Opgaver til A7.3
Opgaverne hører til afsnit A7.3 Baseparring og dobbeltspiralen. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven.
Kapitel A7 er et temakapitel uden for kernestoffet, og opgaverne bruger kernestof fra resten af bogen på DNA.
Opgave A7.3.1: Giver eller tager imod?
Figuren viser basen guanin, som den sidder i DNA. Seks steder i molekylet har fået et nummer. Hvert hjørne uden bogstav er et carbonatom, og hydrogenatomer på carbonatomer er ikke tegnet.
- Hvilke to ting kræver en hydrogenbinding?
- Hvilke af de seks steder i guanin kan give et hydrogenatom til en hydrogenbinding?
- Hvilke af de seks steder i guanin kan tage imod en hydrogenbinding med et ledigt elektronpar?
En hydrogenbinding har to parter. Den ene giver et hydrogenatom, som sidder på nitrogen eller oxygen. Den anden tager imod med et ledigt elektronpar på et nitrogen- eller oxygenatom. Se efter, hvor der er tegnet et H i guanin, og hvilket atom det sidder på.
Ved 2 og 3 i guanin sidder der hydrogenatomer på nitrogen. Ved 1 sidder et oxygenatom, og ved 4 og 5 sidder et nitrogenatom i ringen uden hydrogenatom. Ved 6 sidder et carbonatom med et hydrogenatom, som ikke er tegnet. Et sted kan godt være hverken det ene eller det andet.
En hydrogenbinding kræver et hydrogenatom, der sidder på nitrogen eller oxygen, og et ledigt elektronpar på et andet nitrogen- eller oxygenatom. Gruppen med hydrogenatomet giver, og atomet med det ledige elektronpar tager imod.
Sted 2 og sted 3 i guanin kan give et hydrogenatom. Ved 2 sidder et hydrogenatom på et nitrogenatom i ringen. Ved 3 sidder en aminogruppe, −NH2, med to hydrogenatomer på nitrogen.
Sted 1, 4 og 5 i guanin kan tage imod. Ved 1 sidder oxygenatomet i en carbonylgruppe. Ved 4 og 5 sidder et nitrogenatom i ringen uden hydrogenatom. Alle tre har et ledigt elektronpar, der peger ud fra ringen.
Sted 6 i guanin kan ingen af delene. Hydrogenatomet sidder på et carbonatom og ikke på nitrogen eller oxygen, og carbonatomet har intet ledigt elektronpar.
Nitrogenatomerne ved 2 og 3 i guanin giver, men de tager ikke imod. Deres ledige elektronpar er trukket ind mod ringen og er en del af de delokaliserede elektroner.
Sted 1, 2 og 3 sidder på den kant af guanin, der vender mod cytosin i den anden streng. Sted 4 og 5 vender ud fra dobbeltspiralen.
Opgave A7.3.2: Tegn hydrogenbindingerne
Figuren viser adenin og thymin, som de sidder over for hinanden i dobbeltspiralen. Hydrogenbindingerne mellem de to baser er ikke tegnet.
- Tegn de hydrogenbindinger, der holder adenin og thymin sammen. Du kan tegne de to baser af efter figuren eller skrive, hvilke atomer hver hydrogenbinding går imellem. Prøv uden at se i afsnittet.
- Skriv for hver hydrogenbinding, hvilken base der giver hydrogenatomet, og hvilken base der tager imod.
- Nederst i figuren står et carbonatom i adenin over for et oxygenatom i thymin. Carbonatomet har et hydrogenatom, som ikke er tegnet. Forklar, hvorfor der ikke dannes en hydrogenbinding mellem det hydrogenatom og oxygenatomet i thymin.
En hydrogenbinding går fra et hydrogenatom, der sidder på nitrogen eller oxygen i den ene base, til et nitrogen- eller oxygenatom med et ledigt elektronpar i den anden base. Find først de hydrogenatomer i adenin og thymin, der peger over mod den anden base.
Aminogruppen øverst i adenin har et hydrogenatom, der peger mod det øverste oxygenatom i thymin. Hydrogenatomet på nitrogenatomet i thymins ring peger mod et nitrogenatom i adenins ring.
Til spørgsmål c skal du sammenligne elektronegativiteterne: H 2,1, C 2,5 og N 3,0. Du kan begynde sådan: “I bindingen C−H i adenin er forskellen i elektronegativitet …, så bindingen er … Hydrogenatomet har derfor …”
- Adenin og thymin holdes sammen af to hydrogenbindinger.
- De to hydrogenbindinger mellem adenin og thymin er
| Hydrogenbinding | Giver hydrogenatomet | Tager imod |
|---|---|---|
| øverst | aminogruppen, N−H, i adenin | oxygenatomet i C=O i thymin |
| i midten | N−H i ringen i thymin | et nitrogenatom i ringen i adenin |
Hver af de to baser giver altså én gang og tager imod én gang.
- En hydrogenbinding kræver et hydrogenatom, der sidder på nitrogen eller oxygen. I bindingen C−H i adenin er forskellen i elektronegativitet kun ΔEN = 2,5 − 2,1 = 0,4, så bindingen er upolær. Hydrogenatomet har derfor ingen lille positiv ladning, som oxygenatomet i thymin kan tiltrække. I bindingen N−H er forskellen ΔEN = 3,0 − 2,1 = 0,9, og dér er hydrogenatomet tydeligt positivt. Derfor har baseparret af adenin og thymin kun 2 hydrogenbindinger.
