal uden enhed.

I spørgsmål b taster du −log(0,050). Resultatet er 1,30. Koncentrationerne har to betydende cifre, så pH skal have to decimaler.

  1. pH = −log(0,010) = 2,00
  2. pH = −log(0,050) = 1,30
  3. pH = −log(0,0032) = 2,49
  4. pH = −log(2,5 · 10−5) = 4,60

Opgave 7.4.2: Fra pH til koncentration

Beregn koncentrationen af oxoniumioner i opløsninger med disse pH-værdier.

  1. pH = 2,00
  2. pH = 4,50
  3. pH = 1,30
  4. pH = 7,40

Brug formlen [H3O+] = 10−pH M.

I spørgsmål b taster du 10^(−4,50). Lommeregneren viser 3,2E−5, og det betyder 3,2 · 10−5. Husk enheden M.

  1. [H3O+] = 10−2,00 M = 0,010 M
  2. [H3O+] = 10−4,50 M = 3,2 · 10−5 M
  3. [H3O+] = 10−1,30 M = 0,050 M
  4. [H3O+] = 10−7,40 M = 4,0 · 10−8 M

Opgave 7.4.3: pH i stærke syrer

Beregn pH i de tre opløsninger.

  1. 0,10 M saltsyre, HCl
  2. 0,0050 M salpetersyre, HNO3
  3. 0,25 M saltsyre, HCl

Begge syrer er stærke. Hvert molekyle afgiver én hydron, så koncentrationen af oxoniumioner er den samme som syrens koncentration.

I spørgsmål a er [H3O+] = 0,10 M. Derefter er pH = −log(0,10).

  1. [H3O+] = 0,10 M, og pH = −log(0,10) = 1,00
  2. [H3O+] = 0,0050 M, og pH = −log(0,0050) = 2,30
  3. [H3O+] = 0,25 M, og pH = −log(0,25) = 0,60

Opgave 7.4.4: Baglæns fra pH

Et pH-meter viser 1,52 i en flaske med saltsyre. Hvad er syrens koncentration?

Beregn først koncentrationen af oxoniumioner ud fra pH.

Saltsyre er en stærk syre. Derfor er syrens koncentration den samme som koncentrationen af oxoniumioner.

\[ [\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}\ \mathrm{M} = 10^{-1{,}52}\ \mathrm{M} = 0{,}030\ \mathrm{M} \]

Saltsyre er en stærk syre, så c(HCl) = [H3O+] = 0,030 M.

Opgave 7.4.5: Vands ionprodukt

  1. En opløsning har [OH−] = 0,0010 M. Beregn [H3O+].
  2. En opløsning har [H3O+] = 2,0 · 10−5 M. Beregn [OH−].
  3. Hvad er de to koncentrationer i rent vand?

Ganget med hinanden giver de to koncentrationer altid 1,0 · 10−14 M2.

Den koncentration, du ikke kender, er 1,0 · 10−14 M2 divideret med den, du kender. På lommeregneren tastes 1,0 · 10−14 som 1E−14.

  1. Koncentrationen af oxoniumioner er

\[ [\mathrm{H_3O^+}] = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-14}\ \mathrm{M^2}}{0{,}0010\ \mathrm{M}} = 1{,}0 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{M} \]

  1. Koncentrationen af hydroxidioner er

\[ [\mathrm{OH^-}] = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-14}\ \mathrm{M^2}}{2{,}0 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M}} = 5{,}0 \cdot 10^{-10}\ \mathrm{M} \]

  1. I rent vand er de to koncentrationer ens. Begge er 1,0 · 10−7 M.

Opgave 7.4.6: pH i stærke baser

Beregn pH i de tre opløsninger.

  1. 0,10 M natriumhydroxid, NaOH
  2. 0,0020 M natriumhydroxid, NaOH
  3. 0,050 M kaliumhydroxid, KOH

Følg regnevejen: først [OH−], så [H3O+] med vands ionprodukt og til sidst pH.

I spørgsmål b er [OH−] = 0,0020 M. Så er [H3O+] = 1,0 · 10−14 M2 divideret med 0,0020 M. Det giver 5,0 · 10−12 M.

  1. [OH−] = 0,10 M, [H3O+] = 1,0 · 10−13 M og pH = 13,00
  2. [OH−] = 0,0020 M, [H3O+] = 5,0 · 10−12 M og pH = 11,30
  3. [OH−] = 0,050 M, [H3O+] = 2,0 · 10−13 M og pH = 12,70

Opgave 7.4.7: Fortynding af en syre

10,0 mL 0,10 M saltsyre fortyndes med vand, så volumenet bliver 100,0 mL.

