Opgaver til A6.1

Opgaverne hører til afsnit A6.1 Enzymer. Prøv selv, før du åbner hjælpen under opgaven.

Opgave A6.1.1: Urease og urinstof

Bakterien Helicobacter pylori kan leve i den sure mavesæk, fordi den har enzymet urease. Urease får urinstof til at reagere med vand:

CO(NH2)2(aq) + H2O(l) → 2 NH3(aq) + CO2(aq)

Ammoniakken neutraliserer mavesyren lige omkring bakterien.

  1. Hvad er substratet for urease?
  2. Hvad kaldes det sted på urease, hvor urinstof sætter sig?
  3. Hvad kaldes urease og urinstof tilsammen, mens urinstof sidder på enzymet?
  4. Opskriv de to trin i reaktionen med bogstaverne E, S, ES og P.
  5. Hvordan kan man se af de to trin, at urease er en katalysator?

Urease er enzymet, E. Det stof, et enzym arbejder på, kaldes substratet, S. Ordene står under overskriften “Enzym og substrat” i afsnit A6.1.

I det første trin sætter urinstof sig på urease. Det trin kan gå begge veje. I det andet trin bliver urinstof til produkterne ammoniak og carbondioxid, og urease er fri igen. En katalysator bruges i ét trin og bliver dannet igen i et senere trin.

  1. Substratet er urinstof, CO(NH2)2. Det er det stof, urease binder og omdanner.

  2. Stedet kaldes det aktive center. Det er en lomme i urease, som er dannet af den måde, kæden af aminosyrer er foldet på.

  3. Urease og urinstof kaldes tilsammen et enzym-substrat-kompleks, ES.

  4. De to trin er

E + S ⇌ ES

ES → E + P

E er urease, S er urinstof, ES er enzym-substrat-komplekset, og P er produkterne ammoniak og carbondioxid.

  1. Urease, E, bruges i det første trin og bliver dannet igen i det andet trin. Urease bliver altså ikke brugt op, og det er kendetegnet for en katalysator. Enzym-substrat-komplekset, ES, bliver dannet i det første trin og brugt i det andet. Det er et mellemprodukt.

Opgave A6.1.2: Hvad kan gruppen?

Tabellen viser seks grupper, som kan sidde på et substrat eller på en sidekæde i et enzym.

Gruppe Navn Formel
A hydroxygruppe −OH
B methylgruppe −CH3
C carboxylatgruppe −COO−
D aminogruppe, der har optaget en hydron −NH3+
E carbonylgruppe i en keton C=O
F benzenring −C6H5
  1. Hvilke af de seks grupper har en ladning?
  2. Hvilke af de seks grupper har et hydrogenatom, der sidder på O eller N?
  3. Hvilke af de seks grupper kan kun danne londonbindinger?
  4. Carbonylgruppen har ikke noget hydrogenatom på oxygenatomet. Forklar, hvordan en carbonylgruppe alligevel kan være med i en hydrogenbinding.
  5. Hvilken binding er den stærkeste, to carbonylgrupper kan danne med hinanden?

Se på formlerne for de seks grupper i tabellen. En ladning ses som et plus eller et minus. En hydrogenbinding kræver et hydrogenatom, der sidder på O eller N, i den ene gruppe og et O eller N i den anden gruppe.

Methylgruppen og benzenringen består kun af carbon og hydrogen. Sådan en gruppe er upolær.

Du kan begynde svaret om carbonylgruppen sådan: “En hydrogenbinding kræver to ting: … Carbonylgruppen har …, så den anden gruppe skal have …”

To carbonylgrupper er begge polære, men ingen af dem har et hydrogenatom på O eller N.

  1. Gruppe C, −COO−, er negativt ladet, og gruppe D, −NH3+, er positivt ladet. De to grupper kan danne en ion-ionbinding med hinanden.

  2. Gruppe A, −OH, har et hydrogenatom på O. Gruppe D, −NH3+, har hydrogenatomer på N.

  3. Gruppe B, methylgruppen, og gruppe F, benzenringen, kan kun danne londonbindinger. De består kun af carbon og hydrogen og er upolære. De fire andre grupper danner også londonbindinger, men de kan desuden danne stærkere bindinger.

  4. En hydrogenbinding kræver et hydrogenatom, der sidder på O eller N, i den ene gruppe og et O eller N i den anden gruppe. Carbonylgruppen har et oxygenatom. Den kan derfor danne en hydrogenbinding til en gruppe, der har hydrogenatomet, fx en hydroxygruppe: O−H ··· O=C.

  5. To carbonylgrupper kan danne en dipol-dipolbinding med hinanden. Begge grupper er polære, men ingen af dem har et hydrogenatom på O eller N. Derfor kan de ikke danne en hydrogenbinding med hinanden.

Opgave A6.1.3: Den stærkeste binding

Et substrat sidder i det aktive center på et enzym ved pH 7. Tabellen viser syv par af grupper, som ligger tæt på hinanden.

Par Gruppe i substratet Gruppe i enzymet
1 −NH3+ sidekæden i glutaminsyre (Glu)
2 −OH sidekæden i threonin (Thr)
3 −CH2−CH3 sidekæden i leucin (Leu)
4 −OH sidekæden i valin (Val)
5 −COO− sidekæden i serin (Ser)
6 C=O i en keton sidekæden i asparagin (Asn)
7 C=O i en keton en gruppe C=O i enzymets peptidkæde
  1. Skriv for par 1 til 6, hvilken gruppe sidekæden har ved pH 7.
  2. Angiv for hvert af de syv par den stærkeste binding, de to grupper kan danne med hinanden.
  3. Hvilket af de syv par holder stærkest sammen?

