Opgaver til A1.4

Opgaverne hører til afsnit A1.4 Indgreb og ny ligevægt. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven. Du skal bruge et CAS-værktøj til at løse ligningerne.

Opgave A1.4.1: Lige efter indgrebet

En beholder indeholder phosgen, COCl₂, carbonmonoxid og chlor i ligevægt. Partialtrykkene er p(COCl₂) = 0,80 bar, p(CO) = 0,40 bar og p(Cl₂) = 0,60 bar. Temperaturen ændres ikke.

Tabellen viser fem indgreb. Hvert indgreb bliver gjort i ligevægtsblandingen med de tre partialtryk i første række. Find de tre partialtryk lige efter hvert indgreb, altså før ligevægten når at blive forskudt.

Indgreb	p(COCl2)	p(CO)	p(Cl2)
Før indgrebet	0,80 bar	0,40 bar	0,60 bar
a. Der pumpes CO ind, så p(CO) stiger med 0,30 bar
b. Rumfanget halveres
c. Rumfanget fordobles
d. Rumfanget bliver en tredjedel så stort
e. Halvdelen af Cl2 fjernes

TipHjælp 1

Når et stof bliver pumpet ind eller fjernet, er det kun partialtrykket af det ene stof, der ændrer sig lige efter indgrebet. Når rumfanget ændres, ændrer alle tre partialtryk sig på én gang.

TipHjælp 2

Halveres rumfanget, bliver hvert partialtryk 2 gange så stort. Fordobles rumfanget, bliver hvert partialtryk halvt så stort. Bliver rumfanget en tredjedel så stort, bliver hvert partialtryk 3 gange så stort. Det følger af idealgasligningen: p = n · R · T / V.

NoteFacit

Indgreb	p(COCl2)	p(CO)	p(Cl2)
Før indgrebet	0,80 bar	0,40 bar	0,60 bar
a. Der pumpes CO ind, så p(CO) stiger med 0,30 bar	0,80 bar	0,70 bar	0,60 bar
b. Rumfanget halveres	1,60 bar	0,80 bar	1,20 bar
c. Rumfanget fordobles	0,40 bar	0,20 bar	0,30 bar
d. Rumfanget bliver en tredjedel så stort	2,40 bar	1,20 bar	1,80 bar
e. Halvdelen af Cl2 fjernes	0,80 bar	0,40 bar	0,30 bar

I indgreb a og e ændrer kun ét partialtryk sig, fordi partialtrykket af en gas kun afhænger af stofmængden af netop den gas. I indgreb b, c og d har alle tre gasser fået et nyt rumfang, så alle tre partialtryk ændrer sig lige mange gange.

Opgave A1.4.2: Hvilken vej bliver ligevægten forskudt?

Svovldioxid og oxygen danner svovltrioxid:

2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g)

Ved en bestemt temperatur er K_p = 4,0 bar⁻¹. En beholder indeholder de tre gasser i ligevægt ved denne temperatur. Partialtrykkene er p(SO₂) = 1,0 bar, p(O₂) = 1,0 bar og p(SO₃) = 2,0 bar.

1. Opskriv reaktionsbrøken, og vis ved en beregning, at blandingen er i ligevægt.

Hvert af de tre indgreb i spørgsmål b, c og d bliver gjort i denne ligevægtsblanding. Find partialtrykkene lige efter indgrebet, beregn reaktionsbrøken, og afgør, hvilken vej ligevægten bliver forskudt.

2. Der pumpes O₂ ind, så p(O₂) stiger til 2,0 bar.
3. Rumfanget halveres.
4. Rumfanget fordobles.

TipHjælp 1

Reaktionsbrøken for dannelsen af SO₃ er Y = p(SO₃)² / (p(SO₂)² · p(O₂)). Find først de tre partialtryk lige efter indgrebet. Sæt dem ind i reaktionsbrøken, og sammenlign Y med K_p = 4,0 bar⁻¹.

TipHjælp 2

Lige efter indgrebet i spørgsmål b er p(SO₂) = 1,0 bar, p(O₂) = 2,0 bar og p(SO₃) = 2,0 bar. Lige efter indgrebet i spørgsmål c er alle tre partialtryk 2 gange så store, som de var før indgrebet. Er Y mindre end K_p, bliver ligevægten forskudt mod højre. Er Y større end K_p, bliver ligevægten forskudt mod venstre.

NoteFacit

1. Reaktionsbrøken er

\[ Y = \frac{p(\mathrm{SO_3})^{2}}{p(\mathrm{SO_2})^{2} \cdot p(\mathrm{O_2})} = \frac{(2{,}0\ \mathrm{bar})^{2}}{(1{,}0\ \mathrm{bar})^{2} \cdot 1{,}0\ \mathrm{bar}} = 4{,}0\ \mathrm{bar^{-1}} \]

Y er lig med K_p, så blandingen er i ligevægt.

2. Lige efter indgrebet er p(SO₂) = 1,0 bar, p(O₂) = 2,0 bar og p(SO₃) = 2,0 bar.

\[ Y = \frac{(2{,}0\ \mathrm{bar})^{2}}{(1{,}0\ \mathrm{bar})^{2} \cdot 2{,}0\ \mathrm{bar}} = 2{,}0\ \mathrm{bar^{-1}} \]

Y = 2,0 bar⁻¹ er mindre end K_p = 4,0 bar⁻¹. Ligevægten bliver forskudt mod højre, så der bliver brugt noget af det tilsatte O₂.

3. Lige efter indgrebet er p(SO₂) = 2,0 bar, p(O₂) = 2,0 bar og p(SO₃) = 4,0 bar.

\[ Y = \frac{(4{,}0\ \mathrm{bar})^{2}}{(2{,}0\ \mathrm{bar})^{2} \cdot 2{,}0\ \mathrm{bar}} = 2{,}0\ \mathrm{bar^{-1}} \]

Y = 2,0 bar⁻¹ er mindre end K_p = 4,0 bar⁻¹. Ligevægten bliver forskudt mod højre. Det er den side, der har færrest gasmolekyler: tre molekyler til venstre bliver til to molekyler til højre.

4. Lige efter indgrebet er p(SO₂) = 0,50 bar, p(O₂) = 0,50 bar og p(SO₃) = 1,0 bar.

\[ Y = \frac{(1{,}0\ \mathrm{bar})^{2}}{(0{,}50\ \mathrm{bar})^{2} \cdot 0{,}50\ \mathrm{bar}} = 8{,}0\ \mathrm{bar^{-1}} \]

Y = 8,0 bar⁻¹ er større end K_p = 4,0 bar⁻¹. Ligevægten bliver forskudt mod venstre. Det er den side, der har flest gasmolekyler.