Opgave A7.3.3: Hvorfor netop de par?
På den kant af en base, der vender mod den anden streng, er der tre pladser. Tabellen viser, hvad hver plads kan i de fire baser i DNA.
| Base | Øverste plads | Midterste plads | Nederste plads |
|---|---|---|---|
| adenin (A) | giver (N−H) | tager imod (N) | tom (C−H) |
| thymin (T) | tager imod (O) | giver (N−H) | tager imod (O) |
| guanin (G) | tager imod (O) | giver (N−H) | giver (N−H) |
| cytosin (C) | giver (N−H) | tager imod (N) | tager imod (O) |
- Vis med tabellen, at adenin og thymin kan danne 2 hydrogenbindinger, og at guanin og cytosin kan danne 3.
- Guanin sættes over for thymin. Skriv for hver af de tre pladser, om der kan dannes en hydrogenbinding.
- Adenin sættes over for cytosin. Skriv for hver af de tre pladser, om der kan dannes en hydrogenbinding.
- Adenin og guanin er puriner med to ringe, og cytosin og thymin er pyrimidiner med én ring. Forklar, hvorfor et par af to puriner eller et par af to pyrimidiner ikke passer ind i dobbeltspiralen.
Stil de to baser op over for hinanden, plads for plads: øverste plads over for øverste plads, midterste over for midterste og nederste over for nederste. Der kan kun dannes en hydrogenbinding, når den ene plads giver, og den anden tager imod.
For guanin over for thymin står der øverst “tager imod” over for “tager imod”. To pladser, der begge tager imod, har hver et ledigt elektronpar, men der er intet hydrogenatom imellem dem. To pladser, der begge giver, har hver et hydrogenatom, men intet ledigt elektronpar.
Til spørgsmål d skal du tælle ringene i bredden. Du kan begynde sådan: “Et par af en purin og en pyrimidin har … ringe i bredden. Et par af to puriner har …, så afstanden mellem de to rygrade …”
- Adenin over for thymin:
| Plads | Adenin | Thymin | Hydrogenbinding |
|---|---|---|---|
| øverst | giver | tager imod | ja |
| i midten | tager imod | giver | ja |
| nederst | tom | tager imod | nej |
Guanin over for cytosin:
| Plads | Guanin | Cytosin | Hydrogenbinding |
|---|---|---|---|
| øverst | tager imod | giver | ja |
| i midten | giver | tager imod | ja |
| nederst | giver | tager imod | ja |
Adenin og thymin kan altså danne 2 hydrogenbindinger, og guanin og cytosin kan danne 3.
- Guanin over for thymin:
| Plads | Guanin | Thymin | Hydrogenbinding |
|---|---|---|---|
| øverst | tager imod | tager imod | nej |
| i midten | giver | giver | nej |
| nederst | giver | tager imod | ja |
Kun én af de tre pladser passer. Øverst står to oxygenatomer med ledige elektronpar over for hinanden, og i midten står to hydrogenatomer over for hinanden. De frastøder hinanden. Guanin og thymin passer derfor ikke sammen, når de står lige over for hinanden.
- Adenin over for cytosin:
| Plads | Adenin | Cytosin | Hydrogenbinding |
|---|---|---|---|
| øverst | giver | giver | nej |
| i midten | tager imod | tager imod | nej |
| nederst | tom | tager imod | nej |
Ingen af de tre pladser passer. Øverst står to hydrogenatomer over for hinanden, og i midten står to nitrogenatomer med ledige elektronpar over for hinanden. Adenin og cytosin kan ikke danne et basepar.
- Et par af en purin og en pyrimidin har tre ringe i bredden. Det gælder både for adenin med thymin og for guanin med cytosin, så de to slags basepar er lige brede, og afstanden mellem de to rygrade er den samme hele vejen.
Et par af to puriner har fire ringe i bredden. Det er for bredt, og rygraden måtte bule ud. Et par af to pyrimidiner har kun to ringe i bredden. Det er for smalt: de to baser kan ikke nå hinanden, så der kan ikke dannes hydrogenbindinger imellem dem.
Opgave A7.3.4: Den komplementære streng
- En streng har sekvensen 5′-TTGACA-3′. Skriv sekvensen for den komplementære streng.
- En streng har sekvensen 5′-CCGTAGGA-3′. Skriv sekvensen for den komplementære streng.
- En elev skriver, at den komplementære streng til 5′-AGGCT-3′ er 5′-TCCGA-3′. Hvilken fejl har eleven lavet, og hvad er det rigtige svar?
- Find den komplementære streng til 5′-GAATTC-3′. Hvad er særligt ved den sekvens?
Skriv strengen op med 5′ til venstre og 3′ til højre. Skriv under hver base dens makker: T under A, A under T, C under G og G under C.
De to strenge i DNA løber hver sin vej. Den streng, du har skrevet nedenunder, står derfor med 3′-enden til venstre. En sekvens skrives altid fra 5′-enden, så den komplementære streng skal læses fra højre mod venstre.
