Opgaver til 4.3

Opgaverne hører til afsnit 4.3 Stofmængde. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven. Skriv beregningerne op med formel, enheder og konklusion.

De molarmasser, du skal bruge, står her:

Stof H2O CO2 NaCl CH4 O2 NH3 CaCO3 C6H12O6 C12H22O11
M (g/mol) 18,02 44,01 58,44 16,04 32,00 17,03 100,09 180,16 342,30

Opgave 4.3.1: Tre størrelser

Udfyld skemaet.

Størrelse Symbol Enhed
Masse
Molarmasse
Stofmængde

To af symbolerne er det samme bogstav, det ene lille og det andet stort.

Massen er m og måles i gram. Molarmassen er M. Stofmængden måles i mol.

Størrelse Symbol Enhed
Masse m g
Molarmasse M g/mol
Stofmængde n mol

Opgave 4.3.2: Vælg formlen

Skriv den formel, du skal bruge, når du vil finde

  1. stofmængden
  2. massen
  3. molarmassen

Den størrelse, du vil finde, skal stå alene på venstre side af lighedstegnet.

Stofmængden er massen divideret med molarmassen. De to andre formler er den samme sammenhæng skrevet på en anden måde.

\[ n = \frac{m}{M} \qquad\qquad m = n \cdot M \qquad\qquad M = \frac{m}{n} \]

Opgave 4.3.3: Beregn stofmængden

Beregn stofmængden af

  1. 36,0 g vand, H2O
  2. 10,0 g carbondioxid, CO2
  3. 25,0 g natriumchlorid, NaCl

Du kender massen og kan finde molarmassen i tabellen øverst. Du skal finde stofmængden.

Formlen begynder med n = m divideret med … For vand skal 36,0 g stå over brøkstregen og 18,02 g/mol under.

\[ n = \frac{m}{M} \]

\[ n(\mathrm{H_2O}) = \frac{36{,}0\ \mathrm{g}}{18{,}02\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 2{,}00\ \mathrm{mol} \]

\[ n(\mathrm{CO_2}) = \frac{10{,}0\ \mathrm{g}}{44{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}227\ \mathrm{mol} \]

\[ n(\mathrm{NaCl}) = \frac{25{,}0\ \mathrm{g}}{58{,}44\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}428\ \mathrm{mol} \]

Opgave 4.3.4: Beregn massen

Beregn massen af

  1. 0,500 mol natriumchlorid, NaCl
  2. 1,50 mol carbondioxid, CO2
  3. 0,250 mol glucose, C6H12O6

Du kender stofmængden og molarmassen og skal finde massen.

Formlen er m = n · M. Enheden mol går ud, så facit får enheden gram.

\[ m = n \cdot M \]

\[ m(\mathrm{NaCl}) = 0{,}500\ \mathrm{mol} \cdot 58{,}44\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 29{,}2\ \mathrm{g} \]

\[ m(\mathrm{CO_2}) = 1{,}50\ \mathrm{mol} \cdot 44{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 66{,}0\ \mathrm{g} \]

\[ m(\mathrm{C_6H_{12}O_6}) = 0{,}250\ \mathrm{mol} \cdot 180{,}16\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 45{,}0\ \mathrm{g} \]

Opgave 4.3.5: Udfyld skemaet

Udfyld de tomme felter.

Stof Molarmasse M Stofmængde n Masse m
CH4 16,04 g/mol 8,02 g
O2 32,00 g/mol 0,200 mol
NH3 17,03 g/mol 51,1 g
CaCO3 100,09 g/mol 0,150 mol

Se i hver række, om det er stofmængden eller massen, der mangler. Vælg formlen efter det.

I første række mangler stofmængden. Den findes ved at dividere 8,02 g med 16,04 g/mol. I anden række mangler massen. Den findes ved at gange 0,200 mol med 32,00 g/mol.

Stof Molarmasse M Stofmængde n Masse m
CH4 16,04 g/mol 0,500 mol 8,02 g
O2 32,00 g/mol 0,200 mol 6,40 g
NH3 17,03 g/mol 3,00 mol 51,1 g
CaCO3 100,09 g/mol 0,150 mol 15,0 g

Opgave 4.3.6: Et ukendt stof

Et glas indeholder 0,250 mol af en gas. Gassen vejer 11,0 g.

  1. Beregn gassens molarmasse.
  2. Gassen er enten oxygen, carbondioxid eller methan. Hvilken?

Du kender massen og stofmængden og skal finde molarmassen.

Molarmassen er massen divideret med stofmængden. Sammenlign resultatet med molarmasserne i tabellen øverst.

\[ M = \frac{m}{n} \]

\[ M = \frac{11{,}0\ \mathrm{g}}{0{,}250\ \mathrm{mol}} = 44{,}0\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} \]

Molarmassen er 44,0 g/mol. Det passer med carbondioxid, som har molarmassen 44,01 g/mol.

