Opgaver til A2.3

Opgaverne hører til afsnit A2.3 Entropi. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven. Standardentropierne står i tabellen Termodynamiske data bag i bogen.

Opgave A2.3.1: Mindst og størst entropi

Entropien fortæller, hvor spredt stof og energi er.

1. Vand findes som is, flydende vand og vanddamp. Stil de tre op efter entropi med den mindste først, og forklar rækkefølgen.
2. Stil disse fire stoffer op efter standardentropi med den mindste først, uden at slå dem op: methan, CH₄(g), jern, Fe(s), propan, C₃H₈(g), og vand, H₂O(l). Forklar rækkefølgen.
3. Slå de fire standardentropier op i tabellen Termodynamiske data, og tjek dit svar på spørgsmål b.

TipHjælp 1

Brug tommelfingerreglerne om entropi i afsnit A2.3. En gas har meget større entropi end en væske, og en væske har større entropi end et fast stof. Se derfor først på tilstandsformen for is, flydende vand og vanddamp og for hvert af de fire stoffer.

TipHjælp 2

To af de fire stoffer er gasser: methan og propan. De to skilles ad med reglen om, at store molekyler med mange atomer har større entropi end små.

Du kan begynde forklaringerne sådan: “Is har den mindste entropi, fordi vandmolekylerne i is …” og “Propan har større standardentropi end methan, fordi et propanmolekyle …”

NoteFacit

1. Rækkefølgen er is, flydende vand, vanddamp. I is sidder vandmolekylerne på faste pladser, så de kan kun være fordelt på få måder. I flydende vand kan vandmolekylerne flytte sig rundt mellem hinanden. I vanddamp bevæger vandmolekylerne sig frit i et stort rum, så de kan være fordelt på langt flere måder. Tabellen viser springet fra væske til gas: S^⊖ er 70,0 J/(mol · K) for H₂O(l) og 188,8 J/(mol · K) for H₂O(g).

2. Rækkefølgen er jern, vand, methan, propan. Jern er et fast stof og har den mindste standardentropi. Vand er en væske og kommer derefter. Methan og propan er gasser og har de største standardentropier. Propan har større standardentropi end methan, fordi et propanmolekyle har 11 atomer, og et methanmolekyle kun har 5.

3. Tabellen giver den samme rækkefølge:

	Fe(s)	H2O(l)	CH4(g)	C3H8(g)
S⊖ i J/(mol · K)	27,3	70,0	186,3	270,3

Opgave A2.3.2: Forudsig fortegnet

Fortegnet på ΔS^⊖ kan som regel forudsiges ved at tælle gasmolekyler. Her er seks reaktioner.

	Reaktion
A	2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g)
B	2 H2O2(l) → 2 H2O(l) + O2(g)
C	C(s) + O2(g) → CO2(g)
D	2 Mg(s) + O2(g) → 2 MgO(s)
E	2 C2H6(g) + 7 O2(g) → 4 CO2(g) + 6 H2O(g)
F	NH3(g) + HCl(g) → NH4Cl(s)

1. Tæl gasmolekylerne på hver side af reaktionspilen i hver af de seks reaktioner.
2. Skriv for hver reaktion, om ΔS^⊖ er positiv, negativ eller tæt på nul. Du skal ikke regne.

TipHjælp 1

Kun stoffer med tilstandsformen (g) tæller med, når du tæller gasmolekyler. Koefficienten fortæller, hvor mange gasmolekyler der er. I reaktion A er der 3 gasmolekyler til venstre for reaktionspilen, 2 H₂ og 1 O₂, og 2 til højre.

TipHjælp 2

Danner reaktionen flere gasmolekyler, end den bruger, er ΔS^⊖ positiv. Danner den færre, er ΔS^⊖ negativ. Er der lige mange gasmolekyler på de to sider, er ΔS^⊖ tæt på nul.

Faste stoffer og væsker tæller ikke med. I reaktion D er der derfor 1 gasmolekyle til venstre (O₂) og 0 til højre.