  1. Beregn pH før fortyndingen.
  2. Beregn syrens koncentration efter fortyndingen.
  3. Beregn pH efter fortyndingen.

Til spørgsmål b skal du bruge formlen for fortynding fra afsnit 5.1: cfør · Vfør = cefter · Vefter.

Volumenet bliver 10 gange større, så koncentrationen bliver 10 gange mindre. Saltsyre er en stærk syre både før og efter.

  1. pH = −log(0,10) = 1,00
  2. Koncentrationen efter fortyndingen er

\[ c_{\text{efter}} = \frac{c_{\text{før}} \cdot V_{\text{før}}}{V_{\text{efter}}} = \frac{0{,}10\ \mathrm{M} \cdot 10{,}0\ \mathrm{mL}}{100{,}0\ \mathrm{mL}} = 0{,}010\ \mathrm{M} \]

  1. pH = −log(0,010) = 2,00. En fortynding på 10 gange får pH til at stige med 1.

Opgave 7.4.8: En svag syre

En 0,050 M opløsning af eddikesyre har pH 3,03.

  1. Beregn koncentrationen af oxoniumioner.
  2. Hvor mange procent af eddikesyremolekylerne har afgivet en hydron?
  3. Hvad ville pH have været, hvis eddikesyre var en stærk syre?

Brug formlen [H3O+] = 10−pH M. Sammenlign bagefter resultatet med de 0,050 M.

Til spørgsmål b: Divider koncentrationen af oxoniumioner med 0,050 M, og gang med 100 %. Til spørgsmål c: I en stærk syre ville [H3O+] være 0,050 M.

  1. Koncentrationen af oxoniumioner er

\[ [\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-3{,}03}\ \mathrm{M} = 0{,}00093\ \mathrm{M} \]

  1. Andelen er

\[ \text{andel} = \frac{0{,}00093\ \mathrm{M}}{0{,}050\ \mathrm{M}} \cdot 100\ \% = 1{,}9\ \% \]

  1. pH = −log(0,050) = 1,30. Eddikesyren er altså langt mindre sur, end en stærk syre med samme koncentration ville være.

Opgaver med fødevaretema

Med de to formler for pH kan du regne på, hvor sure forskellige drikkevarer er.

Opgave 7.4.mad.1: Cola og appelsinjuice

En cola har pH 2,50, og et glas appelsinjuice har pH 3,50.

  1. Beregn koncentrationen af oxoniumioner i colaen.
  2. Beregn koncentrationen af oxoniumioner i appelsinjuicen.
  3. Hvor mange gange flere oxoniumioner er der i colaen end i juicen?

Brug formlen [H3O+] = 10−pH M to gange.

Til spørgsmål c: Divider den største koncentration med den mindste. Du kan også tælle trinene på pH-skalaen.

  1. [H3O+] = 10−2,50 M = 3,2 · 10−3 M
  2. [H3O+] = 10−3,50 M = 3,2 · 10−4 M
  3. 10 gange flere. Det passer med, at der er præcis ét trin mellem de to pH-værdier.

Opgave 7.4.mad.2: Mavesyre

Mavesyre er fortyndet saltsyre. En måling viser, at pH i maven er 1,50.

  1. Beregn koncentrationen af oxoniumioner i mavesyren.
  2. Hvad er koncentrationen af HCl?
  3. Hvor mange gram HCl er der i 1,0 L mavesyre? Molarmassen for HCl er 36,46 g/mol.

Saltsyre er en stærk syre, så c(HCl) = [H3O+]. Til spørgsmål c skal du først finde stofmængden med n = c · V og derefter massen med m = n · M.

10−1,50 er 0,032. I 1,0 L er der derfor 0,032 mol HCl.

  1. [H3O+] = 10−1,50 M = 0,032 M
  2. c(HCl) = 0,032 M, fordi saltsyre er en stærk syre.
  3. Stofmængden og massen er

\[ n(\mathrm{HCl}) = c \cdot V = 0{,}032\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 1{,}0\ \mathrm{L} = 0{,}032\ \mathrm{mol} \]

\[ m(\mathrm{HCl}) = n \cdot M = 0{,}032\ \mathrm{mol} \cdot 36{,}46\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 1{,}2\ \mathrm{g} \]

Der er 1,2 g HCl i 1,0 L mavesyre.

