7.4 pH-beregninger
I afsnit 7.3 så du, at pH 2 svarer til 0,01 M oxoniumioner, og pH 3 svarer til 0,001 M. Men hvad er pH, når koncentrationen er 0,0025 M? Det kræver en formel og en lommeregner.
Formlen for pH
pH beregnes ud fra den aktuelle koncentration af oxoniumioner:
\[ \mathrm{pH} = -\log\,[\mathrm{H_3O^+}] \]
I formlen sættes koncentrationen ind som et tal uden enhed, og koncentrationen skal være målt i M. Tasten log på lommeregneren er titalslogaritmen, som finder det tal, 10 skal opløftes til. Derfor giver 0,01 = 10−2 netop pH 2.
pH har ingen enhed. Antallet af decimaler i pH skal svare til antallet af betydende cifre i koncentrationen, som du lærte om i afsnit 4.1. Koncentrationen 0,0025 M har to betydende cifre, og derfor skrives pH med to decimaler.
Fra pH til koncentration
Formlen kan vendes om, så den giver koncentrationen af oxoniumioner ud fra pH:
\[ [\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}\ \mathrm{M} \]
Fra koncentration til pH: Tast −log(0,0025). Husk minus foran.
Fra pH til koncentration: Tast 10^(−3,20). Husk minus foran pH, og sæt parentes om.
Viser lommeregneren 6,3E−4, betyder det 6,3 · 10−4.
pH i en stærk syre
En stærk syre afgiver alle sine hydroner til vandet, så hvert syremolekyle bliver til én oxoniumion. Koncentrationen af oxoniumioner er derfor den samme som syrens formelle koncentration, som du så i figuren af saltsyre i afsnit 7.2:
\[ [\mathrm{H_3O^+}] = c(\text{syre}) \]
Det gælder for saltsyre og salpetersyre, som begge afgiver én hydron pr. molekyle.
Vands ionprodukt
I en opløsning i vand hænger koncentrationerne af oxoniumioner og hydroxidioner sammen, så når den ene stiger, falder den anden. Ganges de to koncentrationer med hinanden, får man altid det samme tal:
\[ [\mathrm{H_3O^+}] \cdot [\mathrm{OH^-}] = 1{,}0 \cdot 10^{-14}\ \mathrm{M^2} \]
Sammenhængen kaldes vands ionprodukt, og den gælder ved 25 °C.
I rent vand er der lige mange af de to ioner, og begge koncentrationer er 1,0 · 10−7 M. Det giver pH 7,00, og det er grunden til, at netop 7 er det neutrale punkt på skalaen.
Kender man den ene koncentration, kan man beregne den anden:
\[ [\mathrm{H_3O^+}] = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-14}\ \mathrm{M^2}}{[\mathrm{OH^-}]} \]
pH i en stærk base
Natriumhydroxid, NaOH, består af ioner, og når stoffet opløses i vand, bliver alle hydroxidionerne frie. Koncentrationen af hydroxidioner er derfor den samme som den formelle koncentration af natriumhydroxid:
\[ [\mathrm{OH^-}] = c(\mathrm{NaOH}) \]
Herfra går vejen til pH over vands ionprodukt.
Svage syrer
For en svag syre kan pH ikke beregnes direkte ud fra syrens koncentration, for kun en lille del af molekylerne har afgivet en hydron. I stedet kan man måle pH og regne baglæns.
En 0,10 M opløsning af eddikesyre har pH 2,88. Koncentrationen af oxoniumioner er derfor
\[ [\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-2{,}88}\ \mathrm{M} = 0{,}0013\ \mathrm{M} \]
Det er kun 1,3 % af de 0,10 M. Kun omkring 1 ud af 100 eddikesyremolekyler har altså afgivet sin hydron. Havde syren været stærk, ville pH have været 1,00.
Prøv selv: pH-beregninger: regn trin for trin på en indbygget lommeregner.