Opgaver til A6.4

Opgaverne hører til afsnit A6.4 Redoxtitrering. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven. Når et reaktionsskema skal afstemmes, bruger du de fem trin fra afsnit 8.4 i bogen til C-niveau.

Opgave A6.4.1: Tre farveskift

Figuren viser kolben lige før og lige efter ækvivalenspunktet i tre redoxtitreringer. I én af titreringerne er der kaliumpermanganat i buretten, i én er der en opløsning af diiod, og i én er der natriumthiosulfat.

Figur 1: Kolben lige før og lige efter ækvivalenspunktet i tre redoxtitreringer, A, B og C.
  1. Hvilken opløsning er der i buretten i titrering A, i titrering B og i titrering C?
  2. I hvilke af de tre titreringer er der tilsat stivelse til kolben?
  3. Opløsningen af kaliumpermanganat i buretten er kraftigt violet. Forklar, hvorfor kolben i titrering A alligevel først får farve ved ækvivalenspunktet.

Brug tabellen “Tre titreringer side om side” sidst i afsnittet. Permanganationen, MnO4−, er violet, og Mn2+ er næsten farveløs. Stivelse bliver blåsort, når der er diiod i kolben.

I titrering C er kolben blåsort før ækvivalenspunktet. Der er altså både diiod og stivelse i kolben fra begyndelsen, og stoffet fra buretten fjerner diiod.

Du kan begynde forklaringen om titrering A sådan: “Så længe der er prøve tilbage i kolben, bliver hver dråbe permanganat straks reduceret til …, som er … Når prøven er brugt op, …”

  1. Opløsningen i buretten kan ses af farveskiftet:
Titrering I buretten Det ser man ved ækvivalenspunktet
A kaliumpermanganat en svag lyserød farve bliver stående
B diiod stivelsen bliver blåsort
C natriumthiosulfat den blåsorte farve forsvinder

  1. Der er tilsat stivelse i titrering B og titrering C. I titrering B farver den første dråbe diiod i overskud stivelsen blåsort. I titrering C indeholder kolben diiod og stivelse fra begyndelsen, og den blåsorte farve forsvinder, når thiosulfat har reduceret alt diiod til iodidioner. I titrering A er der ingen indikator, for permanganat er sin egen indikator.

  2. Så længe der er prøve tilbage i kolben, bliver hver dråbe violet MnO4− straks reduceret til Mn2+, som er næsten farveløs. Når prøven er brugt op, bliver den næste dråbe permanganat ikke reduceret. Den giver opløsningen en svag lyserød farve, som bliver stående.

Opgave A6.4.2: Stofmængdeforhold

Her er tre reaktioner, som bruges i redoxtitreringer.

Reaktion 1, permanganat og jern(II)ioner:

MnO4−(aq) + 5 Fe2+(aq) + 8 H+(aq) → Mn2+(aq) + 5 Fe3+(aq) + 4 H2O(l)

Reaktion 2, diiod og thiosulfat:

I2(aq) + 2 S2O32−(aq) → 2 I−(aq) + S4O62−(aq)

Reaktion 3, kobber(II)ioner og iodidioner:

2 Cu2+(aq) + 4 I−(aq) → 2 CuI(s) + I2(aq)

  1. Angiv stofmængdeforholdet mellem MnO4− og Fe2+ i reaktion 1, mellem I2 og S2O32− i reaktion 2 og mellem Cu2+ og I2 i reaktion 3.
  2. I en titrering efter reaktion 1 bruges der 3,0 · 10−4 mol permanganat. Beregn stofmængden af jern(II)ioner, der har reageret.
  3. I en titrering efter reaktion 2 bruges der 8,0 · 10−4 mol thiosulfat. Beregn stofmængden af diiod, der har reageret.
  4. I reaktion 3 bliver der dannet 2,5 · 10−4 mol diiod. Beregn stofmængden af kobber(II)ioner, der har reageret.

Stofmængdeforholdet er forholdet mellem tallene foran de to stoffer i det afstemte reaktionsskema. Står der intet tal foran et stof, er tallet 1. I reaktion 1 reagerer 1 MnO4− med 5 Fe2+, så forholdet mellem permanganat og jern(II)ioner er 1 : 5.

Spørg dig selv, om der skal være flere eller færre mol af det stof, du søger. I reaktion 2 skal der 2 thiosulfationer til 1 molekyle diiod. Der er derfor halvt så mange mol diiod som thiosulfat, og du ganger med 1/2. I reaktion 3 skal der 2 kobber(II)ioner til for at danne 1 molekyle diiod, så du ganger stofmængden af diiod med 2.

  1. Forholdet mellem MnO4− og Fe2+ i reaktion 1 er 1 : 5. Forholdet mellem I2 og S2O32− i reaktion 2 er 1 : 2. Forholdet mellem Cu2+ og I2 i reaktion 3 er 2 : 1.

  2. Der er 5 gange så mange mol jern(II)ioner som permanganat.

\[ n(\mathrm{Fe^{2+}}) = \frac{5}{1} \cdot 3{,}0 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} = 1{,}5 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} \]

  1. Der er halvt så mange mol diiod som thiosulfat.

\[ n(\mathrm{I_2}) = \frac{1}{2} \cdot 8{,}0 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} = 4{,}0 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

  1. Der er 2 gange så mange mol kobber(II)ioner som diiod.

\[ n(\mathrm{Cu^{2+}}) = \frac{2}{1} \cdot 2{,}5 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} = 5{,}0 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

Opgave A6.4.3: Dichromat og jern(II)

Jern(II)ioner i et kosttilskud kan bestemmes ved en titrering med kaliumdichromat, K2Cr2O7. Dichromationen, Cr2O72−, er orange. I sur opløsning bliver den reduceret til Cr3+, som er grøn. Reaktionsskemaet er ikke afstemt:

Fe2+(aq) + Cr2O72−(aq) → Fe3+(aq) + Cr3+(aq)

  1. Find oxidationstallet for chrom i Cr2O72−.
  2. Hvor meget stiger oxidationstallet for jern, og hvor meget falder det for de to chromatomer i én dichromation tilsammen?
  3. Afstem reaktionsskemaet i sur opløsning.
  4. Angiv stofmængdeforholdet mellem dichromat og jern(II)ioner.

