Opgaver til A6.3

Opgaverne hører til afsnit A6.3 Metaller i kroppen. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven. Du skal bruge et periodisk system, fx det periodiske system i bogen til C-niveau, og til den sidste opgave et regneark eller et CAS-værktøj til lineær regression.

Opgave A6.3.1: Find overgangsmetallerne

Tabellen viser otte metaller, som du møder i kroppen eller i hverdagen.

Metal Atomnummer Du møder det i
natrium 11 salt og nerveceller
magnesium 12 klorofyl i grønne planter
aluminium 13 folie og dåser
calcium 20 knogler og tænder
titan 22 tandimplantater
cobalt 27 vitamin B12
zink 30 enzymer
sølv 47 smykker
  1. Angiv for hvert af de otte metaller, om det står i s-blokken, i p-blokken eller i d-blokken.
  2. Hvilke af de otte metaller er overgangsmetaller?
  3. Hvilke orbitaler er ved at blive fyldt hos overgangsmetallerne i 4. periode?
  4. Hvor mange overgangsmetaller er der i 4. periode? Angiv det første og det sidste.

Find hvert af de otte metaller i det periodiske system. Overgangsmetallerne er metallerne i d-blokken, som er de ti kolonner midt i systemet. Se figuren med d-blokken i afsnit A6.3.

s-blokken er hovedgruppe 1 og 2, og p-blokken er hovedgruppe 3 til 8. Resten er d-blokken. I 4. periode begynder d-blokken med scandium, som har atomnummer 21, og den slutter med zink, som har atomnummer 30. Sølv står i d-blokken i 5. periode.

  1. De otte metaller fordeler sig sådan:
Metal Blok
natrium s-blokken
magnesium s-blokken
aluminium p-blokken
calcium s-blokken
titan d-blokken
cobalt d-blokken
zink d-blokken
sølv d-blokken

  1. Titan, cobalt, zink og sølv er overgangsmetaller, fordi de står i d-blokken. Natrium, magnesium, aluminium og calcium er også metaller, men de står i en hovedgruppe.

  2. Hos overgangsmetallerne i 4. periode er det 3d-orbitalerne, der er ved at blive fyldt. 4s blev fyldt med kalium og calcium.

  3. Der er ti overgangsmetaller i 4. periode. Det første er scandium med atomnummer 21, og det sidste er zink med atomnummer 30. Der er netop ti, fordi de fem 3d-orbitaler har plads til 10 elektroner.

Opgave A6.3.2: Elektronkonfiguration for atomer

Efter argon, som har atomnummer 18, bliver 4s fyldt før 3d. Derfor kan elektronkonfigurationen for et overgangsmetal i 4. periode skrives kort med [Ar].

Grundstof Atomnummer Elektroner ud over [Ar] Elektronkonfiguration
scandium 21
titan 22
mangan 25
cobalt 27
nikkel 28
  1. Udfyld tabellen. Brug den korte skrivemåde med [Ar].
  2. Opskriv den fulde elektronkonfiguration for titan uden [Ar], og vis, at antallet af elektroner passer med atomnummeret.
  3. Et atom har elektronkonfigurationen [Ar] 4s2 3d3. Hvilket grundstof er det?

[Ar] står for de 18 elektroner, der sidder som i argon. Træk 18 fra atomnummeret. Så ved du, hvor mange elektroner der skal fordeles på 4s og 3d i overgangsmetallet.

4s fyldes først og har plads til 2 elektroner. Resten sættes i 3d. Scandium har 21 elektroner, altså 3 ud over de 18 i [Ar]: 2 i 4s og 1 i 3d. Elektronkonfigurationen for scandium er derfor [Ar] 4s2 3d1. De andre overgangsmetaller i tabellen klares på samme måde.

  1. Elektronkonfigurationerne for de fem overgangsmetaller:
Grundstof Atomnummer Elektroner ud over [Ar] Elektronkonfiguration
scandium 21 3 [Ar] 4s2 3d1
titan 22 4 [Ar] 4s2 3d2
mangan 25 7 [Ar] 4s2 3d5
cobalt 27 9 [Ar] 4s2 3d7
nikkel 28 10 [Ar] 4s2 3d8

  1. Den fulde elektronkonfiguration for titan er 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2. De hævede tal giver tilsammen 22, som er titans atomnummer.

  2. Atomet med elektronkonfigurationen [Ar] 4s2 3d3 har 23 elektroner: 18 i [Ar], 2 i 4s og 3 i 3d. Grundstoffet med atomnummer 23 er vanadium.

Opgave A6.3.3: Fra atom til ion

Figuren viser orbitalkasserne for 4s og 3d i et cobaltatom. Cobalt danner ionerne Co2+ og Co3+.

Figur 1: Orbitalkasserne for 4s og 3d i et cobaltatom.
  1. Opskriv elektronkonfigurationen for cobaltatomet ud fra figuren.
  2. Tegn orbitalkasserne for 4s og 3d i Co2+ og i Co3+, og opskriv elektronkonfigurationen for de to ioner.
  3. Udfyld tabellen.
Atom Atomets elektronkonfiguration Ion Ionens elektronkonfiguration
mangan [Ar] 4s2 3d5 Mn2+
nikkel [Ar] 4s2 3d8 Ni2+
vanadium [Ar] 4s2 3d3 V3+
kobber [Ar] 4s1 3d10 Cu+
kobber [Ar] 4s1 3d10 Cu2+
  1. En elev skriver elektronkonfigurationen for Mn2+ som [Ar] 4s2 3d3. Forklar, hvad eleven har gjort forkert.