Find de seks aminosyrer i tabellen under overskriften “Hvilke sidekæder kan hvad?” i afsnit A6.1. Tabellen viser, hvilken gruppe hver sidekæde har ved pH 7.

Stil de samme fire spørgsmål til hvert par af grupper, i denne rækkefølge:

  1. Er den ene gruppe positivt ladet og den anden negativt ladet? Så er det en ion-ionbinding.
  2. Har den ene gruppe et hydrogenatom på O eller N, og har den anden et O eller N? Så er det en hydrogenbinding.
  3. Er begge grupper polære, uden at de kan danne en hydrogenbinding med hinanden? Så er det en dipol-dipolbinding.
  4. Er en af grupperne upolær? Så er der kun londonbindinger.
  1. og b.
Par Gruppe i substratet Gruppe i enzymet ved pH 7 Stærkeste binding
1 −NH3+ −COO− i glutaminsyre ion-ionbinding
2 −OH −OH i threonin hydrogenbinding
3 −CH2−CH3 carbonkæden i leucin londonbindinger
4 −OH carbonkæden i valin londonbindinger
5 −COO− −OH i serin hydrogenbinding
6 C=O i en keton −CO−NH2 i asparagin hydrogenbinding
7 C=O i en keton C=O i peptidkæden dipol-dipolbinding

Par 4: Hydroxygruppen er polær, men sidekæden i valin er upolær. En upolær gruppe kan kun danne londonbindinger.

Par 5: Kun den ene af de to grupper er ladet, så det er ikke en ion-ionbinding. Hydrogenatomet i serins hydroxygruppe danner en hydrogenbinding til et oxygenatom i carboxylatgruppen.

Par 6: Et hydrogenatom på N i amidgruppen danner en hydrogenbinding til oxygenatomet i ketonens carbonylgruppe.

Par 7: Ingen af de to carbonylgrupper har et hydrogenatom på O eller N. Begge er polære, så bindingen er en dipol-dipolbinding.

  1. Par 1 holder stærkest sammen. Ion-ionbindingen er den stærkeste af de fire slags intermolekylære bindinger.

Opgave A6.1.4: Ladning og pH

Sidekæden i asparaginsyre har en carboxylgruppe med pKs omkring 4. Sidekæden i lysin har en aminogruppe med pKs omkring 10,5.

  1. Angiv, hvilken form hver af de to sidekæder har ved pH 2, ved pH 7 og ved pH 12.
  2. Ved hvilken af de tre pH-værdier kan sidekæden i asparaginsyre og sidekæden i lysin danne en ion-ionbinding med hinanden?
  3. I et enzym holder sidekæden i asparaginsyre fast på en positivt ladet gruppe i substratet. Forklar, hvad der sker med bindingen, når pH sænkes fra 7 til 2.
  4. Sidekæden i serin har en hydroxygruppe. Har hydroxygruppen en ladning ved nogen af de tre pH-værdier?

Sammenlign pH med pKs for sidekæden. Er pH lavere end pKs, har gruppen sin hydron på. Er pH højere end pKs, har gruppen afgivet hydronen. Tabellen under overskriften “pH ændrer ladningerne” i afsnit A6.1 viser de to former af carboxylgruppen og af aminogruppen.

Carboxylgruppen i asparaginsyre er −COOH med hydronen på og −COO− uden. Aminogruppen i lysin er −NH3+ med hydronen på og −NH2 uden. En ion-ionbinding kræver, at den ene gruppe er negativ, og at den anden er positiv.

Du kan begynde forklaringen sådan: “Ved pH 7 er sidekæden i asparaginsyre på formen …, fordi pH er … end pKs. Ved pH 2 er sidekæden på formen …, og derfor …”

  1. Formerne er
Sidekæde pH 2 pH 7 pH 12
asparaginsyre, pKs omkring 4 −COOH −COO− −COO−
lysin, pKs omkring 10,5 −NH3+ −NH3+ −NH2

  1. Ved pH 7. Kun dér er sidekæden i asparaginsyre negativt ladet, samtidig med at sidekæden i lysin er positivt ladet. Ved pH 2 er carboxylgruppen uden ladning, og ved pH 12 er aminogruppen uden ladning.

  2. Ved pH 7 er sidekæden i asparaginsyre på formen −COO−, fordi pH er højere end pKs. Den danner en ion-ionbinding til den positivt ladede gruppe i substratet. Ved pH 2 er pH lavere end pKs, så carboxylgruppen har optaget en hydron og er på formen −COOH uden ladning. Ion-ionbindingen forsvinder. Substratet sidder dårligere fast, og enzymet arbejder langsommere.

  3. Nej. Hydroxygruppen i serin afgiver ikke sin hydron i vand og optager heller ikke en hydron. Den er −OH uden ladning ved både pH 2, pH 7 og pH 12, og den kan danne hydrogenbindinger ved alle tre pH-værdier.

Opgave A6.1.5: Phenylalanin i et aktivt center

Phenylalanin er en aminosyre, som vi får fra proteinerne i maden. I leveren omdanner et enzym phenylalanin til aminosyren tyrosin. Virker enzymet ikke, får man sygdommen PKU (Føllings sygdom), som nyfødte i Danmark bliver undersøgt for.

Ved pH 7 er phenylalanin en amfoion, C6H5−CH2−CH(NH3+)−COO−. Figuren viser phenylalanin i enzymets aktive center. Tegningen er forenklet.

Figur 1: Phenylalanin i et aktivt center med tre sidekæder. Bindingerne har numrene 1, 2 og 3.
  1. Angiv for hver af bindingerne 1, 2 og 3, hvilken slags binding det er, og hvilke to grupper den er imellem.
  2. Hvilken af de tre bindinger er den stærkeste?
  3. Stoffet 3-phenylpropanoat, C6H5−CH2−CH2−COO−, ligner phenylalanin, men mangler gruppen −NH3+. Forklar, hvorfor 3-phenylpropanoat sidder dårligere fast i det aktive center end phenylalanin.

