Opgaver til A3.5

Opgaverne hører til afsnit A3.5 Optisk aktivitet og polarimeteret. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven. De specifikke drejninger for sukkerarterne, carvon og menthol står i tabellen i afsnit A3.5.

Opgave A3.5.1: Find det asymmetriske carbonatom

Et asymmetrisk carbonatom har fire forskellige grupper på sig. Tabellen viser seks små molekyler.

Stof Formel
A alanin, en aminosyre i proteiner CH3CH(NH2)COOH
B propan-2-ol, som bruges i håndsprit CH3CH(OH)CH3
C butan-2-ol CH3CH(OH)CH2CH3
D glycerol, som fedtstoffer er bygget af HOCH2CH(OH)CH2OH
E æblesyre fra æbler HOOCCH(OH)CH2COOH
F glycin, den mindste aminosyre H2NCH2COOH
  1. Afgør for hvert af de seks stoffer, om molekylet har et asymmetrisk carbonatom.
  2. Skriv de fire grupper, der sidder på det asymmetriske carbonatom, for hvert af de stoffer, der har et.
  3. Forklar for hvert af de andre stoffer, hvorfor molekylet ikke har noget asymmetrisk carbonatom.

Brug fremgangsmåden for asymmetriske carbonatomer fra afsnit B3.4. Se kun på carbonatomer med fire enkeltbindinger. Carbonatomet i en carboxylgruppe, −COOH, har en dobbeltbinding til oxygen og kan ikke være asymmetrisk. Spring også de carbonatomer over, der står som CH3 eller CH2 i formlen. De har mindst to ens hydrogenatomer.

I fem af de seks formler er der kun ét carbonatom tilbage: det, der står som CH i formlen. Skriv dets fire grupper op. I alanin, CH3CH(NH2)COOH, er grupperne −H, −CH3, −NH2 og −COOH. I propan-2-ol, CH3CH(OH)CH3, er grupperne −H, −OH, −CH3 og −CH3.

Husk, at en gruppe er hele den del af molekylet, der sidder på bindingen. Grupperne −CH3 og −CH2CH3 er forskellige, selv om begge begynder med et carbonatom.

Stof Asymmetrisk carbonatom? Grupperne på det midterste carbonatom
A alanin ja −H, −CH3, −NH2 og −COOH
B propan-2-ol nej −H, −OH, −CH3 og −CH3
C butan-2-ol ja −H, −OH, −CH3 og −CH2CH3
D glycerol nej −H, −OH, −CH2OH og −CH2OH
E æblesyre ja −H, −OH, −COOH og −CH2COOH
F glycin nej −H, −H, −NH2 og −COOH

Alanin, butan-2-ol og æblesyre har hver ét asymmetrisk carbonatom, fordi de fire grupper på carbonatomet er forskellige.

Propan-2-ol har to ens methylgrupper på det midterste carbonatom. Glycerol har to ens grupper, −CH2OH, på det midterste carbonatom. Glycin har to ens hydrogenatomer på carbonatomet mellem aminogruppen og carboxylgruppen. I alle seks molekyler er de øvrige carbonatomer enten CH3, CH2 eller carbonatomet i en carboxylgruppe, og ingen af dem kan være asymmetriske.

Opgave A3.5.2: Asymmetriske carbonatomer i tre naturstoffer

Figuren viser tre naturstoffer. Linalool findes i lavendel, thymol findes i timian, og efedrin findes i planten ledris (Ephedra).

Figur 1: Linalool, thymol og efedrin.
  1. Find de asymmetriske carbonatomer i linalool, thymol og efedrin. Skriv, hvor mange der er i hvert molekyle.
  2. Skriv de fire grupper, der sidder på det asymmetriske carbonatom i linalool.
  3. Hvilke af de tre stoffer kan være optisk aktive? Begrund svaret.
  4. Hvor mange stereoisomerer kan der højst være af efedrin?

I en zigzagformel er hvert knæk og hver ende et carbonatom, og hydrogenatomerne på carbon er ikke tegnet. Et asymmetrisk carbonatom har fire enkeltbindinger til fire forskellige grupper. Carbonatomerne i benzenringen i thymol og efedrin kan ikke være asymmetriske, og det kan carbonatomerne i de to dobbeltbindinger i linalool heller ikke.

Linalool: se på carbonatomet med hydroxygruppen. Der er tegnet fire bindinger på carbonatomet, så det har ingen hydrogenatomer.

Thymol: se på sidegruppen med tre carbonatomer. Carbonatomet, der sidder på benzenringen, har to grene, som begge er CH3.

Efedrin: se på de to carbonatomer i kæden mellem benzenringen og nitrogenatomet. Skriv de fire grupper op for hvert af dem, og husk hydrogenatomet, som ikke er tegnet.

