A1.2 Gasligevægte
På en fabrik, der laver ammoniak, måler man ikke koncentrationer i reaktoren. Man måler tryk. Det er meget lettere at sætte et manometer på en beholder end at finde ud af, hvor mange mol der er pr. liter. Derfor skriver man ligevægtsloven for gasser op med partialtryk.
Fra koncentration til partialtryk
I bogen til B-niveau, afsnit B2.2, skrev du reaktionsbrøken op med koncentrationer. For ligevægten
N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g)
er reaktionsbrøken med koncentrationer
\[ Y = \frac{[\mathrm{NO_2}]^{2}}{[\mathrm{N_2O_4}]} \]
I afsnit A1.1 så du, at partialtrykket af en gas er proportionalt med gassens koncentration, når temperaturen er fast. Man kan derfor lige så godt sætte partialtryk ind i brøken:
\[ Y = \frac{p(\mathrm{NO_2})^{2}}{p(\mathrm{N_2O_4})} \]
Reglerne er de samme som før. Produkterne står over brøkstregen, reaktanterne står under, og hvert partialtryk opløftes til stoffets koefficient.
Ligevægtsloven med partialtryk
Ved ligevægt har reaktionsbrøken en fast værdi ved en bestemt temperatur. Når brøken er skrevet med partialtryk, kaldes værdien Kp:
\[ K_\mathrm{p} = \frac{p(\mathrm{NO_2})^{2}}{p(\mathrm{N_2O_4})} \]
Ligevægtskonstanten fra B-niveau, som er skrevet med koncentrationer, kaldes Kc, når de to skal holdes ude fra hinanden.
| Brøken skrives med | Enhed for N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g) | |
|---|---|---|
| Kc | stofmængdekoncentrationer | M |
| Kp | partialtryk | bar |
De to konstanter beskriver den samme ligevægt, men de har hver sin talværdi og hver sin enhed.
I mange opgaver står der bare K. Se på enheden. Står der bar i enheden, skal ligevægtsloven skrives med partialtryk. Står der M, skal den skrives med koncentrationer.
Enheden findes ved at regne med enhederne i brøken, ligesom du gjorde med M i afsnit B2.2.
| Ligevægt | Ligevægtsloven | Enhed for Kp |
|---|---|---|
| N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g) | \(K_\mathrm{p} = \dfrac{p(\mathrm{NO_2})^{2}}{p(\mathrm{N_2O_4})}\) | bar |
| H2(g) + I2(g) ⇌ 2 HI(g) | \(K_\mathrm{p} = \dfrac{p(\mathrm{HI})^{2}}{p(\mathrm{H_2}) \cdot p(\mathrm{I_2})}\) | ingen enhed |
| N2(g) + 3 H2(g) ⇌ 2 NH3(g) | \(K_\mathrm{p} = \dfrac{p(\mathrm{NH_3})^{2}}{p(\mathrm{N_2}) \cdot p(\mathrm{H_2})^{3}}\) | bar−2 |
Hvilken vej går reaktionen?
Reaktionsbrøken kan regnes ud for enhver gasblanding, også når den ikke er i ligevægt. Sammenligningen med ligevægtskonstanten er den samme som i afsnit B2.4:
| Det sker der | |
|---|---|
| Y < Kp | Reaktionen forløber mod højre, indtil Y = Kp. |
| Y = Kp | Blandingen er i ligevægt. |
| Y > Kp | Reaktionen forløber mod venstre, indtil Y = Kp. |
Heterogene ligevægte
I ligevægtene ovenfor er alle stofferne gasser. Når alle stoffer er i samme fase, kaldes ligevægten homogen. Er stofferne i mere end én fase, fx et fast stof og en gas, kaldes ligevægten heterogen.