Når et overgangsmetal bliver til en ion, forsvinder elektronerne i 4s først. Først når 4s er tom, forsvinder der elektroner fra 3d. Ionens ladning fortæller, hvor mange elektroner atomet har afgivet i alt.

Co2+ har afgivet 2 elektroner. De kommer begge fra 4s, så 3d er uændret. Co3+ har afgivet 3 elektroner: 2 fra 4s og 1 fra 3d. Elektronen fra 3d kommer fra en af de orbitaler, der har et elektronpar.

Kobberatomet har kun 1 elektron i 4s. Cu+ har afgivet den, og Cu2+ har afgivet den og 1 elektron fra 3d.

  1. Cobaltatomet har 2 elektroner i 4s og 7 elektroner i 3d. Elektronkonfigurationen er [Ar] 4s2 3d7.

  2. Elektronerne i 4s forsvinder først:

Figur 2: Orbitalkasserne for 4s og 3d i et cobaltatom og i ionerne Co2+ og Co3+.

Co2+ har afgivet de to elektroner i 4s, og elektronkonfigurationen er [Ar] 3d7. Co3+ har også afgivet én elektron fra 3d, og elektronkonfigurationen er [Ar] 3d6.

  1. Ionernes elektronkonfigurationer:
Atom Atomets elektronkonfiguration Ion Ionens elektronkonfiguration
mangan [Ar] 4s2 3d5 Mn2+ [Ar] 3d5
nikkel [Ar] 4s2 3d8 Ni2+ [Ar] 3d8
vanadium [Ar] 4s2 3d3 V3+ [Ar] 3d2
kobber [Ar] 4s1 3d10 Cu+ [Ar] 3d10
kobber [Ar] 4s1 3d10 Cu2+ [Ar] 3d9
  1. Eleven har fjernet de to elektroner fra 3d og ladet 4s være fyldt. Det er elektronerne i 4s, der forsvinder først, når manganatomet bliver til en ion. Den rigtige elektronkonfiguration for Mn2+ er [Ar] 3d5.

Opgave A6.3.4: Oxidationstal og navne

Tabellen viser seks stoffer og ioner, som indeholder et overgangsmetal.

Formel Bruges til eller findes i Oxidationstal for metallet
MnO2 batterier
TiO2 solcreme og hvid maling
Cu2O det røde bundfald i Fehlings test
Fe2O3 rødt farvestof i maling
Cr2O72− oxidationsmiddel i laboratoriet
FeO42− rensning af vand
  1. Bestem oxidationstallet for metallet i hver af de seks formler.
  2. Skriv navnet med romertal på de fire oxider MnO2, TiO2, Cu2O og Fe2O3.
  3. Skriv formlen for kobber(II)oxid, cobalt(II)chlorid og jern(III)chlorid.

Brug reglerne for oxidationstal fra afsnit 8.3. Oxygen har −II i forbindelser, og summen af alle oxidationstal er lig med ladningen. Ladningen er 0 for de fire oxider og 2− for ionerne Cr2O72− og FeO42−.

I Cr2O72− giver de 7 oxygenatomer tilsammen 7 · (−2) = −14. Summen skal være −2, så de to chromatomer skal tilsammen give +12. Husk at dele med 2, fordi oxidationstallet gælder for ét chromatom.

I navnet på et oxid står metallets oxidationstal som romertal i parentes. Til formlerne skal du bruge, at oxidionen er O2−, og at chloridionen er Cl−.

  1. Oxygen har −II, og summen af oxidationstallene er lig med ladningen:
Formel Regnestykke Oxidationstal for metallet
MnO2 Mn + 2 · (−2) = 0 +IV
TiO2 Ti + 2 · (−2) = 0 +IV
Cu2O 2 · Cu + (−2) = 0 +I
Fe2O3 2 · Fe + 3 · (−2) = 0 +III
Cr2O72− 2 · Cr + 7 · (−2) = −2 +VI
FeO42− Fe + 4 · (−2) = −2 +VI

  1. MnO2 er mangan(IV)oxid, TiO2 er titan(IV)oxid, Cu2O er kobber(I)oxid, og Fe2O3 er jern(III)oxid.

  2. Kobber(II)oxid er CuO, cobalt(II)chlorid er CoCl2, og jern(III)chlorid er FeCl3.

Jern har næsten altid oxidationstallet +II eller +III. I ionen FeO42− har jern det usædvanligt høje oxidationstal +VI, og ionen er derfor et kraftigt oxidationsmiddel.

Opgave A6.3.5: Farver og oxidationstrin

En elev har opløsninger af nikkel(II)sulfat, kobber(II)sulfat og zinksulfat i tre reagensglas, men etiketterne er faldet af. Figuren viser de tre glas.

Figur 3: Tre reagensglas med opløsninger af nikkel(II)sulfat, kobber(II)sulfat og zinksulfat.

Elektronkonfigurationen er [Ar] 3d8 for Ni2+, [Ar] 3d9 for Cu2+ og [Ar] 3d10 for Zn2+.