Opgave A1.4.3: Skemaet efter et indgreb

En beholder indeholder SO₂, O₂ og SO₃ i ligevægt ved en bestemt temperatur, hvor K_p = 4,0 bar⁻¹:

2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g)

Partialtrykkene er p(SO₂) = 1,0 bar, p(O₂) = 1,0 bar og p(SO₃) = 2,0 bar. Nu pumpes der SO₃ ind i beholderen, så p(SO₃) stiger til 3,0 bar.

1. Beregn reaktionsbrøken lige efter indgrebet, og afgør, hvilken vej ligevægten bliver forskudt.
2. Forklar med ord, hvad x står for efter indgrebet.
3. Udfyld SÆL-skemaet. Du skal ikke beregne x.
4. Opstil den ligning, der skal løses. Du skal ikke løse ligningen.

	2 SO2(g)	+	O2(g)	⇌	2 SO3(g)
Start (lige efter indgrebet)
Ændring
Ligevægt

TipHjælp 1

Rækken Start er blandingen lige efter indgrebet: p(SO₂) = 1,0 bar, p(O₂) = 1,0 bar og p(SO₃) = 3,0 bar. Beregn Y med de tre tal. Retningen afgør, hvilke stoffer der får plus, og hvilke der får minus, i rækken Ændring.

TipHjælp 2

Y er større end K_p, så ligevægten bliver forskudt mod venstre. Der bliver dannet SO₂ og O₂, og der bliver brugt SO₃. Lad x høre til O₂, fordi O₂ har koefficienten 1. Du kan begynde forklaringen sådan: “x angiver her det partialtryk af O₂, der bliver …, fra indgrebet og frem til …”

NoteFacit

1. Lige efter indgrebet er p(SO₂) = 1,0 bar, p(O₂) = 1,0 bar og p(SO₃) = 3,0 bar.

\[ Y = \frac{p(\mathrm{SO_3})^{2}}{p(\mathrm{SO_2})^{2} \cdot p(\mathrm{O_2})} = \frac{(3{,}0\ \mathrm{bar})^{2}}{(1{,}0\ \mathrm{bar})^{2} \cdot 1{,}0\ \mathrm{bar}} = 9{,}0\ \mathrm{bar^{-1}} \]

Y = 9,0 bar⁻¹ er større end K_p = 4,0 bar⁻¹. Ligevægten bliver forskudt mod venstre.

2. x angiver her det partialtryk af O₂, der bliver dannet, fra indgrebet og frem til den nye ligevægt. Der dannes dobbelt så meget SO₂, og der bliver brugt dobbelt så meget SO₃.

3. Skemaet ser sådan ud:

	2 SO2(g)	+	O2(g)	⇌	2 SO3(g)
Start (lige efter indgrebet)	1,0 bar		1,0 bar		3,0 bar
Ændring	+2x		+x		−2x
Ligevægt	1,0 bar + 2x		1,0 bar + x		3,0 bar − 2x

4. Udtrykkene fra rækken Ligevægt sættes ind i ligevægtsloven.

\[ K_\mathrm{p} = \frac{(3{,}0\ \mathrm{bar} - 2x)^{2}}{(1{,}0\ \mathrm{bar} + 2x)^{2} \cdot (1{,}0\ \mathrm{bar} + x)} = 4{,}0\ \mathrm{bar^{-1}} \]

Vil du tjekke ligningen, giver et CAS-værktøj kun én løsning, x = 0,138. Så er p(SO₂) = 1,28 bar, p(O₂) = 1,14 bar og p(SO₃) = 2,72 bar ved den nye ligevægt.

Opgave A1.4.4: En reaktant tilsættes

En beholder ved 250 °C indeholder PCl₅, PCl₃ og Cl₂ i ligevægt:

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)

Ved 250 °C er K_p = 1,05 bar. Partialtrykkene er p(PCl₅) = 0,60 bar, p(PCl₃) = 0,90 bar og p(Cl₂) = 0,70 bar. Nu pumpes der ekstra PCl₅ ind i beholderen, så p(PCl₅) stiger til 1,00 bar.

1. Beregn reaktionsbrøken lige efter indgrebet, og afgør, hvilken vej ligevægten bliver forskudt.
2. Forklar med ord, hvad x står for efter indgrebet, og lav SÆL-skemaet.
3. Opstil ligningen, og løs den med et CAS-værktøj.
4. Beregn de tre partialtryk ved den nye ligevægt, og tjek resultatet med reaktionsbrøken.
5. Hvor meget af det tilsatte PCl₅ er blevet omdannet? Passer resultatet med Le Chateliers princip?

TipHjælp 1

Følg de fire trin i afsnit A1.4. Lige efter indgrebet er p(PCl₅) = 1,00 bar, mens p(PCl₃) = 0,90 bar og p(Cl₂) = 0,70 bar er uændrede. De tre tal står i rækken Start.

TipHjælp 2

Y er mindre end K_p, så ligevægten bliver forskudt mod højre. Lad x være det partialtryk af PCl₅, der bliver omdannet efter indgrebet. Rækken Ligevægt er 1,00 bar − x for PCl₅, 0,90 bar + x for PCl₃ og 0,70 bar + x for Cl₂.

Til spørgsmål e kan du begynde sådan: “Der blev tilsat … bar PCl₅. Forskydningen brugte … bar af det igen. Det passer med Le Chateliers princip, fordi …”

NoteFacit

1. Lige efter indgrebet er p(PCl₅) = 1,00 bar, p(PCl₃) = 0,90 bar og p(Cl₂) = 0,70 bar.

\[ Y = \frac{p(\mathrm{PCl_3}) \cdot p(\mathrm{Cl_2})}{p(\mathrm{PCl_5})} = \frac{0{,}90\ \mathrm{bar} \cdot 0{,}70\ \mathrm{bar}}{1{,}00\ \mathrm{bar}} = 0{,}63\ \mathrm{bar} \]

Y = 0,63 bar er mindre end K_p = 1,05 bar. Ligevægten bliver forskudt mod højre.