NoteFacit

Reaktion	Gasmolekyler til venstre	Gasmolekyler til højre	ΔS⊖ er	Beregnet ΔS⊖ i J/(mol · K)
A	3	2	negativ	−89,0
B	0	1	positiv	+126,0
C	1	1	tæt på nul	+2,9
D	1	0	negativ	−216,6
E	9	10	positiv	+93,2
F	2	0	negativ	−285,1

Den sidste kolonne er ΔS^⊖ beregnet ud fra tabelværdierne. Den viser, at forudsigelserne holder. I reaktion C er der ét gasmolekyle på hver side, og ΔS^⊖ er kun +2,9 J/(mol · K). I reaktion F forsvinder to gasmolekyler helt og bliver til et fast stof, og ΔS^⊖ er meget negativ.

Opgave A2.3.3: Ethen og hydrogen

Ethen reagerer med hydrogen og bliver til ethan. Den samme slags reaktion bruges, når flydende planteolie gøres fastere, så den kan bruges i margarine.

C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g)

1. Slå standardentropien, S^⊖, op for ethen, hydrogen og ethan i tabellen Termodynamiske data.
2. Beregn ΔS^⊖ for reaktionen mellem ethen og hydrogen.
3. Passer fortegnet på ΔS^⊖ med antallet af gasmolekyler på hver side af reaktionspilen?

TipHjælp 1

Ethen, hydrogen og ethan står alle under Gasser i tabellen. Grundstoffet H₂(g) har ikke S^⊖ = 0, sådan som det har H^⊖ = 0. ΔS^⊖ er summen af produkternes standardentropier minus summen af reaktanternes.

TipHjælp 2

Alle koefficienter i reaktionsskemaet for ethen og hydrogen er 1. Udtrykket bliver derfor

\[ \Delta S^{\ominus} = S^{\ominus}(\mathrm{C_2H_6(g)}) - \left(S^{\ominus}(\mathrm{C_2H_4(g)}) + S^{\ominus}(\mathrm{H_2(g)})\right) \]

Enheden er J/(mol · K).

NoteFacit

1. Tabelværdierne er

	C2H4(g)	H2(g)	C2H6(g)
S⊖ i J/(mol · K)	219,3	130,7	229,2
Koefficient	1	1	1

2. ΔS^⊖ for reaktionen C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) er produktets standardentropi minus reaktanternes:

\[ \Delta S^{\ominus} = S^{\ominus}(\mathrm{C_2H_6(g)}) - \left(S^{\ominus}(\mathrm{C_2H_4(g)}) + S^{\ominus}(\mathrm{H_2(g)})\right) \]

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(229{,}2 - 219{,}3 - 130{,}7\right)\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} = -120{,}8\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} \]

3. ΔS^⊖ = −120,8 J/(mol · K). Fortegnet passer med reaktionsskemaet: to gasmolekyler, ét ethen og ét hydrogen, bliver til ét gasmolekyle ethan. Stoffet er mindre spredt efter reaktionen, så entropien falder.

Opgave A2.3.4: Propan i gasgrillen

En gasgrill brænder propan. Flammen er så varm, at vandet dannes som vanddamp.

C₃H₈(g) + 5 O₂(g) → 3 CO₂(g) + 4 H₂O(g)

1. Beregn ΔS^⊖ for forbrændingen af propan ud fra tabellen Termodynamiske data.
2. Kommentér resultatet i forhold til reaktionsskemaet.
3. Forudsig uden at regne, hvad der sker med fortegnet på ΔS^⊖, hvis vandet i stedet dannes som væske, H₂O(l).

TipHjælp 1

Hver standardentropi skal ganges med stoffets koefficient i reaktionsskemaet for forbrændingen af propan. Lav en lille tabel med de fire stoffer, deres S^⊖ og deres koefficienter, før du regner. O₂(g) har S^⊖ = 205,2 J/(mol · K) og ikke 0.

TipHjælp 2

Udtrykket for forbrændingen af propan er

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(3 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{CO_2(g)}) + 4 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{H_2O(g)})\right) - \left(S^{\ominus}(\mathrm{C_3H_8(g)}) + 5 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{O_2(g)})\right) \]

Til kommentaren tæller du gasmolekylerne: der er 1 + 5 til venstre for reaktionspilen. Hvor mange er der til højre?

