Opgaver til A5.1

Opgaverne hører til afsnit A5.1 Reaktionshastighed og hastighedsudtryk. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven.

Opgave A5.1.1: Glucose forbrændes i cellerne

Kroppens celler får energi ved at forbrænde glucose med dioxygen fra blodet:

C6H12O6(aq) + 6 O2(aq) → 6 CO2(aq) + 6 H2O(l)

I en prøve med muskelceller falder koncentrationen af dioxygen med 0,60 mM pr. minut.

  1. Opskriv reaktionshastigheden v på tre måder: ud fra ændringen i [C6H12O6], ud fra ændringen i [O2] og ud fra ændringen i [CO2].
  2. Beregn reaktionshastigheden i prøven med muskelceller.
  3. Hvor hurtigt forsvinder glucose, og hvor hurtigt dannes carbondioxid i prøven?
  4. Forklar, hvorfor der divideres med koefficienten, når reaktionshastigheden beregnes.

Reaktionshastigheden er ændringen i koncentration pr. tid, divideret med stoffets koefficient. En reaktant får et minus foran, fordi dens koncentration falder. I forbrændingen af glucose har glucose koefficienten 1, og dioxygen og carbondioxid har begge koefficienten 6.

Koncentrationen af dioxygen falder, så Δ[O2]/Δt = −0,60 mM/min. Sæt tallet ind i v = −1/6 · Δ[O2]/Δt. Når du kender v for forbrændingen af glucose, kan du gå den anden vej: glucose forsvinder med 1 · v, og carbondioxid dannes med 6 · v.

Du kan begynde forklaringen sådan: “For hvert molekyle glucose bruges der … molekyler dioxygen. Koncentrationen af dioxygen ændrer sig derfor … Når man dividerer med koefficienten, …”

  1. For forbrændingen af glucose er

\[ v = -\frac{\Delta[\mathrm{C_6H_{12}O_6}]}{\Delta t} = -\frac{1}{6} \cdot \frac{\Delta[\mathrm{O_2}]}{\Delta t} = \frac{1}{6} \cdot \frac{\Delta[\mathrm{CO_2}]}{\Delta t} \]

Vand er opløsningsmidlet og er ikke taget med.

  1. Koncentrationen af dioxygen falder, så Δ[O2]/Δt = −0,60 mM/min.

\[ v = -\frac{1}{6} \cdot \frac{\Delta[\mathrm{O_2}]}{\Delta t} = -\frac{1}{6} \cdot \left( -0{,}60\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{min}} \right) = 0{,}10\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{min}} \]

  1. Glucose har koefficienten 1, så glucose forsvinder med 0,10 mM pr. minut. Carbondioxid har koefficienten 6, så carbondioxid dannes 6 gange så hurtigt, altså med 0,60 mM pr. minut.

  2. For hvert molekyle glucose bruges der 6 molekyler dioxygen, og der dannes 6 molekyler carbondioxid. Koncentrationen af dioxygen ændrer sig derfor 6 gange så hurtigt som koncentrationen af glucose. Når man dividerer med koefficienten, får forbrændingen af glucose den samme reaktionshastighed, uanset hvilket af stofferne man måler på.

Opgave A5.1.2: Druesaft gærer til vin

Når druesaft gærer til vin, omdanner gærceller sukkerstoffet glucose til ethanol og carbondioxid:

C6H12O6(aq) → 2 C2H5OH(aq) + 2 CO2(g)

Figuren viser koncentrationen af glucose og af ethanol i en druesaft, der gærer. Carbondioxid bobler ud af væsken og er ikke med i figuren.

Figur 1: Koncentrationen af glucose og af ethanol i en druesaft, der gærer. Den ene kurve hedder A, og den anden hedder B.
  1. Hvilken kurve viser glucose, og hvilken viser ethanol? Begrund svaret.
  2. Aflæs koncentrationen af glucose ved t = 0 timer og ved t = 50 timer, og beregn Δ[C6H12O6]/Δt for de første 50 timer.
  3. Angiv gæringens gennemsnitlige reaktionshastighed i de første 50 timer.
  4. Beregn ud fra reaktionshastigheden, hvor hurtigt ethanol dannes i de første 50 timer. Kontrollér resultatet ved at aflæse på kurven for ethanol.

En reaktant bliver brugt, så dens kurve falder. Et produkt bliver dannet, så dets kurve stiger. I gæringen er glucose reaktant, og ethanol er produkt. Ændringen Δ[C6H12O6] er slutværdien minus startværdien, så den bliver negativ.

Kurven for glucose går gennem punkterne (0 timer; 0,50 M) og (50 timer; 0,25 M). Glucose har koefficienten 1, så v = −Δ[C6H12O6]/Δt. Ethanol har koefficienten 2, så koncentrationen af ethanol stiger med 2 · v.

Du kan begynde begrundelsen sådan: “Kurve … falder, så den viser en …, og det er … Kurve … stiger, så …”

  1. Kurve A falder, så den viser en reaktant. Kurve A er glucose. Kurve B stiger, så den viser et produkt. Kurve B er ethanol. Kurve B stiger dobbelt så hurtigt, som kurve A falder, og det passer med, at der dannes 2 molekyler ethanol af hvert molekyle glucose.

  2. Kurven for glucose går gennem punkterne (0 timer; 0,50 M) og (50 timer; 0,25 M).

\[ \frac{\Delta[\mathrm{C_6H_{12}O_6}]}{\Delta t} = \frac{0{,}25\ \mathrm{M} - 0{,}50\ \mathrm{M}}{50\ \mathrm{h} - 0\ \mathrm{h}} = -0{,}0050\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{h}} \]

  1. Glucose er en reaktant med koefficienten 1, så reaktionshastigheden er ændringen med modsat fortegn: v = 0,0050 M/h = 5,0 mM/h. Det er gæringens gennemsnitlige reaktionshastighed i de første 50 timer. Kurven for glucose er stejlest ved start, så reaktionshastigheden er størst i begyndelsen.