Oxygen har oxidationstallet −II. De syv oxygenatomer i Cr2O72− giver derfor −14 tilsammen. Dichromationens ladning er −2, så de to chromatomer skal give +12 tilsammen.

Hvert chromatom falder fra +VI til +III, altså 3. Der er to chromatomer i dichromationen, så faldet er 6 for hver Cr2O72−. Jern stiger 1. Efter trin 2 hedder skemaet 6 Fe2+ + Cr2O72− → 6 Fe3+ + 2 Cr3+. Ladningen er +10 til venstre og +24 til højre. Tilføj H+ til venstre og derefter H2O til højre.

  1. Chrom har oxidationstallet +VI i Cr2O72−. De syv oxygenatomer giver −14, og to chromatomer med +6 giver +12. Summen er −2, som er dichromationens ladning.

  2. Jern stiger 1, og de to chromatomer falder 6 tilsammen:

Atom Oxidationstal før Oxidationstal efter Ændring
Fe i Fe2+ +II +III op 1
Cr i Cr2O72− +VI +III ned 3 for hvert Cr, altså ned 6 pr. ion
  1. Der skal 6 Fe2+ til 1 Cr2O72−, så både stigning og fald er 6.
Trin Reaktionsskema
1 Fe stiger 1, og de to Cr falder 6 tilsammen.
2 6 Fe2+ + Cr2O72− → 6 Fe3+ + 2 Cr3+
3 6 Fe2+ + Cr2O72− + 14 H+ → 6 Fe3+ + 2 Cr3+
4 6 Fe2+ + Cr2O72− + 14 H+ → 6 Fe3+ + 2 Cr3+ + 7 H2O
5 Der er 7 O på begge sider.

I trin 3 er ladningen 6 · (+2) + (−2) = +10 til venstre og 6 · (+3) + 2 · (+3) = +24 til højre. Der mangler 14 plusser til venstre, så der tilføjes 14 H+. I trin 4 er der 14 H til venstre og ingen til højre, så der tilføjes 7 H2O til højre. Det afstemte reaktionsskema er:

Cr2O72−(aq) + 6 Fe2+(aq) + 14 H+(aq) → 2 Cr3+(aq) + 6 Fe3+(aq) + 7 H2O(l)

  1. Forholdet mellem dichromat og jern(II)ioner er 1 : 6.

Opgave A6.4.4: Fra buretten til koncentrationen

En iodopløsning til desinfektion af huden indeholder diiod, I2. Indholdet af diiod bestemmes ved en titrering med natriumthiosulfat:

I2(aq) + 2 S2O32−(aq) → 2 I−(aq) + S4O62−(aq)

10,0 mL iodopløsning titreres med 0,100 M natriumthiosulfat med stivelse som indikator. Den blåsorte farve forsvinder, når der er tilsat 15,6 mL. Figuren viser beregningen som en kæde.

Figur 2: Beregningen af koncentrationen af diiod som en kæde. Ved pilene A, B og C mangler det, der skal ganges eller divideres med.
  1. Hvad skal der ganges eller divideres med ved pilene A, B og C?
  2. Beregn stofmængden af thiosulfat.
  3. Beregn stofmængden af diiod i de 10,0 mL iodopløsning.
  4. Beregn koncentrationen af diiod i iodopløsningen, og beregn massen af diiod i 1,00 L iodopløsning.

Kæden begynder med det, der er målt: volumenet af natriumthiosulfat fra buretten. Stofmængden af thiosulfat findes med n = c · V. Husk at regne 15,6 mL om til liter.

Ved pil B bruges stofmængdeforholdet. Der skal 2 thiosulfationer til 1 molekyle diiod, så der er halvt så mange mol diiod som thiosulfat. Ved pil C divideres med volumenet af iodopløsningen, 0,0100 L. Molarmassen for diiod er M(I2) = 2 · 126,90 g/mol = 253,80 g/mol.

  1. Ved pil A ganges med koncentrationen af thiosulfat. Ved pil B ganges med 1/2, fordi forholdet mellem diiod og thiosulfat er 1 : 2. Ved pil C divideres med volumenet af iodopløsningen.
Figur 3: Kæden for titreringen af diiod med thiosulfat, udfyldt ved alle tre pile.
  1. Kendte størrelser: c(S2O32−) = 0,100 M og V(S2O32−) = 15,6 mL = 0,0156 L.

\[ n(\mathrm{S_2O_3^{2-}}) = c \cdot V = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0156\ \mathrm{L} = 1{,}56 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} \]

  1. Forholdet mellem diiod og thiosulfat er 1 : 2, så der er halvt så mange mol diiod.

\[ n(\mathrm{I_2}) = \frac{1}{2} \cdot 1{,}56 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} = 7{,}80 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

  1. Volumenet af iodopløsningen er 10,0 mL = 0,0100 L.

\[ c(\mathrm{I_2}) = \frac{n}{V} = \frac{7{,}80 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}}{0{,}0100\ \mathrm{L}} = 0{,}0780\ \mathrm{M} \]

1,00 L iodopløsning indeholder altså 0,0780 mol diiod. Molarmassen er M(I2) = 2 · 126,90 g/mol = 253,80 g/mol.

\[ m(\mathrm{I_2}) = n \cdot M = 0{,}0780\ \mathrm{mol} \cdot 253{,}80\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 19{,}8\ \mathrm{g} \]

Koncentrationen af diiod er 0,0780 M, og 1,00 L iodopløsning indeholder 19,8 g diiod.