Se på én binding ad gangen i figuren med phenylalanin. Find gruppen i phenylalanin og gruppen i sidekæden. Er de to grupper ladede med hver sit fortegn? Har den ene et hydrogenatom på O eller N og den anden et O eller N? Eller er en af dem upolær?

Binding 1 går mellem benzenringen i phenylalanin og sidekæden i leucin. Begge består kun af carbon og hydrogen. Binding 2 går mellem −NH3+ i phenylalanin og −COO− i glutaminsyre. Binding 3 går mellem −COO− i phenylalanin og −OH i serin. Her er kun den ene gruppe ladet.

Du kan begynde forklaringen sådan: “3-phenylpropanoat mangler gruppen …, så binding nummer … kan ikke dannes. De to andre bindinger …”

  1. Bindingerne mellem phenylalanin og de tre sidekæder er
Figur 2: Bindingerne mellem phenylalanin og de tre sidekæder i det aktive center.
Nr. Gruppe i phenylalanin Gruppe i enzymet Binding
1 benzenringen den upolære sidekæde i leucin londonbindinger
2 −NH3+ −COO− i glutaminsyre ion-ionbinding
3 −COO− hydroxygruppen, −OH, i serin hydrogenbinding

Benzenringen og sidekæden i leucin er begge upolære og kan kun danne londonbindinger. Gruppen −NH3+ er positivt ladet, og gruppen −COO− i glutaminsyre er negativt ladet, så de danner en ion-ionbinding. Ved binding 3 er kun den ene gruppe ladet. Hydrogenatomet i serins hydroxygruppe danner en hydrogenbinding til et oxygenatom i carboxylatgruppen i phenylalanin.

  1. Binding 2 er den stærkeste. Ion-ionbindingen er stærkere end hydrogenbindingen, og londonbindingerne er de svageste.

  2. 3-phenylpropanoat mangler gruppen −NH3+, så ion-ionbindingen til −COO− i glutaminsyre, binding 2, kan ikke dannes. 3-phenylpropanoat kan stadig danne londonbindinger til sidekæden i leucin og en hydrogenbinding til hydroxygruppen i serin. Men den stærkeste af de tre bindinger mangler, og derfor sidder 3-phenylpropanoat dårligere fast end phenylalanin.

Opgave A6.1.6: Et enzyms pH-optimum

I det aktive center på et enzym sidder sidekæderne fra en asparaginsyre og en lysin. De holder begge fast på substratet med en ion-ionbinding. Tabellen viser enzymets aktivitet ved forskellige pH-værdier. Aktiviteten er angivet i procent af den højeste aktivitet.

pH 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Aktivitet i % 1 9 50 90 99 100 99 96 75 25 3
  1. Angiv enzymets pH-optimum.
  2. Ved hvilken pH er aktiviteten 50 % i den sure ende af tabellen? Sammenlign med pKs for sidekæden i asparaginsyre.
  3. Forklar, hvorfor enzymets aktivitet falder, når pH bliver lavere end 5.
  4. Forklar, hvorfor enzymets aktivitet falder, når pH bliver højere end 9.

Et enzyms pH-optimum er den pH, hvor aktiviteten er højest. Til forklaringerne skal du bruge pKs for de to sidekæder: omkring 4 for carboxylgruppen i asparaginsyre og omkring 10,5 for aminogruppen i lysin.

Ved pH 7 er sidekæden i asparaginsyre −COO−, og sidekæden i lysin er −NH3+. Begge kan danne en ion-ionbinding til substratet. Når pH er lig med pKs, er halvdelen af grupperne på hver form.

Du kan begynde forklaringerne sådan: “Når pH nærmer sig 4, optager flere og flere af sidekæderne i asparaginsyre …, så de bliver til … Så forsvinder …” og “Når pH nærmer sig 10,5, afgiver flere og flere af sidekæderne i lysin …”

  1. Enzymets pH-optimum er 7, hvor aktiviteten er 100 %. Fra pH 6 til pH 8 er aktiviteten næsten lige så høj.

  2. Aktiviteten er 50 % ved pH 4. Det er pKs for sidekæden i asparaginsyre. Når pH er lig med pKs, er halvdelen af sidekæderne på formen −COO−, og halvdelen er på formen −COOH. Kun halvdelen af enzymmolekylerne kan altså danne ion-ionbindingen til substratet, og aktiviteten er det halve.

  3. Når pH bliver lavere end 5, nærmer pH sig pKs for sidekæden i asparaginsyre. Flere og flere af sidekæderne optager en hydron og bliver til −COOH uden ladning. Så forsvinder ion-ionbindingen mellem asparaginsyre og substratet. Substratet sidder dårligere fast, og aktiviteten falder. Ved pH 2 er næsten alle sidekæderne i asparaginsyre uden ladning, og aktiviteten er kun 1 %.

  4. Når pH bliver højere end 9, nærmer pH sig pKs for sidekæden i lysin. Flere og flere af sidekæderne afgiver en hydron og bliver til −NH2 uden ladning. Så forsvinder ion-ionbindingen mellem lysin og substratet, og aktiviteten falder. Mellem pH 10 og pH 11 falder aktiviteten fra 75 % til 25 %, og midt imellem ligger pKs = 10,5.

Ved meget lav og meget høj pH mister enzymet desuden sin foldning og denaturerer.