  2. Ethanol har koefficienten 2, så koncentrationen af ethanol stiger dobbelt så hurtigt, som reaktionshastigheden siger:

\[ \frac{\Delta[\mathrm{C_2H_5OH}]}{\Delta t} = 2 \cdot v = 2 \cdot 5{,}0\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{h}} = 10\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{h}} \]

Kontrol: kurven for ethanol går gennem punkterne (0 timer; 0 M) og (50 timer; 0,50 M).

\[ \frac{\Delta[\mathrm{C_2H_5OH}]}{\Delta t} = \frac{0{,}50\ \mathrm{M} - 0\ \mathrm{M}}{50\ \mathrm{h} - 0\ \mathrm{h}} = 0{,}010\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{h}} = 10\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{h}} \]

De to resultater for ethanol er ens.

Opgave A5.1.3: Lidocain hos tandlægen

Tandlægen bedøver med lidocain, før en tand skal bores. Bagefter nedbryder leveren stoffet. Figuren viser koncentrationen af lidocain i blodplasma. Tiden regnes fra det tidspunkt, hvor koncentrationen er højest. Der er tegnet to tangenter til kurven: en i t = 0 timer og en i t = 2,0 timer.

Figur 2: Koncentrationen af lidocain i blodplasma med en tangent i t = 0 timer og en tangent i t = 2,0 timer.
  1. Aflæs to punkter på tangenten i t = 2,0 timer, og beregn tangentens hældning.
  2. Angiv reaktionshastigheden for nedbrydningen af lidocain efter 2,0 timer. Husk enheden.
  3. Bestem starthastigheden v0 ud fra tangenten i t = 0 timer.
  4. Aflæs koncentrationen af lidocain ved t = 0 timer og ved t = 2,0 timer. Beregn forholdet v / [lidocain] til de to tidspunkter. Hvilken orden passer resultatet med?

Tangenterne til kurven for lidocain er de stiplede linjer. Hver tangent går gennem to punkter, der er lette at aflæse: et på y-aksen og et på x-aksen. Hældningen er forskellen i koncentration divideret med forskellen i tid.

Tangenten i t = 2,0 timer går gennem punkterne (0 timer; 5,0 µM) og (4,0 timer; 0 µM). Hældningen bliver negativ, fordi koncentrationen af lidocain falder. Reaktionshastigheden skal være positiv, så den er hældningen med modsat fortegn.

Til spørgsmål d: ved første orden er v = k · [lidocain], så forholdet v / [lidocain] er det samme tal til alle tidspunkter. Ved nulte orden er det v selv, der er den samme hele tiden.

  1. Tangenten i t = 2,0 timer går gennem punkterne (0 timer; 5,0 µM) og (4,0 timer; 0 µM).

\[ \text{hældning} = \frac{0\ \mathrm{\mu M} - 5{,}0\ \mathrm{\mu M}}{4{,}0\ \mathrm{h} - 0\ \mathrm{h}} = -1{,}25\ \dfrac{\mathrm{\mu M}}{\mathrm{h}} \]

  1. Lidocain er en reaktant, så reaktionshastigheden er hældningen med modsat fortegn. Efter 2,0 timer er v = 1,25 µM/h. Koncentrationen af lidocain falder altså med 1,25 µM pr. time.

  2. Tangenten i t = 0 timer går gennem punkterne (0 timer; 6,8 µM) og (2,0 timer; 0 µM).

\[ \text{hældning} = \frac{0\ \mathrm{\mu M} - 6{,}8\ \mathrm{\mu M}}{2{,}0\ \mathrm{h} - 0\ \mathrm{h}} = -3{,}4\ \dfrac{\mathrm{\mu M}}{\mathrm{h}} \]

Starthastigheden for nedbrydningen af lidocain er v0 = 3,4 µM/h.

  1. Koncentrationen af lidocain er 6,8 µM ved t = 0 timer og 2,5 µM ved t = 2,0 timer.

\[ \frac{v}{[\mathrm{lidocain}]} = \frac{3{,}4\ \dfrac{\mathrm{\mu M}}{\mathrm{h}}}{6{,}8\ \mathrm{\mu M}} = 0{,}50\ \mathrm{h^{-1}} \qquad\text{og}\qquad \frac{v}{[\mathrm{lidocain}]} = \frac{1{,}25\ \dfrac{\mathrm{\mu M}}{\mathrm{h}}}{2{,}5\ \mathrm{\mu M}} = 0{,}50\ \mathrm{h^{-1}} \]

Forholdet er det samme til de to tidspunkter. Hastigheden falder altså i takt med koncentrationen: v = k · [lidocain] med k = 0,50 h−1. Det passer med, at nedbrydningen af lidocain er af første orden.

Opgave A5.1.4: Læs et hastighedsudtryk

Tabellen viser tre reaktioner mellem gasser og deres hastighedsudtryk. Reaktion 3 foregår i byluft, hvor nitrogenoxid fra bilernes udstødning reagerer med ozon.

Reaktion Reaktionsskema Hastighedsudtryk
1 2 N2O5(g) → 4 NO2(g) + O2(g) v = k · [N2O5]
2 2 HI(g) → H2(g) + I2(g) v = k · [HI]2
3 NO(g) + O3(g) → NO2(g) + O2(g) v = k · [NO] · [O3]
  1. Angiv for hver af de tre reaktioner ordenen med hensyn til hver reaktant og den samlede orden.
  2. Hvad sker der med hastigheden af reaktion 1 og af reaktion 2, når koncentrationen af reaktanten fordobles?
  3. Hvad sker der med hastigheden af reaktion 1 og af reaktion 2, når koncentrationen af reaktanten tredobles?
  4. I reaktion 3 fordobles [NO], mens [O3] halveres. Hvad sker der med hastigheden?
  5. I hvilken af de tre reaktioner er ordenen ikke det samme tal som koefficienten i reaktionsskemaet?

Ordenen med hensyn til et stof er eksponenten på stoffets koncentration i hastighedsudtrykket. Står der ingen eksponent, er den 1. Den samlede orden er summen af eksponenterne. I hastighedsudtrykket v = k · [NO] · [O3] er der to koncentrationer, som hver har eksponenten 1.

Sæt 2 · [HI] ind i hastighedsudtrykket for reaktion 2: v = k · (2 · [HI])2 = 22 · k · [HI]2. Hastigheden bliver altså 22 = 4 gange så stor. Gør det samme med 3 · [HI], og gør det samme for reaktion 1, hvor eksponenten er 1. I reaktion 3 ganges hastigheden med 2 for NO og med ½ for O3.

