Repetition af kapitel 4

Her er kapitel 4, Mængdeberegning, samlet på én side. Sæt flueben ved det, du kan. Er du i tvivl, så åbn Kort sagt, eller læs afsnittet igen. Nederst på siden er der en øveprøve uden hjælpemidler.

4.1 Beregninger i kemi

Det skal du kunne

  • kende forskel på en størrelse, dens symbol og dens enhed
  • regne med densitet
  • afrunde et resultat til det rigtige antal betydende cifre
  • skrive en pæn beregning med formel, enheder og konklusion
  • En størrelse har et symbol og en enhed. Masse: m i gram. Volumen: V i mL eller L. Densitet: ρ i g/mL.
  • Densiteten er massen divideret med volumenet.
  • En pæn beregning har fire trin: kendte størrelser, formel, beregning med enheder og konklusion.
  • Facit afrundes til lige så mange betydende cifre som det af opgavens tal, der har færrest.

Læs afsnit 4.1 · Opgaver til 4.1

4.2 Molarmasse

Det skal du kunne

  • forklare, hvad formelmasse og molarmasse er
  • beregne et stofs molarmasse ud fra formlen og atommasserne
  • Formelmassen er summen af atommasserne i stoffets formel og måles i u.
  • Molarmassen, M, er massen af ét mol af stoffet og måles i g/mol.
  • Molarmassen har det samme tal som formelmassen.
  • Tallet efter en parentes i en formel gælder for alle atomer i parentesen.

Læs afsnit 4.2 · Opgaver til 4.2

4.3 Stofmængde

Det skal du kunne

  • forklare, hvad et mol er
  • bruge sammenhængen mellem masse, molarmasse og stofmængde
  • beregne en stofmængde ud fra en masse og en masse ud fra en stofmængde
  • Et mol er 6,02 · 1023 stykker. Stofmængden, n, er antallet af mol.
  • Ét mol af et stof vejer lige så mange gram, som molarmassen siger.
  • Stofmængden er massen divideret med molarmassen.
  • Massen er stofmængden ganget med molarmassen.

Læs afsnit 4.3 · Opgaver til 4.3

4.4 Ækvivalente mængder

Det skal du kunne

  • læse et afstemt reaktionsskema som et forhold mellem stofmængder
  • beregne, hvor stor en stofmængde af ét stof der passer til en stofmængde af et andet
  • finde den begrænsende faktor
  • Et afstemt reaktionsskema er en opskrift, hvor koefficienterne viser forholdet mellem stofmængderne.
  • Ækvivalente mængder er stofmængder, der passer sammen efter reaktionsskemaet.
  • Kender man stofmængden af ét stof, kan man finde stofmængden af de andre ud fra koefficienterne.
  • Den begrænsende faktor er det stof, der slipper op først.

Læs afsnit 4.4 · Opgaver til 4.4

4.5 Mængdeberegning

Det skal du kunne

  • stille et mængdeberegningsskema op under et reaktionsskema
  • beregne massen af ét stof i en reaktion ud fra massen af et andet
  • beskrive de fire trin i en vejeanalyse og beregne massen af en ion ud fra bundfaldets masse
  • Koefficienterne gælder stofmængder, så en mængdeberegning går over mol.
  • Vejen er: fra masse til stofmængde, på tværs med koefficienterne og tilbage til masse.
  • Mængdeberegningsskemaet har rækkerne m, M og n under reaktionsskemaet.
  • Kendes to masser, bestemmer den begrænsende faktor resultatet.
  • I en vejeanalyse fældes en ion ud med et fældningsmiddel i overskud. Bundfaldet filtreres fra, tørres og vejes, og en mængdeberegning giver massen af ionen.

Læs afsnit 4.5 · Opgaver til 4.5

4.6 Gasser

Det skal du kunne

  • forklare, hvad der bestemmer en gas’ volumen
  • omregne en temperatur fra grader celsius til kelvin
  • bruge idealgasligningen til at beregne volumen eller stofmængde
  • En gas fylder meget, fordi molekylerne er langt fra hinanden.
  • Volumenet afhænger af stofmængden, temperaturen og trykket.
  • Temperaturen skal stå i kelvin. Man regner om fra grader celsius ved at lægge 273 til talværdien for celsiustemperaturen. 20 °C svarer til 293 K.
  • Idealgasligningen er p · V = n · R · T med R = 0,0831 L · bar/(mol · K).
  • Ét mol gas fylder omkring 24 L ved stuetemperatur og normalt tryk.

Læs afsnit 4.6 · Opgaver til 4.6

Øveprøve uden hjælpemidler

Sådan kan en prøve i kapitel 4 se ud. Du må ikke bruge bog, noter eller computer. De atommasser og molarmasser, du skal bruge, står i spørgsmålene, og tallene er valgt, så du kan regne uden lommeregner. Skriv beregningerne som pæne beregninger. Sæt 40 minutter af, og skriv dine svar på papir, før du åbner facit. Mærkaten ved hvert spørgsmål viser, hvilket afsnit du skal læse igen, hvis du går i stå.

  1. Størrelser og densitet afsnit 4.1

    1. Skriv symbolet og enheden for masse, volumen og densitet.
    2. En væske vejer 40 g og fylder 50 mL. Beregn væskens densitet.
    3. Vand har densiteten 1,00 g/mL. Flyder væsken fra spørgsmål b oven på vand, eller synker den til bunds?
    4. Hvor mange betydende cifre har tallene 0,050 g, 12,0 mL og 1,008 u?

