A2.2 Standardentalpi og Hess’ lov

NoteDet skal du kunne

• forklare, hvad standardtilstanden er
• slå standardentalpier op i en tabel
• beregne ΔH^⊖ for en reaktion ud fra tabelværdier og vise, hvilke tal der hører til hvilke stoffer
• kommentere resultatet i forhold til reaktionsskemaet
• bruge Hess’ lov til at finde ΔH for en reaktion ud fra andre reaktioner

Man kan ikke måle ΔH for alle reaktioner i et kalorimeter. Nogle går for langsomt, andre er for voldsomme, og mange giver flere produkter på én gang. Heldigvis behøver man det ikke. Med en tabel over nogle få hundrede stoffer kan man beregne ΔH for millioner af reaktioner.

Standardtilstanden

For at tal fra forskellige laboratorier kan sammenlignes, har man aftalt en fælles tilstand at måle ved. Den kaldes standardtilstanden:

	Standardtilstand
Gasser	partialtrykket er 1 bar
Opløste stoffer	koncentrationen er 1 M
Faste stoffer og væsker	det rene stof

Tabelværdier gælder ved 25 °C, hvis der ikke står andet.

En størrelse, der gælder for standardtilstanden, får standardtegnet ^⊖ efter sig. Tilvæksten i entalpi ved standardtilstand skrives ΔH^⊖. I nogle bøger og opgaver bruges et gradtegn i stedet, så der står ΔH°. Begge skrivemåder er rigtige og betyder det samme.

Standardentalpien for et stof

Tabellen bag i bogen, Termodynamiske data, har en standardentalpi, H^⊖, for hvert stof. Den er ΔH for den reaktion, hvor ét mol af stoffet dannes af sine grundstoffer i deres mest stabile form.

Det har to følger:

• Et grundstof i sin mest stabile form har H^⊖ = 0. Det gælder fx O₂(g), H₂(g), N₂(g), Fe(s) og C(s) som grafit.
• Tilstandsformen betyder noget. Vand har H^⊖ = −285,8 kJ/mol som væske og −241,8 kJ/mol som gas.

Stof	H⊖ i kJ/mol
CH4(g)	−74,6
O2(g)	0
CO2(g)	−393,5
H2O(l)	−285,8
H2O(g)	−241,8

ΔH^⊖ for en reaktion

Tilvæksten i entalpi for en reaktion er produkternes standardentalpier minus reaktanternes:

\[ \Delta H^{\ominus} = \sum H^{\ominus}(\text{produkter}) - \sum H^{\ominus}(\text{reaktanter}) \]

Tegnet ∑ betyder, at man lægger sammen. Hver standardentalpi ganges med stoffets koefficient i reaktionsskemaet.

NoteEksempel: forbrænding af methan

Naturgas og biogas består mest af methan. Beregn ΔH^⊖ for den fuldstændige forbrænding af methan, og kommentér resultatet.

Reaktionsskemaet

CH₄(g) + 2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(l)

Tabelværdier

	CH4(g)	O2(g)	CO2(g)	H2O(l)
H⊖ i kJ/mol	−74,6	0	−393,5	−285,8
Koefficient	1	2	1	2

Formel

\[ \Delta H^{\ominus} = \left(H^{\ominus}(\mathrm{CO_2(g)}) + 2 \cdot H^{\ominus}(\mathrm{H_2O(l)})\right) - \left(H^{\ominus}(\mathrm{CH_4(g)}) + 2 \cdot H^{\ominus}(\mathrm{O_2(g)})\right) \]

Beregning

\[ \Delta H^{\ominus} = \left((-393{,}5) + 2 \cdot (-285{,}8) - (-74{,}6) - 2 \cdot 0\right)\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} = -890{,}5\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} \]

Konklusion

ΔH^⊖ = −890,5 kJ/mol. Fortegnet er negativt, så forbrændingen er exoterm. Det passer med, at methan bruges som brændstof: der afgives 890,5 kJ, hver gang 1 mol methan brænder.