  1. Hvilket af de tre glas indeholder zinksulfat, hvilket indeholder nikkel(II)sulfat, og hvilket indeholder kobber(II)sulfat? Brug figuren med ionernes farver i afsnit A6.3.
  2. Forklar ud fra elektronkonfigurationerne, hvorfor to af de tre opløsninger er farvede, og den tredje er farveløs.
  3. Blæksprutter har blåt blod. I stedet for hæmoglobin har de proteinet hæmocyanin, hvor dioxygen bindes til kobberioner. Uden dioxygen er kobberionerne Cu+, og blodet er farveløst. Med dioxygen er kobberionerne Cu2+, og blodet er blåt. Forklar farveskiftet ud fra elektronkonfigurationerne [Ar] 3d10 for Cu+ og [Ar] 3d9 for Cu2+.
  4. Mangan har oxidationstallene +II, +IV og +VII, mens zink kun har +II. Manganatomet har elektronkonfigurationen [Ar] 4s2 3d5, og zinkatomet har [Ar] 4s2 3d10. Forklar forskellen på de to metaller.

Ioner med delvis fyldte d-orbitaler absorberer synligt lys og er derfor farvede. De fem 3d-orbitaler har plads til 10 elektroner. Se i elektronkonfigurationen for Ni2+, Cu2+, Zn2+ og Cu+, om 3d er delvis fyldt eller helt fyldt.

Du kan begynde forklaringerne sådan:

  • “Ni2+ har … elektroner i 3d, og Cu2+ har … Der er plads til 10, så 3d-orbitalerne er … Derfor …”
  • “Zn2+ har … elektroner i 3d, så 3d-orbitalerne er … Derfor …”
  • “I hæmocyanin uden dioxygen har Cu+ … Når dioxygen bindes, bliver kobberionen til Cu2+, som har …”
  • “I manganatomet har elektronerne i 4s og 3d næsten samme …, så mangan kan afgive … I zinkatomet er 3d …, så zink afgiver kun …”

  1. Glas A er grønt og indeholder nikkel(II)sulfat. Glas B er farveløst og indeholder zinksulfat. Glas C er blåt og indeholder kobber(II)sulfat.

  2. Ni2+ har 8 elektroner i 3d, og Cu2+ har 9. Der er plads til 10, så 3d-orbitalerne er delvis fyldte i begge ioner. Ioner med delvis fyldte d-orbitaler absorberer synligt lys, og derfor er opløsningerne af nikkel(II)sulfat og kobber(II)sulfat farvede. Zn2+ har 10 elektroner i 3d, så 3d-orbitalerne er helt fyldte. Zinkionen absorberer ikke synligt lys, og opløsningen af zinksulfat er farveløs.

  3. I hæmocyanin uden dioxygen er kobberionen Cu+ med elektronkonfigurationen [Ar] 3d10. 3d-orbitalerne er helt fyldte, så ionen absorberer ikke synligt lys, og blodet er farveløst. Når dioxygen bindes, bliver kobberionen til Cu2+ med elektronkonfigurationen [Ar] 3d9. Nu er 3d-orbitalerne delvis fyldte, ionen absorberer synligt lys, og blodet bliver blåt.

  4. I manganatomet har elektronerne i 4s og 3d næsten samme energi. Mangan kan derfor afgive forskellige antal elektroner: de 2 elektroner i 4s giver oxidationstallet +II, og afgiver mangan også elektroner fra 3d, bliver oxidationstallet +IV eller helt op til +VII, når alle 7 elektroner er væk, 2 fra 4s og 5 fra 3d. I zinkatomet er 3d-orbitalerne helt fyldte, og de elektroner afgiver zink ikke. Zink afgiver kun de 2 elektroner i 4s og har derfor kun oxidationstallet +II.

Opgave A6.3.6: Opbygningen af et kompleks

Figuren viser to komplekser, A og B.

Figur 4: To komplekser, som hver har seks ligander.

Liganderne i opgaven er H2O og NH3, som ikke har nogen ladning, og Cl− og SCN−, som begge har ladningen 1−.

  1. Angiv centralionen, liganderne og koordinationstallet i hvert af de to komplekser i figuren.
  2. Beregn ladningen på hvert af de to komplekser i figuren, og skriv formlerne med kantet parentes.
  3. Udfyld tabellen. Kompleksernes ladninger mangler i formlerne.
Formel uden ladning Centralion Ligander Koordinationstal Ladning
[Zn(NH3)4] Zn2+
[Co(H2O)6] Co2+
[CoCl4] Co2+
[Fe(SCN)(H2O)5] Fe3+
  1. Hvad har alle ligander til fælles?

I hvert af de to komplekser i figuren er centralionen metalionen i midten. Liganderne er de molekyler og ioner, der er bundet til den, og koordinationstallet er antallet af bindinger til centralionen. Ladningen på et kompleks er centralionens ladning plus ligandernes ladninger.

Kompleks A har Ni2+ i midten og seks NH3 omkring. Ammoniak har ingen ladning, så kompleks A har samme ladning som Ni2+, altså 2+. I kompleks B skal du huske, at hver chloridion tæller −1.

I formlen for et kompleks står centralionen først. Hver slags ligand står i parentes med antallet som et sænket tal bagefter, og ladningen står uden for den kantede parentes.