Opgave A6.4.5: Fortyndet saft

En koncentreret hyldeblomstsaft er tilsat C-vitamin, C6H8O6, som antioxidant. Saften skal blandes med vand, før den drikkes. 50,0 mL koncentreret saft fortyndes med vand til 250,0 mL i en målekolbe. 20,0 mL af den fortyndede saft tilsættes stivelse og titreres med 0,00250 M diiod:

C6H8O6(aq) + I2(aq) → C6H6O6(aq) + 2 I−(aq) + 2 H+(aq)

Den blåsorte farve bliver stående, når der er tilsat 13,6 mL. Molarmassen for C-vitamin er 176,12 g/mol.

  1. Hvor mange gange er den koncentrerede saft fortyndet?
  2. Beregn koncentrationen af C-vitamin i den fortyndede saft.
  3. Beregn koncentrationen af C-vitamin i den koncentrerede saft.
  4. Beregn massen af C-vitamin i 100 mL koncentreret saft. Angiv svaret i milligram.

50,0 mL koncentreret saft er blevet til 250,0 mL. Divider det nye volumen med det gamle for at finde, hvor mange gange saften er fortyndet. Titreringen er lavet på den fortyndede saft, så den første koncentration af C-vitamin, du finder, gælder den fortyndede saft.

Stofmængden af diiod er 0,00250 mol/L · 0,0136 L = 3,40 · 10−5 mol. Forholdet mellem C-vitamin og diiod er 1 : 1. Divider stofmængden af C-vitamin med de 0,0200 L fortyndet saft, der er titreret på. Den koncentrerede saft er 5 gange så koncentreret som den fortyndede. Til sidst bruges n = c · V med V = 0,100 L og derefter m = n · M.

  1. Den koncentrerede saft er fortyndet 5 gange:

\[ \frac{V_{\text{efter}}}{V_{\text{før}}} = \frac{250{,}0\ \mathrm{mL}}{50{,}0\ \mathrm{mL}} = 5{,}00 \]

  1. Kendte størrelser: c(I2) = 0,00250 M, V(I2) = 13,6 mL = 0,0136 L og V(fortyndet saft) = 20,0 mL = 0,0200 L.

\[ n(\mathrm{I_2}) = c \cdot V = 0{,}00250\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0136\ \mathrm{L} = 3{,}40 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \]

Forholdet mellem C-vitamin og diiod er 1 : 1, så de 20,0 mL fortyndet saft indeholder 3,40 · 10−5 mol C-vitamin.

\[ c = \frac{n}{V} = \frac{3{,}40 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol}}{0{,}0200\ \mathrm{L}} = 1{,}70 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M} \]

  1. Saften er fortyndet 5 gange, så koncentrationen af C-vitamin i den koncentrerede saft er 5 gange så høj:

\[ c(\mathrm{C_6H_8O_6}) = 5 \cdot 1{,}70 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M} = 8{,}50 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M} \]

  1. Stofmængden af C-vitamin i 100 mL = 0,100 L koncentreret saft er

\[ n(\mathrm{C_6H_8O_6}) = c \cdot V = 8{,}50 \cdot 10^{-3}\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}100\ \mathrm{L} = 8{,}50 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

\[ m(\mathrm{C_6H_8O_6}) = n \cdot M = 8{,}50 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \cdot 176{,}12\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}150\ \mathrm{g} \]

100 mL koncentreret saft indeholder 150 mg C-vitamin.

Opgave A6.4.6: Passer de 6 %?

På en flaske hårblegemiddel står der 6 % hydrogenperoxid, H2O2. Det betyder, at 100 g blegemiddel indeholder 6 g hydrogenperoxid. 4,00 g hårblegemiddel vejes af, opløses i vand og fyldes op til 250,0 mL i en målekolbe. 25,0 mL af opløsningen tilsættes svovlsyre og titreres med 0,0200 M kaliumpermanganat:

2 MnO4−(aq) + 5 H2O2(aq) + 6 H+(aq) → 2 Mn2+(aq) + 5 O2(g) + 8 H2O(l)

En svag lyserød farve bliver stående, når der er tilsat 14,0 mL. Molarmassen for hydrogenperoxid er 34,02 g/mol.

  1. Hvor stor en del af de 4,00 g hårblegemiddel er der titreret på?
  2. Beregn stofmængden af hydrogenperoxid i de 25,0 mL af opløsningen.
  3. Beregn massen af hydrogenperoxid i de 4,00 g hårblegemiddel.
  4. Beregn masseprocenten af hydrogenperoxid i hårblegemidlet, og sammenlign med de 6 %, der står på flasken.

Alt hårblegemidlet er opløst i målekolben på 250,0 mL, og der er titreret på 25,0 mL. Det er en tiendedel. Begynd beregningen med stofmængden af permanganat, n = c · V, og brug derefter forholdet 2 : 5 mellem permanganat og hydrogenperoxid.