2. x angiver her det partialtryk af PCl₅, der bliver omdannet, fra indgrebet og frem til den nye ligevægt. Der dannes lige så meget PCl₃ og lige så meget Cl₂.

	PCl5(g)	⇌	PCl3(g)	+	Cl2(g)
Start (lige efter indgrebet)	1,00 bar		0,90 bar		0,70 bar
Ændring	−x		+x		+x
Ligevægt	1,00 bar − x		0,90 bar + x		0,70 bar + x

3. Udtrykkene fra rækken Ligevægt sættes ind i ligevægtsloven.

\[ K_\mathrm{p} = \frac{(0{,}90\ \mathrm{bar} + x) \cdot (0{,}70\ \mathrm{bar} + x)}{1{,}00\ \mathrm{bar} - x} = 1{,}05\ \mathrm{bar} \]

CAS-værktøjet giver x = 0,150 eller x = −2,80. Den negative løsning forkastes, fordi den giver negative partialtryk af PCl₃ og Cl₂. Altså er x = 0,150 bar.

4. Ved den nye ligevægt er p(PCl₅) = 1,00 bar − 0,150 bar = 0,85 bar, p(PCl₃) = 0,90 bar + 0,150 bar = 1,05 bar, og p(Cl₂) = 0,70 bar + 0,150 bar = 0,85 bar.

\[ Y = \frac{1{,}05\ \mathrm{bar} \cdot 0{,}85\ \mathrm{bar}}{0{,}85\ \mathrm{bar}} = 1{,}05\ \mathrm{bar} \]

Reaktionsbrøken giver K_p, så resultatet passer.

5. Der blev tilsat 0,40 bar PCl₅, og forskydningen mod højre brugte 0,15 bar af det igen. Det passer med Le Chateliers princip: forskydningen modvirker indgrebet, men den ophæver det ikke. Partialtrykket af PCl₅ ender på 0,85 bar, som er højere end de 0,60 bar før indgrebet.

Opgave A1.4.5: Et produkt fjernes

Carbonmonoxid og vanddamp danner carbondioxid og hydrogen:

CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g)

Ved en bestemt temperatur er K_p = 9,0. En beholder indeholder de fire gasser i ligevægt ved denne temperatur. Partialtrykkene er p(CO) = 0,40 bar, p(H₂O) = 0,50 bar, p(CO₂) = 1,20 bar og p(H₂) = 1,50 bar. Nu fjernes det meste af carbondioxiden fra beholderen, så p(CO₂) falder til 0,30 bar.

1. Beregn reaktionsbrøken lige efter indgrebet, og afgør, hvilken vej ligevægten bliver forskudt.
2. Forklar med ord, hvad x står for efter indgrebet, og lav SÆL-skemaet.
3. Opstil ligningen, og løs den med et CAS-værktøj.
4. Vælg den løsning, der kan bruges, og beregn de fire partialtryk ved den nye ligevægt.
5. Sammenlign partialtrykket af CO før indgrebet og ved den nye ligevægt. Hvad har indgrebet betydet for mængden af CO i beholderen?

TipHjælp 1

Lige efter indgrebet er p(CO₂) = 0,30 bar, mens partialtrykkene af CO, H₂O og H₂ er uændrede. Reaktionsbrøken er Y = p(CO₂) · p(H₂) / (p(CO) · p(H₂O)).

TipHjælp 2

Y er mindre end K_p, så ligevægten bliver forskudt mod højre. Lad x være det partialtryk af CO, der bliver omdannet efter indgrebet. Rækken Ligevægt er 0,40 bar − x for CO, 0,50 bar − x for H₂O, 0,30 bar + x for CO₂ og 1,50 bar + x for H₂. Begge løsninger til ligningen er positive, så du skal sætte dem ind i udtrykket for p(CO).

NoteFacit

1. Lige efter indgrebet er p(CO) = 0,40 bar, p(H₂O) = 0,50 bar, p(CO₂) = 0,30 bar og p(H₂) = 1,50 bar.

\[ Y = \frac{p(\mathrm{CO_2}) \cdot p(\mathrm{H_2})}{p(\mathrm{CO}) \cdot p(\mathrm{H_2O})} = \frac{0{,}30\ \mathrm{bar} \cdot 1{,}50\ \mathrm{bar}}{0{,}40\ \mathrm{bar} \cdot 0{,}50\ \mathrm{bar}} = 2{,}25 \]

Y = 2,25 er mindre end K_p = 9,0. Ligevægten bliver forskudt mod højre, så der bliver dannet CO₂ igen.

2. x angiver her det partialtryk af CO, der bliver omdannet, fra indgrebet og frem til den nye ligevægt. Der bliver omdannet lige så meget H₂O, og der dannes lige så meget CO₂ og lige så meget H₂.

	CO(g)	+	H2O(g)	⇌	CO2(g)	+	H2(g)
Start (lige efter indgrebet)	0,40 bar		0,50 bar		0,30 bar		1,50 bar
Ændring	−x		−x		+x		+x
Ligevægt	0,40 bar − x		0,50 bar − x		0,30 bar + x		1,50 bar + x

3. Udtrykkene fra rækken Ligevægt sættes ind i ligevægtsloven.

\[ K_\mathrm{p} = \frac{(0{,}30\ \mathrm{bar} + x) \cdot (1{,}50\ \mathrm{bar} + x)}{(0{,}40\ \mathrm{bar} - x) \cdot (0{,}50\ \mathrm{bar} - x)} = 9{,}0 \]

CAS-værktøjet giver x = 0,156 eller x = 1,08.

4. Begge løsninger er positive. Men med x = 1,08 bar bliver p(CO) = 0,40 bar − 1,08 bar = −0,68 bar, og et partialtryk kan ikke være negativt. Altså er x = 0,156 bar.

Ved den nye ligevægt er p(CO) = 0,40 bar − 0,156 bar = 0,244 bar, p(H₂O) = 0,50 bar − 0,156 bar = 0,344 bar, p(CO₂) = 0,30 bar + 0,156 bar = 0,456 bar, og p(H₂) = 1,50 bar + 0,156 bar = 1,656 bar.

\[ Y = \frac{0{,}456\ \mathrm{bar} \cdot 1{,}656\ \mathrm{bar}}{0{,}244\ \mathrm{bar} \cdot 0{,}344\ \mathrm{bar}} = 9{,}0 \]

Reaktionsbrøken giver K_p, så resultatet passer. Med to decimaler er p(CO) = 0,24 bar, p(H₂O) = 0,34 bar, p(CO₂) = 0,46 bar og p(H₂) = 1,66 bar.