  1. og b. De to komplekser i figuren:
Kompleks A Kompleks B
Centralion Ni2+ Co3+
Ligander 6 NH3 4 NH3 og 2 Cl−
Koordinationstal 6 6
Ladning 2+, da NH3 ingen ladning har 1+: 3+ fra Co3+ og 2− fra de to Cl−
Formel [Ni(NH3)6]2+ [Co(NH3)4Cl2]+
  1. Ladningen er centralionens ladning plus ligandernes ladninger:
Kompleks Centralion Ligander Koordinationstal Ladning
[Zn(NH3)4]2+ Zn2+ 4 NH3 4 2+, da NH3 ingen ladning har
[Co(H2O)6]2+ Co2+ 6 H2O 6 2+, da H2O ingen ladning har
[CoCl4]2− Co2+ 4 Cl− 4 2−: 2+ fra Co2+ og 4− fra de fire Cl−
[Fe(SCN)(H2O)5]2+ Fe3+ 1 SCN− og 5 H2O 6 2+: 3+ fra Fe3+ og 1− fra SCN−
  1. Alle ligander har mindst ét ledigt elektronpar, som de deler med centralionen.

Komplekset [Fe(SCN)(H2O)5]2+ er den røde ion fra forsøget med jern(III) og thiocyanat. Bogen til B-niveau skriver den kort som FeSCN2+, hvor de fem vandmolekyler ikke er taget med.

Opgave A6.3.7: Centralionens ladning

Cisplatin er et lægemiddel mod kræft. Det er et kompleks af platin med formlen [Pt(NH3)2Cl2], og komplekset har ingen ladning. Figuren viser, hvordan cisplatin er bygget op.

Figur 5: Cisplatin er et kompleks med platin i midten.
  1. Angiv liganderne og koordinationstallet i cisplatin.
  2. Bestem ladningen på centralionen i cisplatin, og skriv centralionens navn med romertal.
  3. Udfyld tabellen.
Kompleks Ligander Centralionens ladning Centralionens navn
[Fe(CN)6]3−
[CuCl4]2−
[Cu(NH3)2]+
[Co(NH3)6]3+

Kompleksets ladning er centralionens ladning plus ligandernes ladninger. Kender du kompleksets ladning og ligandernes ladninger, kan du regne baglæns til centralionens ladning. Ammoniak, NH3, har ingen ladning. Chloridionen, Cl−, og cyanidionen, CN−, har begge ladningen 1−.

I cisplatin giver de to NH3 tilsammen 0, og de to Cl− giver tilsammen −2. Komplekset har ladningen 0. Hvilken ladning skal platinionen så have?

I [Fe(CN)6]3− giver de seks CN− tilsammen −6. Jernionen skal have den ladning, der sammen med −6 giver −3.

  1. Liganderne i cisplatin er to ammoniakmolekyler, NH3, og to chloridioner, Cl−. Der er fire bindinger til platinionen, så koordinationstallet er 4.

  2. Ligandernes ladninger i cisplatin er tilsammen −2: de to NH3 har ingen ladning, og de to Cl− har −1 hver. Komplekset har ladningen 0, så centralionen må have ladningen 2+. Centralionen er Pt2+, som hedder platin(II)ion.

  3. Centralionens ladning er kompleksets ladning minus ligandernes ladninger:

Kompleks Ligander Centralionens ladning Centralionens navn
[Fe(CN)6]3− 6 CN−, i alt −6 3+, for 3+ og 6− giver 3− jern(III)ion
[CuCl4]2− 4 Cl−, i alt −4 2+, da 2+ og −4 giver 2− kobber(II)ion
[Cu(NH3)2]+ 2 NH3, i alt 0 1+, da NH3 ingen ladning har kobber(I)ion
[Co(NH3)6]3+ 6 NH3, i alt 0 3+, da NH3 ingen ladning har cobalt(III)ion

Det samme metal kan altså være centralion med forskellige ladninger. Kobber er Cu2+ i det ene kompleks og Cu+ i det andet.

Opgave A6.3.8: Metaller i kroppen

Brug tabellen over metaller i kroppen og figuren med hæmgruppen i afsnit A6.3.

Beskrivelse Metal
sidder i hæmgruppen i hæmoglobin og binder dioxygen
sidder i vitamin B12
holder substratet fast i enzymet alkoholdehydrogenase
flytter elektroner ved at skifte mellem +I og +II
  1. Udfyld tabellen. Vælg mellem jern, zink, kobber og cobalt.
  2. Et hæmoglobinmolekyle har fire hæmgrupper. Hvor mange oxygenmolekyler kan ét hæmoglobinmolekyle højst transportere? Begrund svaret.
  3. To ting kan ødelægge hæmoglobins transport af dioxygen: carbonmonoxid i luften og oxidation af jernionen. Forklar, hvordan hver af dem virker.
  4. I et zinkenzym skifter zinkionen ikke oxidationstal. Forklar, hvorfor cellen bruger jern og kobber, men ikke zink, til at flytte elektroner.

Svarene står i afsnit A6.3 under overskrifterne “Jern i blodet” og “Zink og de andre”. Jernionen i en hæmgruppe har seks pladser til ligander. Find ud af, hvor mange af pladserne der er optaget, før oxygenmolekylet kommer.