Opgave A6.1.7: Frisk ananas i gelé

Gelé stivner, fordi proteinet gelatine danner et net af lange kæder, som holder på vandet. Frisk ananas indeholder enzymet bromelain, som spalter proteiner. Ananas på dåse er blevet varmet kraftigt op på fabrikken, så den kan holde sig. I et forsøg laves tre skåle med gelé.

Skål Tilsat Efter 4 timer i køleskab
1 ingenting geléen er stivnet
2 frisk ananas geléen er flydende
3 ananas fra dåse geléen er stivnet
  1. Hvad er substratet for bromelain i forsøget?
  2. Forklar, hvorfor geléen med frisk ananas ikke stivner.
  3. Forklar, hvorfor geléen med ananas fra dåse stivner.
  4. Hvilke bindinger i bromelain bliver brudt ved opvarmningen, og hvilke bliver ikke brudt?
  5. Frisk ananas blandes med en opløsning af gelatine ved 5 °C og ved 30 °C. Ved hvilken af de to temperaturer spalter bromelain gelatinen hurtigst? Begrund svaret.

Bromelain er et enzym, og gelatine er et protein. Bromelain klipper peptidkæderne i gelatine i mindre stykker. Tænk over, hvad der sker med et enzym, når det bliver varmet kraftigt op. Det står under overskriften “Temperatur” i afsnit A6.1.

Du kan begynde forklaringerne sådan: “Bromelain spalter …, så kæderne bliver for korte til …” og “Ved opvarmningen er bromelain blevet …, så det aktive center …”

Bromelain er selv et protein. Foldningen holdes af svage bindinger mellem sidekæderne. Aminosyrerne i kæden holdes sammen af peptidbindinger, som er elektronparbindinger.

Ved lave temperaturer følger et enzym Arrhenius-ligningen ligesom andre katalysatorer.

  1. Substratet for bromelain er proteinet gelatine.

  2. Bromelain i den friske ananas spalter peptidkæderne i gelatine i mindre stykker. De korte stykker kan ikke danne det net, som holder på vandet. Derfor bliver geléen i skål 2 ved med at være flydende.

  3. Ved opvarmningen på fabrikken er bromelain blevet denatureret. De svage bindinger, der holder proteinet foldet, er rystet fra hinanden, og det aktive center har mistet sin form. Gelatine passer ikke længere i det aktive center og bliver ikke spaltet. Geléen i skål 3 stivner derfor ligesom geléen uden ananas i skål 1.

  4. Ved opvarmningen brydes de svage bindinger, der holder bromelain foldet: hydrogenbindinger, ion-ionbindinger og londonbindinger. Peptidbindingerne mellem aminosyrerne er elektronparbindinger, og de bliver ikke brudt. Kæden er hel, og rækkefølgen af aminosyrer er den samme. Det er kun formen, der er væk.

  5. Bromelain spalter gelatinen hurtigst ved 30 °C. Ved så lave temperaturer er bromelain ikke denatureret, og aktiviteten stiger med temperaturen, som Arrhenius-ligningen siger. Ved 30 °C har en større del af sammenstødene energi nok til at komme over aktiveringsenergien end ved 5 °C.

Opgave A6.1.8: Kompetitiv eller non-kompetitiv?

Her er fire inhibitorer.

  • Inhibitor A: Sulfonamider er lægemidler mod bakterier. Et sulfonamid ligner stoffet 4-aminobenzoat, som bakterier bruger, når de danner vitaminet folsyre. Sulfonamidet sætter sig i det aktive center på det enzym, der skulle have bundet 4-aminobenzoat.
  • Inhibitor B: Cadmiumioner, Cd2+, findes i tobaksrøg. De binder sig til SH-grupper i cystein flere steder på et enzym, og enzymet skifter form.
  • Inhibitor C: Stoffet X hæmmer et enzym. Når koncentrationen af substrat gøres 20 gange større, er hæmningen næsten væk.
  • Inhibitor D: Stoffet Y hæmmer et enzym. Når koncentrationen af substrat gøres 20 gange større, er enzymet hæmmet lige så meget som før.
  1. Afgør for hver af de fire inhibitorer, om den er en kompetitiv eller en non-kompetitiv inhibitor. Begrund svarene.
  2. Forklar, hvorfor mere substrat hjælper mod en kompetitiv inhibitor, men ikke mod en non-kompetitiv inhibitor.

En kompetitiv inhibitor ligner substratet og sætter sig i enzymets aktive center. En non-kompetitiv inhibitor sætter sig et andet sted på enzymet og ændrer enzymets form. Find i beskrivelsen af sulfonamidet og af cadmiumionerne det sted, inhibitoren sætter sig.

For stoffet X og stoffet Y står der ikke, hvor inhibitoren sætter sig. Brug i stedet, hvad der sker, når der kommer mere substrat. En kompetitiv inhibitor konkurrerer med substratet om pladsen i det aktive center.

Du kan begynde forklaringen sådan: “Når der er meget substrat, er det oftest et molekyle af …, der når først til det aktive center, så …” og “En non-kompetitiv inhibitor sidder …, og derfor …”

  1. Inhibitor A, sulfonamidet, er en kompetitiv inhibitor. Sulfonamidet ligner substratet 4-aminobenzoat og sætter sig i enzymets aktive center.

Inhibitor B, cadmiumionerne, er en non-kompetitiv inhibitor. Cadmiumionerne sætter sig andre steder på enzymet end i det aktive center og ændrer enzymets form.

Inhibitor C, stoffet X, er en kompetitiv inhibitor. Hæmningen forsvinder næsten, når der er meget substrat. Stoffet X konkurrerer altså med substratet om pladsen i det aktive center.

Inhibitor D, stoffet Y, er en non-kompetitiv inhibitor. Mere substrat hjælper ikke, så stoffet Y sidder et andet sted på enzymet end substratet.