Stofmængden af permanganat er 0,0200 mol/L · 0,0140 L = 2,80 · 10−4 mol. Der er 5/2 gange så mange mol hydrogenperoxid i de 25,0 mL. Hele målekolben indeholder 10 gange så meget hydrogenperoxid som de 25,0 mL. Masseprocenten er massen af hydrogenperoxid divideret med massen af hårblegemiddel og ganget med 100 %.

  1. Der er titreret på 25,0 mL ud af 250,0 mL. Det er en tiendedel af opløsningen og dermed en tiendedel af de 4,00 g hårblegemiddel.

  2. Kendte størrelser: c(MnO4−) = 0,0200 M og V(MnO4−) = 14,0 mL = 0,0140 L.

\[ n(\mathrm{MnO_4^-}) = c \cdot V = 0{,}0200\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0140\ \mathrm{L} = 2{,}80 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

Forholdet mellem permanganat og hydrogenperoxid er 2 : 5, så der er 5/2 gange så mange mol hydrogenperoxid.

\[ n(\mathrm{H_2O_2}) = \frac{5}{2} \cdot 2{,}80 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} = 7{,}00 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

  1. Hele målekolben indeholder 10 gange så meget hydrogenperoxid som de 25,0 mL.

\[ n(\mathrm{H_2O_2}) = 10 \cdot 7{,}00 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} = 7{,}00 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} \]

\[ m(\mathrm{H_2O_2}) = n \cdot M = 7{,}00 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} \cdot 34{,}02\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}238\ \mathrm{g} \]

  1. Masseprocenten af hydrogenperoxid er

\[ \text{masseprocent} = \frac{m(\mathrm{H_2O_2})}{m(\text{hårblegemiddel})} \cdot 100\ \% = \frac{0{,}238\ \mathrm{g}}{4{,}00\ \mathrm{g}} \cdot 100\ \% = 5{,}95\ \% \]

Hårblegemidlet indeholder 5,95 % hydrogenperoxid. Det er 99 % af de 6 %, der står på flasken, så deklarationen passer. Hydrogenperoxid bliver langsomt til vand og dioxygen, så indholdet falder lidt, mens flasken står.

Opgave A6.4.7: Begrund fremgangsmåden

  1. I en titrering med kaliumpermanganat gøres prøven sur med svovlsyre. Begrund, at man ikke bruger saltsyre.
  2. I en titrering med diiod tilsættes der stivelse til kolben. Begrund, at stivelse er nødvendig, selv om en opløsning af diiod er brun.
  3. I en titrering i to trin tilsættes der kaliumiodid til prøven, før der titreres med natriumthiosulfat. Begrund, at iodidionerne skal være i overskud, og at mængden af kaliumiodid ikke behøver at være målt præcist.
  4. En elev titrerer en prøve med kaliumpermanganat og stopper først, når opløsningen i kolben er kraftigt violet. Forklar, om den beregnede koncentration af stoffet i prøven bliver for høj eller for lav.

Tænk i hvert spørgsmål på, hvilke stoffer der reagerer med hinanden. Kan permanganat oxidere chloridionerne i saltsyre? Hvor kraftig er farven af en meget fortyndet opløsning af diiod? Hvad sker der i en titrering i to trin, hvis iodidionerne slipper op, før alt oxidationsmidlet i prøven har reageret? Har eleven brugt mere eller mindre kaliumpermanganat, end der skal til for at nå ækvivalenspunktet?

Du kan begynde de fire svar sådan:

  • “Permanganat kan oxidere chloridionerne i saltsyre til … Så bruges der … permanganat, og resultatet bliver … Sulfationerne i svovlsyre kan …”
  • “Lige efter ækvivalenspunktet er der kun et meget lille overskud af diiod, og den brune farve er … Stivelse danner med diiod et stof, der er …, så …”
  • “Alt oxidationsmidlet i prøven skal … Er der for lidt iodid, … Det er kun det diiod, der bliver dannet, som …, så …”
  • “Eleven har tilsat … kaliumpermanganat, end der skal til for at nå ækvivalenspunktet. Den beregnede stofmængde af permanganat bliver derfor …, og …”
  1. Opløsningen skal være sur, fordi reaktionen med permanganat bruger H+. Syren må ikke selv reagere med permanganat. Saltsyre indeholder chloridioner, og dem kan permanganat oxidere til dichlor:

2 MnO4−(aq) + 10 Cl−(aq) + 16 H+(aq) → 2 Mn2+(aq) + 5 Cl2(aq) + 8 H2O(l)

Med saltsyre bruges der derfor for meget permanganat, og resultatet bliver for højt. Sulfationerne i svovlsyre kan ikke oxideres af permanganat, og derfor bruges svovlsyre.

  1. Lige efter ækvivalenspunktet er der kun et meget lille overskud af diiod i kolben. Opløsningen er så fortyndet, at den brune farve er meget svag og svær at se. Stivelse danner med diiod et stof, der er blåsort, så selv den første dråbe diiod i overskud giver et tydeligt farveskift.

  2. Alt oxidationsmidlet i prøven skal reagere med iodidioner og danne diiod. Er der for lidt iodid, bliver noget af oxidationsmidlet tilbage. Så dannes der for lidt diiod, og resultatet bliver for lavt. De iodidioner, der er tilovers, reagerer ikke med thiosulfat. Det er kun det diiod, der bliver dannet, som bliver målt i titreringen, så mængden af kaliumiodid behøver ikke at være målt præcist.

  3. Eleven har tilsat mere kaliumpermanganat, end der skal til for at nå ækvivalenspunktet. Det aflæste volumen er for stort, og den beregnede stofmængde af permanganat bliver for stor. Stofmængden af stoffet i prøven beregnes ud fra stofmængden af permanganat, så den beregnede koncentration af stoffet i prøven bliver for høj. Titreringen skal stoppes ved den første svage lyserøde farve, der bliver stående.

