A1.8 Titrering af phosphorsyre
Phosphorsyre giver cola den syrlige smag og står på varedeklarationen som E 338. Syren har tre hydroner, den kan afgive, og det gør dens titrerkurve til en trappe med flere trin. I afsnit B6.8 titrerede du ethansyre, som kun har ét trin. Her ser du, hvad der sker, når syren har flere.
Polyhydrone syrer
En syre, der kan afgive én hydron, kaldes monohydron. Ethansyre og saltsyre er monohydrone. En syre, der kan afgive flere hydroner, kaldes polyhydron. Kulsyre, H2CO3, er dihydron, og phosphorsyre, H3PO4, er trihydron.
Phosphorsyre afgiver sine hydroner én ad gangen. Hvert trin er sin egen ligevægt med sin egen pKs:
| Trin | Ligevægt | pKs |
|---|---|---|
| 1 | H3PO4(aq) + H2O(l) ⇌ H2PO4−(aq) + H3O+(aq) | 2,15 |
| 2 | H2PO4−(aq) + H2O(l) ⇌ HPO42−(aq) + H3O+(aq) | 7,20 |
| 3 | HPO42−(aq) + H2O(l) ⇌ PO43−(aq) + H3O+(aq) | 12,35 |
De fire former hedder phosphorsyre, dihydrogenphosphat, hydrogenphosphat og phosphat. Hvert trin er omkring 100 000 gange svagere end det forrige. Det er sværere at fjerne en positiv hydron fra en ion, der i forvejen er negativ.
De to midterste former, H2PO4− og HPO42−, kan både afgive og optage en hydron. De er amfolytter.
pH i en opløsning af phosphorsyre
Fordi andet trin er så meget svagere end første, er det kun første trin, der betyder noget for pH i en opløsning af phosphorsyre. Man regner derfor, som om syren var monohydron, med et SÆL-skema som i afsnit A1.6.
Omdannelsesgraden er
\[ \text{omdannelsesgrad} = \dfrac{0{,}0156\ \mathrm{M}}{0{,}0500\ \mathrm{M}} = 0{,}31 \]
Næsten en tredjedel af molekylerne har afgivet en hydron. Phosphorsyre er en middelstærk syre, og genvejen fra afsnit B6.5 må ikke bruges. Den ville give pH 1,73.
Fordelingsdiagrammet for phosphorsyre
En syre med tre trin har fire former, og fordelingsdiagrammet har derfor fire kurver.
Diagrammet læses som fordelingsdiagrammet for en monohydron syre i afsnit A1.7, bare ét trin ad gangen:
- To nabokurver krydser ved det trins pKs. Ved pH 2,15 er der lige meget H3PO4 og H2PO4−.
- Midt mellem to pKs-værdier findes næsten alt stoffet på én form. Ved pH 4,7 er næsten alt H2PO4−, og ved pH 9,8 er næsten alt HPO42−.
- Der er aldrig mere end to former, der betyder noget ved samme pH, fordi de tre pKs-værdier ligger så langt fra hinanden.
Titreringen
Når phosphorsyre titreres med natriumhydroxid, fjerner hydroxidionerne hydronerne én ad gangen:
| Reaktion | |
|---|---|
| a | H3PO4(aq) + OH−(aq) → H2PO4−(aq) + H2O(l) |
| b | H2PO4−(aq) + OH−(aq) → HPO42−(aq) + H2O(l) |
| c | HPO42−(aq) + OH−(aq) ⇌ PO43−(aq) + H2O(l) |
Reaktion a er næsten færdig, før reaktion b begynder, fordi H3PO4 er en meget stærkere syre end H2PO4−.
I eksemplet titreres 20,0 mL 0,0500 M phosphorsyre med 0,100 M natriumhydroxid. Kolben indeholder fra start
\[ n(\mathrm{H_3PO_4}) = c \cdot V = 0{,}0500\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0200\ \mathrm{L} = 0{,}00100\ \mathrm{mol} = 1{,}00\ \mathrm{mmol} \]
Reaktion a bruger 1,00 mmol hydroxid, og det svarer til 10,0 mL natriumhydroxid. Reaktion b bruger 1,00 mmol mere. Første ækvivalenspunkt ligger derfor ved 10,0 mL, og andet ækvivalenspunkt ligger ved 20,0 mL.
| Tilsat NaOH | Det er der i kolben | pH |
|---|---|---|
| 0 mL | H3PO4 | 1,81 |
| 0 til 10 mL | H3PO4 og H2PO4−: et puffersystem | omkring pKs for trin 1 |
| 10,0 mL | H2PO4−: første ækvivalenspunkt | 4,72 |
| 10 til 20 mL | H2PO4− og HPO42−: et puffersystem | 7,20 ved 15,0 mL |
| 20,0 mL | HPO42−: andet ækvivalenspunkt | 9,64 |
| over 20 mL | HPO42−, PO43− og overskud af hydroxid | over 11 |
Kurven er altså to titrerkurver for en svag syre sat efter hinanden. Hvert trin har sit flade pufferområde og slutter med et spring.
pH i de to ækvivalenspunkter ligger omtrent midt mellem pKs-værdierne på hver side: 4,7 ligger midt mellem 2,15 og 7,20, og 9,6 ligger tæt på midten mellem 7,20 og 12,35. I ækvivalenspunkterne indeholder kolben en amfolyt, og pH i en opløsning af en amfolyt skal du ikke kunne beregne. Du skal kunne aflæse den på kurven.