Til spørgsmål d: med n asymmetriske carbonatomer kan der højst være 2n stereoisomerer. Det står i afsnit A3.2.

Figur 2: De asymmetriske carbonatomer i linalool og efedrin er mærket med en stjerne. Thymol har ingen.

  1. Linalool har ét asymmetrisk carbonatom, thymol har ingen, og efedrin har to.

  2. Det asymmetriske carbonatom i linalool er carbonatomet med hydroxygruppen. De fire grupper er hydroxygruppen, −OH, methylgruppen, −CH3, gruppen −CH=CH2 med dobbeltbindingen for enden af kæden og resten af kæden, −CH2CH2CH=C(CH3)2.

  3. Linalool og efedrin kan være optisk aktive. Begge molekyler har asymmetriske carbonatomer, så de findes som spejlbilledisomerer, der drejer planpolariseret lys hver sin vej. Thymol er ikke optisk aktivt. I sidegruppen med tre carbonatomer har det midterste carbonatom to ens methylgrupper, methylgruppen på ringen har tre ens hydrogenatomer, og resten af carbonatomerne i thymol sidder i benzenringen. Thymol har derfor ingen asymmetriske carbonatomer.

  4. Efedrin har to asymmetriske carbonatomer. Det ene har grupperne −H, −OH, benzenringen og resten af kæden. Det andet har grupperne −H, −CH3, −NH−CH3 og resten af molekylet med hydroxygruppen og benzenringen. Der kan derfor højst være 22 = 4 stereoisomerer af efedrin.

Opgave A3.5.3: Optisk aktiv eller ej?

Seks prøver undersøges i et polarimeter.

Prøve Indhold
A ren (−)-menthol opløst i ethanol
B lige meget (+)-carvon og (−)-carvon opløst i ethanol
C propan-2-ol, CH3CH(OH)CH3
D glucose opløst i vand
E en blanding med 80 % (+)-limonen og 20 % (−)-limonen opløst i ethanol
F rent vand
  1. Afgør for hver prøve, om den drejer det planpolariserede lys. Skriv også, om prøven er højredrejende eller venstredrejende, hvis den drejer lyset.
  2. Forklar, hvorfor prøve B ikke drejer lyset, selv om hvert molekyle carvon er kiralt.
  3. Polarimeteret viser 0° for både prøve B og prøve C. Forklar forskellen på de to prøver.

Et stof er kun optisk aktivt, hvis molekylerne er kirale. Fortegnet i navnet fortæller, hvilken vej stoffet drejer lyset: (+) er højredrejende, og (−) er venstredrejende. Vand og ethanol har ingen asymmetriske carbonatomer og drejer ikke lyset. For glucose kan du se fortegnet på den specifikke drejning i tabellen i afsnit A3.5.

To spejlbilledisomerer drejer lyset lige meget, men hver sin vej. I prøve B er der lige meget af (+)-carvon og (−)-carvon. I prøve E er der mere (+)-limonen end (−)-limonen, så de to drejninger ophæver ikke hinanden helt.

Du kan begynde forklaringerne sådan: “I en racemisk blanding af carvon er der lige mange molekyler af …” og “Propan-2-ol har ingen asymmetriske carbonatomer, så …”

  1. Tabellen viser svaret for hver af de seks prøver.
Prøve Drejer prøven lyset? Begrundelse
A ja, venstredrejende (−)-menthol er kun den ene spejlbilledisomer
B nej en racemisk blanding af carvon
C nej propan-2-ol har ingen asymmetriske carbonatomer
D ja, højredrejende glucose har den specifikke drejning +52,7 ° · mL/(g · dm)
E ja, højredrejende der er mest (+)-limonen i blandingen
F nej vand er ikke kiralt

Prøve E drejer lyset mindre end ren (+)-limonen med samme koncentration, fordi (−)-limonen ophæver drejningen fra en lige så stor mængde (+)-limonen.

  1. Prøve B er en racemisk blanding af carvon. De to spejlbilledisomerer drejer lyset præcis lige meget, men hver sin vej. Når der er lige mange molekyler af (+)-carvon og (−)-carvon, ophæver de to drejninger hinanden, og den samlede drejning er 0°.

  2. I prøve B er alle molekylerne kirale, og drejningen er kun 0°, fordi der er lige meget af de to spejlbilledisomerer af carvon. I prøve C har molekylerne af propan-2-ol slet ingen asymmetriske carbonatomer, så propan-2-ol findes ikke som spejlbilledisomerer og kan aldrig dreje lyset. Polarimeteret kan altså ikke alene vise, om en prøve er en racemisk blanding eller et stof, der ikke er kiralt.

Opgave A3.5.4: Polarimeterets dele

Figuren viser et polarimeter. De fem dele er mærket med numre.