  1. Ordenen er eksponenten i hastighedsudtrykket.
Reaktion Orden med hensyn til hver reaktant Samlet orden
1 første orden med hensyn til N2O5 1
2 anden orden med hensyn til HI 2
3 første orden med hensyn til NO og til O3 2

  1. Reaktion 1 er af første orden, så hastigheden bliver 2 gange så stor, når [N2O5] fordobles. Reaktion 2 er af anden orden, så hastigheden bliver 22 = 4 gange så stor, når [HI] fordobles.

  2. Når [N2O5] tredobles, bliver hastigheden af reaktion 1 3 gange så stor. Når [HI] tredobles, bliver hastigheden af reaktion 2 32 = 9 gange så stor.

  3. Reaktion 3 er af første orden med hensyn til både NO og O3. Hastigheden bliver 2 gange så stor, fordi [NO] fordobles, og halvt så stor, fordi [O3] halveres. I alt er 2 · ½ = 1, så hastigheden er uændret.

  4. I reaktion 1 har N2O5 koefficienten 2, men ordenen er 1. I reaktion 2 er både koefficienten og ordenen 2, og i reaktion 3 er alle koefficienter og ordener 1. Reaktion 1 viser, at ordenen ikke kan læses i reaktionsskemaet. Den skal bestemmes ved forsøg, også når tallene tilfældigvis er ens som i reaktion 2 og 3.

Opgave A5.1.5: Enheden for hastighedskonstanten

Enheden for hastighedskonstanten k afhænger af reaktionens orden. Den kan altid findes ved at isolere k i hastighedsudtrykket og sætte enhederne ind.

  1. Find enheden for k i hvert af de tre hastighedsudtryk v = k, v = k · [A] og v = k · [A]2, når koncentrationen måles i M og tiden i sekunder.
  2. En reaktion af anden orden følges med koncentrationen i mM og tiden i minutter. Hvilken enhed får k?
  3. En reaktion har hastighedsudtrykket v = k · [A]2 · [B]. Angiv den samlede orden, og find enheden for k, når koncentrationen måles i M og tiden i sekunder.
  4. Tre reaktioner har hver kun én reaktant. Hastighedskonstanterne er k = 0,12 h−1 for reaktion 1, k = 4,2 µM/min for reaktion 2 og k = 0,020 µM−1 · s−1 for reaktion 3. Angiv ordenen for hver af de tre reaktioner.

Reaktionshastigheden v har altid enheden koncentration pr. tid, fx M/s. Isolér hastighedskonstanten k i hastighedsudtrykket, og sæt enheden M/s ind for v og enheden M ind for hver koncentration. Forkort derefter.

For hastighedsudtrykket v = k · [A]2 er k = v / [A]2. Enheden for hastighedskonstanten bliver (M/s) / M2 = 1 / (M · s), som også skrives M−1 · s−1. Skal du gå den anden vej, fra enheden for hastighedskonstanten til ordenen, så se, hvor mange gange enheden for koncentration er divideret væk: koncentration pr. tid er nulte orden, 1 pr. tid er første orden, og 1 pr. koncentration pr. tid er anden orden.

  1. Hastighedskonstanten isoleres, og enhederne M/s for v og M for [A] sættes ind.
Orden k isoleret Enhed for k
nulte k = v M/s
første k = v / [A] (M/s) / M = s−1
anden k = v / [A]2 (M/s) / M2 = M−1 · s−1

  1. For en reaktion af anden orden er k = v / [A]2. Med koncentrationen i mM og tiden i minutter har v enheden mM/min, og enheden for hastighedskonstanten bliver (mM/min) / mM2 = mM−1 · min−1.

  2. Den samlede orden for v = k · [A]2 · [B] er 3, fordi [A] står i anden potens og [B] i første. Hastighedskonstanten er k = v / ([A]2 · [B]), og enheden bliver M−2 · s−1, fordi M/s divideres med M3.

  3. Enheden for hastighedskonstanten afslører ordenen.

  • Reaktion 1 har k = 0,12 h−1. Enheden er 1 pr. tid, så reaktion 1 er af første orden.
  • Reaktion 2 har k = 4,2 µM/min. Enheden er koncentration pr. tid, så reaktion 2 er af nulte orden.
  • Reaktion 3 har k = 0,020 µM−1 · s−1. Enheden er 1 pr. koncentration pr. tid, så reaktion 3 er af anden orden.

Opgave A5.1.6: Peroxodisulfat og iodid

Peroxodisulfationer, S2O82−, oxiderer iodidioner til diiod:

S2O82−(aq) + 2 I−(aq) → 2 SO42−(aq) + I2(aq)

Diiod farver opløsningen brun, så reaktionen er let at følge. Starthastigheden er målt i tre forsøg.

Forsøg [S2O82−] [I−] v0
1 0,040 M 0,050 M 8,0 µM/s
2 0,080 M 0,050 M 16 µM/s
3 0,040 M 0,100 M 16 µM/s
  1. Bestem reaktionens orden med hensyn til S2O82− og med hensyn til I−.
  2. Opskriv hastighedsudtrykket, og angiv den samlede orden.
  3. Beregn hastighedskonstanten med enhed.
  4. Beregn starthastigheden i et nyt forsøg med [S2O82−] = 0,020 M og [I−] = 0,150 M.
  5. Hvor hurtigt forsvinder iodid fra start i forsøg 1?

Find to forsøg, hvor kun koncentrationen af peroxodisulfat er ændret, og se, hvor mange gange større starthastigheden er blevet. Gør derefter det samme for iodid. Bliver hastigheden 2 gange så stor, når koncentrationen fordobles, er ordenen 1. Bliver den 4 gange så stor, er ordenen 2.

Fra forsøg 1 til forsøg 2 er [S2O82−] fordoblet, og [I−] er den samme. Fra forsøg 1 til forsøg 3 er [I−] fordoblet, og [S2O82−] er den samme. Når du har hastighedsudtrykket for reaktionen mellem peroxodisulfat og iodid, isolerer du k og sætter tallene fra forsøg 1 ind. Regn først starthastigheden om til M/s: 8,0 µM/s = 8,0 · 10−6 M/s. I spørgsmål e skal du bruge koefficienten for iodid i reaktionsskemaet og ikke ordenen.