Du kan begynde forklaringerne sådan:

  • “Hver hæmgruppe har én jern(II)ion med én ledig plads, så …”
  • “Carbonmonoxid binder sig til den samme plads som …, men … Derfor …”
  • “Bliver jernionen oxideret fra Fe2+ til …, kan hæmoglobin ikke …”
  • “Et metal, der skal flytte elektroner, skal kunne skifte … Jern kan skifte mellem …, og kobber mellem … Zink har kun …”
  1. De fire metaller og deres opgaver i kroppen:
Beskrivelse Metal
sidder i hæmgruppen i hæmoglobin og binder dioxygen jern
sidder i vitamin B12 cobalt
holder substratet fast i enzymet alkoholdehydrogenase zink
flytter elektroner ved at skifte mellem +I og +II kobber

  1. Ét hæmoglobinmolekyle kan højst transportere fire oxygenmolekyler. Hver hæmgruppe har én jern(II)ion med koordinationstallet 6. Fem af pladserne er optaget af fire nitrogenatomer i ringen og et nitrogenatom fra proteinet. Der er altså én ledig plads til et oxygenmolekyle i hver af de fire hæmgrupper.

  2. Carbonmonoxid binder sig til den samme plads på jernionen som dioxygen, men over 200 gange så stærkt. Selv lidt carbonmonoxid i luften optager derfor en stor del af pladserne, og blodet kan ikke transportere dioxygen nok. Bliver jernionen i hæmgruppen oxideret fra Fe2+ til Fe3+, kan hæmoglobin slet ikke binde dioxygen.

  3. Et metal, der skal flytte elektroner, skal kunne skifte oxidationstal: det optager en elektron ét sted og afgiver den et andet sted. Jern kan skifte mellem +II og +III, og kobber kan skifte mellem +I og +II. Zink har kun oxidationstallet +II og kan derfor ikke flytte elektroner. Zinkionens opgave er i stedet at holde substratet fast i det aktive center og trække i substratets elektroner, så det bliver lettere at omdanne.

Opgaver i eksamensstil

Opgaverne ligner dem, du møder til den skriftlige prøve i kemi A. Overgangsmetaller står sjældent alene til prøven, så opgaverne bruger også redoxafstemning fra bogen til C-niveau og ligevægte og spektrofotometri fra bogen til B-niveau.

Opgave A6.3.eks.1: Chrom i cement

Cement indeholder små mængder chrom. I våd cement findes noget af det som chrom(VI), og det kan give murere allergisk eksem på hænderne. Cementfabrikkerne tilsætter derfor jern(II)sulfat, FeSO4, som reducerer chrom(VI) til chrom(III). I laboratoriet kan reaktionen undersøges i sur opløsning, hvor chrom(VI) findes som den orange dichromation. Reaktionsskemaet er ikke afstemt:

Cr2O72−(aq) + Fe2+(aq) → Cr3+(aq) + Fe3+(aq)

  1. Bestem oxidationstallet for chrom i dichromationen, og angiv navnet på ionen Cr3+.
  2. Chromatomet har elektronkonfigurationen [Ar] 4s1 3d5. Opskriv elektronkonfigurationen for Cr3+, og forklar, hvorfor en opløsning med Cr3+ er farvet.
  3. Afstem reaktionsskemaet for reaktionen mellem dichromat og jern(II)ioner i sur opløsning.
  4. En cement indeholder 12,0 mg chrom(VI) pr. kg. Beregn massen af jern(II)sulfat, der mindst skal til for at reducere alt chrom(VI) i 1000 kg cement.

Oxygen har oxidationstallet −II, og summen af oxidationstallene i dichromationen er lig med ladningen 2−. Når chromatomet bliver til Cr3+, forsvinder elektronen i 4s først.

Reaktionen mellem dichromat og jern(II)ioner afstemmes med de fem trin fra afsnit 8.4: oxidationstal, stigning og fald, ladning, hydrogen og tjek. Til beregningen skal du først finde massen og stofmængden af chrom(VI) i 1000 kg cement.

Chrom falder fra +VI til +III. Det er 3 for hvert chromatom og 6 for hele dichromationen, som har to chromatomer. Jern stiger 1. Efter trin 2 hedder skemaet Cr2O72− + 6 Fe2+ → 2 Cr3+ + 6 Fe3+. Regn nu ladningen ud på hver side, og udlign forskellen med H+.

Det afstemte reaktionsskema viser, at 2 chromatomer reagerer med 6 jern(II)ioner. Der skal altså 3 mol jern(II)sulfat til 1 mol chrom(VI). Molarmassen af FeSO4 er 151,91 g/mol.

Du kan begynde forklaringen på farven sådan: “Cr3+ har … elektroner i 3d, og der er plads til 10. 3d-orbitalerne er altså …, og ioner med … absorberer …”

  1. Oxygen har oxidationstallet −II, og summen af oxidationstallene i Cr2O72− er lig med ladningen 2−:

2 · Cr + 7 · (−2) = −2

Det giver 2 · Cr = +12, så hvert chromatom har +6. Chrom har oxidationstallet +VI i dichromationen. Ionen Cr3+ hedder chrom(III)ion.

  1. Chromatomet afgiver 3 elektroner, når det bliver til Cr3+. Først forsvinder den ene elektron i 4s, og derefter forsvinder 2 elektroner fra 3d. Elektronkonfigurationen for Cr3+ er [Ar] 3d3. De fem 3d-orbitaler har plads til 10 elektroner, så 3d-orbitalerne i Cr3+ er delvis fyldte. Ioner med delvis fyldte d-orbitaler absorberer synligt lys, og derfor er en opløsning med Cr3+ farvet. Den er grøn.