Figur 3: Et polarimeter med fem dele, der er mærket 1 til 5.
  1. Skriv navnet på hver af de fem dele.
  2. Forklar, hvad del 2 gør ved lyset.
  3. Røret fyldes med rent vand. Hvor mange grader skal del 4 drejes, før der kommer mest muligt lys igennem? Begrund svaret.
  4. Røret fyldes nu med en opløsning af et sukkerstof. Del 4 skal drejes 12° med uret, set mod lyskilden, før der igen kommer mest muligt lys igennem. Skriv drejningen med fortegn, og afgør, om sukkerstoffet er højredrejende eller venstredrejende.

Følg lyset fra venstre mod højre gennem polarimeteret. Lyset kommer fra lyskilden, går gennem det første polarisationsfilter, gennem røret med prøven og gennem det andet polarisationsfilter, som kan drejes. De to polarisationsfiltre har hvert sit navn i afsnit A3.5.

Almindeligt lys svinger i alle retninger på tværs af lysets vej. Efter polarisatoren svinger lyset kun i én retning.

Kun et optisk aktivt stof drejer lysets svingningsretning. Tænk over, om vandmolekylet er kiralt. Drejes lyset med uret, set mod lyskilden, skrives drejningen med plus.

  1. Del 1 er lyskilden. Del 2 er polarisatoren, det første polarisationsfilter. Del 3 er røret med prøven. Del 4 er analysatoren, det polarisationsfilter, der kan drejes. Del 5 er øjet, som ser, hvor meget lys der kommer igennem.

  2. Polarisatoren lader kun de bølger slippe igennem, der svinger i én bestemt retning. Før polarisatoren svinger lyset i alle retninger på tværs af lysets vej. Efter polarisatoren er lyset planpolariseret.

  3. Analysatoren skal drejes 0°. Vandmolekylet er ikke kiralt, så vand er ikke optisk aktivt og drejer ikke det planpolariserede lys. Lyset svinger i samme retning efter røret som før røret.

  4. Drejningen er α = +12°. Lyset er drejet med uret, set mod lyskilden, så sukkerstoffet er højredrejende.

Opgave A3.5.5: Beregn drejningen

Den specifikke drejning er +52,7 ° · mL/(g · dm) for glucose og −92,4 ° · mL/(g · dm) for fructose.

  1. 15,0 g glucose opløses i vand, så opløsningen fylder 250 mL. Beregn massekoncentrationen af glucose i g/mL.
  2. Glucoseopløsningen hældes i et polarimeterrør, der er 10,0 cm langt. Beregn drejningen.
  3. En opløsning indeholder 8,00 g fructose pr. 100 mL. Beregn drejningen i et polarimeterrør, der er 20,0 cm langt.
  4. Fructoseopløsningen fortyndes med vand til det dobbelte rumfang. Hvad bliver drejningen i røret på 20,0 cm nu?

Formlen for specifik drejning løses for drejningen: α = [α] · \(l\) · c. Rørets længde skal stå i decimeter, og 10 cm er 1 dm. Massekoncentrationen skal stå i gram pr. milliliter: divider massen af sukkeret i gram med opløsningens rumfang i milliliter.

For glucoseopløsningen er \(l\) = 10,0 cm = 1,00 dm. For fructoseopløsningen er \(l\) = 20,0 cm = 2,00 dm og c = 8,00 g / 100 mL = 0,0800 g/mL. Den specifikke drejning for fructose er negativ, så drejningen bliver negativ.

Når fructoseopløsningen fortyndes til det dobbelte rumfang, bliver massekoncentrationen halvt så stor.

  1. Massekoncentrationen af glucose er massen divideret med opløsningens rumfang:

\[ c = \frac{15{,}0\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{mL}} = 0{,}0600\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} \]

  1. Rørets længde er \(l\) = 10,0 cm = 1,00 dm.

\[ \alpha = [\alpha] \cdot l \cdot c = 52{,}7\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 1{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}0600\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} = 3{,}16^{\circ} \]

Polarimeteret viser +3,16° for glucoseopløsningen.

  1. For fructoseopløsningen er c = 8,00 g / 100 mL = 0,0800 g/mL og \(l\) = 20,0 cm = 2,00 dm.

\[ \alpha = -92{,}4\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 2{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}0800\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} = -14{,}8^{\circ} \]

Polarimeteret viser −14,8° for fructoseopløsningen. Fructose er venstredrejende.

  1. Når fructoseopløsningen fortyndes til det dobbelte rumfang, bliver massekoncentrationen halvt så stor, 0,0400 g/mL. Drejningen bliver derfor også halvt så stor:

\[ \alpha = -92{,}4\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 2{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}0400\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} = -7{,}39^{\circ} \]

Opgave A3.5.6: Beregn koncentrationen

På et hospital får en patient glucose gennem et drop. Opløsningen skal indeholde 50 g glucose pr. liter. En laborant kontrollerer opløsningen i et polarimeter med et rør på 20,0 cm og måler drejningen +5,27°. Den specifikke drejning for glucose er +52,7 ° · mL/(g · dm).