  1. Fra forsøg 1 til forsøg 2 er [S2O82−] fordoblet, og [I−] er den samme. Starthastigheden er blevet 2 gange så stor, så reaktionen er af første orden med hensyn til S2O82−.

Fra forsøg 1 til forsøg 3 er [I−] fordoblet, og [S2O82−] er den samme. Starthastigheden er blevet 2 gange så stor, så reaktionen er af første orden med hensyn til I−.

  1. Hastighedsudtrykket for reaktionen mellem peroxodisulfat og iodid er

\[ v = k \cdot [\mathrm{S_2O_8^{2-}}] \cdot [\mathrm{I^-}] \]

Reaktionen er af første orden med hensyn til begge stoffer, så den samlede orden er 2.

  1. Tallene fra forsøg 1 sættes ind. Starthastigheden er 8,0 µM/s = 8,0 · 10−6 M/s.

\[ k = \frac{v}{[\mathrm{S_2O_8^{2-}}] \cdot [\mathrm{I^-}]} = \frac{8{,}0 \cdot 10^{-6}\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{s}}}{0{,}040\ \mathrm{M} \cdot 0{,}050\ \mathrm{M}} = 4{,}0 \cdot 10^{-3}\ \dfrac{1}{\mathrm{M \cdot s}} \]

Hastighedskonstanten er k = 4,0 · 10−3 M−1 · s−1.

  1. I det nye forsøg er

\[ v = k \cdot [\mathrm{S_2O_8^{2-}}] \cdot [\mathrm{I^-}] = 4{,}0 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M^{-1} \cdot s^{-1}} \cdot 0{,}020\ \mathrm{M} \cdot 0{,}150\ \mathrm{M} = 1{,}2 \cdot 10^{-5}\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{s}} \]

Starthastigheden er 1,2 · 10−5 M/s = 12 µM/s.

  1. Iodid har koefficienten 2 i reaktionsskemaet, så v = −½ · Δ[I−]/Δt. I forsøg 1 forsvinder iodid derfor dobbelt så hurtigt som v, altså med 16 µM/s fra start.

Iodid har altså koefficienten 2, men ordenen 1. Koefficienten fortæller, hvor meget iodid der bruges. Ordenen fortæller, hvordan hastigheden afhænger af koncentrationen af iodid.

Opgave A5.1.7: Chlordioxid i drikkevand

Chlordioxid, ClO2, bruges mange steder i verden til at desinficere drikkevand. I basisk opløsning er stoffet ikke holdbart. Det reagerer med hydroxidioner:

2 ClO2(aq) + 2 OH−(aq) → ClO3−(aq) + ClO2−(aq) + H2O(l)

Starthastigheden er målt i tre forsøg.

Forsøg [ClO2] [OH−] v0
1 20 mM 40 mM 3,7 mM/s
2 50 mM 40 mM 23 mM/s
3 20 mM 120 mM 11 mM/s
  1. Bestem reaktionens orden med hensyn til ClO2.
  2. Bestem reaktionens orden med hensyn til OH−.
  3. Opskriv hastighedsudtrykket, og beregn hastighedskonstanten med enhed ud fra forsøg 1.
  4. Beregn starthastigheden i en opløsning, hvor både [ClO2] og [OH−] er 10 mM.

Fra forsøg 1 til forsøg 2 er koncentrationen af chlordioxid ikke fordoblet, men blevet 2,5 gange så stor. Så kan ordenen ikke ses direkte. Brug formlen fra afsnittet: ordenen er ln(v2 / v1) divideret med ln([ClO2]2 / [ClO2]1).

Fra forsøg 1 til forsøg 2 er starthastigheden for reaktionen mellem chlordioxid og hydroxid blevet 6,22 gange så stor, fordi v2 / v1 = 23 / 3,7 = 6,22, og [ClO2] er blevet 2,5 gange så stor. Ordenen bliver ln(6,22) / ln(2,5). Målte tal har en usikkerhed, så resultatet afrundes til nærmeste hele tal. Fra forsøg 1 til forsøg 3 er [OH−] tredoblet. Se, om starthastigheden er blevet 3 gange eller 9 gange så stor.

  1. Fra forsøg 1 til forsøg 2 er [ClO2] blevet 2,5 gange så stor, og [OH−] er den samme. x angiver her reaktionens orden med hensyn til ClO2.

\[ x = \frac{\ln\left( \dfrac{v_2}{v_1} \right)}{\ln\left( \dfrac{[\mathrm{ClO_2}]_2}{[\mathrm{ClO_2}]_1} \right)} = \frac{\ln\left( \dfrac{23\ \mathrm{mM/s}}{3{,}7\ \mathrm{mM/s}} \right)}{\ln\left( \dfrac{50\ \mathrm{mM}}{20\ \mathrm{mM}} \right)} = \frac{\ln(6{,}22)}{\ln(2{,}5)} = 1{,}99 \]

Målingerne har en lille usikkerhed, så resultatet afrundes til 2. Reaktionen er af anden orden med hensyn til ClO2.

  1. Fra forsøg 1 til forsøg 3 er [OH−] tredoblet, og [ClO2] er den samme. Forholdet mellem starthastighederne er v3 / v1 = 11 / 3,7 = 3,0, så starthastigheden er blevet 3,0 gange så stor. Reaktionen er af første orden med hensyn til OH−.

  2. Hastighedsudtrykket for reaktionen mellem chlordioxid og hydroxid er

\[ v = k \cdot [\mathrm{ClO_2}]^{2} \cdot [\mathrm{OH^-}] \]

Tallene fra forsøg 1 sættes ind:

\[ k = \frac{v}{[\mathrm{ClO_2}]^{2} \cdot [\mathrm{OH^-}]} = \frac{3{,}7\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}}}{(20\ \mathrm{mM})^{2} \cdot 40\ \mathrm{mM}} = 2{,}3 \cdot 10^{-4}\ \dfrac{1}{\mathrm{mM^{2} \cdot s}} \]

Hastighedskonstanten er k = 2,3 · 10−4 mM−2 · s−1. Den samlede orden er 3, og det passer med enheden.