  1. En kompetitiv inhibitor og substratet konkurrerer om den samme plads i det aktive center. Når der er meget substrat, er det oftest et substratmolekyle, der når først til det aktive center, så inhibitoren betyder mindre. En non-kompetitiv inhibitor sidder et andet sted på enzymet og ændrer enzymets form, så det aktive center virker dårligere. Substratet kan ikke skubbe inhibitoren væk, og derfor hjælper det ikke at tilsætte mere substrat.

Opgaver i eksamensstil

Opgaverne ligner dem, du møder til den skriftlige prøve i kemi A. Skriv for hver binding både bindingens navn og de to grupper, den er imellem.

Opgave A6.1.eks.1: Signalstoffet GABA

GABA (4-aminobutansyre) er et signalstof i hjernen, som dæmper nervecellernes aktivitet. Når GABA har virket, bliver det nedbrudt af et enzym. Nogle lægemidler mod epilepsi hæmmer enzymet, så der bliver mere GABA i hjernen.

GABA har to pKs-værdier: 4,0 for carboxylgruppen og 10,6 for gruppen −NH3+. Ved pH 7,4 findes GABA på formen +H3N−CH2−CH2−CH2−COO−. Figuren viser GABA i enzymets aktive center. Tegningen er forenklet.

Figur 3: GABA i et aktivt center med tre sidekæder. Bindingerne har numrene 1, 2 og 3.
  1. Angiv de typer af intermolekylære bindinger, der kan være mellem GABA og enzymets sidekæder ved 1, 2 og 3.
  2. Begrund ud fra de to pKs-værdier, at GABA ved pH 7,4 findes på formen +H3N−CH2−CH2−CH2−COO−.
  3. Forklar, hvorfor GABA bindes dårligere til enzymet, hvis pH sænkes til 2,0.
  4. For at komme fra blodet ind i hjernen skal et stof gennem cellemembraner, som er upolære indeni. Vurdér ud fra en polaritetsanalyse, om GABA let kommer gennem en cellemembran ved pH 7,4.

Find for hvert nummer i figuren gruppen i GABA og gruppen i sidekæden. Skriv bindingens navn og de to grupper.

Sammenlign pH 7,4 med hver af de to pKs-værdier for GABA. Er pH højere end pKs, har gruppen afgivet sin hydron. Er pH lavere end pKs, har gruppen hydronen på.

Ved 1 sidder −NH3+ i GABA over for −COO− i glutaminsyre. Ved 2 sidder carbonkæden i GABA over for benzenringen i phenylalanin. Ved 3 sidder −COO− i GABA over for −NH3+ i lysin.

Ved pH 2,0 skal du se på alle fire ladede grupper: de to i GABA og de to i sidekæderne. Sidekæden i glutaminsyre har pKs omkring 4, og sidekæden i lysin har pKs omkring 10,5. Du kan begynde sådan: “Ved pH 2,0 er pH lavere end pKs for …, så … bliver til … Derfor kan …”

En polaritetsanalyse af GABA nævner de polære grupper, de upolære dele og hvad der vejer tungest. En ladet gruppe er meget polær.

  1. Bindingerne mellem GABA og de tre sidekæder er
Figur 4: Bindingerne mellem GABA og de tre sidekæder i det aktive center.
Nr. Gruppe i GABA Gruppe i enzymet Binding
1 −NH3+ −COO− i glutaminsyre ion-ionbinding
2 carbonkæden benzenringen i phenylalanin londonbindinger
3 −COO− −NH3+ i lysin ion-ionbinding

Ved 1 og 3 er den ene gruppe positivt ladet og den anden negativt ladet, så de tiltrækker hinanden med en ion-ionbinding. Carbonkæden i GABA og benzenringen i phenylalanin er begge upolære og kan kun danne londonbindinger.

  1. Carboxylgruppen i GABA har pKs = 4,0. pH 7,4 er 3,4 højere end pKs, så carboxylgruppen har afgivet sin hydron og er på formen −COO−. Basebrøken er

\[ x_\mathrm{b} = \frac{1}{1 + 10^{\,4{,}0 - 7{,}4}} = 0{,}9996 \]

Gruppen −NH3+ i GABA har pKs = 10,6. pH 7,4 er 3,2 lavere end pKs, så gruppen har sin hydron på. Syrebrøken er

\[ x_\mathrm{s} = \frac{1}{1 + 10^{\,7{,}4 - 10{,}6}} = 0{,}9994 \]

Over 99,9 % af carboxylgrupperne er altså på formen −COO−, og over 99,9 % af aminogrupperne er på formen −NH3+. GABA findes derfor som amfoionen +H3N−CH2−CH2−CH2−COO− ved pH 7,4.

  1. Ved pH 2,0 er pH lavere end pKs for begge carboxylgrupper. Carboxylgruppen i GABA, som har pKs = 4,0, optager en hydron og bliver til −COOH. Sidekæden i glutaminsyre, som har pKs omkring 4, bliver også til −COOH. Ingen af de to grupper har længere en ladning. Grupperne −NH3+ i GABA og i lysin er uændrede.

Ved 1 sidder −NH3+ i GABA nu over for −COOH i glutaminsyre, og ved 3 sidder −COOH i GABA over for −NH3+ i lysin. Ingen af de to ion-ionbindinger kan dannes. Grupperne kan i stedet danne hydrogenbindinger, som er svagere. Londonbindingerne ved 2 er uændrede. GABA sidder derfor dårligere fast i det aktive center, og enzymet arbejder langsommere.