  1. Omregn rørets længde til decimeter.
  2. Beregn massekoncentrationen af glucose i opløsningen i g/mL.
  3. Omregn massekoncentrationen til gram pr. liter, og afgør, om opløsningen til droppet har den rigtige koncentration.
  4. En opløsning af (−)-menthol i ethanol drejer lyset −1,25° i et rør på 1,00 dm. Den specifikke drejning for (−)-menthol er −50 ° · mL/(g · dm). Beregn massekoncentrationen af menthol i g/mL.

Formlen for specifik drejning løses for massekoncentrationen: c = α / ([α] · \(l\)). Længden skal stå i decimeter, og resultatet får enheden g/mL.

For glucoseopløsningen er \(l\) = 20,0 cm = 2,00 dm. Der er 1000 mL i 1 L, så en massekoncentration i g/mL ganges med 1000 for at blive til g/L.

For menthol er både drejningen og den specifikke drejning negative. Minus divideret med minus giver plus, så massekoncentrationen bliver positiv.

  1. Rørets længde er \(l\) = 20,0 cm = 2,00 dm.

  2. Massekoncentrationen af glucose beregnes med formlen for specifik drejning:

\[ c = \frac{\alpha}{[\alpha] \cdot l} = \frac{5{,}27^{\circ}}{52{,}7\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 2{,}00\ \mathrm{dm}} = 0{,}0500\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} \]

  1. Der er 1000 mL i 1 L:

\[ c = 0{,}0500\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} \cdot 1000\ \dfrac{\mathrm{mL}}{\mathrm{L}} = 50{,}0\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}} \]

Opløsningen indeholder 50,0 g glucose pr. liter. Opløsningen til droppet har den rigtige koncentration.

  1. For opløsningen af (−)-menthol er

\[ c = \frac{-1{,}25^{\circ}}{-50\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 1{,}00\ \mathrm{dm}} = 0{,}025\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} \]

Opløsningen indeholder 0,025 g menthol pr. milliliter.

Opgave A3.5.7: Hvilken spejlbilledisomer?

En laborant har fire flasker, der alle er mærket carvon. Fra hver flaske opløses 2,00 g i ethanol, så opløsningen fylder 50,0 mL. Drejningen måles i et polarimeterrør på 1,00 dm. Den specifikke drejning er +61 ° · mL/(g · dm) for (+)-carvon fra kommen og −61 ° · mL/(g · dm) for (−)-carvon fra grøn mynte.

Flaske Drejning, α
A +2,44°
B −2,44°
C 0,00°
D −1,22°
  1. Beregn massekoncentrationen af carvon i de fire opløsninger.
  2. Beregn den specifikke drejning for indholdet i hver af de fire flasker.
  3. Afgør for hver flaske, hvilken spejlbilledisomer af carvon den indeholder, og om indholdet er rent.
  4. Hvilken flaske dufter af kommen, og hvilken dufter af grøn mynte?

Massekoncentrationen af carvon er den samme i alle fire opløsninger: massen i gram divideret med rumfanget i milliliter. Den specifikke drejning er [α] = α / (\(l\) · c). Behold fortegnet på drejningen.

Sammenlign hver beregnet specifik drejning med tabelværdierne for carvon, +61 og −61 ° · mL/(g · dm). Brug tabellen sidst i afsnit A3.5: lig med tabelværdien betyder kun den ene spejlbilledisomer, 0 betyder en racemisk blanding, og en værdi mellem 0 og tabelværdien betyder en blanding med mest af den ene form.

  1. Massekoncentrationen af carvon er den samme i alle fire opløsninger:

\[ c = \frac{2{,}00\ \mathrm{g}}{50{,}0\ \mathrm{mL}} = 0{,}0400\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} \]

  1. For flaske A er den specifikke drejning

\[ [\alpha] = \frac{\alpha}{l \cdot c} = \frac{2{,}44^{\circ}}{1{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}0400\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}} = 61{,}0\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \]

De tre andre flasker beregnes på samme måde:

Flaske Drejning, α Specifik drejning, [α], i ° · mL/(g · dm) Indhold
A +2,44° +61,0 ren (+)-carvon
B −2,44° −61,0 ren (−)-carvon
C 0,00° 0 en racemisk blanding af carvon
D −1,22° −30,5 en blanding med mest (−)-carvon

  1. Flaske A har samme specifikke drejning som tabelværdien for (+)-carvon, så flaske A indeholder ren (+)-carvon. Flaske B har tabelværdien for (−)-carvon og indeholder ren (−)-carvon. Flaske C drejer ikke lyset, selv om carvon er kiralt, så flaske C indeholder en racemisk blanding med lige meget af de to spejlbilledisomerer. Flaske D har en specifik drejning mellem 0 og −61 ° · mL/(g · dm). Flaske D indeholder en blanding med mest (−)-carvon og er ikke ren.