Under 5′-TTGACA-3′ står 3′-AACTGT-5′. Læs den bagfra.
- Under hver base i 5′-TTGACA-3′ skrives dens makker:
| 5′ | T | T | G | A | C | A | 3′ |
| 3′ | A | A | C | T | G | T | 5′ |
Den nye streng står med 3′-enden til venstre. Læst fra 5′-enden, altså fra højre mod venstre, er den komplementære streng 5′-TGTCAA-3′.
- Under hver base i 5′-CCGTAGGA-3′ skrives dens makker:
| 5′ | C | C | G | T | A | G | G | A | 3′ |
| 3′ | G | G | C | A | T | C | C | T | 5′ |
Læst fra 5′-enden er den komplementære streng 5′-TCCTACGG-3′.
Eleven har fundet de rigtige makkere til baserne i 5′-AGGCT-3′, men har glemt, at de to strenge løber hver sin vej. Rækkefølgen TCCGA er den nye streng læst fra 3′-enden, altså 3′-TCCGA-5′. En sekvens skal skrives fra 5′-enden, så det rigtige svar er 5′-AGCCT-3′.
Under hver base i 5′-GAATTC-3′ skrives dens makker:
| 5′ | G | A | A | T | T | C | 3′ |
| 3′ | C | T | T | A | A | G | 5′ |
Læst fra 5′-enden er den komplementære streng 5′-GAATTC-3′. Det er den samme sekvens som den første streng. De to strenge er altså ens, når de begge læses fra 5′-enden.
Opgave A7.3.5: Basernes andele og antal hydrogenbindinger
I et stykke dobbeltstrenget DNA er 22 % af baserne guanin.
- Hvor mange procent af baserne er cytosin, adenin og thymin?
- Stykket har 1200 basepar. Hvor mange af hver af de fire baser er der i stykket?
- Hvor mange hydrogenbindinger holder de to strenge i stykket sammen?
- Et kort stykke dobbeltstrenget DNA har den ene streng 5′-GCTTAGCGCA-3′. Hvor mange hydrogenbindinger holder de to strenge i det korte stykke sammen?
- DNA fra et bestemt virus indeholder 25 % adenin, 33 % thymin, 24 % guanin og 18 % cytosin. Hvad fortæller tallene om virusets DNA?
I dobbeltstrenget DNA sidder guanin altid over for cytosin, og adenin altid over for thymin. Derfor er der lige meget guanin og cytosin og lige meget adenin og thymin. De fire andele giver 100 % tilsammen.
Et stykke med 1200 basepar har to baser i hvert par.
Når 22 % af baserne er guanin, er 22 % også cytosin. Resten deles ligeligt mellem adenin og thymin.
Hvert par af guanin og cytosin har 3 hydrogenbindinger, og hvert par af adenin og thymin har 2. Antallet af par af guanin og cytosin er det samme som antallet af guanin. I sekvensen 5′-GCTTAGCGCA-3′ tæller du, hvor mange af baserne der er G eller C, og hvor mange der er A eller T.
- Guanin sidder altid over for cytosin, så 22 % af baserne er cytosin. Guanin og cytosin udgør tilsammen 44 %. De sidste 56 % deles ligeligt mellem adenin og thymin:
\[ \text{andel adenin} = \frac{100\ \% - 2 \cdot 22\ \%}{2} = 28\ \% \]
Der er 22 % cytosin, 28 % adenin og 28 % thymin.
- Et stykke med 1200 basepar har 2400 baser, to for hvert basepar. Af dem er 22 % guanin, og lige så mange er cytosin:
\[ \text{antal guanin} = 0{,}22 \cdot 2400 = 528 \]
28 % af baserne er adenin, og lige så mange er thymin:
\[ \text{antal adenin} = 0{,}28 \cdot 2400 = 672 \]
Der er 528 guanin, 528 cytosin, 672 adenin og 672 thymin i stykket.
- Der er 528 par af guanin og cytosin med 3 hydrogenbindinger i hvert og 672 par af adenin og thymin med 2 hydrogenbindinger i hvert:
\[ \text{antal hydrogenbindinger} = 528 \cdot 3 + 672 \cdot 2 = 1584 + 1344 = 2928 \]
De to strenge holdes sammen af 2928 hydrogenbindinger.
- I strengen 5′-GCTTAGCGCA-3′ er 6 af baserne G eller C, og 4 af baserne er A eller T. Hver G og hver C sidder i et par med 3 hydrogenbindinger, og hver A og hver T sidder i et par med 2:
\[ \text{antal hydrogenbindinger} = 6 \cdot 3 + 4 \cdot 2 = 26 \]
Det korte stykke holdes sammen af 26 hydrogenbindinger.
- I dobbeltstrenget DNA er der lige meget adenin og thymin og lige meget guanin og cytosin. I virusets DNA er der 25 % adenin, men 33 % thymin, og 24 % guanin, men 18 % cytosin. Baserne sidder altså ikke parvis over for hinanden. Virusets DNA må være enkeltstrenget. Reglen om lige store andele gælder kun for dobbeltstrenget DNA.
Opgave A7.3.6: Hvor langt er DNA?