Opgave 4.3.7: Hvor mange molekyler?

Et glas indeholder 0,50 mol vand. Hvor mange vandmolekyler er der i glasset?

Ét mol er 6,02 · 1023 stykker.

Gang stofmængden med 6,02 · 1023. Et halvt mol er halvt så mange.

Antal molekyler = 0,50 · 6,02 · 1023 = 3,0 · 1023

Der er 3,0 · 1023 vandmolekyler i glasset.

Opgave 4.3.8: Jern og guld

Ét mol jern vejer 55,85 g, og ét mol guld vejer 196,97 g.

  1. Hvilken af de to portioner indeholder flest atomer?
  2. Forklar, hvorfor de to portioner ikke vejer det samme.

Tænk på, hvad et mol er. Et dusin æg og et dusin kanonkugler er lige mange.

Du kan begynde dine sætninger sådan:

  • Ét mol er altid … stykker, så de to portioner indeholder …
  • Et guldatom vejer … end et jernatom, og derfor …
  1. De indeholder lige mange atomer. Ét mol er altid 6,02 · 1023 stykker.
  2. Et guldatom vejer mere end et jernatom. Når antallet er det samme, vejer portionen med guld derfor mest.

Opgaver med fødevaretema

Med stofmængden kan du tælle molekylerne i det, du spiser og drikker.

Opgave 4.3.mad.1: En sukkerknald

En sukkerknald vejer 2,0 g og består af sukker, C12H22O11.

  1. Beregn stofmængden af sukker i sukkerknalden.
  2. Hvor mange sukkermolekyler er der i sukkerknalden?

Molarmassen for sukker står i tabellen øverst. Brug formlen for stofmængden.

Divider 2,0 g med 342,30 g/mol. Gang derefter stofmængden med 6,02 · 1023. Massen har to betydende cifre, så begge svar skal have to.

\[ n = \frac{m}{M} \]

\[ n(\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}) = \frac{2{,}0\ \mathrm{g}}{342{,}30\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}0058\ \mathrm{mol} \]

Sukkerknalden indeholder 0,0058 mol sukker. Antallet af molekyler er:

\[ \text{antal molekyler} = 0{,}0058 \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} = 3{,}5 \cdot 10^{21} \]

Opgave 4.3.mad.2: Salt om dagen

Det anbefales at spise højst 6,0 g salt om dagen. Salt er natriumchlorid, NaCl. Hvor stor en stofmængde er 6,0 g natriumchlorid?

Du kender massen og molarmassen og skal finde stofmængden.

Divider 6,0 g med 58,44 g/mol. Facit skal have to betydende cifre.

\[ n = \frac{m}{M} \]

\[ n(\mathrm{NaCl}) = \frac{6{,}0\ \mathrm{g}}{58{,}44\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}10\ \mathrm{mol} \]

6,0 g salt er 0,10 mol natriumchlorid.

Opgave 4.3.mad.3: Sukker i sodavand

En halv liter sodavand indeholder 53 g sukker, C12H22O11. Hvor stor en stofmængde sukker er det?

Du kender massen og molarmassen og skal finde stofmængden.

Divider 53 g med 342,30 g/mol. Facit skal have to betydende cifre.

\[ n = \frac{m}{M} \]

\[ n(\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}) = \frac{53\ \mathrm{g}}{342{,}30\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}15\ \mathrm{mol} \]

Sodavanden indeholder 0,15 mol sukker.

Opgaver med klimatema

Et klimaregnskab opgøres i kilogram, men kemikere tæller molekylerne i mol. Opgaverne træner det samme som opgave 4.3.1 til 4.3.8, men handler alle om klima og miljø. Molarmasserne står i tabellen øverst på siden. Baggrunden står på siden Tema: Klima.

Opgave 4.3.klima.1: En kilometer i bil

En benzinbil udleder omkring 120 g carbondioxid for hver kilometer.

  1. Hvilken størrelse er de 120 g? Skriv navn, symbol og enhed.
  2. Skriv symbol og enhed for molarmasse og for stofmængde.
  3. Hvilken formel skal du bruge for at finde stofmængden af carbondioxid?

Se på enheden. Gram er enheden for masse.

De tre størrelser hænger sammen i formlen n = m divideret med M.

  1. Masse, m, med enheden g.

  2. Molarmasse har symbolet M og enheden g/mol. Stofmængde har symbolet n og enheden mol.

  3. Formlen er

\[ n = \frac{m}{M} \]

Opgave 4.3.klima.2: Udledninger i mol

Beregn stofmængden af

  1. 120 g carbondioxid, CO2, fra en kilometer i bil
  2. 1000 g carbondioxid, CO2
  3. 250 g methan, CH4, som en ko udleder på en dag

Du kender massen og kan finde molarmassen i tabellen øverst. Du skal finde stofmængden.