NoteFacit

1. Tabelværdierne er

	C3H8(g)	O2(g)	CO2(g)	H2O(g)
S⊖ i J/(mol · K)	270,3	205,2	213,8	188,8
Koefficient	1	5	3	4

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(3 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{CO_2(g)}) + 4 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{H_2O(g)})\right) - \left(S^{\ominus}(\mathrm{C_3H_8(g)}) + 5 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{O_2(g)})\right) \]

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(3 \cdot 213{,}8 + 4 \cdot 188{,}8 - 270{,}3 - 5 \cdot 205{,}2\right)\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} = 100{,}3\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} \]

2. ΔS^⊖ = +100,3 J/(mol · K) for forbrændingen af propan. Entropien stiger, og det passer med reaktionsskemaet: der er 6 gasmolekyler til venstre for reaktionspilen, 1 C₃H₈ og 5 O₂, og 7 til højre, 3 CO₂ og 4 H₂O. Der dannes ét gasmolekyle mere, end der bruges, så stigningen er forholdsvis lille.

3. Dannes vandet som væske, er der kun 3 gasmolekyler til højre (CO₂) mod 6 til venstre. Der bliver færre gasmolekyler, så ΔS^⊖ for forbrændingen af propan bliver negativ. Regner man efter med S^⊖ = 70,0 J/(mol · K) for H₂O(l), får man −374,9 J/(mol · K).

Opgave A2.3.5: Salt i vand

Når du kommer køkkensalt i gryden med pastavand, går natriumchlorid i opløsning. Der er ingen gasser i reaktionen.

NaCl(s) → Na⁺(aq) + Cl⁻(aq)

1. Forudsig fortegnet på ΔS^⊖, når natriumchlorid går i opløsning. Begrund svaret.
2. Beregn ΔS^⊖ ud fra tabellen Termodynamiske data. Ionerne står under “Ioner i vandig opløsning”.
3. Kommentér resultatet i forhold til reaktionsskemaet.

TipHjælp 1

Er der ingen gasser med, ser man på, om et fast stof bliver til en væske eller til opløste stoffer. I fast natriumchlorid sidder ionerne på faste pladser i et iongitter. Hvor er natriumionerne og chloridionerne, når saltet er opløst?

TipHjælp 2

Du kan begynde begrundelsen sådan: “I fast natriumchlorid sidder ionerne … I opløsningen er ionerne … Derfor må ΔS^⊖ være …”

Udtrykket for opløsningen af natriumchlorid er

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(S^{\ominus}(\mathrm{Na^+(aq)}) + S^{\ominus}(\mathrm{Cl^-(aq)})\right) - S^{\ominus}(\mathrm{NaCl(s)}) \]

NoteFacit

1. ΔS^⊖ må være positiv. I fast natriumchlorid sidder natriumionerne og chloridionerne på faste pladser i iongitteret. I opløsningen er ionerne spredt ud mellem vandmolekylerne. Et opløst stof har større entropi end det samme stof som fast stof.

2. Tabelværdierne er

	NaCl(s)	Na+(aq)	Cl−(aq)
S⊖ i J/(mol · K)	72,1	59,0	56,5
Koefficient	1	1	1

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(S^{\ominus}(\mathrm{Na^+(aq)}) + S^{\ominus}(\mathrm{Cl^-(aq)})\right) - S^{\ominus}(\mathrm{NaCl(s)}) \]

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(59{,}0 + 56{,}5 - 72{,}1\right)\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} = 43{,}4\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} \]

3. ΔS^⊖ = +43,4 J/(mol · K) for opløsningen af natriumchlorid. Entropien stiger, som forudsagt: et fast stof bliver til to slags opløste ioner, der er spredt i vandet. Stigningen er meget mindre end i reaktioner, hvor der dannes gasser.

Opgave A2.3.6: Håndsprit fordamper

Håndsprit føles kold på huden, fordi ethanolen i den fordamper.

CH₃CH₂OH(l) → CH₃CH₂OH(g)

1. Forudsig fortegnet på ΔS^⊖ for fordampningen af ethanol. Begrund svaret.
2. Beregn ΔS^⊖ for fordampningen af ethanol ud fra tabellen Termodynamiske data.
3. Beregn på samme måde ΔS^⊖ for fordampningen af vand, H₂O(l) → H₂O(g), og sammenlign de to resultater.

