A4.10 Integralkurven

NoteDet skal du kunne
  • forklare, hvad integralet af et signal fortæller
  • aflæse en integralkurve
  • omregne integraler til antal hydrogenatomer ved hjælp af molekylformlen
  • bruge integralerne til at knytte signaler til grupper

To signaler ved de rigtige kemiske skift er ikke nok til at kende et stof. Man skal også vide, hvor mange hydrogenatomer hvert signal står for. Det viser signalets størrelse.

Arealet tæller hydrogenatomerne

Jo flere hydrogenatomer der giver et signal, jo større er signalet. Det er ikke højden, der tæller, men arealet under signalet. Arealet kaldes signalets integral.

Integralet er proportionalt med antallet af hydrogenatomer. Et signal fra seks hydrogenatomer har dobbelt så stort et integral som et signal fra tre.

Integralkurven

Spektrometret måler arealerne og tegner dem som en integralkurve oven i spektret. Kurven løber vandret, hvor der ikke er noget signal, og stiger i et trin ved hvert signal. Trinnets højde er signalets integral.

Figur 1: NMR-spektret af 2-methoxy-2-methylpropan med integralkurve.

Trinnene måles med en lineal. I figuren er trinnet ved signal A 54 mm, og trinnet ved signal B er 18 mm. Forholdet er 54 : 18 = 3 : 1.

Integralerne giver kun forholdet mellem antallene. For at finde selve antallene skal man kende molekylformlen.

NoteEksempel: fra trin til antal hydrogenatomer

Stoffet i figuren har molekylformlen C5H12O. Trinnene i integralkurven er 54 mm ved signal A og 18 mm ved signal B. Hvor mange hydrogenatomer står hvert signal for?

Højden pr. hydrogenatom

Trinnene er 54 mm og 18 mm, tilsammen 72 mm, og de svarer til molekylets 12 hydrogenatomer.

\[ \text{højde pr. H} = \dfrac{72\ \mathrm{mm}}{12} = 6{,}0\ \mathrm{mm} \]

Hvert hydrogenatom giver 6,0 mm.

Antal hydrogenatomer

\[ \text{antal H i signal A} = \dfrac{54\ \mathrm{mm}}{6{,}0\ \mathrm{mm}} = 9 \]

\[ \text{antal H i signal B} = \dfrac{18\ \mathrm{mm}}{6{,}0\ \mathrm{mm}} = 3 \]

Konklusion

Signal A står for 9 hydrogenatomer, og signal B står for 3. Det passer med strukturen: tre ens methylgrupper og én methylgruppe på oxygenatomet.

Integralet som tal

Ofte er integralerne ikke tegnet som en kurve, men skrevet som tal under signalerne. Tallene er forholdstal. Det mindste er tit sat til 1,00.

Figur 2: NMR-spektret af 1,2-dimethoxyethan med integralerne skrevet som tal.

Fremgangsmåden er den samme:

  1. Læg integralerne sammen.
  2. Divider summen med antallet af hydrogenatomer i molekylformlen. Det giver integralet pr. hydrogenatom.
  3. Divider hvert integral med integralet pr. hydrogenatom.

For 1,2-dimethoxyethan, C4H10O2, er integralerne 1,50 og 1,00, tilsammen 2,50, og der er 10 hydrogenatomer. Integralet pr. hydrogenatom er 0,250. Signal A er 6 gange så stort og står derfor for 6 hydrogenatomer, og signal B er 4 gange så stort og står for 4.

VigtigtForholdet 3 : 2 kan være 6 og 4

Integralerne 1,50 og 1,00 har forholdet 3 : 2. Uden molekylformlen kan signalerne stå for 3 og 2 hydrogenatomer eller for 6 og 4. Brug altid molekylformlen til at afgøre det.

Hvad antallet fortæller

Antallet af hydrogenatomer i et signal peger på en bestemt slags gruppe.

Antal hydrogenatomer Mulige grupper
1 CH eller OH
2 CH2
3 CH3
4 to ens CH2-grupper
6 to ens CH3-grupper
9 tre ens CH3-grupper

Sammen med det kemiske skift fra afsnit A4.9 er det ofte nok til at finde grupperne. I spektret af methoxypropanon i afsnit A4.9 er integralerne 1,50, 1,00 og 1,50. Molekylformlen C4H8O2 har 8 hydrogenatomer, så signalerne står for 3, 2 og 3 hydrogenatomer. Signalet med 2 hydrogenatomer må være CH2-gruppen.

VigtigtTil den skriftlige prøve
  • Skriv integralet for hvert signal i tabellen, og skriv det antal hydrogenatomer, det svarer til.
  • Tjek, at antallene tilsammen giver antallet af hydrogenatomer i molekylformlen.
  • Aflæser du trin med en lineal, så skriv de målte højder i besvarelsen.
NoteKort sagt
  • Integralet er arealet under et signal. Det er proportionalt med antallet af hydrogenatomer.
  • Integralkurven stiger i et trin ved hvert signal, og trinnets højde er integralet.
  • Integralerne giver forholdet mellem antallene. Molekylformlen giver selve antallene.
  • 3 hydrogenatomer er som regel en methylgruppe, 2 en CH2-gruppe og 1 en CH-gruppe eller en OH-gruppe.

Se alle opgaver til emnet “Integralkurven” (A4.10)