Formlen begynder med n = m divideret med … For bilen skal 120 g stå over brøkstregen og 44,01 g/mol under.

\[ n = \frac{m}{M} \]

\[ n(\mathrm{CO_2}) = \frac{120\ \mathrm{g}}{44{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 2{,}73\ \mathrm{mol} \]

\[ n(\mathrm{CO_2}) = \frac{1000\ \mathrm{g}}{44{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 22{,}7\ \mathrm{mol} \]

\[ n(\mathrm{CH_4}) = \frac{250\ \mathrm{g}}{16{,}04\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 15{,}6\ \mathrm{mol} \]

Opgave 4.3.klima.3: Fra mol til gram

Beregn massen af

  1. 2,00 mol carbondioxid, CO2
  2. 0,500 mol methan, CH4
  3. 0,250 mol kalk, CaCO3

Du kender stofmængden og kan finde molarmassen i tabellen øverst. Du skal finde massen.

Formlen er m = n · M. For carbondioxid ganges 2,00 mol med 44,01 g/mol.

\[ m = n \cdot M \]

\[ m(\mathrm{CO_2}) = 2{,}00\ \mathrm{mol} \cdot 44{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 88{,}0\ \mathrm{g} \]

\[ m(\mathrm{CH_4}) = 0{,}500\ \mathrm{mol} \cdot 16{,}04\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 8{,}02\ \mathrm{g} \]

\[ m(\mathrm{CaCO_3}) = 0{,}250\ \mathrm{mol} \cdot 100{,}09\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 25{,}0\ \mathrm{g} \]

Opgave 4.3.klima.4: Skema med drivhusgasser

Udfyld de tomme felter.

Stof Molarmasse M Stofmængde n Masse m
CO2 44,01 g/mol 11,0 g
CH4 16,04 g/mol 3,00 mol
N2O 44,02 g/mol 22,0 g
H2O 18,02 g/mol 5,00 mol

Se i hver række, hvilken størrelse der mangler. Mangler stofmængden, skal du dividere. Mangler massen, skal du gange.

I første række er n = 11,0 g divideret med 44,01 g/mol. I anden række er m = 3,00 mol ganget med 16,04 g/mol.

Stof Molarmasse M Stofmængde n Masse m
CO2 44,01 g/mol 0,250 mol 11,0 g
CH4 16,04 g/mol 3,00 mol 48,1 g
N2O 44,02 g/mol 0,500 mol 22,0 g
H2O 18,02 g/mol 5,00 mol 90,1 g

Opgave 4.3.klima.5: En ukendt drivhusgas

En prøve indeholder 0,500 mol af en drivhusgas. Prøven vejer 8,02 g.

  1. Beregn gassens molarmasse.
  2. Gassen er enten vanddamp, carbondioxid eller methan. Hvilken?

Du kender massen og stofmængden. Molarmassen er massen divideret med stofmængden.

Sammenlign dit resultat med molarmasserne i tabellen øverst på siden.

  1. Molarmassen er

\[ M = \frac{m}{n} = \frac{8{,}02\ \mathrm{g}}{0{,}500\ \mathrm{mol}} = 16{,}0\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} \]

  1. Gassen er methan, CH4, som har molarmassen 16,04 g/mol.

Opgave 4.3.klima.6: Et åndedrag

I ét åndedrag ånder du omkring 0,0010 mol carbondioxid ud. Hvor mange molekyler carbondioxid er det?

Ét mol er 6,02 · 1023 stykker.

Gang stofmængden med 6,02 · 1023.

Antal molekyler = 0,0010 · 6,02 · 1023 = 6,0 · 1020

Der er 6,0 · 1020 molekyler carbondioxid i ét åndedrag.

Opgave 4.3.klima.7: Carbondioxid og methan

Ét mol carbondioxid vejer 44,01 g, og ét mol methan vejer 16,04 g.

  1. Hvilken af de to portioner indeholder flest molekyler?
  2. Forklar, hvorfor de to portioner ikke vejer det samme.
  3. Der slippes 1000 g af hver gas ud. Beregn de to stofmængder. Hvilken gas er der flest molekyler af?

Ét mol er altid det samme antal, uanset hvilket stof det er.

Til spørgsmål c: Brug n = m divideret med M for hver gas. Det stof, der har den mindste molarmasse, giver flest mol pr. gram.

  1. De indeholder lige mange molekyler. Ét mol er 6,02 · 1023 molekyler, uanset stoffet.

  2. Et molekyle carbondioxid vejer mere end et molekyle methan. Lige mange molekyler vejer derfor ikke det samme.

  3. Stofmængderne er

\[ n(\mathrm{CO_2}) = \frac{1000\ \mathrm{g}}{44{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 22{,}7\ \mathrm{mol} \qquad n(\mathrm{CH_4}) = \frac{1000\ \mathrm{g}}{16{,}04\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 62{,}3\ \mathrm{mol} \]

Der er flest molekyler methan.