Opgave A6.4.8: Chlor i svømmehalsvand

Vandet i en svømmehal er tilsat chlor, som dræber bakterier. Indholdet af chlor regnes som dichlor, Cl2, og svømmehallen vil holde det mellem 0,5 mg og 2,0 mg pr. liter. Dichlor er et oxidationsmiddel og kan bestemmes ved en titrering i to trin.

250,0 mL svømmehalsvand tilsættes et overskud af kaliumiodid:

Cl2(aq) + 2 I−(aq) → 2 Cl−(aq) + I2(aq)

Det dannede diiod titreres med 0,00100 M natriumthiosulfat med stivelse som indikator:

I2(aq) + 2 S2O32−(aq) → 2 I−(aq) + S4O62−(aq)

Den blåsorte farve forsvinder, når der er tilsat 12,4 mL. Molarmassen for dichlor er 70,90 g/mol.

  1. Beregn stofmængden af thiosulfat.
  2. Beregn stofmængden af diiod, der blev dannet i den første reaktion.
  3. Beregn koncentrationen af dichlor i svømmehalsvandet.
  4. Beregn massen af dichlor i 1,00 L svømmehalsvand i milligram, og afgør, om indholdet ligger i det interval, svømmehallen ønsker.

Regn baglæns gennem de to reaktioner: først stofmængden af thiosulfat, så stofmængden af diiod og til sidst stofmængden af dichlor. Stofmængden af thiosulfat findes med n = c · V, hvor 12,4 mL regnes om til liter.

I den anden reaktion er forholdet mellem diiod og thiosulfat 1 : 2, så der er halvt så mange mol diiod som thiosulfat. I den første reaktion er forholdet mellem dichlor og diiod 1 : 1. Koncentrationen af dichlor er stofmængden divideret med 0,2500 L svømmehalsvand. Massen i 1,00 L findes med m = n · M, og 1 g er 1000 mg.

  1. Kendte størrelser: c(S2O32−) = 0,00100 M og V(S2O32−) = 12,4 mL = 0,0124 L.

\[ n(\mathrm{S_2O_3^{2-}}) = c \cdot V = 0{,}00100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0124\ \mathrm{L} = 1{,}24 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \]

  1. I den anden reaktion er forholdet mellem diiod og thiosulfat 1 : 2.

\[ n(\mathrm{I_2}) = \frac{1}{2} \cdot 1{,}24 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} = 6{,}20 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{mol} \]

  1. I den første reaktion er forholdet mellem dichlor og diiod 1 : 1, så n(Cl2) = 6,20 · 10−6 mol. Volumenet af svømmehalsvand er 250,0 mL = 0,2500 L.

\[ c(\mathrm{Cl_2}) = \frac{n}{V} = \frac{6{,}20 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{mol}}{0{,}2500\ \mathrm{L}} = 2{,}48 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M} \]

  1. 1,00 L svømmehalsvand indeholder 2,48 · 10−5 mol dichlor.

\[ m(\mathrm{Cl_2}) = n \cdot M = 2{,}48 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \cdot 70{,}90\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 1{,}76 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{g} \]

Svømmehalsvandet indeholder 1,76 mg dichlor pr. liter. Det ligger mellem 0,5 mg og 2,0 mg pr. liter, så indholdet er, som svømmehallen ønsker.

Opgaver i eksamensstil

Opgaverne ligner dem, du møder til den skriftlige prøve i kemi A. Hver opgave handler om en vare eller en prøve, og facit viser, hvordan en hel besvarelse kan se ud.

Opgave A6.4.eks.1: Oxalsyre i rabarber

Rabarber smager surt, blandt andet fordi stilkene indeholder oxalsyre, H2C2O4. Oxalsyre binder calciumioner i kroppen som tungtopløseligt calciumoxalat, og store mængder kan give nyresten. Indholdet af oxalsyre kan bestemmes ved en titrering med kaliumpermanganat i sur opløsning. Reaktionsskemaet er ikke afstemt:

H2C2O4(aq) + MnO4−(aq) → CO2(g) + Mn2+(aq)

50,0 g skrællede rabarberstilke blendes med fortyndet svovlsyre, og blandingen filtreres. Filtratet er næsten farveløst og fyldes op med vand til 250,0 mL i en målekolbe. 25,0 mL af opløsningen overføres til en kolbe, tilsættes mere svovlsyre og varmes op til 60 °C, fordi reaktionen er langsom ved stuetemperatur. Den varme opløsning titreres med 0,00500 M kaliumpermanganat. En svag lyserød farve bliver stående, når der er tilsat 19,2 mL.

  1. Angiv oxidationstallet for carbon i H2C2O4 og i CO2.
  2. Afstem reaktionsskemaet i sur opløsning.
  3. Bestem massen af oxalsyre i 100 g rabarber.
  4. Begrund, at opløsningen gøres sur med svovlsyre og ikke med saltsyre. Rabarber indeholder også andre organiske syrer, som permanganat kan oxidere. Vurdér, hvad det betyder for det beregnede indhold af oxalsyre.

I oxalsyre, H2C2O4, har hydrogen oxidationstallet +I og oxygen −II. Molekylet er neutralt, så oxidationstallene skal give 0 tilsammen. Mangan falder fra +VII i MnO4− til +II i Mn2+. Følg de fem trin fra afsnit 8.4 i bogen til C-niveau, når reaktionsskemaet for oxalsyre og permanganat skal afstemmes.