I dobbeltspiralen er der 0,34 nm mellem to basepar, og der er omkring 10 basepar i én vinding.
- Et stykke DNA har 150 basepar. Beregn stykkets længde og antallet af vindinger.
- Tarmbakterien E. coli har ét DNA-molekyle med 4,6 · 106 basepar. Beregn længden af bakteriens DNA i millimeter.
- Bakterien E. coli er omkring 2,0 µm lang. Hvor mange gange længere end bakterien er dens DNA?
- Et virus, der angriber bakterier, har et DNA-molekyle, som er 17 µm langt. Beregn antallet af basepar og antallet af nucleotider i virusets DNA.
Længden af et stykke DNA er antallet af basepar ganget med 0,34 nm. Antallet af vindinger er antallet af basepar delt med 10.
Omregning: 1 mm = 106 nm, og 1 µm = 103 nm = 0,001 mm.
For bakteriens DNA får du først længden i nanometer. Del med 106 for at få millimeter. Bakteriens egen længde er 2,0 µm = 0,0020 mm.
Kender du længden af et stykke DNA, finder du antallet af basepar ved at dele længden med 0,34 nm. Husk samme enhed i tæller og nævner: 17 µm = 1,7 · 104 nm. Hvert basepar består af to nucleotider.
- Længden af et stykke DNA med 150 basepar er
\[ \text{længde} = 150 \cdot 0{,}34\ \mathrm{nm} = 51\ \mathrm{nm} \]
Antallet af vindinger er
\[ \text{antal vindinger} = \frac{150}{10} = 15 \]
Stykket er 51 nm langt og har omkring 15 vindinger.
- Længden af DNA-molekylet i E. coli er
\[ \text{længde} = 4{,}6 \cdot 10^{6} \cdot 0{,}34\ \mathrm{nm} = 1{,}6 \cdot 10^{6}\ \mathrm{nm} \]
Der går 106 nm på 1 mm, så DNA-molekylet i E. coli er 1,6 mm langt.
- Bakterien E. coli er 2,0 µm = 0,0020 mm lang.
\[ \text{forhold} = \frac{1{,}6\ \mathrm{mm}}{0{,}0020\ \mathrm{mm}} = 800 \]
DNA-molekylet er omkring 800 gange så langt som bakterien selv. Det kan kun være der, fordi det er foldet tæt sammen.
- Virusets DNA er 17 µm = 1,7 · 104 nm langt. Antallet af basepar er
\[ \text{antal basepar} = \frac{1{,}7 \cdot 10^{4}\ \mathrm{nm}}{0{,}34\ \mathrm{nm}} = 5{,}0 \cdot 10^{4} \]
Hvert basepar består af to nucleotider:
\[ \text{antal nucleotider} = 2 \cdot 5{,}0 \cdot 10^{4} = 1{,}0 \cdot 10^{5} \]
Virusets DNA har 5,0 · 104 basepar og 1,0 · 105 nucleotider.
Opgave A7.3.7: Hvad holder dobbeltspiralen sammen?
- Hvilke to slags intermolekylære bindinger holder dobbeltspiralen sammen? Skriv for hver af dem, hvad bindingen er imellem.
- Et nucleotid har tre dele: en phosphatgruppe, et sukker og en base. Skriv for hver del, om den er ladet, polær eller upolær, når DNA er opløst i vand ved pH 7.
- Forklar, hvorfor phosphatgrupperne sidder yderst i dobbeltspiralen, og baserne ligger inderst.
- Forklar, hvorfor de to strenge kan skilles ad, uden at selve strengene går i stykker.
Dobbeltspiralen holdes sammen på to leder: på tværs mellem de to baser i et basepar, og på langs mellem baseparrene, der ligger stablet oven på hinanden.
Phosphatgruppen i rygraden har pKs omkring 1. En base har polære grupper på kanten, men basens flade sider er noget andet.
Du kan begynde forklaringen til spørgsmål c sådan: “Phosphatgrupperne er … ved pH 7 og binder sig derfor til … Basernes flade sider er … og kan ikke … Når baserne ligger stablet i midten, …”
Til spørgsmål d skal du sammenligne to slags bindinger: de intermolekylære bindinger mellem de to strenge og elektronparbindingerne i hver strengs rygrad. Du kan begynde sådan: “De to strenge holdes sammen af …, som hver for sig er … Nucleotiderne i en streng holdes sammen af …, som er …”
- Dobbeltspiralen holdes sammen af to slags intermolekylære bindinger:
| Binding | Mellem | Retning |
|---|---|---|
| hydrogenbindinger | de to baser i et basepar | på tværs, fra streng til streng |
| londonbindinger | de flade basepar, der ligger stablet | på langs af dobbeltspiralen |
Phosphatgruppen har pKs omkring 1, så ved pH 7 har den afgivet sin hydron og er negativt ladet. Sukkeret, deoxyribose, er polært, fordi det har oxygenatomer i ringen og i bindingerne til phosphatgrupperne. Basen har polære grupper på kanten (N−H, C=O og nitrogenatomer i ringen), men dens flade sider er upolære.
Phosphatgrupperne er negativt ladede ved pH 7 og binder sig derfor stærkt til vandmolekylerne og til positive ioner i opløsningen. Det kan de kun, når de sidder yderst. Sad de inderst, ville de mange negative ladninger også komme tæt på hinanden og frastøde hinanden.
