A1.1 Partialtryk
Luften omkring dig trykker med omkring 1 bar. Men luft er en blanding. Det meste er nitrogen, en femtedel er oxygen, og resten er små mængder af andre gasser. Hver gas står for sin del af trykket. I dette afsnit lærer du at regne på trykket fra én gas i en blanding. Det skal du bruge i afsnit A1.2 til A1.4, hvor ligevægtsloven skrives op med tryk i stedet for koncentrationer.
Idealgasligningen en gang til
I bogen til C-niveau, afsnit 4.6, lærte du idealgasligningen:
\[ p \cdot V = n \cdot R \cdot T \]
| Symbol | Størrelse | Enhed |
|---|---|---|
| p | tryk | bar |
| V | volumen | L |
| n | stofmængde | mol |
| T | temperatur | K |
| R | gaskonstanten | 0,0831 L · bar/(mol · K) |
Temperaturen skal stå i kelvin. Ved 25 °C er T = (273 + 25) K = 298 K.
Ligningen spørger ikke, hvilken gas der er tale om. Et mol oxygen giver samme tryk som et mol nitrogen, når volumen og temperatur er ens. Det er kun antallet af molekyler, der tæller.
En blanding af gasser
I en gas er der langt mellem molekylerne. Molekylerne i en blanding mærker derfor næsten ikke hinanden, og hver gas opfører sig, som om den var alene i beholderen.
Det tryk, én af gasserne giver, kaldes gassens partialtryk. Partialtrykket af nitrogen skrives p(N2). Det er det tryk, nitrogenet ville have, hvis det var alene i beholderen. Det beregnes med idealgasligningen, hvor n er stofmængden af netop den gas:
\[ p(\mathrm{N_2}) = \frac{n(\mathrm{N_2}) \cdot R \cdot T}{V} \]
Det samlede tryk i beholderen kaldes totaltrykket, ptotal. Det er det tryk, et manometer på beholderen viser.
Daltons lov
Totaltrykket er summen af partialtrykkene: ptotal = p(A) + p(B) + p(C) + …
Loven følger af idealgasligningen. Totaltrykket bestemmes af den samlede stofmængde, og den samlede stofmængde er summen af stofmængderne af de enkelte gasser.
Der er dobbelt så mange mol nitrogen som oxygen i beholderen, og nitrogens partialtryk er også dobbelt så stort. Partialtrykket følger stofmængden.
Molbrøk
Den andel af molekylerne, der er af én bestemt slags, kaldes gassens molbrøk. Molbrøken af gassen A skrives x(A):
\[ x(\mathrm{A}) = \frac{n(\mathrm{A})}{n_\mathrm{total}} \]
Molbrøken er et tal mellem 0 og 1 og har ingen enhed. Ganges den med 100 %, får man gassens andel i procent. For gasser er det også gassens volumenprocent.
Gassen står for lige så stor en andel af trykket, som den gør af molekylerne:
\[ p(\mathrm{A}) = x(\mathrm{A}) \cdot p_\mathrm{total} \]
I eksemplet med beholderen er ntotal = 0,300 mol. Molbrøken af nitrogen er x(N2) = 0,200 mol / 0,300 mol = 0,667, og p(N2) = 0,667 · 0,743 bar = 0,495 bar. Det er samme partialtryk som før.
Bogstavet x bruges til to ting i kemi. Her i afsnit A1.1 er x(A) en molbrøk. I resten af kapitlet er x den ubekendte i en ligevægtsberegning. Molbrøken har altid stoffets formel i en parentes efter sig.
Fra masse til partialtryk
Oplyser opgaven massen af en gas, skal massen først regnes om til en stofmængde med n = m / M. Derefter giver idealgasligningen partialtrykket.
Partialtryk og koncentration
En gas har også en stofmængdekoncentration, nemlig stofmængden delt med beholderens volumen. Idealgasligningen binder koncentrationen og partialtrykket sammen:
\[ [\mathrm{A}] = \frac{n(\mathrm{A})}{V} = \frac{p(\mathrm{A})}{R \cdot T} \qquad\text{og}\qquad p(\mathrm{A}) = [\mathrm{A}] \cdot R \cdot T \]
Ved en fast temperatur er partialtrykket altså koncentrationen ganget med et fast tal. Bliver koncentrationen dobbelt så stor, bliver partialtrykket det også. Det er grunden til, at ligevægtsloven kan skrives op med partialtryk. Det ser du i afsnit A1.2.
- Skriv, hvilken gas trykket hører til: p(CO2) og ikke bare p.
- Regn temperaturen om til kelvin, og vis omregningen.
- Skriv formlen med bogstaver, før du sætter tal ind, og tag enhederne med i regnestykket.
Prøv selv: Idealgasligningen: varm gassen op, og se tryk og volumen ændre sig.