5. Partialtrykket af CO er faldet fra 0,40 bar til 0,24 bar. Da carbondioxiden blev fjernet, blev ligevægten forskudt mod højre, og der blev brugt CO. Indgrebet har altså gjort mængden af CO i beholderen mindre og mængden af H₂ større.

Opgave A1.4.6: Rumfanget fordobles

En cylinder med et stempel indeholder SO₂Cl₂, SO₂ og Cl₂ i ligevægt:

SO₂Cl₂(g) ⇌ SO₂(g) + Cl₂(g)

Ved den temperatur, cylinderen holdes på, er K_p = 2,4 bar. Partialtrykkene er p(SO₂Cl₂) = 0,80 bar, p(SO₂) = 1,60 bar og p(Cl₂) = 1,20 bar. Nu trækkes stemplet ud, så rumfanget bliver dobbelt så stort.

1. Beregn totaltrykket før indgrebet.
2. Find de tre partialtryk og totaltrykket lige efter indgrebet.
3. Beregn reaktionsbrøken lige efter indgrebet, og afgør, hvilken vej ligevægten bliver forskudt.
4. Beregn de tre partialtryk ved den nye ligevægt.
5. Beregn totaltrykket ved den nye ligevægt, og sammenlign de tre totaltryk: før indgrebet, lige efter indgrebet og ved den nye ligevægt.

TipHjælp 1

Når rumfanget bliver dobbelt så stort, bliver alle tre partialtryk halvt så store lige efter indgrebet. De halverede partialtryk står i rækken Start i SÆL-skemaet. Totaltrykket er hver gang summen af de tre partialtryk.

TipHjælp 2

Lige efter indgrebet er p(SO₂Cl₂) = 0,40 bar, p(SO₂) = 0,80 bar og p(Cl₂) = 0,60 bar. Y er mindre end K_p, så ligevægten bliver forskudt mod højre. Lad x være det partialtryk af SO₂Cl₂, der bliver omdannet efter indgrebet. Rækken Ligevægt er 0,40 bar − x for SO₂Cl₂, 0,80 bar + x for SO₂ og 0,60 bar + x for Cl₂.

NoteFacit

1. Totaltrykket før indgrebet er

\[ p_\mathrm{total} = 0{,}80\ \mathrm{bar} + 1{,}60\ \mathrm{bar} + 1{,}20\ \mathrm{bar} = 3{,}60\ \mathrm{bar} \]

2. Alle tre partialtryk bliver halvt så store, når rumfanget bliver dobbelt så stort. Lige efter indgrebet er p(SO₂Cl₂) = 0,40 bar, p(SO₂) = 0,80 bar og p(Cl₂) = 0,60 bar. Totaltrykket er summen af de tre, 1,80 bar.

3. Reaktionsbrøken lige efter indgrebet er

\[ Y = \frac{p(\mathrm{SO_2}) \cdot p(\mathrm{Cl_2})}{p(\mathrm{SO_2Cl_2})} = \frac{0{,}80\ \mathrm{bar} \cdot 0{,}60\ \mathrm{bar}}{0{,}40\ \mathrm{bar}} = 1{,}2\ \mathrm{bar} \]

Y = 1,2 bar er mindre end K_p = 2,4 bar. Ligevægten bliver forskudt mod højre, altså mod den side, der har flest gasmolekyler.

4. x angiver her det partialtryk af SO₂Cl₂, der bliver omdannet, fra indgrebet og frem til den nye ligevægt. Der dannes lige så meget SO₂ og lige så meget Cl₂.

	SO2Cl2(g)	⇌	SO2(g)	+	Cl2(g)
Start (lige efter indgrebet)	0,40 bar		0,80 bar		0,60 bar
Ændring	−x		+x		+x
Ligevægt	0,40 bar − x		0,80 bar + x		0,60 bar + x

\[ K_\mathrm{p} = \frac{(0{,}80\ \mathrm{bar} + x) \cdot (0{,}60\ \mathrm{bar} + x)}{0{,}40\ \mathrm{bar} - x} = 2{,}4\ \mathrm{bar} \]

CAS-værktøjet giver x = 0,122 eller x = −3,92. Den negative løsning forkastes, fordi den giver negative partialtryk af SO₂ og Cl₂. Altså er x = 0,122 bar.

Ved den nye ligevægt er p(SO₂Cl₂) = 0,40 bar − 0,122 bar = 0,278 bar, p(SO₂) = 0,80 bar + 0,122 bar = 0,922 bar, og p(Cl₂) = 0,60 bar + 0,122 bar = 0,722 bar.

\[ Y = \frac{0{,}922\ \mathrm{bar} \cdot 0{,}722\ \mathrm{bar}}{0{,}278\ \mathrm{bar}} = 2{,}4\ \mathrm{bar} \]

Reaktionsbrøken giver K_p, så resultatet passer.

5. Totaltrykket ved den nye ligevægt er

\[ p_\mathrm{total} = 0{,}278\ \mathrm{bar} + 0{,}922\ \mathrm{bar} + 0{,}722\ \mathrm{bar} = 1{,}92\ \mathrm{bar} \]

Før indgrebet var totaltrykket 3,60 bar. Lige efter indgrebet var totaltrykket faldet til 1,80 bar. Forskydningen mod højre laver ét molekyle om til to og får totaltrykket til at stige lidt igen, til 1,92 bar. Indgrebet bliver altså modvirket, men ikke ophævet.

Opgave A1.4.7: Vand fjernes fra en estersyntese

Ethansyre og ethanol danner esteren ethylethanoat og vand:

CH₃COOH + CH₃CH₂OH ⇌ CH₃COOCH₂CH₃ + H₂O

Ligevægtskonstanten er K_c = 4,0, og vand er med i reaktionsbrøken. 1,50 mol ethansyre og 1,50 mol ethanol bliver blandet. Da ligevægten har indstillet sig, indeholder blandingen 0,50 mol ethansyre, 0,50 mol ethanol, 1,00 mol ester og 1,00 mol vand. Nu tilsættes der et tørremiddel, som binder 0,90 mol af vandet. Der er så kun 0,10 mol frit vand i blandingen.