VigtigtPas på fortegnene

De fleste standardentalpier er negative, og reaktanternes værdier skal trækkes fra. Sæt derfor parentes om hvert negativt tal. Minus et negativt tal bliver til plus.

Beregningen kan tegnes som en omvej over grundstofferne. Først skilles reaktanterne ad til grundstoffer, og derefter samles grundstofferne til produkter.

Figur 1: ΔH^⊖ for forbrændingen af methan fundet som en omvej over grundstofferne.

Hess’ lov

At omvejen giver det rigtige resultat, skyldes, at entalpien er en tilstandsfunktion. Det er indholdet i Hess’ lov:

VigtigtHess’ lov

Tilvæksten i entalpi er den samme, uanset hvilken vej en reaktion forløber fra reaktanter til produkter.

Loven betyder, at reaktionsskemaer kan lægges sammen som ligninger. Lægger man to reaktionsskemaer sammen, lægger man også deres ΔH sammen. Det bruges til at finde ΔH for en reaktion, der ikke kan måles direkte.

NoteEksempel: fra carbon til carbonmonoxid

Når carbon brænder med for lidt oxygen, dannes der carbonmonoxid. Reaktionen kan ikke måles alene, fordi der altid dannes noget carbondioxid samtidig:

C(s) + ½ O₂(g) → CO(g)

To andre reaktioner kan måles:

Nr.	Reaktion	ΔH⊖
1	C(s) + O2(g) → CO2(g)	−393,5 kJ/mol
2	CO(g) + ½ O2(g) → CO2(g)	−283,0 kJ/mol

Trin 1: vend reaktion 2

I den søgte reaktion er CO et produkt. Reaktion 2 vendes derfor om, og ΔH^⊖ skifter fortegn:

CO₂(g) → CO(g) + ½ O₂(g)      ΔH^⊖ = +283,0 kJ/mol

Trin 2: læg reaktionerne sammen

Reaktion 1 og den vendte reaktion 2 lægges sammen. CO₂ står på begge sider og går ud, og ½ O₂ går ud mod halvdelen af det ene O₂:

C(s) + ½ O₂(g) → CO(g)

Trin 3: læg tilvæksterne sammen

\[ \Delta H^{\ominus} = -393{,}5\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} + 283{,}0\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} = -110{,}5\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} \]

Konklusion

Dannelsen af carbonmonoxid ud fra carbon og oxygen har ΔH^⊖ = −110,5 kJ/mol. Det er netop standardentalpien for CO(g) i tabellen.

Figur 2: De to veje fra carbon og oxygen til carbondioxid har samme samlede ΔH^⊖.

VigtigtTil den skriftlige prøve

• Vis, hvilke tabelværdier der hører til hvilke stoffer og hvilke tilstandsformer, enten i en tabel eller ved at skrive udtrykket op med formler.
• Skriv udtrykket med tal og enheder, før du skriver resultatet. Et tal, der bare er hentet fra et regneark, er ikke nok.
• Kommentér resultatet i forhold til reaktionen: er den exoterm eller endoterm, og passer det med det, opgaven fortæller om reaktionen?

NoteKort sagt

• Standardtilstanden er 1 bar for gasser, 1 M for opløste stoffer og det rene stof for faste stoffer og væsker.
• Standardtegnet ^⊖ viser, at en størrelse gælder ved standardtilstand. Det skrives også som et gradtegn.
• Et grundstof i sin mest stabile form har H^⊖ = 0.
• ΔH^⊖ for en reaktion er summen af produkternes standardentalpier minus summen af reaktanternes, hver ganget med sin koefficient.
• Hess’ lov siger, at ΔH er uafhængig af vejen. Reaktionsskemaer og deres ΔH kan derfor lægges sammen.

Se alle opgaver til emnet “Standardentalpi og Hess’ lov” (A2.2)