TipHjælp 1

Ethanol står to steder i tabellen: som gas under Gasser og som væske under Væsker. Brug begge værdier. Vand står også begge steder. Tæl gasmolekylerne på hver side af reaktionspilen for at forudsige fortegnet.

TipHjælp 2

Der er 0 gasmolekyler til venstre og 1 til højre, når ethanol fordamper. Udtrykket er

\[ \Delta S^{\ominus} = S^{\ominus}(\mathrm{CH_3CH_2OH(g)}) - S^{\ominus}(\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}) \]

For vand er udtrykket det samme, bare med S^⊖ for H₂O(g) og H₂O(l).

NoteFacit

1. ΔS^⊖ må være positiv. Der er ingen gasmolekyler til venstre for reaktionspilen og ét til højre. I væsken ligger ethanolmolekylerne tæt, og i gassen bevæger de sig frit i et stort rum.

2. Tabelværdierne for ethanol er

	CH3CH2OH(l)	CH3CH2OH(g)
S⊖ i J/(mol · K)	160,7	281,6
Koefficient	1	1

\[ \Delta S^{\ominus} = S^{\ominus}(\mathrm{CH_3CH_2OH(g)}) - S^{\ominus}(\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}) \]

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(281{,}6 - 160{,}7\right)\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} = 120{,}9\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} \]

ΔS^⊖ = +120,9 J/(mol · K) for fordampningen af ethanol.

3. Tabelværdierne for vand er

	H2O(l)	H2O(g)
S⊖ i J/(mol · K)	70,0	188,8
Koefficient	1	1

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(188{,}8 - 70{,}0\right)\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} = 118{,}8\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} \]

ΔS^⊖ = +118,8 J/(mol · K) for fordampningen af vand. De to resultater er næsten ens, selv om ethanol og vand har meget forskellige standardentropier. I begge tilfælde sker der det samme: en væske bliver til en gas, og der dannes ét gasmolekyle for hvert molekyle, der fordamper. Det er springet fra væske til gas, der giver den store stigning i entropi.

Opgave A2.3.7: Lige mange gasmolekyler

Hydrogen og chlor reagerer og danner hydrogenchlorid. Opløst i vand er hydrogenchlorid saltsyre.

H₂(g) + Cl₂(g) → 2 HCl(g)

1. Forudsig, om ΔS^⊖ for dannelsen af hydrogenchlorid er positiv, negativ eller tæt på nul.
2. Beregn ΔS^⊖ ud fra tabellen Termodynamiske data.
3. Sammenlign resultatet med ΔS^⊖ = −198,1 J/(mol · K) for dannelsen af ammoniak, N₂(g) + 3 H₂(g) → 2 NH₃(g). Forklar forskellen ud fra de to reaktionsskemaer.

TipHjælp 1

Tæl gasmolekylerne på hver side af reaktionspilen i reaktionen mellem hydrogen og chlor. Husk koefficienten 2 foran HCl, både når du tæller, og når du regner.

TipHjælp 2

Der er 2 gasmolekyler til venstre, 1 H₂ og 1 Cl₂, og 2 til højre. Udtrykket for dannelsen af hydrogenchlorid er

\[ \Delta S^{\ominus} = 2 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{HCl(g)}) - \left(S^{\ominus}(\mathrm{H_2(g)}) + S^{\ominus}(\mathrm{Cl_2(g)})\right) \]

Du kan begynde forklaringen sådan: “Når der dannes hydrogenchlorid, er antallet af gasmolekyler … Når der dannes ammoniak, bliver fire gasmolekyler til …”

NoteFacit

1. Der er 2 gasmolekyler til venstre for reaktionspilen (ét H₂ og ét Cl₂) og 2 til højre (to HCl). Reaktionen danner lige så mange gasmolekyler, som den bruger, så ΔS^⊖ må være tæt på nul.