Opgave 7.4.mad.3: Når mælken bliver sur

Frisk mælk har pH 6,70. Når mælken har stået for længe, danner bakterier mælkesyre, og pH falder til 4,70.

  1. Beregn koncentrationen af oxoniumioner i den friske mælk.
  2. Beregn koncentrationen af oxoniumioner i den sure mælk.
  3. Hvor mange gange er koncentrationen af oxoniumioner steget?

Brug formlen [H3O+] = 10−pH M to gange.

Den første koncentration er 10−6,70 M = 2,0 · 10−7 M. Til spørgsmål c kan du dividere de to koncentrationer eller tælle trinene på pH-skalaen.

  1. [H3O+] = 10−6,70 M = 2,0 · 10−7 M
  2. [H3O+] = 10−4,70 M = 2,0 · 10−5 M
  3. 100 gange. pH er faldet med 2, og hvert trin er 10 gange.

Opgaver med klimatema

Med de to formler for pH kan du regne på syreregn, søer og havvand. Opgaverne træner det samme som opgave 7.4.1 til 7.4.8, men handler alle om klima og miljø. Baggrunden står på siden Tema: Klima.

Opgave 7.4.klima.1: pH i fire vandprøver

Beregn pH i vandprøver med disse koncentrationer af oxoniumioner.

  1. Syreregn: [H3O+] = 0,00010 M
  2. En forsuret sø: [H3O+] = 2,0 · 10−5 M
  3. Rent regnvand: [H3O+] = 2,5 · 10−6 M
  4. Havvand: [H3O+] = 7,9 · 10−9 M

Brug formlen pH = −log[H3O+]. Sæt koncentrationen ind som et tal uden enhed.

I spørgsmål b taster du −log(2,0E−5). Resultatet er 4,70. Koncentrationerne har to betydende cifre, så pH skal have to decimaler.

  1. pH = −log(0,00010) = 4,00
  2. pH = −log(2,0 · 10−5) = 4,70
  3. pH = −log(2,5 · 10−6) = 5,60
  4. pH = −log(7,9 · 10−9) = 8,10

Opgave 7.4.klima.2: Fra pH til oxoniumioner

Beregn koncentrationen af oxoniumioner i vand med disse pH-værdier.

  1. Syreregn med pH 4,20
  2. Rent regnvand med pH 5,60
  3. Havvand i dag med pH 8,10
  4. Havvand for 200 år siden med pH 8,20

Brug formlen [H3O+] = 10−pH M.

I spørgsmål a taster du 10−4,20. Resultatet er 0,000063, som også skrives 6,3 · 10−5.

  1. [H3O+] = 10−4,20 M = 6,3 · 10−5 M
  2. [H3O+] = 10−5,60 M = 2,5 · 10−6 M
  3. [H3O+] = 10−8,10 M = 7,9 · 10−9 M
  4. [H3O+] = 10−8,20 M = 6,3 · 10−9 M

Der er altså flere oxoniumioner i havvandet i dag end for 200 år siden.

Opgave 7.4.klima.3: pH i syreregn

Syreregn indeholder salpetersyre, HNO3, som er en stærk syre. Beregn pH i de tre opløsninger.

  1. 0,00010 M salpetersyre
  2. 0,0020 M salpetersyre
  3. 0,050 M salpetersyre

I en stærk syre har alle molekyler afgivet deres hydron. Koncentrationen af oxoniumioner er derfor den samme som syrens koncentration.

I spørgsmål b er [H3O+] = 0,0020 M. Så er pH = −log(0,0020).

  1. [H3O+] = 0,00010 M, så pH = −log(0,00010) = 4,00
  2. [H3O+] = 0,0020 M, så pH = −log(0,0020) = 2,70
  3. [H3O+] = 0,050 M, så pH = −log(0,050) = 1,30

Opgave 7.4.klima.4: Baglæns fra regnmåleren

Regnvandet i en regnmåler har pH 4,35. Syren i regnen er salpetersyre. Hvad er syrens koncentration?

Beregn først koncentrationen af oxoniumioner med formlen [H3O+] = 10−pH M.

Salpetersyre er en stærk syre. Syrens koncentration er derfor den samme som koncentrationen af oxoniumioner.

\[ [\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-4{,}35}\ \mathrm{M} = 4{,}5 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M} \]

Salpetersyre er en stærk syre, så syrens koncentration er også 4,5 · 10−5 M.