Basernes flade sider er upolære og kan ikke danne hydrogenbindinger til vand. Når baserne ligger stablet i midten, er de upolære flader gemt væk fra vandet, og de ligger så tæt, at der dannes mange londonbindinger mellem baseparrene. De polære grupper på basernes kant danner hydrogenbindinger til basen i den anden streng. Det er samme mønster som i et foldet protein, hvor de upolære sidekæder samler sig i midten.
- De to strenge holdes sammen af hydrogenbindinger og londonbindinger. Det er intermolekylære bindinger, som hver for sig er svage. Nucleotiderne i en streng holdes sammen af elektronparbindinger i rygraden, phosphodiesterbindingerne, og de er langt stærkere. Når DNA varmes op, brydes de svage bindinger mellem strengene længe før elektronparbindingerne i rygraden. Strengene kan derfor skilles ad og bagefter finde sammen igen.
Opgave A7.3.8: En base med en ekstra aminogruppe
Der findes et virus, som angriber cyanobakterier, og som har basen 2-aminoadenin i sit DNA i stedet for adenin. 2-aminoadenin ligner adenin, men på den nederste plads, hvor adenin har C−H, har 2-aminoadenin en aminogruppe. Figuren viser 2-aminoadenin over for thymin.
- Skriv for hver af de tre pladser på den kant af 2-aminoadenin, der vender mod thymin, om pladsen giver et hydrogenatom eller tager imod.
- Hvor mange hydrogenbindinger kan 2-aminoadenin danne med thymin? Tegn dem, eller skriv, hvilke atomer de går imellem.
- Et stykke af virusets DNA har 40 basepar. I 25 af dem sidder 2-aminoadenin over for thymin, og de 15 andre er par af guanin og cytosin. Hvor mange hydrogenbindinger holder de to strenge sammen? Sammenlign med et stykke almindeligt DNA med 25 par af adenin og thymin og 15 par af guanin og cytosin.
- De tre pladser i cytosin er: giver, tager imod, tager imod. Undersøg, om 2-aminoadenin kan danne et basepar med cytosin.
Se på de tre grupper i 2-aminoadenin, der peger mod thymin: en aminogruppe øverst, et nitrogenatom i ringen i midten og en aminogruppe nederst. En gruppe med N−H giver, og et nitrogenatom i ringen uden hydrogenatom tager imod.
De tre pladser i thymin er: tager imod (O), giver (N−H), tager imod (O). Stil 2-aminoadenin og thymin op plads for plads. Der dannes en hydrogenbinding, hver gang en plads, der giver, står over for en plads, der tager imod.
Almindeligt DNA har 2 hydrogenbindinger i et par af adenin og thymin og 3 i et par af guanin og cytosin.
- De tre pladser i 2-aminoadenin er
| Plads | Gruppe i 2-aminoadenin | Kan |
|---|---|---|
| øverst | aminogruppe, N−H | give |
| i midten | nitrogenatom i ringen uden hydrogenatom | tage imod |
| nederst | aminogruppe, N−H | give |
- 2-aminoadenin kan danne 3 hydrogenbindinger med thymin, fordi alle tre pladser passer:
| Plads | 2-aminoadenin | Thymin | Hydrogenbinding |
|---|---|---|---|
| øverst | giver | tager imod | ja |
| i midten | tager imod | giver | ja |
| nederst | giver | tager imod | ja |
Den nye aminogruppe i 2-aminoadenin giver et hydrogenatom til det nederste oxygenatom i thymin. I almindeligt DNA er det oxygenatom ikke med i nogen hydrogenbinding til adenin.
- I virusets DNA har alle 40 basepar 3 hydrogenbindinger:
\[ \text{antal hydrogenbindinger} = 40 \cdot 3 = 120 \]
I almindeligt DNA med 25 par af adenin og thymin og 15 par af guanin og cytosin er der
\[ \text{antal hydrogenbindinger} = 25 \cdot 2 + 15 \cdot 3 = 95 \]
Virusets DNA holdes sammen af 120 hydrogenbindinger, og det almindelige DNA af 95. De to strenge i virusets DNA holder derfor bedre sammen.
- 2-aminoadenin over for cytosin:
| Plads | 2-aminoadenin | Cytosin | Hydrogenbinding |
|---|---|---|---|
| øverst | giver | giver | nej |
| i midten | tager imod | tager imod | nej |
| nederst | giver | tager imod | ja |
Kun den nederste plads passer. Øverst står to hydrogenatomer over for hinanden, og i midten står to nitrogenatomer med ledige elektronpar over for hinanden. 2-aminoadenin kan derfor ikke danne et basepar med cytosin. Basen parrer kun med thymin, ligesom adenin gør.
Opgaver i eksamensstil
Opgaverne ligner dem, du møder til den skriftlige prøve i kemi A. DNA er her rammen om spørgsmål i kernestoffet: intermolekylære bindinger, polaritet og mængdeberegning. Skriv for hver binding både bindingens navn og de to grupper, den er imellem.