2. Tabelværdierne er

	H2(g)	Cl2(g)	HCl(g)
S⊖ i J/(mol · K)	130,7	223,1	186,9
Koefficient	1	1	2

\[ \Delta S^{\ominus} = 2 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{HCl(g)}) - \left(S^{\ominus}(\mathrm{H_2(g)}) + S^{\ominus}(\mathrm{Cl_2(g)})\right) \]

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(2 \cdot 186{,}9 - 130{,}7 - 223{,}1\right)\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} = 20{,}0\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} \]

3. ΔS^⊖ = +20,0 J/(mol · K) for dannelsen af hydrogenchlorid. Ændringen er omkring ti gange mindre end ved dannelsen af ammoniak, hvor entropien falder med 198,1 J/(mol · K). Når der dannes hydrogenchlorid, er antallet af gasmolekyler det samme før og efter, nemlig 2. Stoffet er derfor omtrent lige så spredt efter reaktionen som før. Når der dannes ammoniak, bliver fire gasmolekyler til to, og entropien falder meget.

ΔS^⊖ for dannelsen af hydrogenchlorid er ikke præcis nul, fordi de tre gasser ikke har helt den samme standardentropi. To HCl har tilsammen lidt større entropi end ét H₂ og ét Cl₂.

Opgave A2.3.8: Magnesium brænder

Et magnesiumbånd brænder med et skarpt hvidt lys og bliver til hvidt magnesiumoxid.

2 Mg(s) + O₂(g) → 2 MgO(s)

For reaktionen er ΔS^⊖ = −216,6 J/(mol · K) og ΔH^⊖ = −1203,2 kJ/mol. Entropien i systemet falder altså, og alligevel brænder magnesium af sig selv, når det først er tændt.

1. Forklar ud fra reaktionsskemaet, hvorfor entropien i systemet falder, når magnesium brænder.
2. Forklar, hvad der sker med entropien i omgivelserne, mens magnesium brænder.
3. Forklar, hvordan reaktionen kan forløbe af sig selv, selv om entropien i systemet falder.

TipHjælp 1

Læs stykket “Entropien i omgivelserne” i afsnit A2.3. Systemet er magnesium, oxygen og magnesiumoxid. Omgivelserne er alt det andet, fx luften omkring flammen. Se på fortegnet på ΔH^⊖: afgiver eller optager reaktionen varme?

TipHjælp 2

Du kan begynde de tre svar sådan:

• “Til venstre for reaktionspilen er der ét gasmolekyle, O₂, og til højre er der …”
• “ΔH^⊖ er negativ, så reaktionen er … Varmen fra det brændende magnesium bliver spredt i omgivelserne, og derfor …”
• “En reaktion kan forløbe af sig selv, hvis den samlede entropi i … Når magnesium brænder, stiger entropien i omgivelserne …”

NoteFacit

1. Til venstre for reaktionspilen er der ét gasmolekyle, O₂, og til højre er der ingen gasser, kun det faste stof magnesiumoxid. Gasmolekylet forsvinder og bliver bundet i et iongitter. Stoffet er mindre spredt efter reaktionen, så entropien i systemet falder.

2. ΔH^⊖ er negativ, så reaktionen er exoterm. Det brændende magnesium sender meget varme ud i omgivelserne. Energien bliver spredt i luften omkring flammen, og derfor stiger entropien i omgivelserne.

3. En reaktion kan forløbe af sig selv, hvis den samlede entropi i systemet og omgivelserne stiger. Det er termodynamikkens anden hovedsætning. Når magnesium brænder, afgiver reaktionen så meget varme, at entropien i omgivelserne stiger mere, end entropien i systemet falder. Den samlede entropi stiger derfor, og magnesium kan brænde af sig selv.

Opgaver i eksamensstil

Opgaverne ligner delopgaverne i den skriftlige prøve i kemi A. Skriv svarene, som du ville gøre til prøven: med reaktionsskema, formel, beregning med enheder og en konklusion.

Opgave A2.3.eks.1: Natron i ovnen

Natron er natriumhydrogencarbonat, NaHCO₃. Det bruges som hævemiddel i småkager og kiks. Når dejen bliver varm i ovnen, spaltes natron, og gasserne får dejen til at hæve:

2 NaHCO₃(s) → Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g)

Brug tabellen Termodynamiske data.