  1. Når både [ClO2] og [OH−] er 10 mM, er

\[ v = k \cdot [\mathrm{ClO_2}]^{2} \cdot [\mathrm{OH^-}] = 2{,}3 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mM^{-2} \cdot s^{-1}} \cdot (10\ \mathrm{mM})^{2} \cdot 10\ \mathrm{mM} = 0{,}23\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}} \]

Starthastigheden er 0,23 mM/s.

Opgave A5.1.8: Carbondioxid i blodet

Cellerne danner hele tiden carbondioxid, som opløses i blodet. Dér reagerer carbondioxid med vand og danner kulsyre:

CO2(aq) + H2O(l) → H2CO3(aq)

Hastighedsudtrykket er v = k · [CO2] · [H2O]. I blodet er [CO2] omkring 1,2 mM, og vand er i stort overskud.

  1. Beregn koncentrationen af vand i rent vand. 1,00 L vand vejer 1000 g.
  2. Forklar, hvorfor [H2O] kan regnes som konstant, mens carbondioxid reagerer med vand.
  3. Opskriv hastighedsudtrykket med hastighedskonstanten \(k'\) = k · [H2O], og angiv, hvilken orden reaktionen opfører sig som.
  4. Ved 25 °C er \(k'\) = 0,037 s−1. Beregn hastighedskonstanten k.
  5. Beregn reaktionshastigheden i en opløsning med [CO2] = 1,2 mM ved 25 °C.

Koncentrationen af vand finder du som stofmængden af vand i 1,00 L: n = m / M med M(H2O) = 18,02 g/mol. Sammenlign derefter koncentrationen af vand med de 1,2 mM carbondioxid, som højst kan reagere.

I rent vand er [H2O] = 55,5 M. Reagerer al carbondioxid, bruges der kun 1,2 mM = 0,0012 M vand. Når [H2O] er konstant, kan den regnes med i hastighedskonstanten: v = \(k'\) · [CO2] med \(k'\) = k · [H2O]. Isolér k i den sidste ligning.

Du kan begynde forklaringen sådan: “Koncentrationen af vand er … M. Hvis al carbondioxid reagerer, falder den kun til … Det er en ændring på …”

  1. Molarmassen for vand er M(H2O) = 2 · 1,008 g/mol + 16,00 g/mol = 18,02 g/mol.

\[ n(\mathrm{H_2O}) = \frac{m}{M} = \frac{1000\ \mathrm{g}}{18{,}02\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 55{,}5\ \mathrm{mol} \]

Der er 55,5 mol vand i 1,00 L, så [H2O] = 55,5 M.

  1. Koncentrationen af vand er 55,5 M. Hvis al carbondioxid reagerer, bruges der 1,2 mM = 0,0012 M vand, og [H2O] falder kun fra 55,5000 M til 55,4988 M. Det er en ændring på 0,002 %, som ikke kan måles. Derfor kan [H2O] regnes som konstant.

  2. Når [H2O] er konstant, kan den regnes med i hastighedskonstanten:

\[ v = k \cdot [\mathrm{CO_2}] \cdot [\mathrm{H_2O}] = k' \cdot [\mathrm{CO_2}] \qquad\text{med}\qquad k' = k \cdot [\mathrm{H_2O}] \]

Reaktionen mellem carbondioxid og vand opfører sig som en reaktion af første orden.

  1. Hastighedskonstanten k isoleres i \(k'\) = k · [H2O]:

\[ k = \frac{k'}{[\mathrm{H_2O}]} = \frac{0{,}037\ \mathrm{s^{-1}}}{55{,}5\ \mathrm{M}} = 6{,}7 \cdot 10^{-4}\ \dfrac{1}{\mathrm{M \cdot s}} \]

Hastighedskonstanten er k = 6,7 · 10−4 M−1 · s−1.

  1. Med [CO2] = 1,2 mM er

\[ v = k' \cdot [\mathrm{CO_2}] = 0{,}037\ \mathrm{s^{-1}} \cdot 1{,}2\ \mathrm{mM} = 0{,}044\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}} \]

Reaktionshastigheden er 0,044 mM/s. Uden hjælp omdannes altså kun omkring 4 % af carbondioxiden hvert sekund. I de røde blodlegemer sørger et enzym for, at reaktionen går meget hurtigere. Enzymer kan du læse om i afsnit A6.1.

Opgaver i eksamensstil

Opgaverne ligner dem, du møder til den skriftlige prøve i kemi A. Skriv hver gang, hvilke forsøg du sammenligner, og angiv hastighedskonstanten med enhed.

Opgave A5.1.eks.1: Penicillin i mavesyre

Benzylpenicillin er et antibiotikum, som gives som indsprøjtning. Det kan ikke tages som tablet, fordi det nedbrydes i mavens sure væske, før det når ud i blodet. I sur opløsning omdannes penicillin til stoffer, der ikke virker mod bakterier:

penicillin(aq) → uvirksomme produkter(aq)

Oxoniumionerne i opløsningen er katalysator for reaktionen. Starthastigheden er målt i tre forsøg ved 37 °C.

Forsøg [penicillin] [H3O+] v0
1 2,0 mM 0,010 M 0,080 mM/min
2 4,0 mM 0,010 M 0,158 mM/min
3 2,0 mM 0,025 M 0,205 mM/min
  1. Bestem reaktionens orden med hensyn til penicillin.
  2. Bestem reaktionens orden med hensyn til H3O+.
  3. Opskriv hastighedsudtrykket, og beregn hastighedskonstanten med enhed.
  4. Mavesaft har pH 1,40, og [H3O+] ændrer sig ikke, mens penicillin nedbrydes. Begrund, at nedbrydningen af penicillin i mavesaft opfører sig som en reaktion af første orden, og beregn starthastigheden, når [penicillin] = 1,5 mM.

Sammenlign to forsøg, hvor kun koncentrationen af penicillin er ændret, og derefter to forsøg, hvor kun [H3O+] er ændret. Tallene er målt, så starthastigheden bliver ikke præcis 2 gange så stor ved en fordobling. Er koncentrationen ikke fordoblet, bruger du formlen med ln fra afsnittet.