  1. Ved pH 7,4 har GABA to ladede grupper, −NH3+ og −COO−. De er meget polære og danner hydrogenbindinger til vand. Den upolære del af GABA er kun de tre CH2-grupper. Én ladet gruppe kan trække langt flere end fire carbonatomer med ned i vand, og GABA har to ladede grupper til fire carbonatomer. GABA er derfor meget polært ved pH 7,4 og foretrækker vand frem for det upolære indre af en cellemembran. GABA kommer altså ikke let gennem en cellemembran.

Opgave A6.1.eks.2: Malonat hæmmer et enzym

I cellernes mitokondrier omdanner enzymet succinatdehydrogenase stoffet succinat. Det er et af trinene, når cellen forbrænder næringsstoffer. Succinat er den ion, butandisyre danner ved cellens pH: −OOC−CH2−CH2−COO−.

Figuren viser succinat i enzymets aktive center. Tegningen er forenklet. Sidekæden i arginin (Arg) ender i gruppen −C(NH2)2+, som er positivt ladet.

Figur 5: Succinat i et aktivt center med fire sidekæder. Bindingerne har numrene 1, 2, 3 og 4.

Stoffet malonat, −OOC−CH2−COO−, hæmmer enzymet. I et forsøg måles starthastigheden v0 ved tre koncentrationer af succinat, først uden malonat og derefter med malonat. Koncentrationen af malonat er den samme i de tre målinger med malonat.

[succinat] i mM 0,50 5,0 50
v0 uden malonat i µM/min 33 84 98
v0 med malonat i µM/min 9,0 51 91
  1. Angiv de typer af intermolekylære bindinger, der kan være mellem succinat og enzymets sidekæder ved 1, 2, 3 og 4.
  2. Forklar ud fra strukturerne af succinat og malonat, hvorfor malonat kan sætte sig i enzymets aktive center.
  3. Undersøg, om måleresultaterne passer med, at malonat er en kompetitiv inhibitor.

Find for hvert nummer i figuren gruppen i succinat og gruppen i sidekæden. Ved 3 og 4 er det den samme gruppe i succinat, men to forskellige sidekæder.

Sammenlign formlerne for succinat og malonat. Hvilke grupper har de to ioner til fælles?

Ved 3 i figuren med succinat er kun den ene af de to grupper ladet. Ved 1 og 4 er begge grupper ladede.

Du kan begynde forklaringen sådan: “Malonat har ligesom succinat to …, og de kan danne … til …”

Beregn for hver af de tre koncentrationer af succinat, hvor mange procent af starthastigheden der er tilbage, når der er malonat i opløsningen. En kompetitiv inhibitor betyder mindre, når der er meget substrat.

  1. Bindingerne mellem succinat og de fire sidekæder er
Nr. Gruppe i succinat Gruppe i enzymet Binding
1 −COO− til venstre −NH3+ i lysin ion-ionbinding
2 carbonkæden, −CH2−CH2− methylgruppen i alanin londonbindinger
3 −COO− til højre hydroxygruppen, −OH, i threonin hydrogenbinding
4 −COO− til højre −C(NH2)2+ i arginin ion-ionbinding

Ved 1 og 4 er carboxylatgruppen negativt ladet og sidekæden positivt ladet, så bindingen er en ion-ionbinding. Carbonkæden i succinat og methylgruppen i alanin er upolære og kan kun danne londonbindinger. Ved 3 er kun carboxylatgruppen ladet. Hydrogenatomet i threonins hydroxygruppe danner en hydrogenbinding til et oxygenatom i carboxylatgruppen.

  1. Malonat har ligesom succinat to carboxylatgrupper, −COO−, og en kort carbonkæde imellem dem. Malonat er kun én CH2-gruppe kortere end succinat. De to carboxylatgrupper i malonat kan derfor danne ion-ionbindinger til de positivt ladede sidekæder i lysin og arginin og en hydrogenbinding til hydroxygruppen i threonin, ligesom succinat gør. Malonat ligner altså substratet så meget, at det kan sætte sig i det aktive center og optage pladsen for succinat.

  2. For hver koncentration af succinat beregnes, hvor stor en del af starthastigheden der er tilbage med malonat.

Ved 0,50 mM succinat:

\[ \text{andel tilbage} = \frac{9{,}0\ \dfrac{\mathrm{\mu M}}{\mathrm{min}}}{33\ \dfrac{\mathrm{\mu M}}{\mathrm{min}}} = 0{,}27 = 27\ \% \]

Ved 5,0 mM succinat:

\[ \text{andel tilbage} = \frac{51\ \dfrac{\mathrm{\mu M}}{\mathrm{min}}}{84\ \dfrac{\mathrm{\mu M}}{\mathrm{min}}} = 0{,}61 = 61\ \% \]

Ved 50 mM succinat:

\[ \text{andel tilbage} = \frac{91\ \dfrac{\mathrm{\mu M}}{\mathrm{min}}}{98\ \dfrac{\mathrm{\mu M}}{\mathrm{min}}} = 0{,}93 = 93\ \% \]

Ved den laveste koncentration af succinat er kun 27 % af starthastigheden tilbage. Ved den højeste er 93 % tilbage. Jo mere succinat der er, jo mindre betyder malonat. Det passer med, at malonat er en kompetitiv inhibitor: malonat og succinat konkurrerer om pladsen i det aktive center, og når der er meget succinat, er det oftest succinat, der når først. Med en non-kompetitiv inhibitor ville det ikke hjælpe at tilsætte mere succinat, og der ville være omtrent samme procentdel tilbage ved alle tre koncentrationer.

Opgave A6.1.eks.3: Trypsin klipper efter lysin

Trypsin er et enzym i tyndtarmen, som spalter proteinerne fra maden. Trypsin klipper peptidkæden over lige efter aminosyrerne lysin og arginin. Sidekæden fra lysin passer ned i en lomme i trypsins aktive center, og i bunden af lommen sidder en asparaginsyre. Trypsin arbejder bedst omkring pH 8.