  2. Reaktionen mellem dichromat og jern(II)ioner afstemmes i fem trin.

Trin 1: oxidationstal. Chrom falder fra +VI i Cr2O72− til +III i Cr3+. Det er et fald på 3 for hvert chromatom og 6 for hele dichromationen. Jern stiger fra +II til +III, altså 1.

Trin 2: stigning og fald. Der skal 6 jern(II)ioner til 1 dichromation. Så stiger de 6 jernatomer 1 hver, i alt 6, og de 2 chromatomer falder 3 hver, i alt 6:

Cr2O72− + 6 Fe2+ → 2 Cr3+ + 6 Fe3+

Trin 3: ladning. Venstre side har ladningen +10: −2 fra dichromationen og +12 fra de seks jern(II)ioner. Højre side har +24: +6 fra de to chrom(III)ioner og +18 fra de seks jern(III)ioner. Opløsningen er sur, så der tilføjes 14 H+ til venstre.

Trin 4: hydrogen. Der er 14 hydrogenatomer til venstre og ingen til højre, så der tilføjes 7 H2O til højre.

Trin 5: tjek. Der er 7 oxygenatomer på begge sider. Det afstemte reaktionsskema er

Cr2O72−(aq) + 6 Fe2+(aq) + 14 H+(aq) → 2 Cr3+(aq) + 6 Fe3+(aq) + 7 H2O(l)

  1. I 1000 kg cement er der 12,0 mg/kg · 1000 kg = 12 000 mg = 12,0 g chrom(VI). Stofmængden af chrom er

\[ n(\mathrm{Cr}) = \frac{m}{M} = \frac{12{,}0\ \mathrm{g}}{52{,}00\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}231\ \mathrm{mol} \]

I det afstemte reaktionsskema reagerer 1 Cr2O72−, som indeholder 2 chromatomer, med 6 Fe2+. Der skal altså 3 gange så mange mol jern(II)ioner som chrom:

\[ n(\mathrm{Fe^{2+}}) = \frac{6}{2} \cdot 0{,}231\ \mathrm{mol} = 0{,}693\ \mathrm{mol} \]

Hver formelenhed FeSO4 indeholder én jern(II)ion, så n(FeSO4) = 0,693 mol. Molarmassen er M(FeSO4) = (55,85 + 32,06 + 4 · 16,00) g/mol = 151,91 g/mol.

\[ m(\mathrm{FeSO_4}) = n \cdot M = 0{,}693\ \mathrm{mol} \cdot 151{,}91\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 105\ \mathrm{g} \]

Der skal mindst 105 g jern(II)sulfat til 1000 kg cement. I praksis tilsættes der mere, fordi jern(II)ionerne også bliver oxideret af luftens dioxygen, mens cementen ligger på lager.

Opgave A6.3.eks.2: Carbonmonoxid i blodet

Carbonmonoxid, CO, dannes, når noget brænder uden dioxygen nok, fx i en defekt brændeovn eller i en grill, der er taget med ind i et telt. Gassen kan hverken ses eller lugtes. I blodet konkurrerer carbonmonoxid og dioxygen om pladsen på jern(II)ionen i hæmgruppen, og der indstiller sig en ligevægt. Hb står her for en hæmgruppe i hæmoglobin:

HbO2(aq) + CO(aq) ⇌ HbCO(aq) + O2(aq)

Ligevægtskonstanten er K = 210 ved 37 °C. Tabellen viser, hvordan kroppen reagerer, når en del af hæmgrupperne har bundet carbonmonoxid.

Andel af hæmgrupperne med CO Virkning
under 10 % ingen tydelige symptomer
10 til 30 % hovedpine og svimmelhed
30 til 50 % kvalme, forvirring og besvimelse
over 50 % bevidstløshed og livsfare
  1. Angiv centralionen og koordinationstallet i hæmgruppen, og angiv de seks ligander, når hæmgruppen har bundet carbonmonoxid.
  2. Opskriv ligevægtsloven for reaktionen mellem HbO2 og carbonmonoxid, og forklar, hvad den store værdi af K fortæller.
  3. I blodet hos en person, der sidder i et rum med en defekt brændeovn, er forholdet [CO] / [O2] = 3,0 · 10−3. Beregn forholdet [HbCO] / [HbO2] ved ligevægt, og bestem, hvor mange procent af hæmgrupperne der har bundet carbonmonoxid. Regn med, at alle hæmgrupper har bundet enten O2 eller CO. Vurdér virkningen ud fra tabellen.
  4. En person med carbonmonoxid i blodet bliver behandlet med ren dioxygen. Forklar ud fra reaktionsbrøken, hvorfor behandlingen virker.

Hæmgruppen er et kompleks. Se figuren med hæmgruppen i afsnit A6.3, og tænk på, hvilken ligand carbonmonoxid sætter sig i stedet for.

Ligevægtsloven for reaktionen mellem HbO2 og carbonmonoxid skrives op, som du lærte i afsnit B2.2: produkterne over brøkstregen og reaktanterne under. Alle fire stoffer er opløst i blodet, så de er alle med.

Ligevægtsloven for reaktionen mellem HbO2 og carbonmonoxid kan skrives som [HbCO] / [HbO2] = K · [CO] / [O2]. Sæt K = 210 og forholdet 3,0 · 10−3 ind. Får du fx forholdet 0,25, er der 0,25 hæmgruppe med CO for hver hæmgruppe med O2, og andelen med CO er 0,25 / (1 + 0,25).