1. Forklar, hvorfor stofmængder kan sættes direkte ind i reaktionsbrøken for dannelsen af esteren.
2. Beregn reaktionsbrøken lige efter indgrebet, og afgør, hvilken vej ligevægten bliver forskudt.
3. Forklar med ord, hvad x står for efter indgrebet, og lav SÆL-skemaet med stofmængder.
4. Opstil ligningen, løs den med et CAS-værktøj, og vælg den løsning, der kan bruges.
5. Hvor mange mol ester er der ved den nye ligevægt? Beregn udbyttet af ester i procent af de 1,50 mol før og efter indgrebet.

TipHjælp 1

Læs afsnittet Et indgreb i en opløsning i afsnit A1.4. Lige efter indgrebet indeholder blandingen 0,50 mol ethansyre, 0,50 mol ethanol, 1,00 mol ester og 0,10 mol vand. Det vand, tørremidlet har bundet, tæller ikke med.

TipHjælp 2

Til spørgsmål a kan du begynde sådan: “Alle fire stoffer deler det samme volumen. I reaktionsbrøken står der to koncentrationer over brøkstregen og to under, så …”

Y er mindre end K_c, så ligevægten bliver forskudt mod højre. Lad x være den stofmængde ethansyre, der bliver omdannet efter indgrebet. Rækken Ligevægt er 0,50 mol − x for ethansyre, 0,50 mol − x for ethanol, 1,00 mol + x for ester og 0,10 mol + x for vand.

NoteFacit

1. Alle fire stoffer er opløst i den samme væske og deler det samme volumen. I reaktionsbrøken står der to koncentrationer over brøkstregen og to under, så volumenet går ud af brøken. Derfor giver stofmængderne samme resultat som koncentrationerne.

2. Lige efter indgrebet er der 0,50 mol ethansyre, 0,50 mol ethanol, 1,00 mol ester og 0,10 mol vand.

\[ Y = \frac{n(\text{ester}) \cdot n(\mathrm{H_2O})}{n(\text{syre}) \cdot n(\text{alkohol})} = \frac{1{,}00\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}10\ \mathrm{mol}}{0{,}50\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}50\ \mathrm{mol}} = 0{,}40 \]

Y = 0,40 er mindre end K_c = 4,0. Ligevægten bliver forskudt mod højre, så der dannes mere ester og mere vand.

3. x angiver her den stofmængde ethansyre, der bliver omdannet, fra indgrebet og frem til den nye ligevægt. Der bliver omdannet lige så meget ethanol, og der dannes lige så meget ester og lige så meget vand.

	syre	+	alkohol	⇌	ester	+	vand
Start (lige efter indgrebet)	0,50 mol		0,50 mol		1,00 mol		0,10 mol
Ændring	−x		−x		+x		+x
Ligevægt	0,50 mol − x		0,50 mol − x		1,00 mol + x		0,10 mol + x

4. Udtrykkene fra rækken Ligevægt sættes ind i ligevægtsloven.

\[ K_\mathrm{c} = \frac{(1{,}00\ \mathrm{mol} + x) \cdot (0{,}10\ \mathrm{mol} + x)}{(0{,}50\ \mathrm{mol} - x) \cdot (0{,}50\ \mathrm{mol} - x)} = 4{,}0 \]

CAS-værktøjet giver x = 0,200 eller x = 1,50. Der er kun 0,50 mol ethansyre, så x = 1,50 mol forkastes. Altså er x = 0,200 mol.

5. Ved den nye ligevægt er n(ester) = 1,00 mol + 0,200 mol = 1,20 mol. Der er 0,30 mol ethansyre, 0,30 mol ethanol og 0,30 mol frit vand.

\[ Y = \frac{1{,}20\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}30\ \mathrm{mol}}{0{,}30\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}30\ \mathrm{mol}} = 4{,}0 \]

Reaktionsbrøken giver K_c, så resultatet passer. Før indgrebet var udbyttet 67 %, 1,00 mol ester ud af 1,50 mol mulige. Efter indgrebet er udbyttet 80 %, 1,20 mol ud af 1,50 mol. Når vandet bliver fjernet, dannes der altså mere ester.

Opgave A1.4.8: Aflæs et indgreb på en kurve

En beholder ved 250 °C indeholder PCl₅, PCl₃ og Cl₂:

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)

Ved 250 °C er K_p = 1,05 bar. Figuren viser partialtrykkene af de tre gasser som funktion af tiden. Undervejs bliver der gjort et indgreb.

Figur 1: Partialtrykkene af PCl₅, PCl₃ og Cl₂ i beholderen som funktion af tiden.

1. Aflæs de tre partialtryk i de første sekunder, og vis med reaktionsbrøken, at blandingen er i ligevægt.
2. Hvornår bliver indgrebet gjort, og hvad er indgrebet? Begrund svaret ud fra kurverne.
3. Hvilken vej bliver ligevægten forskudt efter indgrebet? Begrund svaret ud fra kurverne.
4. Aflæs de tre partialtryk ved den nye ligevægt, og tjek aflæsningen med reaktionsbrøken.
5. Passer forløbet med Le Chateliers princip? Forklar.

TipHjælp 1

Find det sted på figuren, hvor en kurve springer lodret. Se efter, om det er én kurve eller alle tre kurver, der springer. Bliver et stof pumpet ind, springer kun kurven for det ene stof. Bliver rumfanget ændret, springer alle tre kurver på samme tid.

TipHjælp 2

Du kan begynde dine sætninger sådan:

• Indgrebet bliver gjort efter … sekunder, fordi …
• Kun kurven for … springer, så indgrebet er, at …
• Efter indgrebet stiger partialtrykket af …, og partialtrykkene af … falder. Derfor bliver ligevægten forskudt mod …
• Le Chateliers princip siger, at forskydningen formindsker virkningen af indgrebet. På figuren ser man, at partialtrykket af … først stiger til … bar og derefter …

NoteFacit

1. I de første sekunder er p(PCl₅) = 0,60 bar, p(PCl₃) = 0,90 bar og p(Cl₂) = 0,70 bar.

\[ Y = \frac{p(\mathrm{PCl_3}) \cdot p(\mathrm{Cl_2})}{p(\mathrm{PCl_5})} = \frac{0{,}90\ \mathrm{bar} \cdot 0{,}70\ \mathrm{bar}}{0{,}60\ \mathrm{bar}} = 1{,}05\ \mathrm{bar} \]

Y er lig med K_p, og de tre kurver er vandrette. Blandingen er altså i ligevægt.