1. Angiv, om ΔS^⊖ for spaltningen af natron er positiv eller negativ. Begrund svaret ud fra reaktionsskemaet.
2. Beregn ΔS^⊖ for reaktionen.
3. Kommentér resultatet i forhold til reaktionsskemaet.
4. Beregn ΔH^⊖ for reaktionen, og kommentér fortegnet i forhold til, at natron først spaltes i den varme ovn.

TipHjælp 1

Tæl gasmolekylerne på hver side af reaktionspilen i spaltningen af natron. Husk koefficienten 2 foran NaHCO₃, når du regner. Vandet dannes som gas, så du skal bruge værdierne for H₂O(g).

TipHjælp 2

Udtrykket for spaltningen af natron er

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(S^{\ominus}(\mathrm{Na_2CO_3(s)}) + S^{\ominus}(\mathrm{CO_2(g)}) + S^{\ominus}(\mathrm{H_2O(g)})\right) - 2 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{NaHCO_3(s)}) \]

ΔH^⊖ beregnes på samme måde med H^⊖ i stedet for S^⊖, som i afsnit A2.2. Sæt parentes om hvert negativt tal. Du kan begynde kommentaren til ΔH^⊖ sådan: “ΔH^⊖ er positiv, så spaltningen af natron er … Varmen kommer fra …”

NoteFacit

1. Reaktionsskemaet er 2 NaHCO₃(s) → Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g). Der er ingen gasmolekyler til venstre for reaktionspilen og to til højre, ét CO₂ og ét H₂O. Reaktionen danner flere gasmolekyler, end den bruger, så ΔS^⊖ må være positiv.

2. Tabelværdierne er

	NaHCO3(s)	Na2CO3(s)	CO2(g)	H2O(g)
S⊖ i J/(mol · K)	101,7	135,0	213,8	188,8
H⊖ i kJ/mol	−950,8	−1130,7	−393,5	−241,8
Koefficient	2	1	1	1

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(S^{\ominus}(\mathrm{Na_2CO_3(s)}) + S^{\ominus}(\mathrm{CO_2(g)}) + S^{\ominus}(\mathrm{H_2O(g)})\right) - 2 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{NaHCO_3(s)}) \]

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(135{,}0 + 213{,}8 + 188{,}8 - 2 \cdot 101{,}7\right)\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} = 334{,}2\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} \]

3. ΔS^⊖ = +334,2 J/(mol · K) for spaltningen af natron. Entropien stiger meget, og det passer med reaktionsskemaet: det faste natron bliver til et andet fast stof, natriumcarbonat, og to gasmolekyler. Gasserne CO₂ og H₂O er langt mere spredt end det faste natron. Det er de to gasser, der får dejen til at hæve.

4. ΔH^⊖ beregnes ud fra standardentalpierne i tabellen:

\[ \Delta H^{\ominus} = \left(H^{\ominus}(\mathrm{Na_2CO_3(s)}) + H^{\ominus}(\mathrm{CO_2(g)}) + H^{\ominus}(\mathrm{H_2O(g)})\right) - 2 \cdot H^{\ominus}(\mathrm{NaHCO_3(s)}) \]

\[ \Delta H^{\ominus} = \left((-1130{,}7) + (-393{,}5) + (-241{,}8) - 2 \cdot (-950{,}8)\right)\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} = 135{,}6\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} \]

ΔH^⊖ = +135,6 kJ/mol. Fortegnet er positivt, så spaltningen af natron er endoterm. Reaktionen skal have tilført varme, og den varme kommer fra ovnen. Det passer med, at natron ikke spaltes i den kolde dej, men først når dejen bliver varm.

Opgave A2.3.eks.2: Ozonlaget

Højt oppe i atmosfæren ligger ozonlaget, som beskytter livet på Jorden mod solens ultraviolette lys. Ozon, O₃, dannes af luftens oxygen:

3 O₂(g) → 2 O₃(g)

Brug tabellen Termodynamiske data.