Du kan begynde de to forklaringer sådan:

  • “Ligevægtskonstanten 210 er meget … end 1, så ligevægten ligger langt mod … Hæmgruppen binder altså …”
  • “Når personen indånder ren dioxygen, stiger … i blodet. Så bliver reaktionsbrøken … end K, og reaktionen forløber mod …”

  1. Centralionen i hæmgruppen er jern(II)ionen, Fe2+, og koordinationstallet er 6. De seks ligander er de fire nitrogenatomer i hæmringen, et nitrogenatom fra en sidekæde i proteinet og carbonmonoxidmolekylet. Carbonmonoxid sidder på den sjette plads, hvor dioxygen ellers bliver bundet.

  2. Ligevægtsloven for reaktionen mellem HbO2 og carbonmonoxid er

\[ K = \frac{[\mathrm{HbCO}] \cdot [\mathrm{O_2}]}{[\mathrm{HbO_2}] \cdot [\mathrm{CO}]} \]

Ligevægtskonstanten har ingen enhed, fordi enhederne går ud med hinanden. Værdien 210 er meget større end 1, så ligevægten ligger langt mod højre. Hæmgruppen binder altså carbonmonoxid meget stærkere end dioxygen. Det passer med, at carbonmonoxid binder sig over 200 gange så stærkt som dioxygen.

  1. Ligevægtsloven for reaktionen mellem HbO2 og carbonmonoxid omskrives, så de to former af hæmoglobin står alene:

\[ \frac{[\mathrm{HbCO}]}{[\mathrm{HbO_2}]} = K \cdot \frac{[\mathrm{CO}]}{[\mathrm{O_2}]} = 210 \cdot 3{,}0 \cdot 10^{-3} = 0{,}63 \]

For hver hæmgruppe med O2 er der altså 0,63 hæmgruppe med CO. Andelen af hæmgrupperne, der har bundet carbonmonoxid, er

\[ \text{andel med CO} = \frac{0{,}63}{1 + 0{,}63} = 0{,}39 = 39\ \% \]

Ifølge tabellen giver 30 til 50 % kvalme, forvirring og besvimelse. Personen er altså alvorligt forgiftet, selv om der kun er 3 carbonmonoxidmolekyler for hver 1000 oxygenmolekyler i blodet.

  1. Reaktionsbrøken for reaktionen mellem HbO2 og carbonmonoxid er

\[ Y = \frac{[\mathrm{HbCO}] \cdot [\mathrm{O_2}]}{[\mathrm{HbO_2}] \cdot [\mathrm{CO}]} \]

Når personen indånder ren dioxygen i stedet for luft, stiger [O2] i blodet. Dioxygen er et produkt og står over brøkstregen, så reaktionsbrøken bliver større end K. Reaktionen forløber derfor mod venstre, indtil Y igen er lig med K: HbCO bliver til HbO2, og det frigivne carbonmonoxid bliver åndet ud. Det er et indgreb, hvor et produkt tilsættes, og det passer med Le Chateliers princip.

Opgave A6.3.eks.3: Cobalt fra brugte batterier

Pluspolen i mange lithium-ion-batterier indeholder lithiumcobaltoxid, LiCoO2. Cobalt er dyrt, og brydningen belaster miljøet, så cobalt fra brugte batterier skal genbruges. Et laboratorium undersøger, hvor meget cobalt der er i et pulver fra brugte batterier. 1,000 g pulver opløses i svovlsyre tilsat et reduktionsmiddel, så alt cobalt bliver til cobalt(II)ioner, og opløsningen fyldes op til 100,0 mL i en målekolbe. I vand danner cobalt(II)ionen det lyserøde kompleks [Co(H2O)6]2+.

Absorbansen måles ved 510 nm i en kuvette med lysvejen 1,00 cm for fem standardopløsninger af cobalt(II)sulfat og for prøven fra målekolben.

c(Co2+) i M 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100
Absorbans 0,100 0,198 0,291 0,394 0,487

Prøven har absorbansen 0,391.

Tilsættes der koncentreret saltsyre til den lyserøde opløsning, bliver den blå, som figuren viser. Der indstiller sig en ligevægt mellem det lyserøde kompleks og det blå kompleks [CoCl4]2−:

[Co(H2O)6]2+(aq) + 4 Cl−(aq) ⇌ [CoCl4]2−(aq) + 6 H2O(l)

Figur 6: En opløsning af cobalt(II)ioner før og efter tilsætning af koncentreret saltsyre.
  1. Bestem oxidationstallet for cobalt i LiCoO2, og angiv centralionen, liganderne og koordinationstallet i komplekset [Co(H2O)6]2+.
  2. Vis, at målingerne på standardopløsningerne følger Lambert-Beers lov, og bestem koncentrationen af cobalt(II)ioner i prøven.
  3. Beregn masseprocenten af cobalt i pulveret fra batterierne.
  4. Forklar ud fra reaktionsbrøken, hvorfor den lyserøde opløsning bliver blå, når der tilsættes koncentreret saltsyre. Vurdér, om standardkurven kan bruges til en prøve, der indeholder meget chlorid.

I LiCoO2 har lithium oxidationstallet +I, fordi lithium står i hovedgruppe 1 og danner ionen Li+. Oxygen har −II, og summen af oxidationstallene er 0.