Når kalk brændes til brændt kalk, er to af de tre stoffer faste:
CaCO3(s) ⇌ CaO(s) + CO2(g)
Faste stoffer er ikke med i reaktionsbrøken. Det lærte du i afsnit B2.2. Et fast stof er lige tæt pakket, uanset om der er lidt eller meget af det, så det har ikke en koncentration, der kan ændre sig. Det samme gælder en ren væske. Ligevægtsloven for kalkbrændingen er derfor meget kort:
\[ K_\mathrm{p} = p(\mathrm{CO_2}) \]
Ved 800 °C er Kp = 0,24 bar. I en lukket ovn ved 800 °C bliver partialtrykket af CO2 altså 0,24 bar, og det er lige meget, om der ligger 1 gram eller 1 ton kalk i ovnen. Der skal bare være noget af begge de faste stoffer.
Kun gasser, mærket (g), og opløste stoffer, mærket (aq), er med i reaktionsbrøken. Faste stoffer, mærket (s), og rene væsker, mærket (l), er ikke med.
| Heterogen ligevægt | Ligevægtsloven |
|---|---|
| CaCO3(s) ⇌ CaO(s) + CO2(g) | \(K_\mathrm{p} = p(\mathrm{CO_2})\) |
| C(s) + CO2(g) ⇌ 2 CO(g) | \(K_\mathrm{p} = \dfrac{p(\mathrm{CO})^{2}}{p(\mathrm{CO_2})}\) |
| NH4Cl(s) ⇌ NH3(g) + HCl(g) | \(K_\mathrm{p} = p(\mathrm{NH_3}) \cdot p(\mathrm{HCl})\) |
| H2O(l) ⇌ H2O(g) | \(K_\mathrm{p} = p(\mathrm{H_2O})\) |
Den sidste linje i tabellen er vand, der fordamper i en lukket beholder. Ligevægtskonstanten er vanddampens partialtryk over vandet. Det kaldes vands damptryk og er 0,032 bar ved 25 °C.
Du kender allerede to andre slags heterogene ligevægte. Opløselighedsligevægten mellem et fast salt og dets ioner i vand er heterogen. Den vender tilbage i afsnit A1.5. Fordelingsligevægten, hvor et stof fordeler sig mellem vand og octan-1-ol, er også heterogen, fordi der er to væskelag. Den står i afsnit B8.4.
Fra Kc til Kp
Nogle gange kender man Kc, men skal regne med partialtryk, eller omvendt. Sammenhængen findes ved at sætte p(A) = [A] · R · T ind i brøken. For N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g) giver det
\[ K_\mathrm{p} = \frac{p(\mathrm{NO_2})^{2}}{p(\mathrm{N_2O_4})} = \frac{\left([\mathrm{NO_2}] \cdot R \cdot T\right)^{2}}{[\mathrm{N_2O_4}] \cdot R \cdot T} = \frac{[\mathrm{NO_2}]^{2}}{[\mathrm{N_2O_4}]} \cdot R \cdot T = K_\mathrm{c} \cdot R \cdot T \]
Der står R · T to gange over brøkstregen og én gang under. Derfor bliver der ét R · T tilbage. For enhver gasligevægt gælder
\[ K_\mathrm{p} = K_\mathrm{c} \cdot (R \cdot T)^{\Delta n} \]
Her er Δn antallet af gasmolekyler til højre i reaktionsskemaet minus antallet til venstre. For N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g) er Δn = 2 − 1 = 1. Er der lige mange gasmolekyler på begge sider, er Δn = 0, og så har Kp og Kc samme værdi.
Kun temperaturen ændrer Kp
Alt det, du lærte om ligevægtskonstanten på B-niveau, gælder også for Kp. En stor Kp betyder, at ligevægten er forskudt mod højre. Tryk, rumfang og katalysatorer ændrer ikke Kp. Det gør kun temperaturen, så temperaturen skal altid oplyses sammen med konstanten.
- Skriv ligevægtsloven op med formler, før du sætter tal ind.
- Brug partialtryk, når konstanten har bar i enheden, og koncentrationer, når den har M.
- Lad faste stoffer og rene væsker ude af brøken, og skriv, at du gør det.
- Skriv enheden på ligevægtskonstanten.
Prøv selv: Ligevægtsloven: byg reaktionsbrøken for tolv reaktioner.