  2. Flaske A dufter af kommen, fordi (+)-carvon er den form, der findes i kommen. Flaske B dufter af grøn mynte, fordi (−)-carvon er den form, der findes i grøn mynte.

Opgave A3.5.8: Honning i polarimeteret

Honning består mest af de to sukkerarter fructose og glucose. En honning indeholder 38,0 masseprocent fructose og 31,0 masseprocent glucose. Resten er mest vand, som ikke drejer lyset.

20,0 g af honningen opløses i vand, så opløsningen fylder 100 mL. Opløsningen hældes i et polarimeterrør på 20,0 cm. I en blanding lægges de enkelte stoffers drejninger sammen. Den specifikke drejning er −92,4 ° · mL/(g · dm) for fructose og +52,7 ° · mL/(g · dm) for glucose.

  1. Beregn den drejning, polarimeteret viser, og afgør, om honningen er højredrejende eller venstredrejende.
  2. Billig honning kan være blandet op med sirup, som indeholder saccharose. Saccharose har den specifikke drejning +66,5 ° · mL/(g · dm). Forklar, hvordan polarimeteret kan afsløre, at en honning er blandet op med saccharose.

Beregn først massen af fructose og massen af glucose i de 20,0 g honning ud fra de to masseprocenter. Beregn derefter massekoncentrationen af hver sukkerart i opløsningen på 100 mL. Rørets længde skal omregnes til decimeter.

I de 20,0 g honning er m(fructose) = 0,380 · 20,0 g = 7,60 g og m(glucose) = 0,310 · 20,0 g = 6,20 g. Beregn drejningen fra fructose og drejningen fra glucose hver for sig med α = [α] · \(l\) · c, og læg de to drejninger sammen med fortegn.

Til spørgsmål b kan du begynde sådan: “Saccharose er højredrejende, så en honning med saccharose i …”

  1. Masserne af de to sukkerarter i 20,0 g honning er

\[ m(\text{fructose}) = 0{,}380 \cdot 20{,}0\ \mathrm{g} = 7{,}60\ \mathrm{g} \qquad m(\text{glucose}) = 0{,}310 \cdot 20{,}0\ \mathrm{g} = 6{,}20\ \mathrm{g} \]

Opløsningen fylder 100 mL, så massekoncentrationerne er 0,0760 g/mL for fructose og 0,0620 g/mL for glucose. Rørets længde er \(l\) = 20,0 cm = 2,00 dm.

Drejningen fra fructose:

\[ \alpha = -92{,}4\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 2{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}0760\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} = -14{,}04^{\circ} \]

Drejningen fra glucose:

\[ \alpha = 52{,}7\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 2{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}0620\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} = 6{,}53^{\circ} \]

Den samlede drejning er summen af de to:

\[ \alpha = -14{,}04^{\circ} + 6{,}53^{\circ} = -7{,}51^{\circ} \]

Polarimeteret viser −7,51°. Honningen er venstredrejende, fordi drejningen fra fructose er større end drejningen fra glucose.

  1. Saccharose er højredrejende. Hvis noget af honningen er skiftet ud med saccharose, er der mindre fructose til at dreje lyset mod venstre og mere sukker, der drejer lyset mod højre. Drejningen bliver derfor mindre negativ end −7,51°, og med meget saccharose bliver den positiv. En honningopløsning, der drejer lyset for lidt mod venstre, kan altså være blandet op med saccharose.

Opgaver i eksamensstil

Opgaverne ligner delopgaverne i den skriftlige prøve i kemi A. Skriv svarene, som du ville gøre til prøven: med de konkrete atomer, bindinger og grupper, med beregninger med enheder og med en konklusion.

Opgave A3.5.eks.1: Limonen i appelsinolie

Limonen giver appelsinskal dens duft. Appelsinolie presses af skallerne og består næsten kun af limonen. Limonen har molekylformlen C10H16. Figuren viser strukturen, hvor carbonatomerne i ringen er nummereret. Limonen fra appelsinskal er højredrejende, og ren (+)-limonen har den specifikke drejning +124 ° · mL/(g · dm).

Figur 4: Strukturen af limonen. Carbonatomerne i ringen har numrene 1 til 6.
  1. Beregn antallet af dobbeltbindingsækvivalenter for limonen, og vis, at resultatet passer med strukturen.
  2. Argumentér for, at limonen er optisk aktivt.
  3. 2,00 g appelsinolie opløses i ethanol, så opløsningen fylder 25,0 mL. I et polarimeterrør på 10,0 cm måles drejningen +9,42°. Beregn den specifikke drejning for appelsinolien.
  4. Vurdér, om appelsinolien er ren (+)-limonen.