Hvert molekyle oxalsyre har to carbonatomer, som hver stiger 1, så stigningen er 2 for hvert H2C2O4. Faldet er 5 for hver MnO4−. Det mindste tal, som både 2 og 5 går op i, er 10.

Beregningen følger kæden: stofmængden af permanganat, stofmængden af oxalsyre i de 25,0 mL (gang med 5/2), stofmængden af oxalsyre i hele målekolben (gang med 10) og massen af oxalsyre i de 50,0 g rabarber. Til sidst regnes der om til 100 g rabarber.

Du kan begynde vurderingen sådan: “Hvis permanganat også oxiderer andre stoffer end oxalsyre, bruges der … permanganat. Den beregnede stofmængde af oxalsyre bliver derfor …”

  1. I H2C2O4 har hydrogen oxidationstallet +I og oxygen −II. De to hydrogenatomer giver +2, og de fire oxygenatomer giver −8. Molekylet er neutralt, så de to carbonatomer giver +6 tilsammen. Carbon har altså oxidationstallet +III i oxalsyre. I CO2 giver de to oxygenatomer −4, så carbon har oxidationstallet +IV i carbondioxid.

  2. Carbon stiger, og mangan falder i reaktionen mellem oxalsyre og permanganat:

Atom Oxidationstal før Oxidationstal efter Ændring
C i H2C2O4 +III +IV op 1 for hvert C, altså op 2 pr. molekyle
Mn i MnO4− +VII +II ned 5

Der skal 5 H2C2O4 til 2 MnO4−, så både stigning og fald er 10.

Trin Reaktionsskema
1 C stiger 2 for hvert H2C2O4, og Mn falder 5.
2 5 H2C2O4 + 2 MnO4− → 10 CO2 + 2 Mn2+
3 5 H2C2O4 + 2 MnO4− + 6 H+ → 10 CO2 + 2 Mn2+
4 5 H2C2O4 + 2 MnO4− + 6 H+ → 10 CO2 + 2 Mn2+ + 8 H2O
5 Der er 28 O på begge sider.

I trin 3 er ladningen −2 til venstre fra de to MnO4− og +4 til højre fra de to Mn2+. Der mangler 6 plusser til venstre, så der tilføjes 6 H+. I trin 4 er der 16 H til venstre, 10 i H2C2O4 og 6 i H+, og ingen til højre, så der tilføjes 8 H2O til højre. Det afstemte reaktionsskema er:

2 MnO4−(aq) + 5 H2C2O4(aq) + 6 H+(aq) → 2 Mn2+(aq) + 10 CO2(g) + 8 H2O(l)

  1. Kendte størrelser: c(MnO4−) = 0,00500 M, V(MnO4−) = 19,2 mL = 0,0192 L og m(rabarber) = 50,0 g. Der er titreret på 25,0 mL ud af 250,0 mL.

\[ n(\mathrm{MnO_4^-}) = c \cdot V = 0{,}00500\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0192\ \mathrm{L} = 9{,}60 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} \]

Forholdet mellem permanganat og oxalsyre er 2 : 5, så der er 5/2 gange så mange mol oxalsyre.

\[ n(\mathrm{H_2C_2O_4}) = \frac{5}{2} \cdot 9{,}60 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol} = 2{,}40 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

Det er stofmængden af oxalsyre i de 25,0 mL, som er en tiendedel af opløsningen. Hele målekolben indeholder 10 gange så meget oxalsyre:

\[ n(\mathrm{H_2C_2O_4}) = 10 \cdot 2{,}40 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} = 2{,}40 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} \]

Molarmassen for oxalsyre er M(H2C2O4) = (2 · 1,008 + 2 · 12,01 + 4 · 16,00) g/mol = 90,04 g/mol.

\[ m(\mathrm{H_2C_2O_4}) = n \cdot M = 2{,}40 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} \cdot 90{,}04\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}216\ \mathrm{g} \]

Det er massen af oxalsyre i 50,0 g rabarber. I 100 g rabarber er der

\[ m(\mathrm{H_2C_2O_4}) = \frac{100\ \mathrm{g}}{50{,}0\ \mathrm{g}} \cdot 0{,}216\ \mathrm{g} = 0{,}432\ \mathrm{g} \]

100 g rabarber indeholder 0,432 g oxalsyre. Det er 432 mg.

  1. Opløsningen skal være sur, fordi reaktionen mellem oxalsyre og permanganat bruger H+. Syren må ikke selv reagere med permanganat. Saltsyre indeholder chloridioner, som permanganat kan oxidere til dichlor. Så ville der blive brugt for meget permanganat, og det beregnede indhold af oxalsyre ville blive for højt. Sulfationerne i svovlsyre kan ikke oxideres af permanganat, og derfor bruges svovlsyre.

De andre organiske syrer i rabarber giver samme slags fejl, som saltsyre ville give. Når permanganat også oxiderer dem, bruges der mere permanganat, end oxalsyren alene kræver. Den beregnede stofmængde af oxalsyre bliver derfor for stor. De 0,432 g pr. 100 g er altså en øvre grænse, og det rigtige indhold af oxalsyre i rabarberen kan være lidt lavere.

Opgave A6.4.eks.2: Kobber i en messingskrue

Messing er en legering af kobber og zink. Jo mere kobber der er i messing, jo rødere er farven. Indholdet af kobber i en messingskrue kan bestemmes ved en titrering i to trin.

En messingskrue med massen 1,584 g opløses i salpetersyre. Kobberet bliver til Cu2+, og zinken bliver til Zn2+. Overskuddet af salpetersyre fjernes, og opløsningen fyldes op med vand til 250,0 mL i en målekolbe.