2. Indgrebet bliver gjort efter 20 sekunder. Her springer partialtrykket af Cl₂ fra 0,70 bar til 1,00 bar, mens kurverne for PCl₅ og PCl₃ ikke springer. Indgrebet er altså, at der bliver pumpet Cl₂ ind i beholderen. Var rumfanget blevet ændret, ville alle tre kurver være sprunget på samme tid.

3. Ligevægten bliver forskudt mod venstre. Efter indgrebet stiger partialtrykket af PCl₅, og partialtrykkene af PCl₃ og Cl₂ falder. Der bliver altså dannet PCl₅ af PCl₃ og Cl₂. Det passer med reaktionsbrøken lige efter indgrebet: Y = 0,90 bar · 1,00 bar / 0,60 bar = 1,5 bar, som er større end K_p = 1,05 bar.

4. Ved den nye ligevægt er p(PCl₅) omkring 0,70 bar, p(PCl₃) omkring 0,80 bar og p(Cl₂) omkring 0,90 bar.

\[ Y = \frac{0{,}80\ \mathrm{bar} \cdot 0{,}90\ \mathrm{bar}}{0{,}70\ \mathrm{bar}} = 1{,}03\ \mathrm{bar} \]

Det er tæt på K_p = 1,05 bar. Den lille forskel kommer af, at partialtrykkene kun kan aflæses med to decimaler på figuren.

5. Ja. Indgrebet fik partialtrykket af Cl₂ til at stige med 0,30 bar, fra 0,70 bar til 1,00 bar. Forskydningen mod venstre bruger Cl₂, så partialtrykket af Cl₂ falder igen med omkring 0,10 bar. Forskydningen formindsker altså virkningen af indgrebet, som Le Chateliers princip siger. Indgrebet bliver ikke ophævet: partialtrykket af Cl₂ ender på omkring 0,90 bar, som er højere end de 0,70 bar før indgrebet.

Opgaver i eksamensstil

Opgaverne ligner delopgaverne i den skriftlige prøve i kemi A. Skriv svarene, som du ville gøre til prøven: med reaktionsskema, formel, beregning med enheder og en konklusion.

Opgave A1.4.eks.1: Pærearoma

Esteren pentylethanoat dufter af pære og bruges som aromastof i slik og sodavand. Pentylethanoat fremstilles af ethansyre og pentan-1-ol:

CH₃COOH + CH₃(CH₂)₄OH ⇌ CH₃COO(CH₂)₄CH₃ + H₂O

Ved den temperatur, der bruges, er K_c = 4,0, og vand er med i reaktionsbrøken. Alle fire stoffer er opløst i den samme væske, så der kan regnes med stofmængder i stedet for koncentrationer.

En virksomhed blander 1,20 mol ethansyre med 1,20 mol pentan-1-ol. Da ligevægten har indstillet sig, indeholder blandingen 0,40 mol ethansyre, 0,40 mol pentan-1-ol, 0,80 mol pentylethanoat og 0,80 mol vand. For at få mere ester tilsætter virksomheden nu 0,60 mol pentan-1-ol mere.

1. Opskriv reaktionsbrøken for reaktionen, og vis ved en beregning, at blandingen er i ligevægt, før der tilsættes mere pentan-1-ol.
2. Beregn reaktionsbrøken lige efter tilsætningen, og afgør, hvilken vej ligevægten bliver forskudt.
3. Beregn stofmængden af pentylethanoat ved den nye ligevægt.
4. Vurdér, om resultatet passer med Le Chateliers princip. Inddrag udbyttet af pentylethanoat før og efter tilsætningen.

TipHjælp 1

Lige efter tilsætningen er der 1,00 mol pentan-1-ol: de 0,40 mol fra ligevægten og de 0,60 mol, der er tilsat. Stofmængderne af ethansyre, pentylethanoat og vand er uændrede. De fire stofmængder står i rækken Start i SÆL-skemaet.

TipHjælp 2

Y er mindre end K_c, så ligevægten bliver forskudt mod højre. Lad x være den stofmængde ethansyre, der bliver omdannet efter tilsætningen. Rækken Ligevægt er 0,40 mol − x for ethansyre, 1,00 mol − x for pentan-1-ol og 0,80 mol + x for både pentylethanoat og vand. Udbyttet af pentylethanoat er stofmængden af ester divideret med de 1,20 mol, der højst kan dannes af 1,20 mol ethansyre.

Til spørgsmål d kan du begynde sådan: “Der blev tilsat … mol pentan-1-ol. Forskydningen brugte … mol af det igen. Det passer med Le Chateliers princip, fordi …”

NoteFacit

a. Reaktionsbrøken før tilsætningen

\[ Y = \frac{[\text{ester}] \cdot [\mathrm{H_2O}]}{[\text{syre}] \cdot [\text{alkohol}]} \]

Volumenet går ud af brøken, så stofmængderne sættes ind.

\[ Y = \frac{0{,}80\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}80\ \mathrm{mol}}{0{,}40\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}40\ \mathrm{mol}} = 4{,}0 \]

Y er lig med K_c = 4,0, så blandingen er i ligevægt før tilsætningen.

b. Lige efter tilsætningen

Lige efter tilsætningen er der 0,40 mol ethansyre, 1,00 mol pentan-1-ol, 0,80 mol pentylethanoat og 0,80 mol vand.

\[ Y = \frac{0{,}80\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}80\ \mathrm{mol}}{0{,}40\ \mathrm{mol} \cdot 1{,}00\ \mathrm{mol}} = 1{,}6 \]

Y = 1,6 er mindre end K_c = 4,0. Ligevægten bliver forskudt mod højre, så der dannes mere pentylethanoat.

c. Den nye ligevægt

x angiver her den stofmængde ethansyre, der bliver omdannet, fra tilsætningen og frem til den nye ligevægt. Der bliver omdannet lige så meget pentan-1-ol, og der dannes lige så meget pentylethanoat og lige så meget vand.

	syre	+	alkohol	⇌	ester	+	vand
Start (lige efter tilsætningen)	0,40 mol		1,00 mol		0,80 mol		0,80 mol
Ændring	−x		−x		+x		+x
Ligevægt	0,40 mol − x		1,00 mol − x		0,80 mol + x		0,80 mol + x

Udtrykkene fra rækken Ligevægt sættes ind i ligevægtsloven.