Figuren viser sidekæden fra en lysin i det protein, der skal spaltes. Sidekæden sidder i lommen i trypsin. Tegningen er forenklet. Regn med pKs = 4,0 for sidekæden i asparaginsyre og pKs = 10,5 for sidekæden i lysin.

Figur 6: Sidekæden fra lysin i lommen i trypsin med tre af trypsins sidekæder. Bindingerne har numrene 1, 2 og 3.
  1. Angiv de typer af intermolekylære bindinger, der kan være mellem sidekæden fra lysin og trypsins sidekæder ved 1, 2 og 3.
  2. Beregn, hvor stor en del af sidekæderne i asparaginsyre der er på formen −COO− ved pH 3,0.
  3. Forklar, hvorfor trypsin binder sidekæden fra lysin dårligere både ved pH 3,0 og ved pH 12,0 end ved pH 8.
  4. Trypsin klipper ikke efter aminosyren phenylalanin, som har sidekæden −CH2−C6H5. Forklar hvorfor.

Find for hvert nummer i figuren gruppen i sidekæden fra lysin og gruppen i trypsins sidekæde. Ved 2 og 3 er det den samme gruppe i lysin, men to forskellige sidekæder i trypsin.

Formen −COO− er baseformen af sidekæden i asparaginsyre. Den del, der er på baseform, er basebrøken, xb = 1 / (1 + 10pKs − pH), fra afsnit A1.7.

For sidekæden i asparaginsyre er pKs − pH = 4,0 − 3,0 = 1,0 ved pH 3,0.

Du kan begynde forklaringen om pH sådan: “Ved pH 8 er sidekæden i asparaginsyre …, og sidekæden fra lysin er …, så de danner … Ved pH 3,0 er de fleste sidekæder i asparaginsyre … Ved pH 12,0 er de fleste sidekæder fra lysin …”

Sammenlign sidekæden fra phenylalanin med sidekæden fra lysin. Hvilke af de tre bindinger i figuren kan sidekæden fra phenylalanin danne?

  1. Bindingerne mellem sidekæden fra lysin og de tre sidekæder i trypsin er
Figur 7: Bindingerne mellem sidekæden fra lysin og de tre sidekæder i trypsin.
Nr. Gruppe i sidekæden fra lysin Gruppe i trypsin Binding
1 carbonkæden, fire CH2-grupper sidekæden i valin londonbindinger
2 −NH3+ hydroxygruppen, −OH, i serin hydrogenbinding
3 −NH3+ −COO− i asparaginsyre ion-ionbinding

Carbonkæden og sidekæden i valin er upolære og kan kun danne londonbindinger. Ved 2 er kun den ene gruppe ladet. Et hydrogenatom på N i gruppen −NH3+ danner en hydrogenbinding til oxygenatomet i serins hydroxygruppe. Ved 3 er gruppen −NH3+ positivt ladet og gruppen −COO− negativt ladet, så de danner en ion-ionbinding.

  1. Formen −COO− er baseformen af sidekæden i asparaginsyre. Basebrøken ved pH 3,0 er

\[ x_\mathrm{b} = \frac{1}{1 + 10^{\,4{,}0 - 3{,}0}} = 0{,}091 \]

Ved pH 3,0 er 9,1 % af sidekæderne i asparaginsyre på formen −COO−. Resten er på formen −COOH.

  1. Ved pH 8 er pH langt over pKs = 4,0 for sidekæden i asparaginsyre, så den er på formen −COO−. pH er også langt under pKs = 10,5 for sidekæden fra lysin, så den er på formen −NH3+. De to grupper danner ion-ionbindingen ved 3.

Ved pH 3,0 er kun 9,1 % af sidekæderne i asparaginsyre negativt ladede. I de fleste molekyler af trypsin er gruppen −COOH uden ladning, og ion-ionbindingen ved 3 kan ikke dannes.

Ved pH 12,0 er pH højere end pKs = 10,5 for sidekæden fra lysin. Syrebrøken er

\[ x_\mathrm{s} = \frac{1}{1 + 10^{\,12{,}0 - 10{,}5}} = 0{,}031 \]

Kun 3,1 % af sidekæderne fra lysin er på formen −NH3+. Resten har afgivet en hydron og er på formen −NH2 uden ladning, så ion-ionbindingen ved 3 kan heller ikke dannes her.

Ved både pH 3,0 og pH 12,0 mangler altså den stærkeste af de tre bindinger. Sidekæden fra lysin sidder dårligere fast i lommen, og trypsin arbejder langsommere. Det passer med, at trypsin har sit pH-optimum mellem de to pKs-værdier.

  1. Sidekæden fra phenylalanin, −CH2−C6H5, består kun af carbon og hydrogen og er upolær. Den har ingen ladning og kan ikke danne en ion-ionbinding til −COO− i asparaginsyre. Den har heller ikke noget O eller N og kan ikke danne en hydrogenbinding til hydroxygruppen i serin. Sidekæden fra phenylalanin kan kun danne londonbindinger, som er de svageste. Den sidder derfor meget dårligere fast i lommen end sidekæden fra lysin, og trypsin klipper ikke efter phenylalanin.

Opgave A6.1.eks.4: Et statin mod kolesterol

For meget kolesterol i blodet øger risikoen for blodpropper. Statiner er lægemidler, som sænker blodets indhold af kolesterol. De hæmmer et enzym i leveren, som kroppen bruger, når den danner kolesterol. En del af statinmolekylet ligner enzymets substrat og sætter sig i det aktive center.