Dobbeltbindingsækvivalenterne beregnes med formlen fra afsnit A3.1: DBE = (2 · C + 2 + N − H) / 2. Hver dobbeltbinding og hver ring tæller 1.

Et stof er optisk aktivt, når molekylet har et asymmetrisk carbonatom. Led efter et carbonatom i limonen med fire enkeltbindinger og fire forskellige grupper. Et carbonatom i en ring har to grupper, der er ringen selv: den ene vej rundt og den anden vej rundt.

Se på carbonatom nr. 4 i limonen. Gå fra carbonatom nr. 4 rundt i ringen begge veje, og skriv, hvad du møder: den ene vej kommer du til carbonatom nr. 3 og derefter til dobbeltbindingen, og den anden vej kommer du til carbonatom nr. 5 og nr. 6, før du når dobbeltbindingen.

Du kan begynde argumentet sådan: “Carbonatom nr. 4 i limonen har fire forskellige grupper: …” og slutte med “Limonen findes derfor som to spejlbilledisomerer, som …”

Til beregningen: c = 2,00 g / 25,0 mL, \(l\) = 10,0 cm = 1,00 dm og [α] = α / (\(l\) · c). Sammenlign resultatet med +124 ° · mL/(g · dm).

  1. Limonen har molekylformlen C10H16:

\[ \mathrm{DBE} = \frac{2 \cdot 10 + 2 + 0 - 16}{2} = 3 \]

Det passer med strukturen. Limonen har en dobbeltbinding mellem carbonatom nr. 1 og nr. 2 i ringen, en dobbeltbinding i sidegruppen på carbonatom nr. 4 og én ring. Det giver 3 dobbeltbindingsækvivalenter.

  1. Carbonatom nr. 4 i limonen har fire enkeltbindinger til fire forskellige grupper:
  • et hydrogenatom
  • sidegruppen med dobbeltbindingen, −C(CH3)=CH2
  • ringen den ene vej rundt, hvor carbonatom nr. 3 er en CH2-gruppe, som sidder direkte på dobbeltbindingen ved carbonatom nr. 2
  • ringen den anden vej rundt, hvor carbonatom nr. 5 er en CH2-gruppe, som sidder på endnu en CH2-gruppe, carbonatom nr. 6.

De to veje rundt i ringen er forskellige, fordi dobbeltbindingen ikke ligger lige langt fra carbonatom nr. 4 de to veje. Carbonatom nr. 4 er derfor et asymmetrisk carbonatom. Limonen findes som to spejlbilledisomerer, som drejer planpolariseret lys lige meget, men i hver sin retning. Limonen er altså optisk aktivt.

  1. Massekoncentrationen af appelsinolie er

\[ c = \frac{2{,}00\ \mathrm{g}}{25{,}0\ \mathrm{mL}} = 0{,}0800\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} \]

Rørets længde er \(l\) = 10,0 cm = 1,00 dm.

\[ [\alpha] = \frac{\alpha}{l \cdot c} = \frac{9{,}42^{\circ}}{1{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}0800\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}} = 118\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \]

Den specifikke drejning for appelsinolien er +118 ° · mL/(g · dm).

  1. Appelsinolien drejer lyset samme vej som (+)-limonen, men den specifikke drejning er lidt mindre end tabelværdien +124 ° · mL/(g · dm):

\[ \text{forhold} = \frac{118}{124} = 0{,}95 \]

Appelsinolien drejer lyset 95 % så meget som ren (+)-limonen. Olien er altså ikke helt ren (+)-limonen. Omkring 5 % af olien må være andre stoffer, som ikke drejer lyset mod højre, eller en smule (−)-limonen. Langt det meste af appelsinolien er (+)-limonen.

Opgave A3.5.eks.2: Invertsukker

Når saccharose koges med vand og lidt syre, fx citronsaft, spaltes den til glucose og fructose. Det sker, når man koger marmelade og karameller. Blandingen af glucose og fructose kaldes invertsukker. Glucose og fructose har samme molekylformel, C6H12O6.

C12H22O11(aq) + H2O(l) → C6H12O6(aq) + C6H12O6(aq)

13,7 g saccharose opløses i vand, så opløsningen fylder 100 mL, og der tilsættes en dråbe syre som katalysator. Drejningen måles i et polarimeterrør på 10,0 cm to gange: lige efter at opløsningen er lavet, og igen, når al saccharosen har reageret. Opløsningens rumfang ændrer sig ikke under reaktionen. De specifikke drejninger er +66,5 ° · mL/(g · dm) for saccharose, +52,7 ° · mL/(g · dm) for glucose og −92,4 ° · mL/(g · dm) for fructose.