25,0 mL af opløsningen tilsættes et overskud af kaliumiodid. Der dannes et lyst bundfald af kobber(I)iodid, og blandingen bliver brun af diiod. Zinkionerne reagerer ikke med iodidioner. Reaktion 1:

2 Cu2+(aq) + 4 I−(aq) → 2 CuI(s) + I2(aq)

Det dannede diiod titreres med 0,100 M natriumthiosulfat med stivelse som indikator. Reaktion 2:

I2(aq) + 2 S2O32−(aq) → 2 I−(aq) + S4O62−(aq)

Den blåsorte farve forsvinder, når der er tilsat 15,7 mL.

  1. Angiv oxidationstallene for kobber og for iod før og efter reaktion 1, og angiv, hvilket stof der er oxidationsmidlet.
  2. Beregn stofmængden af kobber(II)ioner i de 25,0 mL af opløsningen.
  3. Bestem masseprocenten af kobber i messingskruen.
  4. Begrund, at kaliumiodid skal tilsættes i overskud. Salpetersyre kan oxidere iodidioner til diiod. Vurdér, hvad det betyder for resultatet, hvis der er salpetersyre tilbage i opløsningen.

I reaktion 1 mellem kobber(II)ioner og iodidioner er iod med i to produkter: CuI og I2. Find oxidationstallet for iod i begge. I beregningen regner du baglæns gennem de to reaktioner: stofmængden af thiosulfat, så stofmængden af diiod og til sidst stofmængden af kobber(II)ioner.

I reaktion 2 er forholdet mellem diiod og thiosulfat 1 : 2, så stofmængden af thiosulfat ganges med 1/2. I reaktion 1 er forholdet mellem kobber(II)ioner og diiod 2 : 1, så stofmængden af diiod ganges med 2. De 25,0 mL er en tiendedel af målekolben, så messingskruen indeholder 10 gange så meget kobber. Molarmassen for kobber er 63,55 g/mol.

Du kan begynde vurderingen sådan: “Salpetersyre danner også diiod af iodidionerne. Der er derfor … diiod i kolben, end kobber(II)ionerne har dannet, og der bruges … thiosulfat. Den beregnede masseprocent af kobber bliver …”

  1. Oxidationstallene i reaktion 1, 2 Cu2+(aq) + 4 I−(aq) → 2 CuI(s) + I2(aq), er:
Atom Oxidationstal før Oxidationstal efter Ændring
Cu +II i Cu2+ +I i CuI ned 1
I, der ender i I2 −I i I− 0 i I2 op 1
I, der ender i CuI −I i I− −I i CuI uændret

Kobber(II)ionen er oxidationsmidlet, for den bliver selv reduceret og oxiderer iodidioner til diiod. To af de fire iodidioner bliver oxideret til diiod, og de to andre ender uændret i bundfaldet af kobber(I)iodid.

  1. Beregningen går baglæns gennem de to reaktioner:
Figur 4: Fra thiosulfat over diiod til kobber(II)ioner i titreringen af messingskruen.

Kendte størrelser: c(S2O32−) = 0,100 M og V(S2O32−) = 15,7 mL = 0,0157 L.

\[ n(\mathrm{S_2O_3^{2-}}) = c \cdot V = 0{,}100\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0157\ \mathrm{L} = 1{,}57 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} \]

I reaktion 2 er forholdet mellem diiod og thiosulfat 1 : 2.

\[ n(\mathrm{I_2}) = \frac{1}{2} \cdot 1{,}57 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} = 7{,}85 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

I reaktion 1 er forholdet mellem kobber(II)ioner og diiod 2 : 1.

\[ n(\mathrm{Cu^{2+}}) = 2 \cdot 7{,}85 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} = 1{,}57 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} \]

De 25,0 mL af opløsningen indeholder 1,57 · 10−3 mol kobber(II)ioner.

  1. Der er titreret på 25,0 mL ud af 250,0 mL, altså en tiendedel af opløsningen. Alt kobberet fra messingskruen er i målekolben:

\[ n(\mathrm{Cu}) = 10 \cdot 1{,}57 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} = 1{,}57 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol} \]

\[ m(\mathrm{Cu}) = n \cdot M = 1{,}57 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol} \cdot 63{,}55\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}998\ \mathrm{g} \]

\[ \text{masseprocent} = \frac{m(\mathrm{Cu})}{m(\text{messingskrue})} \cdot 100\ \% = \frac{0{,}998\ \mathrm{g}}{1{,}584\ \mathrm{g}} \cdot 100\ \% = 63{,}0\ \% \]

Messingskruen indeholder 63,0 % kobber. Resten er hovedsageligt zink.

  1. Alle kobber(II)ioner i kolben skal reagere med iodidioner, for at stofmængden af diiod svarer til stofmængden af kobber. Er der for lidt kaliumiodid, bliver nogle kobber(II)ioner tilbage. Så dannes der for lidt diiod, og den beregnede masseprocent af kobber bliver for lav. Et overskud af iodidioner gør ingen skade, for det er kun det dannede diiod, der reagerer med thiosulfat.

Er der salpetersyre tilbage i opløsningen, oxiderer den også iodidioner til diiod. Der er derfor mere diiod i kolben, end kobber(II)ionerne har dannet, og der bruges mere thiosulfat. Den beregnede stofmængde af kobber bliver for stor, og den beregnede masseprocent af kobber i messingskruen bliver for høj. Derfor skal overskuddet af salpetersyre fjernes, før der tilsættes kaliumiodid.