Fra forsøg 1 til forsøg 2 er [penicillin] fordoblet. Fra forsøg 1 til forsøg 3 er [H3O+] blevet 2,5 gange så stor, og starthastigheden er blevet 2,56 gange så stor, fordi v3 / v1 = 0,205 / 0,080 = 2,56. Beregn hastighedskonstanten for nedbrydningen af penicillin ud fra hvert af de tre forsøg, og tag gennemsnittet. I spørgsmål d er [H3O+] = 10−pH M.

Du kan begynde begrundelsen sådan: “Oxoniumionerne er katalysator, så de bliver ikke … Derfor er [H3O+] …, og den kan regnes med i …”

  1. Fra forsøg 1 til forsøg 2 er [penicillin] fordoblet, og [H3O+] er den samme. x angiver her reaktionens orden med hensyn til penicillin.

\[ x = \frac{\ln\left( \dfrac{v_2}{v_1} \right)}{\ln\left( \dfrac{[\mathrm{penicillin}]_2}{[\mathrm{penicillin}]_1} \right)} = \frac{\ln\left( \dfrac{0{,}158\ \mathrm{mM/min}}{0{,}080\ \mathrm{mM/min}} \right)}{\ln\left( \dfrac{4{,}0\ \mathrm{mM}}{2{,}0\ \mathrm{mM}} \right)} = \frac{\ln(1{,}975)}{\ln(2{,}0)} = 0{,}98 \]

Starthastigheden er blevet 1,98 gange så stor, altså 2 gange så stor inden for måleusikkerheden. Reaktionen er af første orden med hensyn til penicillin.

  1. Fra forsøg 1 til forsøg 3 er [H3O+] blevet 2,5 gange så stor, og [penicillin] er den samme. y angiver her reaktionens orden med hensyn til H3O+.

\[ y = \frac{\ln\left( \dfrac{v_3}{v_1} \right)}{\ln\left( \dfrac{[\mathrm{H_3O^+}]_3}{[\mathrm{H_3O^+}]_1} \right)} = \frac{\ln\left( \dfrac{0{,}205\ \mathrm{mM/min}}{0{,}080\ \mathrm{mM/min}} \right)}{\ln\left( \dfrac{0{,}025\ \mathrm{M}}{0{,}010\ \mathrm{M}} \right)} = \frac{\ln(2{,}56)}{\ln(2{,}5)} = 1{,}03 \]

Resultatet afrundes til 1. Reaktionen er af første orden med hensyn til H3O+.

  1. Hastighedsudtrykket for nedbrydningen af penicillin er

\[ v = k \cdot [\mathrm{penicillin}] \cdot [\mathrm{H_3O^+}] \]

Tallene fra forsøg 1 sættes ind:

\[ k = \frac{v}{[\mathrm{penicillin}] \cdot [\mathrm{H_3O^+}]} = \frac{0{,}080\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{min}}}{2{,}0\ \mathrm{mM} \cdot 0{,}010\ \mathrm{M}} = 4{,}00\ \dfrac{1}{\mathrm{M \cdot min}} \]

På samme måde giver forsøg 2 k = 3,95 M−1 · min−1, og forsøg 3 giver k = 4,10 M−1 · min−1. Gennemsnittet af de tre forsøg er

\[ k = \frac{4{,}00 + 3{,}95 + 4{,}10}{3}\ \mathrm{M^{-1} \cdot min^{-1}} = 4{,}0\ \mathrm{M^{-1} \cdot min^{-1}} \]

Hastighedskonstanten er k = 4,0 M−1 · min−1 ved 37 °C.

  1. Oxoniumionerne er katalysator, så de bliver ikke brugt op, og [H3O+] er konstant. Den kan derfor regnes med i hastighedskonstanten:

\[ v = k \cdot [\mathrm{penicillin}] \cdot [\mathrm{H_3O^+}] = k' \cdot [\mathrm{penicillin}] \qquad\text{med}\qquad k' = k \cdot [\mathrm{H_3O^+}] \]

Hastigheden afhænger nu kun af [penicillin] i første potens, så nedbrydningen af penicillin i mavesaft opfører sig som en reaktion af første orden. Ved pH 1,40 er

\[ [\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}\ \mathrm{M} = 10^{-1{,}40}\ \mathrm{M} = 0{,}040\ \mathrm{M} \]

\[ k' = k \cdot [\mathrm{H_3O^+}] = 4{,}0\ \mathrm{M^{-1} \cdot min^{-1}} \cdot 0{,}040\ \mathrm{M} = 0{,}16\ \mathrm{min^{-1}} \]

\[ v = k' \cdot [\mathrm{penicillin}] = 0{,}16\ \mathrm{min^{-1}} \cdot 1{,}5\ \mathrm{mM} = 0{,}24\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{min}} \]

Starthastigheden er 0,24 mM/min. Fra start forsvinder altså omkring 16 % af penicillinet hvert minut, og det forklarer, hvorfor benzylpenicillin ikke kan tages som tablet.

Opgave A5.1.eks.2: Nitrogenoxid i indåndingsluften

Nitrogenoxid, NO, er et signalstof i kroppen, som får blodårerne til at udvide sig. Nyfødte med for højt blodtryk i lungerne kan derfor få en smule NO blandet i indåndingsluften. Men NO reagerer med luftens dioxygen og danner den giftige gas nitrogendioxid:

2 NO(g) + O2(g) → 2 NO2(g)

Reaktionen er undersøgt i fire forsøg ved 25 °C. Tabellen viser starthastighederne i forsøg 1 til 3. Figuren viser [NO] som funktion af tiden i forsøg 4 med tangenten i t = 0 s.

Forsøg [NO] [O2] v0
1 1,0 mM 2,0 mM 0,014 mM/s
2 3,0 mM 2,0 mM 0,126 mM/s
3 1,0 mM 5,0 mM 0,035 mM/s
4 2,0 mM 5,0 mM se figuren
Figur 3: Koncentrationen af nitrogenoxid som funktion af tiden i forsøg 4 med tangenten i t = 0 s.
  1. Bestem starthastigheden v0 i forsøg 4 ud fra tangenten i figuren.
  2. Bestem reaktionens orden med hensyn til NO og med hensyn til O2, og opskriv hastighedsudtrykket.
  3. Beregn hastighedskonstanten med enhed.
  4. I indåndingsluften til den nyfødte er [NO] = 8,0 · 10−4 mM og [O2] = 8,5 mM. Beregn, hvor hurtigt NO2 dannes fra start, og vurdér, hvor meget hurtigere NO2 ville blive dannet, hvis [NO] var 100 gange større.