  1. Angiv reaktionstypen for reaktionen mellem saccharose og vand. Begrund svaret.
  2. Beregn drejningen, lige efter at opløsningen af saccharose er lavet.
  3. Beregn drejningen, når al saccharosen har reageret.
  4. Foreslå en kemisk test, der også kan vise, at saccharosen har reageret. Begrund svaret.

Reaktionstypen finder du med spørgsmålene i afsnit A3.3: se på, om vand er en reaktant, og om ét molekyle bliver til to.

Før reaktionen er saccharose det eneste stof, der drejer lyset. Efter reaktionen er der både glucose og fructose i opløsningen, og de to drejninger lægges sammen. Beregn først stofmængden af saccharose. Reaktionsskemaet viser, at 1 mol saccharose giver 1 mol glucose og 1 mol fructose.

Molarmassen er 342,30 g/mol for saccharose, C12H22O11, og 180,16 g/mol for både glucose og fructose, C6H12O6. Beregn massen af glucose og massen af fructose, der dannes af 13,7 g saccharose, og divider med 100 mL. Brug α = [α] · \(l\) · c for hver sukkerart med \(l\) = 1,00 dm.

Til spørgsmål d: Fehlings test giver rødt bundfald med et reducerende sukker. Slå op i afsnit B7.4, hvilke af de tre sukkerarter saccharose, glucose og fructose der er reducerende.

  1. Reaktionen er en hydrolyse. Ét molekyle saccharose bliver delt i to mindre molekyler, glucose og fructose, og vand er en reaktant. Det er bindingen C−O−C mellem de to ringe i saccharose, glykosidbindingen, der bliver spaltet. Vandmolekylet giver −OH til den ene ring og −H til oxygenatomet på den anden.

  2. Massekoncentrationen af saccharose er c = 13,7 g / 100 mL = 0,137 g/mL, og rørets længde er \(l\) = 10,0 cm = 1,00 dm.

\[ \alpha = [\alpha] \cdot l \cdot c = 66{,}5\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 1{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}137\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} = 9{,}11^{\circ} \]

Før reaktionen viser polarimeteret +9,11°.

  1. Stofmængden af saccharose er

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{13{,}7\ \mathrm{g}}{342{,}30\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 0{,}0400\ \mathrm{mol} \]

Reaktionsskemaet viser, at 1 mol saccharose giver 1 mol glucose og 1 mol fructose. Der dannes altså 0,0400 mol glucose og 0,0400 mol fructose. De to sukkerarter har samme molarmasse, så der dannes samme masse af hver:

\[ m = n \cdot M = 0{,}0400\ \mathrm{mol} \cdot 180{,}16\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 7{,}21\ \mathrm{g} \]

Massekoncentrationen er derfor 7,21 g / 100 mL = 0,0721 g/mL for både glucose og fructose.

Drejningen fra glucose:

\[ \alpha = 52{,}7\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 1{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}0721\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} = 3{,}80^{\circ} \]

Drejningen fra fructose:

\[ \alpha = -92{,}4\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 1{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}0721\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} = -6{,}66^{\circ} \]

Den samlede drejning:

\[ \alpha = 3{,}80^{\circ} - 6{,}66^{\circ} = -2{,}86^{\circ} \]

Når al saccharosen har reageret, viser polarimeteret −2,86°. Drejningen har skiftet fortegn fra plus til minus, fordi fructose drejer lyset mere mod venstre, end glucose drejer lyset mod højre. Det er derfor, blandingen kaldes invertsukker: at invertere betyder at vende om.

  1. Fehlings test kan bruges. Saccharose er ikke et reducerende sukker, så før reaktionen er Fehlings test negativ, og væsken bliver ved med at være blå. Glucose og fructose er reducerende sukkerarter. Når saccharosen har reageret, reducerer glucose og fructose kobber(II)ionerne, og der dannes et rødt bundfald af kobber(I)oxid. Et rødt bundfald viser altså, at saccharosen er blevet hydrolyseret.

Opgave A3.5.eks.3: Adrenalin

Adrenalin er et hormon, som binyrerne sender ud i blodet, når du bliver bange eller anstrenger dig. Adrenalin bruges også som lægemiddel ved hjertestop og ved voldsomme allergiske reaktioner. I industrien kan adrenalin fremstilles af stoffet adrenalon, som reagerer med dihydrogen. Figuren viser reaktionen. Det adrenalin, kroppen selv laver, er venstredrejende og har den specifikke drejning −52 ° · mL/(g · dm).

Figur 5: Adrenalon reagerer med dihydrogen og bliver til adrenalin.
  1. Angiv reaktionstypen for reaktionen mellem adrenalon og dihydrogen. Begrund svaret.
  2. Argumentér for, at adrenalin er optisk aktivt, og at adrenalon ikke er optisk aktivt.
  3. 0,500 g af produktet fra reaktionen opløses i fortyndet saltsyre, så opløsningen fylder 25,0 mL. I et polarimeterrør på 2,00 dm måles drejningen 0,00°. Beregn den drejning, opløsningen ville have, hvis produktet var ren (−)-adrenalin, og forklar måleresultatet.
  4. Foreslå en test, der kan vise, om der er adrenalon tilbage i produktet. Begrund svaret.