Opgave A7.3.eks.1: Et farvestof mellem baseparrene
Efter en gelelektroforese ligger stykkerne af DNA som usynlige bånd i gelen. Gelen lægges derfor i et farvebad med saltet ethidiumbromid. Ionen ethidium skyder sig ind mellem to basepar i dobbeltspiralen, og dér lyser den orange, når gelen belyses med ultraviolet lys.
Figuren viser ethidium. De tre sammenbyggede ringe er flade og ligger i samme plan.
Ethidiumbromid har formlen C21H20N3Br og molarmassen 394,3 g/mol. Ved 480 nm har ethidium ekstinktionskoefficienten 5,60 · 103 M−1 · cm−1.
- Angiv de typer af intermolekylære bindinger, der kan holde ethidium fast i dobbeltspiralen, og de grupper, hver binding er imellem.
- Forklar, hvorfor de tre sammenbyggede ringe i ethidium er flade, og hvorfor et fladt ringsystem passer mellem to basepar.
- En opløsning af ethidiumbromid har absorbansen 0,284 ved 480 nm i en kuvette med lysvejen 1,00 cm. Beregn koncentrationen af ethidium i opløsningen, og beregn, hvor mange gange opløsningen skal fortyndes for at blive til et farvebad med 0,50 µg ethidiumbromid pr. mL.
- Hver ethidiumion, der skyder sig ind, gør dobbeltspiralen 0,34 nm længere. Når DNA er mættet med farvestof, sidder der én ethidiumion for hver to basepar. Beregn længden af et stykke DNA med 3000 basepar uden ethidium og mættet med ethidium.
Se på tre ting i ethidium: de flade ringe, den positive ladning på nitrogenatomet og de to aminogrupper. Find for hver af dem en del af DNA, den kan binde sig til: de flade basepar, de negativt ladede phosphatgrupper eller oxygenatomerne i rygraden.
Koncentrationen af ethidium findes med Lambert-Beers lov, A = ε · \(l\) · c.
Tæl naboerne til et carbonatom i ringene i ethidium, og find hybridiseringen. Du kan begynde forklaringen sådan: “Hvert carbonatom i de tre ringe har … naboer og er derfor …-hybridiseret. Bindingerne ligger i … Mellem to basepar er der kun …, så …”
Koncentrationen af ethidium er c = A / (ε · \(l\)). Gang med molarmassen for ethidiumbromid for at få massen pr. liter, og husk, at 1 mg/L er det samme som 1 µg/mL.
Et stykke DNA med 3000 basepar har plads til 1500 ethidiumioner.
- Ethidium kan holdes fast i dobbeltspiralen af tre slags bindinger:
| Binding | Gruppe i ethidium | Gruppe i DNA |
|---|---|---|
| londonbindinger | de tre flade ringe | baseparrene over og under |
| ion-ionbinding | det positivt ladede nitrogenatom | de negativt ladede phosphatgrupper |
| hydrogenbinding | aminogrupperne, −NH2 | oxygenatomer i rygraden |
Londonbindingerne er de vigtigste. De flade ringe i ethidium ligger tæt op ad de flade basepar, så mange atomer rører hinanden. Den positive ladning på ethidium tiltrækkes af de negativt ladede phosphatgrupper i rygraden. Aminogrupperne har hydrogenatomer på nitrogen og kan give dem til oxygenatomer i rygraden.
- Hvert carbonatom i de tre sammenbyggede ringe i ethidium har tre naboer og er derfor sp2-hybridiseret. De tre σ-bindinger fra et sp2-hybridiseret carbonatom ligger i samme plan med 120° imellem, og elektronerne i dobbeltbindingerne er delokaliserede over alle tre ringe, som i benzen. Derfor ligger alle atomerne i de tre ringe i samme plan.
Baseparrene i dobbeltspiralen ligger stablet med kun 0,34 nm imellem. Der er kun plads til et molekyle imellem dem, hvis det er lige så fladt som et basepar. Et fladt ringsystem kan desuden ligge tæt op ad baseparret over og baseparret under, så der dannes mange londonbindinger. Et molekyle, der ikke er fladt, kan hverken komme ind eller ligge tæt.
- Kendte størrelser: A = 0,284, ε = 5,60 · 103 M−1 · cm−1 og \(l\) = 1,00 cm. Lambert-Beers lov giver
\[ c = \frac{A}{\varepsilon \cdot l} = \frac{0{,}284}{5{,}60 \cdot 10^{3}\ \mathrm{M^{-1} \cdot cm^{-1}} \cdot 1{,}00\ \mathrm{cm}} = 5{,}07 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M} \]
Koncentrationen af ethidium er 5,07 · 10−5 M. Hver formelenhed ethidiumbromid indeholder én ethidiumion, så massen af ethidiumbromid i 1 L opløsning er
\[ m = n \cdot M = 5{,}07 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \cdot 394{,}3\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}0200\ \mathrm{g} = 20{,}0\ \mathrm{mg} \]
Opløsningen indeholder 20,0 mg ethidiumbromid pr. liter, og det er det samme som 20,0 µg/mL. Farvebadet skal indeholde 0,50 µg/mL:
\[ \frac{c_{\text{før}}}{c_{\text{efter}}} = \frac{20{,}0\ \dfrac{\mathrm{\mu g}}{\mathrm{mL}}}{0{,}50\ \dfrac{\mathrm{\mu g}}{\mathrm{mL}}} = 40 \]
Opløsningen af ethidiumbromid skal fortyndes 40 gange.