Den aktive form af statinet simvastatin kan ved pH 7,4 skrives R−CH(OH)−CH2−CH(OH)−CH2−COO−. R er resten af molekylet. Den består mest af ringe og carbonkæder og er overvejende upolær. Figuren viser den aktive form af simvastatin i enzymets aktive center. Tegningen er forenklet.

Figur 8: Den aktive form af simvastatin i et aktivt center med fire sidekæder. Bindingerne har numrene 1, 2, 3 og 4.

I tabletten er simvastatin en ester. Carboxylgruppen har reageret med hydroxygruppen ved 2 i figuren og dannet en ring. Esteren har derfor hverken gruppen −COO− eller hydroxygruppen ved 2. I kroppen reagerer esteren med vand og bliver til den aktive form.

  1. Angiv de typer af intermolekylære bindinger, der kan være mellem den aktive form af simvastatin og enzymets sidekæder ved 1, 2, 3 og 4.
  2. Forklar, hvorfor esteren binder dårligere til enzymet end den aktive form af simvastatin.
  3. Angiv reaktionstypen for den reaktion, hvor esteren bliver til den aktive form af simvastatin.
  4. Carboxylgruppen i den aktive form af simvastatin har pKs = 4,5. Vurdér, hvilken af de to former af simvastatin der lettest kommer gennem en cellemembran ved pH 7,4.

Find for hvert nummer i figuren gruppen i simvastatin og gruppen i sidekæden. Ved 2 er sidekæden i asparaginsyre ladet, men hydroxygruppen i simvastatin er det ikke.

Esteren af simvastatin mangler to af de grupper, den aktive form har. Se på, hvilke af de fire bindinger i figuren de to grupper er med i.

Du kan begynde forklaringen sådan: “Esteren af simvastatin har ingen gruppe −COO−, så bindingen ved … kan ikke dannes. Esteren har heller ingen hydroxygruppe ved 2, så …”

Reaktionstyperne står i afsnit A3.3. Esteren reagerer med vand, og en estergruppe bliver til en carboxylgruppe og en hydroxygruppe.

Kun den uladede form af et stof kommer let gennem en cellemembran. Sammenlign pH 7,4 med pKs = 4,5 for carboxylgruppen i den aktive form af simvastatin. Esteren har ingen gruppe, der er en syre eller en base.

  1. Bindingerne mellem den aktive form af simvastatin og de fire sidekæder er
Figur 9: Bindingerne mellem den aktive form af simvastatin og de fire sidekæder i det aktive center.
Nr. Gruppe i simvastatin Gruppe i enzymet Binding
1 den upolære del, R den upolære sidekæde i leucin londonbindinger
2 hydroxygruppen, −OH −COO− i asparaginsyre hydrogenbinding
3 hydroxygruppen, −OH −CO−NH2 i asparagin hydrogenbinding
4 −COO− −NH3+ i lysin ion-ionbinding

Ved 1 er begge dele upolære og kan kun danne londonbindinger. Ved 2 er kun sidekæden ladet, så det er ikke en ion-ionbinding. Hydrogenatomet i hydroxygruppen danner en hydrogenbinding til et oxygenatom i carboxylatgruppen. Ved 3 har både hydroxygruppen og amidgruppen, −CO−NH2, hydrogenatomer på O eller N, og begge har et O eller N, så de danner en hydrogenbinding. Ved 4 er carboxylatgruppen negativt ladet og gruppen −NH3+ positivt ladet, så de danner en ion-ionbinding.

  1. Esteren af simvastatin har ingen gruppe −COO−. Estergruppen har ingen ladning, så ion-ionbindingen til −NH3+ i lysin ved 4 kan ikke dannes. Gruppen −NH3+ kan i stedet danne en hydrogenbinding til et oxygenatom i estergruppen, men den er svagere. Esteren har heller ingen hydroxygruppe ved 2. Oxygenatomet sidder der stadig, men det har ikke noget hydrogenatom, og det har carboxylatgruppen i asparaginsyre heller ikke. Hydrogenbindingen ved 2 kan derfor ikke dannes. Esteren mangler altså hydrogenbindingen ved 2 og ion-ionbindingen ved 4, som er den stærkeste af de fire bindinger. Derfor binder esteren dårligere til enzymet end den aktive form.

  2. Reaktionen er en hydrolyse. Esteren reagerer med vand, og estergruppen bliver spaltet til en carboxylgruppe og en hydroxygruppe. Fordi de to grupper sidder i det samme molekyle, bliver ringen åbnet, og der dannes kun ét produkt.

  3. Esteren af simvastatin har ingen gruppe, der er en syre eller en base. Den er uladet ved alle pH-værdier, og den er overvejende upolær: uden for R har den kun estergruppen og én hydroxygruppe som polære grupper.

Den aktive form af simvastatin har en carboxylgruppe med pKs = 4,5. Ved pH 7,4 er syrebrøken

\[ x_\mathrm{s} = \frac{1}{1 + 10^{\,7{,}4 - 4{,}5}} = 1{,}3 \cdot 10^{-3} \]

Kun 0,13 % af den aktive form er uladet. Resten er en negativ ion, som er meget mere polær og bliver i vandet. For en syre er log D = log P + log xs, og

\[ \log x_\mathrm{s} = \log\left(1{,}3 \cdot 10^{-3}\right) = -2{,}9 \]

For den aktive form af simvastatin er log D altså 2,9 lavere end log P ved pH 7,4. For esteren er log D lig med log P, fordi esteren ikke har nogen ladet form.

Esteren kommer derfor lettest gennem en cellemembran ved pH 7,4. Det passer med, at simvastatin gives som ester: esteren optages let, og i kroppen dannes den aktive form, som binder godt til enzymet.