\[ K_\mathrm{c} = \frac{(0{,}80\ \mathrm{mol} + x) \cdot (0{,}80\ \mathrm{mol} + x)}{(0{,}40\ \mathrm{mol} - x) \cdot (1{,}00\ \mathrm{mol} - x)} = 4{,}0 \]

Ligningen løses med et CAS-værktøj. Der er to løsninger: x = 0,142 eller x = 2,26. Begge løsninger er positive. Men der er kun 0,40 mol ethansyre, så med x = 2,26 mol ville stofmængden af ethansyre blive negativ. Altså er x = 0,142 mol.

\[ n(\text{ester}) = 0{,}80\ \mathrm{mol} + 0{,}142\ \mathrm{mol} = 0{,}942\ \mathrm{mol} \]

Tjek: n(ethansyre) = 0,40 mol − 0,142 mol = 0,258 mol og n(pentan-1-ol) = 1,00 mol − 0,142 mol = 0,858 mol.

\[ Y = \frac{0{,}942\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}942\ \mathrm{mol}}{0{,}258\ \mathrm{mol} \cdot 0{,}858\ \mathrm{mol}} = 4{,}0 \]

Ved den nye ligevægt er der 0,94 mol pentylethanoat.

d. Le Chateliers princip

Der blev tilsat 0,60 mol pentan-1-ol. Forskydningen mod højre brugte 0,14 mol af det igen, så stofmængden af pentan-1-ol endte på 0,86 mol. Det er mindre end de 1,00 mol lige efter tilsætningen, men mere end de 0,40 mol før. Forskydningen har altså formindsket virkningen af indgrebet uden at ophæve det, og det passer med Le Chateliers princip.

Udbyttet af pentylethanoat er steget fra 67 % til 79 %, fra 0,80 mol til 0,942 mol ud af 1,20 mol mulige. Et overskud af alkoholen giver altså mere ester.

Opgave A1.4.eks.2: Ammoniakken tages ud

Ammoniak til kunstgødning fremstilles af nitrogen og hydrogen:

N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g)

Ved 400 °C er K_p = 1,6 · 10⁻⁴ bar⁻². I et ammoniakanlæg fjerner man ammoniakken fra gasblandingen undervejs, så der kan dannes ny ammoniak.

En reaktor ved 400 °C indeholder de tre gasser i ligevægt. Partialtrykkene er p(N₂) = 20 bar, p(H₂) = 50 bar og p(NH₃) = 20 bar. Nu fjernes tre fjerdedele af ammoniakken, så p(NH₃) falder til 5,0 bar. Partialtrykkene af nitrogen og hydrogen er uændrede lige efter indgrebet, og temperaturen er stadig 400 °C.

1. Opskriv ligevægtsloven for reaktionen.
2. Beregn reaktionsbrøken lige efter indgrebet, og afgør, hvilken vej ligevægten bliver forskudt.
3. Beregn partialtrykket af ammoniak ved den nye ligevægt.
4. Vurdér, om resultatet passer med Le Chateliers princip.

TipHjælp 1

Lige efter indgrebet er p(N₂) = 20 bar, p(H₂) = 50 bar og p(NH₃) = 5,0 bar. De tre tal sættes ind i reaktionsbrøken og står i rækken Start i SÆL-skemaet. Husk eksponenterne 3 og 2 i reaktionsbrøken for dannelsen af ammoniak.

TipHjælp 2

Y er mindre end K_p, så ligevægten bliver forskudt mod højre. Lad x være det partialtryk af N₂, der bliver omdannet efter indgrebet. Så bliver der omdannet 3x af H₂, og der dannes 2x af NH₃. Rækken Ligevægt er 20 bar − x for N₂, 50 bar − 3x for H₂ og 5,0 bar + 2x for NH₃.

NoteFacit

a. Ligevægtsloven

\[ K_\mathrm{p} = \frac{p(\mathrm{NH_3})^{2}}{p(\mathrm{N_2}) \cdot p(\mathrm{H_2})^{3}} \]

b. Lige efter indgrebet

Lige efter indgrebet er p(N₂) = 20 bar, p(H₂) = 50 bar og p(NH₃) = 5,0 bar.

\[ Y = \frac{p(\mathrm{NH_3})^{2}}{p(\mathrm{N_2}) \cdot p(\mathrm{H_2})^{3}} = \frac{(5{,}0\ \mathrm{bar})^{2}}{20\ \mathrm{bar} \cdot (50\ \mathrm{bar})^{3}} = 1{,}0 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{bar^{-2}} \]

Y = 1,0 · 10⁻⁵ bar⁻² er mindre end K_p = 1,6 · 10⁻⁴ bar⁻². Ligevægten bliver forskudt mod højre, så der dannes ny ammoniak.

c. Den nye ligevægt

x angiver her det partialtryk af N₂, der bliver omdannet, fra indgrebet og frem til den nye ligevægt. Der bliver omdannet 3 gange så meget H₂, og der dannes dobbelt så meget NH₃.

	N2(g)	+	3 H2(g)	⇌	2 NH3(g)
Start (lige efter indgrebet)	20 bar		50 bar		5,0 bar
Ændring	−x		−3x		+2x
Ligevægt	20 bar − x		50 bar − 3x		5,0 bar + 2x

Udtrykkene fra rækken Ligevægt sættes ind i ligevægtsloven.

\[ K_\mathrm{p} = \frac{(5{,}0\ \mathrm{bar} + 2x)^{2}}{(20\ \mathrm{bar} - x) \cdot (50\ \mathrm{bar} - 3x)^{3}} = 1{,}6 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{bar^{-2}} \]

Ligningen løses med et CAS-værktøj. Der er to løsninger: x = 3,70 eller x = 61,7. Begge løsninger er positive. Men med x = 61,7 bar bliver p(N₂) = 20 bar − 61,7 bar = −41,7 bar, og et partialtryk kan ikke være negativt. Altså er x = 3,70 bar.

\[ p(\mathrm{NH_3}) = 5{,}0\ \mathrm{bar} + 2 \cdot 3{,}70\ \mathrm{bar} = 12{,}4\ \mathrm{bar} \]

Tjek: De andre partialtryk er p(N₂) = 20 bar − 3,70 bar = 16,3 bar og p(H₂) = 50 bar − 3 · 3,70 bar = 38,9 bar.

\[ Y = \frac{(12{,}4\ \mathrm{bar})^{2}}{16{,}3\ \mathrm{bar} \cdot (38{,}9\ \mathrm{bar})^{3}} = 1{,}6 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{bar^{-2}} \]

Partialtrykket af ammoniak er 12 bar ved den nye ligevægt.

d. Le Chateliers princip

Indgrebet fik partialtrykket af ammoniak til at falde med 15 bar, fra 20 bar til 5,0 bar. Forskydningen mod højre danner ny ammoniak, så partialtrykket af ammoniak stiger igen med 7,4 bar, til 12,4 bar. Forskydningen har altså formindsket virkningen af indgrebet, men den har ikke ophævet det, for 12,4 bar er stadig mindre end de 20 bar før indgrebet. Det passer med Le Chateliers princip. Samtidig er der brugt nitrogen og hydrogen, så der i alt er dannet mere ammoniak, end hvis ammoniakken var blevet i reaktoren.