Find det sted, hvor adrenalon og adrenalin er forskellige: carbonatomet lige til højre for benzenringen. Bestem oxidationstallet for det carbonatom i adrenalon og i adrenalin ved at tælle bindinger, som i afsnit A3.3. Husk, at ordet addition kun bruges om dobbeltbindinger mellem to carbonatomer.

Se på det samme carbonatom, når du skal afgøre, om adrenalon og adrenalin har et asymmetrisk carbonatom.

I adrenalon har carbonatomet ved benzenringen en dobbeltbinding til oxygen og to bindinger til carbon. I adrenalin har carbonatomet én binding til oxygen, én til hydrogen og to til carbon.

Du kan begynde argumentet sådan: “Carbonatomet med hydroxygruppen i adrenalin har fire forskellige grupper: …” og “I adrenalon har det samme carbonatom en dobbeltbinding til oxygen, så …”

Til beregningen: c = 0,500 g / 25,0 mL og α = [α] · \(l\) · c. Tænk over, hvilken slags blanding der har drejningen 0°, selv om molekylerne er kirale.

Til testen: adrenalon har en funktionel gruppe, som adrenalin ikke har. Find testen for den gruppe i afsnit A3.4.

  1. Reaktionen er en reduktion. Carbonylgruppen, C=O, ved benzenringen i adrenalon er blevet til en hydroxygruppe, −OH, i adrenalin. I adrenalon har carbonatomet en dobbeltbinding til oxygen, som tæller +2, og to bindinger til carbon, som tæller 0. Oxidationstallet er +II. I adrenalin har carbonatomet én binding til oxygen, som tæller +1, én binding til hydrogen, som tæller −1, og to bindinger til carbon. Oxidationstallet er 0. Oxidationstallet for carbonatomet er faldet fra +II til 0, så adrenalon er blevet reduceret. Reaktionen kaldes ikke en addition, fordi dobbeltbindingen ikke sidder mellem to carbonatomer.

  2. I adrenalin har carbonatomet med hydroxygruppen fire enkeltbindinger til fire forskellige grupper: et hydrogenatom, hydroxygruppen, −OH, benzenringen med de to hydroxygrupper og gruppen −CH2−NH−CH3. Carbonatomet er derfor asymmetrisk. Adrenalin findes som to spejlbilledisomerer, som drejer planpolariseret lys lige meget i hver sin retning, så adrenalin er optisk aktivt.

I adrenalon har det samme carbonatom en dobbeltbinding til oxygen og kun tre grupper, så carbonatomet kan ikke være asymmetrisk. De andre carbonatomer i adrenalon sidder i benzenringen eller har mindst to ens hydrogenatomer, nemlig CH2-gruppen og CH3-gruppen. Adrenalon har altså ingen asymmetriske carbonatomer, findes ikke som spejlbilledisomerer og er ikke optisk aktivt.

  1. Massekoncentrationen af produktet er

\[ c = \frac{0{,}500\ \mathrm{g}}{25{,}0\ \mathrm{mL}} = 0{,}0200\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} \]

Var produktet ren (−)-adrenalin, ville drejningen være

\[ \alpha = [\alpha] \cdot l \cdot c = -52\ \dfrac{^{\circ} \cdot \mathrm{mL}}{\mathrm{g \cdot dm}} \cdot 2{,}00\ \mathrm{dm} \cdot 0{,}0200\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}} = -2{,}1^{\circ} \]

Polarimeteret viser 0,00° og ikke −2,1°. Produktet er altså ikke ren (−)-adrenalin. Molekylerne af adrenalin er kirale, så en drejning på 0° betyder, at produktet er en racemisk blanding med lige meget (−)-adrenalin og (+)-adrenalin. De to spejlbilledisomerer drejer lyset lige meget hver sin vej, og drejningerne ophæver hinanden. Det passer med, at adrenalon ikke er kiralt: hydrogenatomet kan sætte sig på carbonatomet i carbonylgruppen fra begge sider, og der dannes lige meget af de to spejlbilledisomerer af adrenalin.

  1. DNPH kan bruges. Adrenalon har en carbonylgruppe og er en keton, så adrenalon reagerer med DNPH og giver et gult eller orange bundfald. Adrenalin har ingen carbonylgruppe og giver ikke noget bundfald. Dannes der et bundfald, når produktet testes med DNPH, er der adrenalon tilbage i produktet. Dannes der intet bundfald, har al adrenalon reageret. Jern(III)chlorid kan ikke bruges, fordi både adrenalon og adrenalin har hydroxygrupper på benzenringen og derfor reagerer ens.