1. Angiv fortegnet på ΔS^⊖ for dannelsen af ozon ud fra reaktionsskemaet. Begrund svaret.
2. Beregn ΔS^⊖ for reaktionen, og kommentér resultatet i forhold til reaktionsskemaet.
3. Beregn ΔH^⊖ for reaktionen, og angiv, om dannelsen af ozon er exoterm eller endoterm.
4. Forklar ud fra entropien i systemet og entropien i omgivelserne, hvorfor oxygen ikke bliver til ozon af sig selv.

TipHjælp 1

Både oxygen og ozon er gasser, så tæl gasmolekylerne: 3 til venstre og 2 til højre. O₂(g) er et grundstof i sin mest stabile form og har H^⊖ = 0, men ozon, O₃(g), har ikke H^⊖ = 0. Begge stoffer har en standardentropi, der er større end 0.

TipHjælp 2

Udtrykkene for dannelsen af ozon er

\[ \Delta S^{\ominus} = 2 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{O_3(g)}) - 3 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{O_2(g)}) \qquad \Delta H^{\ominus} = 2 \cdot H^{\ominus}(\mathrm{O_3(g)}) - 3 \cdot H^{\ominus}(\mathrm{O_2(g)}) \]

Du kan begynde forklaringen i spørgsmål d sådan: “Entropien i systemet falder, fordi … Dannelsen af ozon er endoterm, så reaktionen trækker varme ind fra omgivelserne, og entropien i omgivelserne … Den samlede entropi …”

NoteFacit

1. Reaktionsskemaet er 3 O₂(g) → 2 O₃(g). Der er 3 gasmolekyler til venstre for reaktionspilen og 2 til højre. Der bliver færre gasmolekyler, så ΔS^⊖ må være negativ.

2. Tabelværdierne er

	O2(g)	O3(g)
S⊖ i J/(mol · K)	205,2	238,9
H⊖ i kJ/mol	0	142,7
Koefficient	3	2

\[ \Delta S^{\ominus} = 2 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{O_3(g)}) - 3 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{O_2(g)}) \]

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(2 \cdot 238{,}9 - 3 \cdot 205{,}2\right)\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} = -137{,}8\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} \]

ΔS^⊖ = −137,8 J/(mol · K) for dannelsen af ozon. Entropien falder, og det passer med reaktionsskemaet: tre gasmolekyler oxygen bliver til to gasmolekyler ozon, så stoffet er mindre spredt efter reaktionen.

3. ΔH^⊖ beregnes ud fra standardentalpierne i tabellen:

\[ \Delta H^{\ominus} = 2 \cdot H^{\ominus}(\mathrm{O_3(g)}) - 3 \cdot H^{\ominus}(\mathrm{O_2(g)}) \]

\[ \Delta H^{\ominus} = \left(2 \cdot 142{,}7 - 3 \cdot 0\right)\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} = 285{,}4\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} \]

ΔH^⊖ = +285,4 kJ/mol. Fortegnet er positivt, så dannelsen af ozon er endoterm.

4. Entropien i systemet falder, fordi tre gasmolekyler bliver til to (ΔS^⊖ = −137,8 J/(mol · K)). Dannelsen af ozon er endoterm, så reaktionen trækker varme ind fra omgivelserne, og entropien i omgivelserne falder også. Den samlede entropi i systemet og omgivelserne falder altså. En reaktion kan kun forløbe af sig selv, hvis den samlede entropi stiger, og derfor bliver oxygen ikke til ozon af sig selv. I ozonlaget kommer energien udefra: det ultraviolette lys fra solen spalter oxygenmolekyler, så der kan dannes ozon.

Opgave A2.3.eks.3: Hydrogen af methan

Hydrogen kan bruges som brændstof i brændselsceller og til at fremstille grønne brændstoffer. I dag fremstilles det meste hydrogen af methan fra naturgas. Methan og vanddamp ledes hen over en katalysator ved omkring 800 °C:

CH₄(g) + H₂O(g) → CO(g) + 3 H₂(g)

Brug tabellen Termodynamiske data.