- Uden ethidium er længden af et stykke DNA med 3000 basepar
\[ \text{længde} = 3000 \cdot 0{,}34\ \mathrm{nm} = 1020\ \mathrm{nm} \]
Når stykket er mættet, sidder der én ethidiumion for hver to basepar, altså 1500 ethidiumioner til de 3000 basepar. Hver af dem gør dobbeltspiralen 0,34 nm længere:
\[ \text{længde} = 1020\ \mathrm{nm} + 1500 \cdot 0{,}34\ \mathrm{nm} = 1020\ \mathrm{nm} + 510\ \mathrm{nm} = 1530\ \mathrm{nm} \]
Stykket er 1020 nm langt uden ethidium, altså omkring 1,0 µm. Mættet med ethidium er stykket 1530 nm langt, altså omkring 1,5 µm. Farvestoffet gør dobbeltspiralen halvanden gang så lang.
Opgave A7.3.eks.2: En sidekæde genkender adenin
Mange proteiner binder sig til DNA på et helt bestemt sted. De finder stedet ved, at sidekæder i proteinet danner hydrogenbindinger til de grupper på baserne, der vender ud fra dobbeltspiralen. Proteinet behøver derfor ikke at skille de to strenge ad.
Figuren viser et basepar af adenin og thymin og sidekæden fra aminosyren glutamin (Gln) i et protein. Sidekæden har formlen −CH2−CH2−CO−NH2.
- Angiv den funktionelle gruppe i sidekæden fra glutamin.
- Angiv de to hydrogenbindinger, der kan dannes mellem sidekæden fra glutamin og adenin. Skriv for hver hydrogenbinding, hvilken gruppe der giver hydrogenatomet, og hvilket atom der tager imod.
- Guanin har et oxygenatom i en carbonylgruppe på den plads, hvor adenin har sin aminogruppe, som det ses i Figur 1. Forklar, hvorfor sidekæden fra glutamin holder dårligere fast i guanin end i adenin.
- I en ændret udgave af proteinet er glutamin skiftet ud med glutaminsyre, som har sidekæden −CH2−CH2−COOH med pKs omkring 4. Forklar, hvorfor det ændrede protein binder dårligere til DNA ved pH 7,0.
Sidekæden fra glutamin ender i gruppen −CO−NH2, hvor et nitrogenatom sidder lige ved siden af en carbonylgruppe. Gruppen har både hydrogenatomer på nitrogen og et oxygenatom med ledige elektronpar.
Find de to atomer i adenin, der vender op mod sidekæden: et hydrogenatom i aminogruppen og et nitrogenatom i femringen.
En hydrogenbinding kræver, at en gruppe, der giver, står over for et atom, der tager imod. I guanin sidder der to atomer, som begge tager imod, på de to pladser, der vender mod sidekæden fra glutamin: oxygenatomet i carbonylgruppen og nitrogenatomet i femringen.
Sammenlign pH 7,0 med pKs for sidekæden i glutaminsyre, og find sidekædens ladning. Tænk både på, om sidekæden har et hydrogenatom at give, og på ladningen i DNA’s rygrad. Du kan begynde sådan: “Ved pH 7,0 er sidekæden i glutaminsyre på formen … Den har ikke længere …, og dens ladning …”
Sidekæden fra glutamin har en amidgruppe, −CO−NH2: et nitrogenatom sidder lige ved siden af en carbonylgruppe.
Sidekæden fra glutamin kan danne to hydrogenbindinger til adenin.
| Nr. | Giver hydrogenatomet | Tager imod |
|---|---|---|
| 1 | N−H i amidgruppen i glutamin | nitrogenatomet i femringen i adenin |
| 2 | aminogruppen, N−H, i adenin | oxygenatomet i C=O i glutamin |
Amidgruppen giver ét hydrogenatom og tager imod ét, og adenin gør det modsatte. De to grupper passer derfor sammen, ligesom to baser i et basepar. Aminogruppen i adenin har to hydrogenatomer: det ene bruges i hydrogenbindingen til thymin, og det andet er frit til sidekæden fra glutamin.
- Guanin har oxygenatomet i en carbonylgruppe på den plads, hvor adenin har sin aminogruppe. De to atomer i guanin, der vender mod sidekæden fra glutamin, er altså oxygenatomet og nitrogenatomet i femringen, og de tager begge imod. N−H i amidgruppen i glutamin kan stadig give et hydrogenatom til et af dem. Men oxygenatomet i amidgruppens C=O står nu over for et atom, der også tager imod. Der er intet hydrogenatom imellem dem, og de to atomer med ledige elektronpar frastøder hinanden.
Sidekæden fra glutamin kan derfor højst danne én hydrogenbinding til guanin, men to til adenin. Det er grunden til, at sidekæden holder bedst fast i adenin, og sådan kan proteinet kende forskel på de to baser.