Hvorfor er der kun to spring?
Phosphorsyre har tre hydroner, men kurven har kun to spring. Det tredje ækvivalenspunkt skulle ligge ved 30,0 mL, men der fortsætter kurven jævnt.
Forklaringen er, at HPO42− er en meget svag syre med pKs = 12,35. Den holder så godt fast på den sidste hydron, at hydroxidionerne ikke kan fjerne den helt. Reaktion c er en ligevægt, som ikke går til ende. Ved 30,0 mL er kun omkring en tredjedel af HPO42− lavet om til PO43−, og resten af den tilsatte hydroxid er stadig i opløsningen. Derfor kommer der ikke noget spring.
Det kan kurven fortælle
Koncentrationen af syren
Ækvivalenspunkterne viser, hvor meget syre der var i prøven. Forholdet mellem syre og hydroxid afhænger af, hvilket ækvivalenspunkt der bruges:
| Ækvivalenspunkt | Hver H3PO4 har reageret med | Stofmængden af syre |
|---|---|---|
| første | 1 OH− | n(H3PO4) = n(OH−) |
| andet | 2 OH− | n(H3PO4) = ½ · n(OH−) |
Molarmassen af en ukendt syre
Har man vejet syren af, før den blev opløst, kan titreringen også give syrens molarmasse. Ækvivalenspunktet giver stofmængden, og molarmassen er massen divideret med stofmængden.
Syrens pKs-værdier
Halvvejs frem mod et ækvivalenspunkt er der lige meget af syren og basen i det trin, og så er pH = pKs. Det kendte du for ethansyre fra afsnit B6.8.
- Andet halvækvivalenspunkt ligger ved 15,0 mL, midt mellem de to ækvivalenspunkter. Her aflæses pH til 7,20, og det er pKs for trin 2.
- Første halvækvivalenspunkt ligger ved 5,0 mL. Her aflæses pH til 2,35. Det er lidt højere end pKs = 2,15 for trin 1.
Afvigelsen i første trin skyldes, at phosphorsyre er en middelstærk syre. En del af molekylerne har afgivet deres hydron til vand af sig selv, så ved 5,0 mL er der ikke længere lige meget H3PO4 og H2PO4−. Aflæsningen giver kun en omtrentlig værdi. Reglen pH = pKs i halvækvivalenspunktet passer bedst for svage syrer.
Valg af indikator
En indikator skal skifte farve inde i det spring, den skal vise. De to spring ligger ved hver sin pH, så de kræver hver sin indikator.
| Indikator | Omslagsområde | Farveskift | Viser |
|---|---|---|---|
| methylorange | 3,1 til 4,4 | rød til gul | første ækvivalenspunkt, men begynder at skifte lidt for tidligt |
| bromcresolgrønt | 3,8 til 5,4 | gul til blå | første ækvivalenspunkt |
| phenolphthalein | 8,2 til 10,0 | farveløs til lyserød | andet ækvivalenspunkt, men begynder at skifte lidt for tidligt |
| thymolphthalein | 9,3 til 10,5 | farveløs til blå | andet ækvivalenspunkt |
Springene på kurven for phosphorsyre er lavere og mindre stejle end springet for en stærk syre. Derfor er det mest præcist at følge titreringen med et pH-meter og finde ækvivalenspunkterne på kurven.
En base med to trin
En base kan også være polyhydron. Carbonationen, CO32−, kan optage to hydroner. Titreres en opløsning af natriumcarbonat med saltsyre, begynder kurven højt og går nedad i to trin:
| Reaktion | |
|---|---|
| a | CO32−(aq) + H3O+(aq) → HCO3−(aq) + H2O(l) |
| b | HCO3−(aq) + H3O+(aq) → H2CO3(aq) + H2O(l) |
Kurven læses på samme måde som kurven for phosphorsyre. De to spring er de to ækvivalenspunkter, og i de to halvækvivalenspunkter aflæses pKs for hydrogencarbonat, 10,33, og for kulsyre, 6,35.
Dermed har du brugt de samme værktøjer på gasser, salte og syrer: ligevægtsloven, reaktionsbrøken og SÆL-skemaet.
- Aflæs ækvivalenspunktet midt på springet, og skriv, hvilket ækvivalenspunkt du bruger.
- Skriv forholdet mellem syre og hydroxid i det ækvivalenspunkt: 1 : 1 i første og 1 : 2 i andet.
- Aflæs pKs i et halvækvivalenspunkt, altså halvvejs frem mod et ækvivalenspunkt.
- Skal molarmassen af en ukendt syre bestemmes, så find stofmængden ud fra et ækvivalenspunkt, og brug M = m / n.
- Begrund valget af indikator med, at omslagsområdet ligger inde i springet.
- Antallet af spring viser, hvor mange hydroner syren afgiver i titreringen. To spring betyder mindst to trin.
Prøv selv: Titreringssimulatoren: find phosphorsyres to ækvivalenspunkter.