1. Angiv fortegnet på ΔS^⊖ for reaktionen mellem methan og vanddamp ud fra reaktionsskemaet. Begrund svaret.
2. Beregn ΔS^⊖ for reaktionen, og kommentér resultatet i forhold til reaktionsskemaet.
3. Beregn ΔH^⊖ for reaktionen, og forklar, hvad der sker med entropien i omgivelserne, når reaktionen forløber.
4. Argumentér for, at man ikke ud fra ΔS^⊖ alene kan afgøre, om reaktionen mellem methan og vanddamp kan forløbe af sig selv.

TipHjælp 1

Alle fire stoffer i reaktionen mellem methan og vanddamp er gasser. Tæl gasmolekylerne på hver side af reaktionspilen, og husk koefficienten 3 foran H₂. H₂(g) har H^⊖ = 0, men S^⊖ = 130,7 J/(mol · K). Vandet er vanddamp, så brug værdierne for H₂O(g).

TipHjælp 2

Udtrykket for reaktionen mellem methan og vanddamp er

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(S^{\ominus}(\mathrm{CO(g)}) + 3 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{H_2(g)})\right) - \left(S^{\ominus}(\mathrm{CH_4(g)}) + S^{\ominus}(\mathrm{H_2O(g)})\right) \]

ΔH^⊖ beregnes på samme måde med H^⊖. Du kan begynde argumentet i spørgsmål d sådan: “ΔS^⊖ fortæller kun om entropien i … Reaktionen er endoterm, så entropien i omgivelserne … Det afgørende er, om den samlede entropi …”

NoteFacit

1. Reaktionsskemaet er CH₄(g) + H₂O(g) → CO(g) + 3 H₂(g). Der er 2 gasmolekyler til venstre for reaktionspilen, 1 CH₄ og 1 H₂O, og 4 til højre, 1 CO og 3 H₂. Reaktionen danner flere gasmolekyler, end den bruger, så ΔS^⊖ må være positiv.

2. Tabelværdierne er

	CH4(g)	H2O(g)	CO(g)	H2(g)
S⊖ i J/(mol · K)	186,3	188,8	197,7	130,7
H⊖ i kJ/mol	−74,6	−241,8	−110,5	0
Koefficient	1	1	1	3

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(S^{\ominus}(\mathrm{CO(g)}) + 3 \cdot S^{\ominus}(\mathrm{H_2(g)})\right) - \left(S^{\ominus}(\mathrm{CH_4(g)}) + S^{\ominus}(\mathrm{H_2O(g)})\right) \]

\[ \Delta S^{\ominus} = \left(197{,}7 + 3 \cdot 130{,}7 - 186{,}3 - 188{,}8\right)\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} = 214{,}7\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol \cdot K}} \]

ΔS^⊖ = +214,7 J/(mol · K) for reaktionen mellem methan og vanddamp. Entropien stiger, og det passer med reaktionsskemaet: to gasmolekyler bliver til fire, så stoffet er mere spredt efter reaktionen end før.

3. ΔH^⊖ beregnes ud fra standardentalpierne i tabellen:

\[ \Delta H^{\ominus} = \left(H^{\ominus}(\mathrm{CO(g)}) + 3 \cdot H^{\ominus}(\mathrm{H_2(g)})\right) - \left(H^{\ominus}(\mathrm{CH_4(g)}) + H^{\ominus}(\mathrm{H_2O(g)})\right) \]

\[ \Delta H^{\ominus} = \left((-110{,}5) + 3 \cdot 0 - (-74{,}6) - (-241{,}8)\right)\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} = 205{,}9\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} \]

ΔH^⊖ = +205,9 kJ/mol. Fortegnet er positivt, så reaktionen mellem methan og vanddamp er endoterm. Reaktionen trækker varme ind fra omgivelserne, og derfor falder entropien i omgivelserne. Det passer med, at anlægget hele tiden skal varmes op.

4. ΔS^⊖ fortæller kun om entropien i systemet, og den stiger med 214,7 J/(mol · K). Men reaktionen mellem methan og vanddamp er endoterm, så entropien i omgivelserne falder samtidig. En reaktion kan kun forløbe af sig selv, hvis den samlede entropi i systemet og omgivelserne stiger. Det afgørende er derfor, om stigningen i systemet er større end faldet i omgivelserne, og det kan man ikke se af ΔS^⊖ alene. Man skal også kende ΔH^⊖ og temperaturen.