Lambert-Beers lov er \(A = \varepsilon \cdot l \cdot c\), som du lærte i afsnit B5.3. Tegn absorbansen som funktion af koncentrationen af cobalt(II)ioner, og lav lineær regression. Linjen må ikke tvinges gennem (0,0). Brug modellen til at finde prøvens koncentration, og regn derefter videre med n = c · V og m = n · M, hvor M(Co) = 58,93 g/mol.

Regressionen på de fem standardopløsninger af cobalt(II)sulfat giver A = 4,85 M−1 · c + 0,003. Sæt prøvens absorbans 0,391 ind, og isolér c. Prøven fylder 100,0 mL = 0,1000 L.

Du kan begynde vurderingen af modellen sådan: “Punkterne ligger … linjen og … omkring den. Skæringen er …, så linjen går …”

Du kan begynde forklaringen på farveskiftet sådan: “Når der tilsættes koncentreret saltsyre, stiger … Chloridionen står under brøkstregen, så reaktionsbrøken bliver … end K, og reaktionen forløber mod …”

  1. I LiCoO2 har lithium oxidationstallet +I og oxygen −II, og summen er 0:

1 + Co + 2 · (−2) = 0

Det giver Co = +3, så cobalt har oxidationstallet +III i LiCoO2. I komplekset [Co(H2O)6]2+ er centralionen Co2+, liganderne er seks vandmolekyler, og koordinationstallet er 6. Cobalt er altså blevet reduceret fra +III til +II, da pulveret blev opløst.

  1. Lambert-Beers lov er

\[ A = \varepsilon \cdot l \cdot c \]

Bølgelængden og kuvetten er de samme i alle målingerne, så \(\varepsilon \cdot l\) er et fast tal. Følger målingerne Lambert-Beers lov, er absorbansen ligefrem proportional med koncentrationen af cobalt(II)ioner, og en graf med absorbansen som funktion af koncentrationen er en ret linje gennem (0,0).

Lineær regression på de fem standardopløsninger giver y = 4,85 · x + 0,003 med forklaringsgraden r2 = 0,9998. Med kemiske symboler og enheder er modellen

\[ A = 4{,}85\ \mathrm{M^{-1}} \cdot c + 0{,}003 \]

Figur 7: Absorbansen ved 510 nm som funktion af koncentrationen af cobalt(II)ioner i de fem standardopløsninger.

Punkterne ligger tæt på linjen og tilfældigt omkring den, og forklaringsgraden er tæt på 1. Skæringen 0,003 er meget lille i forhold til de målte absorbanser, så linjen går praktisk taget gennem (0,0). Målingerne på standardopløsningerne af cobalt(II)sulfat følger altså Lambert-Beers lov.

Prøvens koncentration findes ved at isolere c i modellen og sætte prøvens absorbans ind:

\[ c = \frac{A - 0{,}003}{4{,}85\ \mathrm{M^{-1}}} = \frac{0{,}391 - 0{,}003}{4{,}85\ \mathrm{M^{-1}}} = 0{,}0800\ \mathrm{M} \]

Koncentrationen af cobalt(II)ioner i prøven er 0,0800 M.

  1. Prøven fylder 100,0 mL = 0,1000 L. Stofmængden af cobalt i prøven er

\[ n(\mathrm{Co}) = c \cdot V = 0{,}0800\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}1000\ \mathrm{L} = 0{,}00800\ \mathrm{mol} \]

Massen af cobalt er

\[ m(\mathrm{Co}) = n \cdot M = 0{,}00800\ \mathrm{mol} \cdot 58{,}93\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}471\ \mathrm{g} \]

Alt cobalt i prøven kommer fra 1,000 g pulver:

\[ \text{masseprocent} = \frac{m(\mathrm{Co})}{m(\text{pulver})} \cdot 100\ \% = \frac{0{,}471\ \mathrm{g}}{1{,}000\ \mathrm{g}} \cdot 100\ \% = 47{,}1\ \% \]

Pulveret fra batterierne indeholder 47,1 % cobalt. Rent LiCoO2 indeholder 60,2 % cobalt, så pulveret består også af andre stoffer.

  1. Vand er opløsningsmidlet og er ikke med i reaktionsbrøken. For ligevægten mellem det lyserøde kompleks [Co(H2O)6]2+ og det blå kompleks [CoCl4]2− er reaktionsbrøken

\[ Y = \frac{[\mathrm{CoCl_4^{2-}}]}{[\mathrm{Co(H_2O)_6^{2+}}] \cdot [\mathrm{Cl^-}]^4} \]

Inde i koncentrationerne er kompleksernes egne kantede parenteser udeladt, så brøken er lettere at læse. Når der tilsættes koncentreret saltsyre, stiger [Cl−] kraftigt. Chloridionen står under brøkstregen, endda i fjerde potens, så reaktionsbrøken bliver meget mindre end K. Reaktionen forløber derfor mod højre, indtil Y igen er lig med K. Der dannes mere af det blå kompleks [CoCl4]2−, og opløsningen bliver blå.

Standardkurven er lavet med det lyserøde kompleks [Co(H2O)6]2+ ved 510 nm. I en prøve med meget chlorid er en del af cobalt(II)ionerne bundet i det blå kompleks, som absorberer lys ved andre bølgelængder. Absorbansen ved 510 nm passer så ikke længere med den samlede koncentration af cobalt, og standardkurven kan ikke bruges. Pulveret skal derfor opløses i en syre uden chlorid, fx svovlsyre, eller prøven skal fortyndes så meget med vand, at ligevægten er forskudt helt mod venstre.