Tangentens hældning i figuren er d[NO]/dt. Nitrogenoxid har koefficienten 2 i reaktionsskemaet, så reaktionshastigheden er v = −½ · d[NO]/dt. Til ordenerne sammenligner du to forsøg, hvor kun [NO] er ændret, og to forsøg, hvor kun [O2] er ændret.

Tangenten til kurven for nitrogenoxid i forsøg 4 går gennem punkterne (0 s; 2,0 mM) og (5,0 s; 0,6 mM). Fra forsøg 1 til forsøg 2 er [NO] tredoblet, og starthastigheden er blevet 9,0 gange så stor, fordi v2 / v1 = 0,126 / 0,014 = 9,0. Fra forsøg 1 til forsøg 3 er [O2] blevet 2,5 gange så stor. Du kan kontrollere ordenen med hensyn til NO med forsøg 3 og forsøg 4, hvor [NO] er fordoblet. I spørgsmål d dannes NO2 dobbelt så hurtigt, som reaktionshastigheden siger, fordi NO2 har koefficienten 2.

Du kan begynde vurderingen sådan: “Reaktionen er af … orden med hensyn til NO. Bliver [NO] 100 gange større, bliver hastigheden …”

  1. Tangenten i t = 0 s går gennem punkterne (0 s; 2,0 mM) og (5,0 s; 0,6 mM).

\[ \frac{\mathrm{d}[\mathrm{NO}]}{\mathrm{d}t} = \frac{0{,}6\ \mathrm{mM} - 2{,}0\ \mathrm{mM}}{5{,}0\ \mathrm{s} - 0\ \mathrm{s}} = -0{,}28\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}} \]

Nitrogenoxid er en reaktant med koefficienten 2, så

\[ v_0 = -\frac{1}{2} \cdot \frac{\mathrm{d}[\mathrm{NO}]}{\mathrm{d}t} = -\frac{1}{2} \cdot \left( -0{,}28\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}} \right) = 0{,}14\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}} \]

Starthastigheden i forsøg 4 er 0,14 mM/s.

  1. Fra forsøg 1 til forsøg 2 er [NO] tredoblet, og [O2] er den samme. x angiver her reaktionens orden med hensyn til NO.

\[ x = \frac{\ln\left( \dfrac{v_2}{v_1} \right)}{\ln\left( \dfrac{[\mathrm{NO}]_2}{[\mathrm{NO}]_1} \right)} = \frac{\ln\left( \dfrac{0{,}126\ \mathrm{mM/s}}{0{,}014\ \mathrm{mM/s}} \right)}{\ln\left( \dfrac{3{,}0\ \mathrm{mM}}{1{,}0\ \mathrm{mM}} \right)} = \frac{\ln(9{,}0)}{\ln(3{,}0)} = 2{,}0 \]

Reaktionen er af anden orden med hensyn til NO. Det passer med forsøg 3 og forsøg 4: her er [NO] fordoblet, [O2] er den samme, og starthastigheden er blevet 4 gange så stor, fordi v4 / v3 = 0,14 / 0,035 = 4.

Fra forsøg 1 til forsøg 3 er [O2] blevet 2,5 gange så stor, og [NO] er den samme. y angiver her reaktionens orden med hensyn til O2.

\[ y = \frac{\ln\left( \dfrac{v_3}{v_1} \right)}{\ln\left( \dfrac{[\mathrm{O_2}]_3}{[\mathrm{O_2}]_1} \right)} = \frac{\ln\left( \dfrac{0{,}035\ \mathrm{mM/s}}{0{,}014\ \mathrm{mM/s}} \right)}{\ln\left( \dfrac{5{,}0\ \mathrm{mM}}{2{,}0\ \mathrm{mM}} \right)} = \frac{\ln(2{,}5)}{\ln(2{,}5)} = 1{,}0 \]

Reaktionen er af første orden med hensyn til O2. Hastighedsudtrykket er

\[ v = k \cdot [\mathrm{NO}]^{2} \cdot [\mathrm{O_2}] \]

  1. Tallene fra forsøg 1 sættes ind:

\[ k = \frac{v}{[\mathrm{NO}]^{2} \cdot [\mathrm{O_2}]} = \frac{0{,}014\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}}}{(1{,}0\ \mathrm{mM})^{2} \cdot 2{,}0\ \mathrm{mM}} = 7{,}0 \cdot 10^{-3}\ \dfrac{1}{\mathrm{mM^{2} \cdot s}} \]

Hastighedskonstanten er k = 7,0 · 10−3 mM−2 · s−1 ved 25 °C. De tre andre forsøg giver samme værdi.

  1. I indåndingsluften er reaktionshastigheden

\[ v = k \cdot [\mathrm{NO}]^{2} \cdot [\mathrm{O_2}] = 7{,}0 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mM^{-2} \cdot s^{-1}} \cdot (8{,}0 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mM})^{2} \cdot 8{,}5\ \mathrm{mM} = 3{,}8 \cdot 10^{-8}\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}} \]

Nitrogendioxid har koefficienten 2, så

\[ \frac{\mathrm{d}[\mathrm{NO_2}]}{\mathrm{d}t} = 2 \cdot v = 2 \cdot 3{,}8 \cdot 10^{-8}\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}} = 7{,}6 \cdot 10^{-8}\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}} \]

Fra start dannes NO2 med 7,6 · 10−8 mM/s. Det er meget langsomt i forhold til de 8,0 · 10−4 mM NO i luften.

Reaktionen er af anden orden med hensyn til NO. Var [NO] 100 gange større, ville hastigheden være 1002 = 10 000 gange større. Den giftige NO2 dannes altså kun langsomt, fordi NO er så fortyndet i indåndingsluften.

Opgave A5.1.eks.3: Dibrom af bromat og bromid

Dibromvand bruges til at påvise dobbeltbindinger mellem carbonatomer. Dibrom er giftigt og fordamper let, så man kan i stedet danne det i opløsningen, lige når det skal bruges. Det sker, når bromationer og bromidioner blandes i sur opløsning:

BrO3−(aq) + 5 Br−(aq) + 6 H+(aq) → 3 Br2(aq) + 3 H2O(l)

Starthastigheden er målt i fire forsøg ved 25 °C.