Opgave 7.4.klima.5: Vands ionprodukt i havet

  1. Havvand har [H3O+] = 7,9 · 10−9 M. Beregn [OH−].
  2. En sø, der er blevet kalket, har [OH−] = 2,0 · 10−6 M. Beregn [H3O+].
  3. Hvilken af de to ioner er der flest af i havvand, og hvad fortæller det om havvandet?

Ganget med hinanden giver de to koncentrationer altid 1,0 · 10−14 M2.

Den koncentration, du ikke kender, er 1,0 · 10−14 M2 divideret med den, du kender. På lommeregneren tastes 1,0 · 10−14 som 1E−14.

  1. Koncentrationen af hydroxidioner er

\[ [\mathrm{OH^-}] = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-14}\ \mathrm{M^2}}{7{,}9 \cdot 10^{-9}\ \mathrm{M}} = 1{,}3 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{M} \]

  1. Koncentrationen af oxoniumioner er

\[ [\mathrm{H_3O^+}] = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-14}\ \mathrm{M^2}}{2{,}0 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{M}} = 5{,}0 \cdot 10^{-9}\ \mathrm{M} \]

  1. Der er flest hydroxidioner. Det viser, at havvand er basisk.

Opgave 7.4.klima.6: Baser, der fanger carbondioxid

Carbondioxid kan fanges fra røg med en opløsning af en stærk base. Beregn pH i de tre opløsninger.

  1. 0,010 M natriumhydroxid, NaOH
  2. 0,0050 M natriumhydroxid, NaOH
  3. 0,020 M kaliumhydroxid, KOH

Følg regnevejen: først [OH−], så [H3O+] med vands ionprodukt og til sidst pH.

I spørgsmål b er [OH−] = 0,0050 M. Så er [H3O+] = 1,0 · 10−14 M2 divideret med 0,0050 M. Det giver 2,0 · 10−12 M.

  1. [OH−] = 0,010 M, [H3O+] = 1,0 · 10−12 M og pH = 12,00
  2. [OH−] = 0,0050 M, [H3O+] = 2,0 · 10−12 M og pH = 11,70
  3. [OH−] = 0,020 M, [H3O+] = 5,0 · 10−13 M og pH = 12,30

Opgave 7.4.klima.7: Syreregn løber ud i en dam

1,00 L kraftig syreregn med 0,0010 M salpetersyre løber ud i en lille dam med rent vand, så volumenet bliver 100 L.

  1. Beregn pH i syreregnen.
  2. Beregn syrens koncentration efter fortyndingen.
  3. Beregn pH efter fortyndingen.

Til spørgsmål b skal du bruge formlen for fortynding fra afsnit 5.1: cfør · Vfør = cefter · Vefter.

Volumenet bliver 100 gange større, så koncentrationen bliver 100 gange mindre. Salpetersyre er en stærk syre både før og efter.

  1. pH = −log(0,0010) = 3,00
  2. Koncentrationen efter fortyndingen er

\[ c_{\text{efter}} = \frac{c_{\text{før}} \cdot V_{\text{før}}}{V_{\text{efter}}} = \frac{0{,}0010\ \mathrm{M} \cdot 1{,}00\ \mathrm{L}}{100\ \mathrm{L}} = 1{,}0 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M} \]

  1. pH = −log(1,0 · 10−5) = 5,00. En fortynding på 100 gange får pH til at stige med 2.

Opgave 7.4.klima.8: Kulsyre i regnvand

Rent regnvand indeholder 1,4 · 10−5 M kulsyre, som er en svag syre. Regnvandet har pH 5,60.

  1. Beregn koncentrationen af oxoniumioner.
  2. Hvor mange procent af kulsyremolekylerne har afgivet en hydron?
  3. Hvad ville pH have været, hvis kulsyre var en stærk syre?

Brug formlen [H3O+] = 10−pH M. Sammenlign bagefter resultatet med de 1,4 · 10−5 M.

Til spørgsmål b: Divider koncentrationen af oxoniumioner med 1,4 · 10−5 M, og gang med 100 %. Til spørgsmål c: I en stærk syre ville [H3O+] være 1,4 · 10−5 M.

  1. Koncentrationen af oxoniumioner er

\[ [\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-5{,}60}\ \mathrm{M} = 2{,}5 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{M} \]

  1. Andelen er

\[ \text{andel} = \frac{2{,}5 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{M}}{1{,}4 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M}} \cdot 100\ \% = 18\ \% \]

  1. pH = −log(1,4 · 10−5) = 4,85. Regnvandet er altså mindre surt, end det ville være med en stærk syre.