  2. Molarmasse afsnit 4.2

    Atommasserne er: H 1,008 u, C 12,01 u og N 14,01 u.

    1. Beregn molarmassen for methan, CH4.
    2. Beregn molarmassen for ammoniak, NH3.
    3. Hvilken enhed har en formelmasse, og hvilken enhed har en molarmasse?

  3. Stofmængde afsnit 4.3

    1. Hvad er et mol?
    2. Natriumhydroxid har molarmassen 40,00 g/mol. Hvor stor en stofmængde er 8,00 g natriumhydroxid?
    3. Carbondioxid har molarmassen 44,01 g/mol. Hvor meget vejer 2,00 mol carbondioxid?

  4. Ækvivalente mængder afsnit 4.4

    Methan brænder: CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

    1. Hvor mange mol oxygen skal der bruges til 3,0 mol methan?
    2. Hvor mange mol vand dannes der af 3,0 mol methan?
    3. 2,0 mol methan blandes med 3,0 mol oxygen. Hvilket stof er den begrænsende faktor?

  5. Mængdeberegning afsnit 4.5

    4,01 g methan brænder efter reaktionsskemaet i spørgsmål 4. Methan har molarmassen 16,04 g/mol, og carbondioxid har molarmassen 44,01 g/mol.

    1. Stil et mængdeberegningsskema op med rækkerne m, M og n, og skriv de kendte tal ind.
    2. Beregn, hvor mange gram carbondioxid der dannes.

  6. Gasser afsnit 4.6

    1. Regn temperaturen 27 °C om til kelvin.
    2. Skriv idealgasligningen, og skriv, hvad p, V, n og T står for.
    3. Ét mol gas fylder omkring 24 L ved stuetemperatur og normalt tryk. Hvor meget fylder 0,50 mol gas?
    4. En gas varmes op, mens trykket er det samme. Hvad sker der med gassens volumen, og hvorfor?

  1. Størrelser og densitet

    1. Masse har symbolet m og enheden g. Volumen har symbolet V og enheden mL eller L. Densitet har symbolet ρ og enheden g/mL.

    2. Kendte størrelser: m = 40 g og V = 50 mL.

      \[ \rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{40\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{mL}} = 0{,}80\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} \]

      Væskens densitet er 0,80 g/mL.

    3. Den flyder oven på vandet, fordi dens densitet er lavere end vands.

    4. 0,050 g har to betydende cifre, 12,0 mL har tre, og 1,008 u har fire.

  2. Molarmasse

    1. Formlen viser 1 carbonatom og 4 hydrogenatomer.

      \[ M(\mathrm{CH_4}) = 12{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} + 4 \cdot 1{,}008\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 16{,}04\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} \]

    2. Formlen viser 1 nitrogenatom og 3 hydrogenatomer.

      \[ M(\mathrm{NH_3}) = 14{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} + 3 \cdot 1{,}008\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 17{,}03\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} \]

    3. Formelmassen måles i u, og molarmassen måles i g/mol. Tallet er det samme.

  3. Stofmængde

    1. Et mol er 6,02 · 1023 stykker. Ét mol af et stof vejer lige så mange gram, som molarmassen siger.

    2. Stofmængden er massen divideret med molarmassen.

      \[ n(\mathrm{NaOH}) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{8{,}00\ \mathrm{g}}{40{,}00\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}200\ \mathrm{mol} \]

    3. Massen er stofmængden ganget med molarmassen.

      \[ m(\mathrm{CO_2}) = n \cdot M = 2{,}00\ \mathrm{mol} \cdot 44{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 88{,}0\ \mathrm{g} \]

  4. Ækvivalente mængder

    1. Koefficienterne er 1 for CH4 og 2 for O2.

      \[ n(\mathrm{O_2}) = \dfrac{2}{1} \cdot 3{,}0\ \mathrm{mol} = 6{,}0\ \mathrm{mol} \]

    2. Koefficienterne er 1 for CH4 og 2 for H2O, så der dannes også 6,0 mol vand.

    3. Oxygen. De 2,0 mol methan skal bruge dobbelt så meget oxygen, altså 4,0 mol, men der er kun 3,0 mol. Oxygen slipper derfor op først, og methan er i overskud.

  5. Mængdeberegning

    1. Skemaet ser sådan ud, før der regnes:

      CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O
      m 4,01 g ?
      M 16,04 g/mol 44,01 g/mol
      n

    2. Ned: stofmængden af methan beregnes.

      \[ n(\mathrm{CH_4}) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{4{,}01\ \mathrm{g}}{16{,}04\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}250\ \mathrm{mol} \]

      På tværs: koefficienterne er 1 for CH4 og 1 for CO2, så der dannes 0,250 mol carbondioxid.

      Op: massen af carbondioxid beregnes.

      \[ m(\mathrm{CO_2}) = n \cdot M = 0{,}250\ \mathrm{mol} \cdot 44{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 11{,}0\ \mathrm{g} \]

      Der dannes 11,0 g carbondioxid af 4,01 g methan.

  6. Gasser

    1. T = (273 + 27) K = 300 K
    2. p · V = n · R · T. Her er p trykket, V volumenet, n stofmængden og T temperaturen i kelvin. R er gaskonstanten.
    3. 0,50 mol er det halve af ét mol, så gassen fylder omkring 12 L.
    4. Volumenet bliver større. Molekylerne bevæger sig hurtigere, når gassen varmes op, og så fylder gassen mere.