Forsøg [BrO3−] [Br−] [H+] v0
1 0,050 M 0,10 M 0,10 M 0,40 mM/s
2 0,10 M 0,10 M 0,10 M 0,80 mM/s
3 0,050 M 0,30 M 0,10 M 1,20 mM/s
4 0,050 M 0,10 M 0,25 M 2,50 mM/s
  1. Beregn, hvor hurtigt koncentrationen af dibrom stiger fra start i forsøg 1.
  2. Bestem reaktionens orden med hensyn til hver af de tre reaktanter.
  3. Opskriv hastighedsudtrykket, og beregn hastighedskonstanten med enhed.
  4. Beregn starthastigheden i et forsøg, hvor [BrO3−] og [Br−] er som i forsøg 1, men hvor pH er 2,00. Begrund ud fra resultaterne, at en reaktions orden ikke kan læses i reaktionsskemaet.

I spørgsmål a skal du bruge koefficienten for dibrom i reaktionsskemaet: v = 1/3 · Δ[Br2]/Δt. Til ordenerne sammenligner du forsøg 1 med hvert af de tre andre forsøg. Hver gang er kun én koncentration ændret: bromat i forsøg 2, bromid i forsøg 3 og H+ i forsøg 4.

Fra forsøg 1 til forsøg 2 er [BrO3−] fordoblet, og fra forsøg 1 til forsøg 3 er [Br−] tredoblet. Fra forsøg 1 til forsøg 4 er [H+] blevet 2,5 gange så stor, og starthastigheden er blevet 6,25 gange så stor, fordi v4 / v1 = 2,50 / 0,40 = 6,25. Her skal du bruge formlen med ln. Regn starthastigheden om til M/s, før du beregner hastighedskonstanten: 0,40 mM/s = 4,0 · 10−4 M/s. Ved pH 2,00 er [H+] = 0,010 M.

Du kan begynde begrundelsen sådan: “I reaktionsskemaet har bromid koefficienten …, men ordenen med hensyn til bromid er … H+ har koefficienten …, men …”

  1. Dibrom er et produkt med koefficienten 3, så v = 1/3 · Δ[Br2]/Δt. I forsøg 1 er

\[ \frac{\Delta[\mathrm{Br_2}]}{\Delta t} = 3 \cdot v_0 = 3 \cdot 0{,}40\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}} = 1{,}2\ \dfrac{\mathrm{mM}}{\mathrm{s}} \]

Koncentrationen af dibrom stiger med 1,2 mM/s fra start.

  1. Bromat. Fra forsøg 1 til forsøg 2 er [BrO3−] fordoblet, og [Br−] og [H+] er de samme. Starthastigheden er blevet 2 gange så stor. Reaktionen er af første orden med hensyn til BrO3−.

Bromid. Fra forsøg 1 til forsøg 3 er [Br−] tredoblet, og [BrO3−] og [H+] er de samme. Starthastigheden er blevet 3 gange så stor. Reaktionen er af første orden med hensyn til Br−.

H+. Fra forsøg 1 til forsøg 4 er [H+] blevet 2,5 gange så stor, og [BrO3−] og [Br−] er de samme. x angiver her reaktionens orden med hensyn til H+.

\[ x = \frac{\ln\left( \dfrac{v_4}{v_1} \right)}{\ln\left( \dfrac{[\mathrm{H^+}]_4}{[\mathrm{H^+}]_1} \right)} = \frac{\ln\left( \dfrac{2{,}50\ \mathrm{mM/s}}{0{,}40\ \mathrm{mM/s}} \right)}{\ln\left( \dfrac{0{,}25\ \mathrm{M}}{0{,}10\ \mathrm{M}} \right)} = \frac{\ln(6{,}25)}{\ln(2{,}5)} = 2{,}0 \]

Reaktionen er af anden orden med hensyn til H+.

  1. Hastighedsudtrykket for reaktionen mellem bromat og bromid er

\[ v = k \cdot [\mathrm{BrO_3^-}] \cdot [\mathrm{Br^-}] \cdot [\mathrm{H^+}]^{2} \]

Den samlede orden er 4: første orden med hensyn til BrO3− og Br− og anden orden med hensyn til H+. Tallene fra forsøg 1 sættes ind. Starthastigheden er 0,40 mM/s = 4,0 · 10−4 M/s.

\[ k = \frac{v}{[\mathrm{BrO_3^-}] \cdot [\mathrm{Br^-}] \cdot [\mathrm{H^+}]^{2}} = \frac{4{,}0 \cdot 10^{-4}\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{s}}}{0{,}050\ \mathrm{M} \cdot 0{,}10\ \mathrm{M} \cdot (0{,}10\ \mathrm{M})^{2}} = 8{,}0\ \dfrac{1}{\mathrm{M^{3} \cdot s}} \]

Hastighedskonstanten er k = 8,0 M−3 · s−1 ved 25 °C.

  1. Ved pH 2,00 er [H+] = 10−2,00 M = 0,010 M.

\[ v = k \cdot [\mathrm{BrO_3^-}] \cdot [\mathrm{Br^-}] \cdot [\mathrm{H^+}]^{2} = 8{,}0\ \mathrm{M^{-3} \cdot s^{-1}} \cdot 0{,}050\ \mathrm{M} \cdot 0{,}10\ \mathrm{M} \cdot (0{,}010\ \mathrm{M})^{2} = 4{,}0 \cdot 10^{-6}\ \dfrac{\mathrm{M}}{\mathrm{s}} \]

Starthastigheden er 4,0 · 10−6 M/s = 0,0040 mM/s. Det er 100 gange mindre end i forsøg 1, fordi [H+] er 10 gange mindre, og reaktionen er af anden orden med hensyn til H+.

I reaktionsskemaet har bromat koefficienten 1, bromid koefficienten 5 og H+ koefficienten 6. Forsøgene viser, at ordenerne er 1, 1 og 2. Kun for bromat er de to tal ens. Ordenen med hensyn til bromid og H+ kunne altså ikke være læst i reaktionsskemaet. En reaktions orden skal bestemmes ved forsøg.