Opgave A6.4.eks.3: Svovldioxid i tørrede abrikoser

Tørrede abrikoser beholder deres orange farve, fordi de er behandlet med svovldioxid, SO2, som står som E220 på posen. Uden svovldioxid bliver frugten brun. Nogle mennesker med astma kan ikke tåle svovldioxid, og derfor er der en grænse: tørrede abrikoser må højst indeholde 2000 mg svovldioxid pr. kg.

Svovldioxid kan bestemmes ved en titrering med diiod:

SO2(aq) + I2(aq) + 2 H2O(l) → SO42−(aq) + 2 I−(aq) + 4 H+(aq)

25,0 g tørrede abrikoser blendes med vand, og blandingen filtreres. Filtratet fyldes op med vand til 250,0 mL i en målekolbe. 50,0 mL af opløsningen tilsættes stivelse og titreres med 0,00500 M diiod, til den blåsorte farve bliver stående. Titreringen udføres tre gange, hver gang på 50,0 mL af opløsningen.

Titrering 1 2 3
V(I2) i mL 23,6 23,3 23,3
  1. Forklar, hvordan man ser ækvivalenspunktet i titreringen, og hvorfor der tilsættes stivelse.
  2. Beregn stofmængden af svovldioxid i 50,0 mL af opløsningen. Brug gennemsnittet af de tre titreringer.
  3. Bestem indholdet af svovldioxid i abrikoserne i mg pr. kg, og vurdér, om grænseværdien er overholdt.
  4. Svovldioxid i en opløsning bliver langsomt oxideret til sulfat af luftens dioxygen. Vurdér, hvad det betyder for resultatet, hvis opløsningen står til næste dag, før den titreres.

Opløsningen af diiod i buretten er brun, men lige efter ækvivalenspunktet er der kun et meget lille overskud af diiod i kolben. Tænk på, hvad stivelse gør ved diiod. Begynd beregningen med gennemsnittet af de tre volumener af diiod, og find derefter stofmængden af diiod med n = c · V.

Gennemsnittet af de tre titreringer er 23,4 mL diiod. Forholdet mellem svovldioxid og diiod er 1 : 1. De 50,0 mL er en femtedel af målekolben, så de 25,0 g abrikoser indeholder 5 gange så meget svovldioxid. Molarmassen for svovldioxid er 64,06 g/mol. Regn massen om til milligram, og divider med massen af abrikoser i kg, 0,0250 kg.

Du kan begynde vurderingen sådan: “Når noget af svovldioxiden er blevet oxideret af dioxygen, er der … svovldioxid tilbage i opløsningen. Der bruges derfor … diiod, og det beregnede indhold bliver …”

  1. Så længe der er svovldioxid i kolben, bliver hver dråbe diiod straks reduceret til iodidioner, som er farveløse. Når al svovldioxid har reageret, bliver den næste dråbe diiod i kolben. Den danner med stivelsen et stof, der er blåsort. Ækvivalenspunktet ses altså ved, at opløsningen bliver blåsort, og at farven bliver stående. Stivelse er nødvendig, fordi et lille overskud af diiod kun giver en svag gullig farve, som er svær at se i filtratet fra abrikoserne.

  2. Gennemsnittet af de tre titreringer er

\[ V(\mathrm{I_2}) = \frac{23{,}6\ \mathrm{mL} + 23{,}3\ \mathrm{mL} + 23{,}3\ \mathrm{mL}}{3} = 23{,}4\ \mathrm{mL} \]

Kendte størrelser: c(I2) = 0,00500 M og V(I2) = 23,4 mL = 0,0234 L.

\[ n(\mathrm{I_2}) = c \cdot V = 0{,}00500\ \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 0{,}0234\ \mathrm{L} = 1{,}17 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

Forholdet mellem svovldioxid og diiod er 1 : 1, så 50,0 mL af opløsningen indeholder 1,17 · 10−4 mol svovldioxid.

  1. Der er titreret på 50,0 mL ud af 250,0 mL, altså en femtedel af opløsningen. Hele målekolben indeholder 5 gange så meget svovldioxid:

\[ n(\mathrm{SO_2}) = 5 \cdot 1{,}17 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} = 5{,}85 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \]

Molarmassen for svovldioxid er M(SO2) = (32,06 + 2 · 16,00) g/mol = 64,06 g/mol.

\[ m(\mathrm{SO_2}) = n \cdot M = 5{,}85 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol} \cdot 64{,}06\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}0375\ \mathrm{g} \]

De 25,0 g abrikoser indeholder 0,0375 g = 37,5 mg svovldioxid. Massen af abrikoser er 25,0 g = 0,0250 kg.

\[ \text{indhold} = \frac{m(\mathrm{SO_2})}{m(\text{abrikoser})} = \frac{37{,}5\ \mathrm{mg}}{0{,}0250\ \mathrm{kg}} = 1{,}50 \cdot 10^{3}\ \dfrac{\mathrm{mg}}{\mathrm{kg}} \]

Abrikoserne indeholder 1500 mg svovldioxid pr. kg. Det er 75 % af grænseværdien på 2000 mg pr. kg, så grænseværdien er overholdt.

  1. Når noget af svovldioxiden er blevet oxideret til sulfat af dioxygen, er der mindre svovldioxid tilbage i opløsningen. Sulfat reagerer ikke med diiod. Der bruges derfor mindre diiod i titreringen, og det beregnede indhold af svovldioxid bliver for lavt. Abrikoserne kan altså indeholde mere svovldioxid, end titreringen viser, og opløsningen skal titreres, lige efter den er lavet.