- Sidekæden i glutaminsyre har pKs omkring 4. pH 7,0 er højere end pKs, så sidekæden har afgivet sin hydron og er på formen −COO−. Basebrøken er
\[ x_\mathrm{b} = \frac{1}{1 + 10^{\,4{,}0 - 7{,}0}} = 0{,}999 \]
Det svækker bindingen til DNA på to måder:
- Gruppen −COO− i glutaminsyre har intet hydrogenatom at give til nitrogenatomet i femringen i adenin. Den kan kun tage imod, så der kan højst dannes én hydrogenbinding til adenin i stedet for to.
- Gruppen −COO− er negativt ladet, og det er phosphatgrupperne i DNA’s rygrad også. To negative ladninger frastøder hinanden.
Det ændrede protein med glutaminsyre binder derfor dårligere til DNA end proteinet med glutamin.
Opgave A7.3.eks.3: Urinstof skiller strengene
Skal DNA undersøges som enkeltstrenge, må de to strenge i dobbeltspiralen holdes adskilt. Det kan gøres med urinstof, H2N−CO−NH2. Geler til gelelektroforese af enkeltstrenget DNA indeholder derfor ofte urinstof i koncentrationen 7,00 M. Urinstof bryder ingen elektronparbindinger i DNA.
- Angiv de grupper i urinstof, der kan give et hydrogenatom til en hydrogenbinding, og det atom, der kan tage imod.
- Beregn massen af urinstof, der skal bruges til 250 mL opløsning med koncentrationen 7,00 M.
- Forklar, hvorfor urinstof i høj koncentration får de to strenge i dobbeltspiralen til at slippe hinanden.
- Forklar ud fra en polaritetsanalyse, hvorfor der kan opløses så meget urinstof i vand.
Urinstof har to aminogrupper og en carbonylgruppe. En hydrogenbinding kræver et hydrogenatom, der sidder på nitrogen eller oxygen, og et ledigt elektronpar på et andet nitrogen- eller oxygenatom.
Massen af urinstof findes i to trin: først stofmængden, n = c · V, og derefter massen, m = n · M. Formlen for urinstof er CH4N2O.
Sammenlign grupperne i urinstof med grupperne på kanten af en base: N−H, der giver, og C=O, der tager imod. Du kan begynde forklaringen sådan: “Urinstof har både … og … Det kan derfor danne hydrogenbindinger til … Når en base har bundet urinstof, kan den ikke …”
En polaritetsanalyse af urinstof nævner de polære grupper, de upolære dele og hvad der vejer tungest. Én polær gruppe kan trække omkring fire carbonatomer med ned i vand.
- Urinstof har to aminogrupper, −NH2, med i alt fire hydrogenatomer, der sidder på nitrogen. Hvert af dem kan gives til en hydrogenbinding. Oxygenatomet i carbonylgruppen, C=O, har ledige elektronpar og kan tage imod.
Nitrogenatomerne i urinstof sidder lige ved siden af carbonylgruppen, som trækker i deres ledige elektronpar, ligesom i et amid. Det er derfor oxygenatomet, der tager imod.
- Kendte størrelser: c = 7,00 M og V = 250 mL = 0,250 L. Molarmassen for urinstof, CH4N2O, er
\[ M = 12{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} + 4 \cdot 1{,}008\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} + 2 \cdot 14{,}01\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} + 16{,}00\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 60{,}06\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} \]
Stofmængden af urinstof er
\[ n = c \cdot V = 7{,}00\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}250\ \mathrm{L} = 1{,}75\ \mathrm{mol} \]
Massen af urinstof er
\[ m = n \cdot M = 1{,}75\ \mathrm{mol} \cdot 60{,}06\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 105\ \mathrm{g} \]
Der skal bruges 105 g urinstof til 250 mL opløsning.
- De to strenge i dobbeltspiralen holdes sammen af hydrogenbindinger mellem baserne: en gruppe N−H i den ene base giver et hydrogenatom til et oxygen- eller nitrogenatom i den anden base. Urinstof har de samme slags grupper. Dets N−H-grupper kan give hydrogenatomer til oxygen- og nitrogenatomerne på basernes kant, og dets oxygenatom kan tage imod fra basernes N−H-grupper.
Urinstof konkurrerer altså med baserne om de samme pladser. Når koncentrationen af urinstof er høj, er der altid et urinstofmolekyle i nærheden, og en base, der har bundet urinstof, kan ikke samtidig binde sin makker i den anden streng. Hydrogenbindingerne mellem de to strenge bliver erstattet af hydrogenbindinger til urinstof, og strengene slipper hinanden. Der brydes kun intermolekylære bindinger, så hver streng er stadig hel.
- Urinstof har tre polære grupper: to aminogrupper og en carbonylgruppe. Alle tre kan danne hydrogenbindinger til vand. Aminogrupperne giver hydrogenatomer til vandmolekylernes oxygenatomer, og oxygenatomet i carbonylgruppen tager imod fra vandmolekylernes O−H. Urinstof har kun ét carbonatom og ingen upolær carbonkæde.
Én polær gruppe kan trække omkring fire carbonatomer med ned i vand, og urinstof har tre polære grupper til ét carbonatom. Urinstof er derfor meget polært og blandes let med vand. Det forklarer, at en opløsning kan indeholde 7,00 mol urinstof pr. liter, altså 420 g pr. liter.