Opgave A1.4.eks.3: Brun gas i en cylinder

Nitrogendioxid, NO₂, er en brun og giftig gas, som blandt andet dannes i bilmotorer. I en lukket beholder er nitrogendioxid i ligevægt med den farveløse gas dinitrogentetraoxid, N₂O₄:

N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g)

Ved 25 °C er K_p = 0,15 bar. En gennemsigtig cylinder med et stempel har rumfanget 60 mL og indeholder de to gasser i ligevægt ved 25 °C. Partialtrykkene er p(N₂O₄) = 0,68 bar og p(NO₂) = 0,32 bar. Stemplet trykkes hurtigt ind, så rumfanget bliver 20 mL, og temperaturen holdes på 25 °C. Lige efter sammenpresningen er gassen tydeligt mørkere brun end før. I løbet af få sekunder bliver gassen lidt lysere igen.

1. Beregn partialtrykkene af de to gasser lige efter sammenpresningen.
2. Beregn reaktionsbrøken lige efter sammenpresningen, og afgør, hvilken vej ligevægten bliver forskudt.
3. Beregn partialtrykkene af de to gasser og det samlede tryk ved den nye ligevægt.
4. Forklar de to farveskift, og vurdér, om resultatet passer med Le Chateliers princip.

TipHjælp 1

Rumfanget går fra 60 mL til 20 mL, så rumfanget bliver en tredjedel så stort. Begge partialtryk bliver derfor 3 gange så store lige efter sammenpresningen. De to nye partialtryk står i rækken Start i SÆL-skemaet.

TipHjælp 2

Y er større end K_p, så ligevægten bliver forskudt mod venstre. Lad x være det partialtryk af N₂O₄, der bliver dannet efter sammenpresningen. Rækken Ligevægt er 2,04 bar + x for N₂O₄ og 0,96 bar − 2x for NO₂.

Til spørgsmål d kan du begynde sådan: “Gassen bliver mørkere, fordi partialtrykket af den brune gas NO₂ …” og “Gassen bliver lysere igen, fordi ligevægten bliver forskudt mod …, så …”

NoteFacit

a. Lige efter sammenpresningen

Rumfanget bliver en tredjedel så stort, så begge partialtryk bliver 3 gange så store.

p(N₂O₄) = 3 · 0,68 bar = 2,04 bar og p(NO₂) = 3 · 0,32 bar = 0,96 bar

b. Reaktionsbrøken og retningen

\[ Y = \frac{p(\mathrm{NO_2})^{2}}{p(\mathrm{N_2O_4})} = \frac{(0{,}96\ \mathrm{bar})^{2}}{2{,}04\ \mathrm{bar}} = 0{,}45\ \mathrm{bar} \]

Y = 0,45 bar er større end K_p = 0,15 bar. Ligevægten bliver forskudt mod venstre, altså mod den side, der har færrest gasmolekyler.

c. Den nye ligevægt

x angiver her det partialtryk af N₂O₄, der bliver dannet, fra sammenpresningen og frem til den nye ligevægt. Der bliver brugt dobbelt så meget NO₂.

	N2O4(g)	⇌	2 NO2(g)
Start (lige efter sammenpresningen)	2,04 bar		0,96 bar
Ændring	+x		−2x
Ligevægt	2,04 bar + x		0,96 bar − 2x

Udtrykkene fra rækken Ligevægt sættes ind i ligevægtsloven.

\[ K_\mathrm{p} = \frac{(0{,}96\ \mathrm{bar} - 2x)^{2}}{2{,}04\ \mathrm{bar} + x} = 0{,}15\ \mathrm{bar} \]

Ligningen løses med et CAS-værktøj. Der er to løsninger: x = 0,191 eller x = 0,807. Begge løsninger er positive. Men med x = 0,807 bar bliver p(NO₂) = 0,96 bar − 2 · 0,807 bar = −0,65 bar, og et partialtryk kan ikke være negativt. Altså er x = 0,191 bar.

p(N₂O₄) = 2,04 bar + 0,191 bar = 2,231 bar og p(NO₂) = 0,96 bar − 2 · 0,191 bar = 0,578 bar

\[ Y = \frac{(0{,}578\ \mathrm{bar})^{2}}{2{,}231\ \mathrm{bar}} = 0{,}15\ \mathrm{bar} \]

Reaktionsbrøken giver K_p, så resultatet passer. Det samlede tryk er

\[ p_\mathrm{total} = 2{,}231\ \mathrm{bar} + 0{,}578\ \mathrm{bar} = 2{,}81\ \mathrm{bar} \]

Ved den nye ligevægt er p(N₂O₄) = 2,23 bar og p(NO₂) = 0,58 bar, og det samlede tryk er 2,81 bar.

d. Farveskiftene og Le Chateliers princip

Gassen bliver mørkere lige efter sammenpresningen, fordi partialtrykket af den brune gas NO₂ bliver 3 gange så stort, fra 0,32 bar til 0,96 bar. De samme NO₂-molekyler er presset sammen på mindre plads. Gassen bliver lidt lysere igen, fordi ligevægten bliver forskudt mod venstre, så brun NO₂ bliver lavet om til farveløs N₂O₄. Partialtrykket af NO₂ falder fra 0,96 bar til 0,58 bar. Det er stadig mere end de 0,32 bar før sammenpresningen, så gassen ender mørkere, end den var fra start.

Det samlede tryk var 1,00 bar før sammenpresningen og 3,00 bar lige efter. Forskydningen mod venstre laver to molekyler om til ét og får det samlede tryk til at falde til 2,81 bar. Forskydningen formindsker altså virkningen af indgrebet uden at ophæve det, og det passer med Le Chateliers princip.